初中數(shù)學-最全：初中數(shù)學幾何模型

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。最全：初中數(shù)學幾何模型幾何是初中數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，一般會在壓軸題中進行考察，而掌握幾何模型能夠為考試節(jié)省不少時間，小編整理了常用的各大模型，一定要認真掌握哦 ?全等變換平移：平行等線段（平行四邊形）對稱：角平分線或垂直或半角旋轉(zhuǎn)：相鄰等線段繞公共頂點旋轉(zhuǎn)對稱全等模型說明：以角平分線為軸在角兩邊進行截長補短或者作邊的垂線，形成對稱全等。兩邊進行邊或者角的等量代換，產(chǎn)生聯(lián)系。垂直也可以做為軸進行對稱全等。對稱半角模型只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。說明：上圖依次是45°、30°、22.5°、15°及有一個角是30°直角三角形的對稱（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等邊三角形、對稱全等。旋轉(zhuǎn)全等模型半角：有一個角含1/2角及相鄰線段自旋轉(zhuǎn)：有一對相鄰等線段，需要構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等共旋轉(zhuǎn)：有兩對相鄰等線段，直接尋找旋轉(zhuǎn)全等中點旋轉(zhuǎn)：倍長中點相關(guān)線段轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)全等問題旋轉(zhuǎn)半角模型只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。K'說明：旋轉(zhuǎn)半角的特征是相鄰等線段所成角含一個二分之一角，通過旋轉(zhuǎn)將另外兩個和為二分之一的角拼接在一起，成對稱全等。自旋轉(zhuǎn)模型構(gòu)造方法：遇60度旋60度，造等邊三角形；遇90度旋90度，造等腰直角遇等腰旋頂點，造旋轉(zhuǎn)全等； 遇中點旋180度，造中心對稱共旋轉(zhuǎn)模型只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。說明：旋轉(zhuǎn)中所成的全等三角形，第三邊所成的角是一個經(jīng)?？疾斓膬?nèi)容。通過“8”字模型可以證明。只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。模型變形只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。說明：模型變形主要是兩個正多邊形或者等腰三角形的夾角的變化，另外是等腰直角三角形與正方形的混用。當遇到復雜圖形找不到旋轉(zhuǎn)全等時，先找兩個正多邊形或者等腰三角形的公共頂點，圍繞公共頂點找到兩組相鄰等線段，分組組成三角形證全等。中點旋轉(zhuǎn)：說明：兩個正方形、兩個等腰直角三角形或者一個正方形一個等腰直角三角形及兩個圖形頂點連線的中點，證明另外兩個頂點與中點所成圖形為等腰直角三角形。證明方法是倍長所要證等腰直角三角形的一直角邊，轉(zhuǎn)化成要證明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋轉(zhuǎn)頂點，通過證明旋轉(zhuǎn)全等三角形證明倍長后的大三角形為等腰直角三角形從而得證。只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。幾何最值模型對稱最值（兩點間線段最短）線段和差模型三稅段之川最短模型四邊后周長小小模型三角形周長三稅段之川最短模型四邊后周長小小模型三角形周長城小模型對稱最值（點到直線垂線段最短）旋轉(zhuǎn)最值（共線有最值）只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。說明：找到與所要求最值相關(guān)成三角形的兩個定長線段，定長線段的和為最大值，定長線段的差為最小值。只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。剪拼模型三角形一四邊形四邊形一四邊形圖11說明：剪拼主要是通過中點的180度旋轉(zhuǎn)及平移改變圖形的形狀。