2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)文檔：第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 熱點(diǎn)專題(一) 第3講 含答案

:以山U題(’)第3講運(yùn)動(dòng)圖象、追及相遇問題熱點(diǎn)概述(1)本專題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的綜合應(yīng)用，為高考必考內(nèi)容，多以選擇題形式出現(xiàn)。(2)理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象和v-t圖象，并加以區(qū)分和應(yīng)用。(3)掌握追及、相遇問題的特點(diǎn)及類型，并能解決與生活相聯(lián)系的實(shí)際問題。熱點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)圖象位移一時(shí)間(x-t)圖象位移一時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并非物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。位移一時(shí)間圖象只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)槲灰埔粫r(shí)間圖象只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：t軸上方代表位移為正方向，t軸下方代表位移為負(fù)方向。位移一時(shí)間圖線上每一點(diǎn)切線的斜率表示物體該時(shí)刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向。位置坐標(biāo)(y-x)圖象表示物體平面位置的坐標(biāo)圖，圖線表示物體在平面內(nèi)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的路線，在坐標(biāo)圖上能表示出物體運(yùn)動(dòng)的位移，其斜率善二tana是個(gè)數(shù)值，沒有單位。速度一時(shí)間(v-t)圖象速度一時(shí)間圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。速度一時(shí)間圖線上每一點(diǎn)的切線斜率表示物體該時(shí)刻的加速度。速度一時(shí)間圖線與t軸所圍“面積”表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。圖線與t軸上方所圍“面積”表示正向位移，與t軸下方所圍“面積”表示負(fù)向位移。典題示例［例1］甲、乙兩物體均做直線運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谀扯螘r(shí)間內(nèi)的位移x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則在0?J時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是()甲物體做加速運(yùn)動(dòng)甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同甲的平均速度比乙的平均速度大甲、乙兩物體的平均速度大小相等解析x-t圖線的切線斜率表示物體的速度，由題圖可知，甲、乙兩物體的速度均逐漸減小，甲沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，乙沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A、B均錯(cuò)誤；因兩物體的位移大小均為x=x2—x1，時(shí)間均為t］,故其平均速度大小均為v=十七D正確，C錯(cuò)誤。答案D［例2］（多選）如圖為甲、乙、丙三個(gè)軍事小分隊(duì)進(jìn)行軍事行動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖象，下列說法正確的是（）甲、丙兩個(gè)分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為直線甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的位移相等甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)的平均速度相等甲、乙、丙三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)的路程相等解析位置坐標(biāo)圖象顯示的是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，從題圖可以看出甲、丙兩個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)路線為曲線，乙分隊(duì)的運(yùn)動(dòng)路線為直線，A正確；三個(gè)隊(duì)的初末位置相同，位移相等，但運(yùn)動(dòng)路程不同，B正確，D錯(cuò)誤；因不知道三個(gè)分隊(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小關(guān)系，故無法比較三個(gè)分隊(duì)平均速度的大小關(guān)系，C錯(cuò)誤。答案AB［例3］如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，則下列說法中正確的是（）在0?t3時(shí)間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等甲質(zhì)點(diǎn)在0?J時(shí)間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點(diǎn)在t2?t3時(shí)間內(nèi)的加速度相同甲質(zhì)點(diǎn)在0?-時(shí)間內(nèi)的平均速度小于乙質(zhì)點(diǎn)在0?t2時(shí)間內(nèi)的平均速度在t3時(shí)刻，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)都回到了出發(fā)點(diǎn)解析因在0?t3時(shí)間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的速度圖線與t軸所圍“面積”相等，說明位移相等，則甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等，故A項(xiàng)正確；在0?-時(shí)間內(nèi)，甲的圖線斜率為正值，加速度沿正方向，在t2?t3時(shí)間內(nèi)，乙的圖線斜率為負(fù)值，加速度沿負(fù)方向，兩個(gè)加速度不相同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；甲質(zhì)點(diǎn)在0?-時(shí)間內(nèi)的平均速度等于0：尹二中,乙質(zhì)點(diǎn)在0?t2時(shí)間內(nèi)的平均速度等于^^vJ2），故C項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的速度均為正值，則兩質(zhì)點(diǎn)均做單向直線運(yùn)動(dòng)，不可能回到出發(fā)點(diǎn)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A方法感悟運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別根據(jù)圖象中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所代表的物理量判斷是哪種圖象，這是解讀圖象信息的前提。圖象信息的解讀相同的圖線在不同性質(zhì)的圖象中含義截然不同，如x-t圖象中圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻相遇；v-t圖象中圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻速度相等。x..[例4]一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示是從t=0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的t-t圖象（x為位移），可以推知（）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)加速度的大小是1m/s2t=2s時(shí)的速度是1m/st=2s時(shí)位移是3mx11解析由題圖可得圖線的函數(shù)表達(dá)式為-=1+刃即兀=汁2匸2,又因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)中位移公式為x=v0汁gat2,根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系得v0=1m/s,a=1m/s2>0,因此質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；當(dāng)t=2s時(shí)，根據(jù)公式v=v0+at，求出速度是3m/s，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)t=2s時(shí)，代入表達(dá)式x=t+gt2，可得位移是4m,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B方法感悟這是半-t圖象，由x=v°汁gat2可得半=v0+gat,可得圖象的斜率為ga。做此類題，

關(guān)鍵是由已知運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，再與圖象

比較，或者由圖象寫出兩個(gè)量的函數(shù)關(guān)系式，變形后再與已知公式比較。?

類題演練1.［教材母題］（人教版必修1P41?T5）—輛汽車在教練場(chǎng)上沿著平直道路行駛，以x表示它對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移。如圖為汽車在t=0到t=40s這段時(shí)間的x-t圖象。通過分析回答以下問題。

汽車最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn)多少米？汽車在哪段時(shí)間沒有行駛？汽車在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn)，在哪段時(shí)間駛向出發(fā)點(diǎn)？［變式子題］一輛汽車在教練場(chǎng)沿著平直道路行駛，如圖為該車的v-t圖象，下列分析正確的是()A.在tA.在t1時(shí)刻，a在t2時(shí)刻，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減小后增大在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為750m汽車在10?20s時(shí)間內(nèi)靜止汽車只在20?40s時(shí)間內(nèi)駛離出發(fā)點(diǎn)汽車在40s末回到出發(fā)點(diǎn)答案A解析汽車先加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)，再減速運(yùn)動(dòng)，在0?40s時(shí)間內(nèi)，速度均為正方向，所以汽車一直向遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，B、C、D均錯(cuò)誤；汽車離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離s=2x(10+40)X30m=750m，A正確。2.(全國卷I)(多選)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置一時(shí)間(x-t)圖象。由圖可知()B.C.D.答案BC解析由x-t圖象可以看出，在t1時(shí)刻，b車追上a車，A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，b車運(yùn)動(dòng)圖象的斜率為負(fù)值，表示b車速度沿負(fù)方向，而a車的速度始終沿正方向，B正確；從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻，圖線b斜率的絕對(duì)值先減小至零后增大，反映了b車的速率