矩形―正方形L說明：通過射影定理找到正方形的邊長，通過平移與旋轉(zhuǎn)完成形狀改變只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。正方形+等腰直角三角形一正方形面積等分只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。旋轉(zhuǎn)相似模型說明：兩個等腰直角三角形成旋轉(zhuǎn)全等，兩個有一個角是300角的直角三角形成旋轉(zhuǎn)相似。推廣：兩個任意相似三角形旋轉(zhuǎn)成一定角度，成旋轉(zhuǎn)相似。第三邊所成夾角符合旋轉(zhuǎn)‘8’字的規(guī)律。只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。相似模型說明：注意邊和角的對應，相等線段或者相等比值在證明相似中起到通過等量代換來構(gòu)造相似三角形的作用。說明：（1）三垂直到一線三等角的演變，三等角以30度、45度、60度形式出現(xiàn)的居多。（2）內(nèi)外角平分線定理到射影定理的演變，注意之間的相同與不同之處。另外，相似、射影定理、相交弦定理（可以推廣到圓冪定理）之間的比值可以轉(zhuǎn)換成乘積，通過等線段、等比值、等乘積進行代換，進行證明得到需要的結(jié)論。只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。說明：相似證明中最常用的輔助線是做平行，根據(jù)題目的條件或者結(jié)論的比值來做相應的平行線?！纺Ｐ鸵唬菏掷帜Ｐ?蝴型全等?條件二“口/民&^^均為鮮邊?條件二“口/民&^^均為鮮邊二角冊A右論；① *i^OBD2②LAEB- ③口￡粉LAE0<2>等腰樣小A條件：MM用與兒力均為等腰直角三角曲A片說：①&0AC.MtBDf②&蝴■卯\A6門￡平分入IED,《3》任意等腰三再形Mft="儂區(qū)Am均加等腰多形鋁論二①左門月匚?^O8D:②LAEli-UOR?加法秘上.W只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。4模型二：手拉手模型-郵型相似⑴一嵋抗”條件］門,‘切片，將占門(白旌轉(zhuǎn)至右圖證置Agife：>右圖中①A3CZMAEM月0a微限羔交80千盤E.必國UK-LSOA>斜ho>i/ab} ■典，將w心族轉(zhuǎn)至右圖位比>若論；右圖中①ACCDsACMHqAWC也。80手②延長M交BD于點的必有乙用乂‘'"辦?BDODOli—=--=——-=(anlAK.f)酶麥皿EC,ADML"a?+CD：j只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。示:＞模型三二對角互補模型條件:㈤￡“2?￡仇上■見②儀;平分乙打用（D隹垂亙，粕圖，證晦'mAC/X:②過點U人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。示:＞模型三二對角互補模型條件:㈤￡“2?￡仇上■見②儀;平分乙打用（D隹垂亙，粕圖，證晦'mAC/X:②過點U作（「上門匚如上圖（右），證明左門改立七口：OyOE-OD-420(.②此結(jié)論i理方蘇森-他情況致，可自行嘗試o條件:120°.結(jié)論:?cn-tA'.3"—*fi網(wǎng)1提示：①耳變考“全等型3,”怔法一;①加國，左口鼻上聊一點H使OF-OC,.證明,⑸全鋰任粉，q乙4OR.2a，士ZJCE■】8C_2am -CF;結(jié)論二①'置平分U叫@OD+OE-2OC-cbsa.行￡,”「+工//=0rl?jiin（i*cosuL^|?JrJS.?-NX4J* ，T5r.為￡DCE.的—邊交的延長線于點。時（如右上國）：摩結(jié)論變成;? 3② 5? 1可算上述第②狎萬法逋亍證明，請思考初始翻的變化對卷型的翔"天對稻叁未由總結(jié)：①常見初始條件；四邊形對角互補；注意西點；四盤其圓及直龜三龜形斜邊中線;②初始條件“角平分線”與“西邊寺除”的區(qū)別；③兩種常見,的^聯(lián)考作法；朗注意℃ 。二的寸,JLCDE?J^CED,ZCCM-￡CQ脩妍可推導？只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。>模型四：角含半角模型9Q°生 (1)角含半南模型(1)角含半南模型90°-IA條件：①正方形月也必②&江-45\a牯?