先減小至零后增大，C正確，D錯(cuò)誤。3.（2019?山西呂梁高三期末）司機(jī)駕駛汽車在平直公路上勻速行駛，突然遇到緊急情況剎車直到停止運(yùn)動(dòng)，從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停止運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間內(nèi)汽車的f-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至汽車停止所用時(shí)間為5.5s汽車剎車過程的加速度大小為示，下列說法正確的是（從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至汽車停止所用時(shí)間為5.5s汽車剎車過程的加速度大小為2.0m/s2汽車剎車過程的加速度大小為4.0m/s2從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至剎車停止，汽車的總位移為30mB.C.D.答案C解析通過圖象可知，第一階段在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間0.5s內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),第二階段司機(jī)剎車，汽車做勻x1，得到t=ox1，得到t=o0+2at，可0—v得咱10m/s，心—4m/s2,B錯(cuò)誤，C正確；減速所用時(shí)間t廣?=2.5s，故從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始到汽車停止所用時(shí)間為3s，A錯(cuò)誤；全程位移為x=V0t勻17.5m,D錯(cuò)誤。綜上所述，應(yīng)選C。A．4.一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)，其p2-x圖象如圖所示。關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（

A．汽車的加速度大小為0.5m/s2汽車第4s末的速度為2m/sD.汽車前10s內(nèi)的位移為15m答案D解析由圖象知，x=0時(shí)，v0=4m/s,A正確；由v2—V0=2ax，得v2=v2^2ax,v2-x圖象的斜率k=2a，得a=—0.5m/s2,B正確；由v=v°+at，得汽車第4s末的速度是2m/s，C正確；由v=v0+at知，汽車經(jīng)過8s停下來，由圖象知v=0時(shí)汽車的位移為16m,則汽車前10s的位移x=16m，D錯(cuò)誤。熱點(diǎn)二追及相遇問題-核心綜述-討論追及、相遇問題的實(shí)質(zhì)，就是分析兩物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)同一位置。追及問題的兩類情況若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于同一位置，且后者速度一定大于或等于前者速度。若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度相等時(shí)，兩者相距最近。相遇問題的兩類情況同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小之差等于開始時(shí)兩物體間的距離。相向運(yùn)動(dòng)的兩物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離。追及、相遇問題中的“一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系”一個(gè)條件：即兩者速度相等，往往是物體間能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到。追及、相遇問題的常見情景假設(shè)物體A追物體B,開始時(shí)兩個(gè)物體相距x°,有三種常見情景：A追上B時(shí)，必有x?—x=x0，且v.±4。要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有xA—xB=x0，x0，VA=VB(3)若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)vA=vB時(shí)，xA—xB<x0，且之后vAWvB。典題示例[例1](多選)如圖所示，為甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)、沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象。下列說法正確的是()在0?2.0s內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度在2.0s時(shí)，乙在甲前面在0?6.0s內(nèi)，甲和乙的位移相同在0?6.0s內(nèi)，甲和乙相遇一次解析速度一時(shí)間圖象的斜率的絕對(duì)值表示物體加速度的大小，則0?2.0s的過程中，物體甲的加速度大于物體乙的加速度，A錯(cuò)誤；圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移，則由圖象可知0?2.0s的時(shí)間內(nèi)，物體甲的位移大小為6m,物體乙的位移大小為10m,顯然2.0s時(shí)物體乙處在物體甲的前方，B正確；0?6.0s的時(shí)間內(nèi)，物體甲的位移大小為24m,物體乙的位移大小為18m,6.0s時(shí)物體甲在物體乙的前方，C錯(cuò)誤；由圖象結(jié)合以上分析可知在0?2.0s的時(shí)間內(nèi)，物體乙在前面，后來一直有p>v，故相遇后物體甲一直在物體乙的前面，則0?6.0s內(nèi)物體甲和物體乙相遇一次，甲乙D正確。答案BD方法感悟用運(yùn)動(dòng)圖象解答追及和相遇問題的思路審題審圖，確定追及或相遇類型—>借助V-t圖象確定速度相等時(shí)的臨界物理量—>確定三個(gè)物理量(卩、久、『)之間的關(guān)系9列方程_利用圖象或方程組求解，注意數(shù)學(xué)方法的

應(yīng)用，必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理性討論[例2]一輛汽車在十字路口等候紅綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=3m/s2的加速度開始行駛，恰在這一時(shí)刻一輛自行車以v=6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，從旁邊超過汽車。自試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？什么時(shí)候汽車能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多少？00)00)r自4—■v-v自］-A%'解析(1)解法一：物理分析法汽車與自行車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t1,兩車間的距離為Ax,則有v=at、自iv1以t=~=2s,Ax=vt一開at2=6m。1a自121解法二：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以自行車為參考系，則從開始到相距最遠(yuǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，汽車相對(duì)這個(gè)參考系的各個(gè)物理量為初速度v°=v—v=0—6m/s=—6m/s0汽初自末速度v=v—v=0汽末自加速度a'=a—a=3m/s2—0=3m/s2自v~v所以兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為計(jì)于=2s最大距離Ax=2/°°=-6m2a負(fù)號(hào)表示汽車在后。注意：利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法解題，要抓住三個(gè)關(guān)鍵：①選取哪個(gè)物體為研究對(duì)象;②選取哪個(gè)物體為參考系；③規(guī)定哪個(gè)方向?yàn)檎较颉＝夥ㄈ簶O值法設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過時(shí)間-兩車相距Ax,則人1…自ti"2at23代入已知數(shù)據(jù)得Ax=6t1—^t2m。由二次函數(shù)求極值的條件知：t1=2s時(shí)，Ax有最大值6所以經(jīng)過t1=2s,兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)距離為Ax=6m。解法四：圖象法m。自行車和汽車的v-t圖象如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t]時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積，所以有6t——s—2s]a3Ax-Ax-乎-空2(2)解法一：1自t2—2at2m—6m。解得t2—2V2X解得t2—2V2X6a自-丁s—4s此時(shí)汽車的速度v]/—at2—12m/s。解法二：由前面畫出的v-t圖象可以看出，在t.時(shí)刻之后，當(dāng)由圖線v、v和t1自汽—12構(gòu)成的三角形的面積與陰影部分的三角形面積相等時(shí)，汽車與自行車的位移相等，即汽車與自行車相遇，所以t2—2t]—4s，v,—at2—3X4m/s—12m/s。答案(1)2s6m(2)4s12m/s方法感悟篥一圖”過程示意圖

篥一圖”過程示意圖類題演練1.（2016?全國卷1）（多選）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示。已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，貝％）在t=1s時(shí)，甲車在乙車后在t=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=2s甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m答案BD解析由圖象可知，解析由圖象可知，1?3s兩車位移相等,兩車在t=3s時(shí)并排行駛，所以兩車在t=1t=1s時(shí)也并排行駛，故A、C錯(cuò)誤；由圖象知,Av20,?“?Ava='=cm/s2=10m/s2，a=，甲At2乙At20-10亠=20-10亠=—2—m/s2=5m/s2，在0?1s，x1甲=2a1甲t2=2X10X12m=5m，x乙乙t2=10X1m+[X5X12m=12.5m，Ax=x—x=12.5m—5m=7.5m,即在t=0時(shí)，2乙甲甲車在乙車前7.5m,故B正確；1s末v=at=10m/s,1?3s甲的位移x'=vt甲甲甲甲+|a甲廠2=10X2m+|X10X22m=40m,即兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m,故D正確。（多選）如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置一時(shí)間（x-t）圖象。A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)如圖所示。下列說法正確的是（）A、B相遇兩次J?t2時(shí)間段內(nèi)B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻一定在-?t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻xxA在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位置坐標(biāo)為飛2答案ABC解析x-t圖象交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇，故A正確；由圖象可知,J?t2時(shí)間段內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，平均速度總等于瞬時(shí)速度，兩質(zhì)點(diǎn)的位置變化相同，則平均速度相等，故B正確；B質(zhì)點(diǎn)的x-t圖象為過原點(diǎn)的拋物線，所以B質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，B質(zhì)點(diǎn)在J?t2時(shí)間段內(nèi)的平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故C正確；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A在B前面且離B最遠(yuǎn)，即J?t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，此X—kxxX時(shí)A的位置坐標(biāo)為七2,B的位置坐標(biāo)小于七2,故D錯(cuò)誤。（多選）甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示。