①酢?圻+ ②幽長為正方形/E8聯(lián)時■半導也可以逾祥：<2)角含半的模型90”中A條a①正方形片88J②在，=<2)角含半的模型90”中a條件：①正方形ABCD；②LEAF-43%a第論:EF=DF-BEA崛陛如下圖所示：只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。<3）角含半場舞型90--3A條用①仃九倒〉②。）花一盯j?牯論：HbEC3I）E若UU也.旋轉(zhuǎn)到klK外謝，結(jié)論Bi>+d優(yōu)仍然成立.BEc(jflEBEc(jflE沖研：①正方形原口沖研：①正方形原口,?LEAF-4於ta結(jié)論：A""：為等腰直再三角形。.i>\t- 1/:-產(chǎn).../J,J//.i1/7Z4W/- -45""?MJ打11<fA模型五：倍K中線類模型（1）倍長卬翔模型Ta條件：?巨形曲心［②9門-小一③門卜?EF.AAFLCF模型提?。孩僖羝叫?②平行線間^屐有中點》F?EF;可以構(gòu)造“肝字全等4I門尸■A研：①平行四邊形「出?？?；?SC-2.1B-因」“一。1%⑥CE工皿a結(jié)論:LEMD-心就代：ff+H-AB/CO.箱中點.W?Z>W延長F7,為HAD+M>Mt.14CMHr建號牌UM',XSKF道漢恂遺&手長可赳依伐叱氐立基此京*再翻丸小葉應只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。,a模型六:相似三角形36（f旋轉(zhuǎn)模型干"<i> 《等腰直?。?M超微型-幅長中強法期；my法明門）相取三所形《等腰有角）3耐施，槽型哼隆法小助理:由道有腌嵬用\M.WK林明叫出心：前與<i> 《等腰直?。?M超微型-幅長中強法期；my法明門）相取三所形《等腰有角）3耐施，槽型哼隆法小助理:由道有腌嵬用\M.WK林明叫出心：前與iff**也則rYr與i'H坦K1>1尤產(chǎn)力.埃Di-.是條件：①人?也門捌等腰直角三用形j②件■明給論:①吟②a工即加造論：①印《外仔皆相似直啟三再形360.旋轉(zhuǎn)摸型T除法M購”.；延K則互行.《外仔皆相似直啟三再形360.旋轉(zhuǎn)摸型T除法M購”.；延K則互行.t.v.i-iff.a,長條件：①仔sAfNJf：②廳門門「■明嚴^B￡-CEc牯論：①，把=IV：.②Z.1A/J,［乙.J<i)H?hitn//=(?>.?、中n*前無料』個卡伴+t化冷溫電A咻"MAWO.拈密本息，巖MMACRq整攜找出內(nèi)法明Ml"，、」，"一上、斗，-,jt）；<曲v條件：①AQWsmN）」3②〃J/H?士加（?90口：③REy特耙①4片"DE（②乙1E0“乙兩。，?.吧四J六：！叫一出”一二“V>只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。>模型七：最短路程模型<1）最短路程眥一（將拳救唾）■i惟:評LERIij弋g的怯時咋< 堂>模型七：最短路程模型<1）最短路程眥一（將拳救唾）■i惟:評LERIij弋g的怯時咋< 堂.q；以布糖化劃：I博立，之/L也門僅1!"相看樣忐；④的點生區(qū)以上：②卷距件危固工情就嶷;Hp<f-f.Jl-r-l也巾,注比$篁=￥也,士運W/W+川?I#*/空7：」■、.讓讖人［舊線葭根打<3）最通路程模型二（點到帝陵2》條件2①"平分心吟,M為加上一定場J?〃為其上一動點J@。為口后上一動點J求；什一產(chǎn)◎最小時，產(chǎn)、°的位置?5j②垣h作以、,JJ交卜軸干點%艮昉所我⑻1/-EBO=tanjLOAC=- 一2,即閔口」）.》箝：也0TL刷70LHQMPR+SPAA位蔻：-為何tfi* 5最小ffh siti￡O^C=,求解方法：①「林上取Tj'",使3僵尸?馬因州?睢囁*此用3僵尸?馬因州?睢囁*此用■「土丫吊|K/'I叫點小牛飛：i?ft叫班伍壯腐*只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。A模型八二二倍角模型昧以五牙處為M界依.StA」妁"仲義也41A模型八二二倍角模型昧以五牙處為M界依.StA」妁"仲義也41RAr.C：t時電劑"的胃卡才小,匕H軾時也的除金七二但國三角*7 .:包行酒之一■恒并不士十一代事A模型九:相似三角形模型《IX西三角雌型鼻木型心3*蒯三珞JI韁型第交型,JrHeMt而叫小M。