下列判斷正確的是（）乙車啟動(dòng)時(shí)，甲車在其前方50m處運(yùn)動(dòng)過程中，乙車落后甲車的最大距離為75m乙車啟動(dòng)10s后正好追上甲車乙車超過甲車后，兩車不會(huì)再相遇答案ABD解析根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移可知，乙在t=10s時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)甲的位移為x=1X10X10m=50m，即甲車在乙車前方50m處，故A正確；當(dāng)兩車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，最大距離為x=2x（5+15）X10m—2x10X5m=75m,max22故B正確；兩車位移相等時(shí)相遇，由圖可知，乙車啟動(dòng)10s后位移小于甲車的位移，還沒有追上甲車，故C錯(cuò)誤；乙車超過甲車后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇,故D正確。4.（2018?山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三段考）貨車A正在公路上以20m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛，司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí)，兩車距離僅有75m。（1）若此時(shí)B車立即以2m/s2的加速度啟動(dòng)，通過計(jì)算判斷：如果A車司機(jī)沒有剎車，是否會(huì)撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時(shí)間；（2）若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2（兩車均視為質(zhì)點(diǎn)），為避免碰撞，在A車剎車的同時(shí)，B車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間），問：B車加速度至少多大才能避免相撞。（這段公路很窄，無法靠邊讓道）答案⑴兩車會(huì)相撞5s（2）0.67m/s2解析（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t,則：對(duì)B車：=atB聯(lián)立可得：t=10sA車的位移為：x=vt=200mAAB車的位移為：xD=2at2=100mB2因?yàn)閤B+x0=175m<xA所以兩車會(huì)相撞，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1相撞，有:代入數(shù)據(jù)解得：t1=5s（另一解t1=15s舍去）。（2）已知A車的加速度大小aA=2m/s2，設(shè)B車的加速度為aB，B車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2時(shí)，兩車相遇，且兩車速度相等，這時(shí)兩車恰好不相撞，則有：VA=VA—aAt2,V=aBt2且VA；在時(shí)間t2內(nèi)A車的位移為：xA‘=vAt2—2aAt2B車的位移為：xB'又xB'+xo=xa'聯(lián)立可得：a?心0.67m/s2。B課后作業(yè)一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，用x表示運(yùn)動(dòng)位移，用t表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間。從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，x-t的圖象如圖所示，圖線斜率的絕對(duì)值為k,則以下說法正確的是（）物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小等于k物體做變減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度均勻減小物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于k物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于2k答案Dx解析設(shè)圖線與縱軸的交點(diǎn)為b,由圖可知-=b~kt，則x=bt—kt2，可知物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由位移隨時(shí)間的變化規(guī)律x=v0汁2at2,整理得半=v0+|at,則圖象的斜率一k=2。，由于斜率為負(fù)值，則加速度為負(fù)值，圖象的縱截距為b=v0，縱截距為正值，則物體的初速度為正值，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；由以上分析可知，物體的加速度大小為2k，C錯(cuò)誤，D正確。光滑的水平面上有一物體在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。已知t=0時(shí)物體的速度為1m/s，以此時(shí)的速度方向?yàn)檎较颉Ｏ铝姓f法中正確的是（）0?1s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)t=1s時(shí)物體的速度為3m/st=1s時(shí)物體開始反向運(yùn)動(dòng)t=3s時(shí)物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)答案D解析由題圖可知，0?1s內(nèi)物體的加速度均勻增加，物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；加速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示速度的變化量，則1s內(nèi)速度的變化量為Av=*X2X1m/s=1m/s，由于初速度為v°=1m/s,所以t=1s時(shí)物體的速度為2m/s,故B錯(cuò)誤；0?1s內(nèi)物體沿正向加速運(yùn)動(dòng)，1s末后加速度反向，物體由于v>0繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；0?3s內(nèi)速度的變化量Av=1X2X1m/s-1X2m/s=-1m/s，則3s末物體的速度為0,0?3s內(nèi)物體一直沿正向運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D正確。（多選）在足球比賽中，跑位技術(shù)相當(dāng)重要。如圖所示為某前鋒球員在時(shí)間t0內(nèi)沿直線跑位的速度一時(shí)間圖象，則在這段時(shí)間內(nèi)，該球員（）運(yùn)動(dòng)方向不變運(yùn)動(dòng)的加速度方向不變先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大答案AC解析因v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，則由題圖可知球員先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度先增大后減小的減速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方向不變，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。（多選）甲、乙兩車在一平直公路上同向行駛，其速度一時(shí)間圖象如圖所示。下列說法正確的是（）乙車做曲線運(yùn)動(dòng)0?10s內(nèi)，乙車的位移大于甲車的位移t=10s時(shí)，兩車可能相遇0?10s內(nèi)，必有某一時(shí)刻甲、乙兩車的加速度相同答案BCD解析因甲、乙兩車在一平直公路上同向行駛，則甲、乙兩車均做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；因v-t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移，則由題圖可知0?10s內(nèi)乙車位移大于甲車位移，因題中沒明確甲、乙出發(fā)位置，則t=10s時(shí)兩車可能相遇，B、C正確；因v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，則由題圖可知乙車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且t=0時(shí)a>a，t=10s時(shí)a<a，則0?乙甲乙甲10s內(nèi)必有某一時(shí)刻a=a，D正確。乙甲a、b兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二者運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（）W（m?s~W（m?s~l）（1/s54321。a、b兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反a物體的加速度小于b物體的加速度t=1s時(shí)兩物體的間距等于t=3s時(shí)兩物體的間距t=3s時(shí)，a、b兩物體相遇

答案C解析由題圖可知a、b兩物體的速度均為正值，則a、b兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；因v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，則a的加速度大于b的加速度，B項(xiàng)錯(cuò)誤；v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，因?yàn)閠=ls到t=3s，a圖線和b圖線與t軸所圍的面積相等，即此時(shí)間段兩物體位移相同，則t=1s時(shí)兩物體的間距等于t=3s時(shí)兩物體的間距，C項(xiàng)正確；由題圖可知t=3s時(shí)，xpx，又a和b同時(shí)、同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)，所以t=3s時(shí)，b在a前方，D項(xiàng)錯(cuò)誤。（多選）甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖所示，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。則從圖象可以看出（）t2到t3這段時(shí)間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度乙比甲先出發(fā)甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲前面x0處甲在中途停了一會(huì)兒，最終也沒追上乙答案AC解析在t2?t3這段時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，由v=-，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A項(xiàng)正確；由題圖知乙和甲同時(shí)出發(fā)，且乙在甲前面x0處，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；在t3時(shí)刻，甲追上了乙，D項(xiàng)錯(cuò)誤。7.（2018?全國卷11）（多選）甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度一時(shí)間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛，下列說法正確的是（）A.B.兩車在A.B.兩車在t1時(shí)刻也并排行駛t時(shí)刻甲車在后，乙車在前甲車的加速度大小先增大后減小乙車的加速度大小先減小后增大答案BD解析v-t圖象中圖象與t軸所包圍的面積代表運(yùn)動(dòng)的位移，兩車在t2時(shí)刻并排行駛，利用逆向思維并借助于面積可知在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前，故A錯(cuò)誤，B正確；圖象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先減小后增大，乙的加速度也是先減小后增大，故C錯(cuò)誤，D正確。8.（2018?全國卷111）（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（）在t1時(shí)刻兩車速度相等從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等答案CD解析根據(jù)位移圖象的物理意義可知，在t1時(shí)刻兩車的位置相同，速度不相等，乙車的速度大于甲車的速度，A錯(cuò)誤；從0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車走過的路程大于甲車，B錯(cuò)誤；從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車都是從x1位置走到x2位置，兩車走過的路程相等，C正確；根據(jù)位移圖象的斜率等于速度可知，從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，有甲圖線的切線與乙圖線平行、斜率相同，兩車速度相等，D正確。9.（2016?江蘇高考）小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是（）51、/0X0CD答案A解析由題意知在運(yùn)動(dòng)過程中小球機(jī)械能守恒，設(shè)機(jī)械能為E,小球離地面高度v2E為x時(shí)速度為v,則有mgx+2mv2=E,可變形為x=—yg+mg，由此方程可知圖象為2gmg開口向左、頂點(diǎn)在［僉，oj的拋物線，A正確。10.（2014?全國卷II）甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t］的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示。在這段時(shí)間內(nèi)（）汽車甲的平均速度比乙的大汽車乙的平均速度等于壬嚴(yán)甲、乙兩汽車的位移相同汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大答案A解析根據(jù)速度一時(shí)間圖象與橫軸所圍的面積表示位移可知，汽車甲運(yùn)動(dòng)的位移較大，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以汽車甲的平均速度比乙的大，A正確，C錯(cuò)誤；結(jié)合勻v+v減速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，知汽車乙的平均速度小于二2，B錯(cuò)誤；根據(jù)速度一時(shí)間圖象的切線斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，可知甲、乙兩車的加速度大小都逐漸減小，D錯(cuò)誤。11.（2018?濰坊高三統(tǒng)考）（多選）某質(zhì)點(diǎn)從t=0開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度的平方v與位移與位移x的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是()44質(zhì)點(diǎn)的加速度為4m/s2t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為8m/st=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為0前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為4m答案CD解析結(jié)合題中圖象由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2~v2=2ax，得v2=2ax+v0，則v2=16m2/s2,圖象的斜率為2a，即2a=—4m/s2，解得v°=4m/s、a=~2m/s2,A錯(cuò)誤；由速度公式v=v0+at得，t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為0，B錯(cuò)誤，C正確；前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為xv4匚=歲，=2X2m=4m，D正確。12.(2018?衡水模擬)某質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間(x-t)圖象為一拋物線，如圖所示，這條拋物線關(guān)于t=t0對(duì)稱，點(diǎn)(t°0)為拋物線的頂點(diǎn)，下列說法正確的是()該質(zhì)點(diǎn)在0?3t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向保持不變?cè)趖0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度為零在0?3t°時(shí)間內(nèi)，速度先減小后增大質(zhì)點(diǎn)在0?t0、0?2t0、2t0?3t0三個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)通過的位移大小之比為1：1：答案C解析x-t圖象斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，由圖可知，圖象的斜率先負(fù)后正，故開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向與選取的正方向相反，,0后運(yùn)動(dòng)的方向與選取的正方向相同，斜率的大小表示速度的大小，故速度先減小后增大，A錯(cuò)誤，C正確；由于質(zhì)點(diǎn)的位移一時(shí)間(x-t)圖象為一拋物線，對(duì)比x=v0t+2at2可知質(zhì)點(diǎn)的加速度保持不變，所以在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度不為零，但在t0時(shí)刻圖象斜率為零，即速度為零，B錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)的位移一時(shí)間(x-t)圖象為一拋物線，質(zhì)點(diǎn)的加速度恒定，且由斜率知t0時(shí)v=0,從t0至0,t0到3t0均可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由其推論知質(zhì)點(diǎn)在0?t0、t0?2t0、2t0?3t0三個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)通過的位移大小之比為1：1：3,D錯(cuò)誤。13.(2018?唐山市統(tǒng)考)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的汽車越來越多?，F(xiàn)有兩輛不同型號(hào)的電動(dòng)汽車甲、乙，在同一平直公路上，從同一地點(diǎn)，朝相同方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示。貝9()兩車加速階段的加速度大小之比為3：1乙追上甲的時(shí)刻為15s末乙剛出發(fā)時(shí)，甲車在其前方25