小企；-HUF"Ad八卜flik靠面向泰用上門7-士佃”碑語：--*冉累，伊田止再2.ia>■也^/jt-ifV-Hl-HA.t'i?Ht?at⑷相s健型*iit:所力IH書拿斗隹的*iit:所力IH書拿斗隹的“Tfci、，n\fi)f：0加?/星，?加,■"】一坨三*年樗年七仲滿咫也境.*方看冬心也屋尿中甩rP.V=1"、產(chǎn)B方國士PAk/7K=/<>P!)以上"由HI4嘿通能加ftt三把書也抖戊叫只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。一、中點模型【模型1】倍長【例】在菱形ABCD和正三角形BEF中，乙ABC=60°,6是口1=的中點，連接GC、GE.(1)如圖1,當點E在BC邊上時，若AB=10,BF=4,求6￡的長；(2)如圖2,當點尸在人8的延長線上時，線段GC、GE有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，寫出你的猜想；并給予證明；(3)如圖3,當點F在CB的延長線上時，(2)問中關(guān)系還成立嗎？寫出你的猜想，并只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。二、角平分線模型的長為【模型1】構(gòu)造軸對稱【模型2】角平分線遇平行構(gòu)造等腰三角形【例】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分乙BAD交BC邊于E,EF1AE交CD邊于F的長為【模型1】構(gòu)造軸對稱【模型2】角平分線遇平行構(gòu)造等腰三角形交AD邊于匕延長8人到點6,使人6乩1=,連接6上若BC=7,DF=3,EH=3AE,則GF三、手拉手模型0A=OB,0C=OD,ZAOB=ZCOD1結(jié)論】^QAC壬口町ZAEB=Z.OAB=ZC(?X ;UE平分乙4兩只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已?！纠咳鐖D，正方形ABCD的邊長為6,點0是對角線AC、BD的交點，點E在CD上,且DE=2CE,過點C作CF，BE,垂足為F,連接OF,則OF的長為.四、鄰邊相等的對角互補模型emuE條件】如圖，四邊形238中，月母蟲ASAD-ZSCD=ZABC-^ADC=1SO'【結(jié)論】平分48只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已?！纠咳鐖D，矩形ABCD中，AB=6,AD=5,G為CD中點，DE=DG,FG1BE于F,則DF為【例】如圖，正方形ABCD的邊長為3,延長CS至點/使連接總因過點B作,垂足為國，。是對角線工03□的交點，連接0國，則的長為.D【例1】如圖，正方形￡56的面積為54,印匿是等邊三角形，尸是位的中點，痔BF交于點G,則DG的長為.只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已。五、半角模型工儂”【條件】在正方形以EC口中，已知雙?分別是邊6上的點，目滿足/跳4~$\AE月產(chǎn)分別與對角線百口交于點弘N.【結(jié)論】⑵Eu醞⑸＜坨14)&漢尸2AR(5)應豺包VMmj⑼氏小雙SADZFs/kBEAa△^抄S△&Vis在以監(jiān)(由AOz/—0：AB=].：g可得到&4留/和必斯的相似比為1：J2)?⑦SU京心訕私3e$㈣3口」心人4口尸；, E瑪①)必國V，為等腰直角三角形，/且用―5、MEM為等腰直角三角形，N月FAMW[1.2K4丹45+2用卷疝i(10M*F、8四點共圓，a夙夙V四點共圖，廿、A；尸、二3五點共圓一A D只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已?！踞?遜】【條件】在正方形且品口中，已知爪F分別是邊CR、DC延長線上的點，目滿足/期【結(jié)論】它EF=DF a O【條件】在正方形題口中j已知尸分別是邊8、DC延長赴的點,且滿足【結(jié)論】DF+EF=BJ￡ F只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往往有著超越年齡的成熟與自信，獨立性和處理問題的能力都比較強。

人形容高爾夫的18洞就好像人生，障礙重重，坎坷不斷。然而一旦踏上了球場，你就必須集中注意力，獨立面對比賽中可能出現(xiàn)的各種困難，并且承擔一切后果。也許，常常還會遇到這樣的情況：你剛剛還在為抓到一個小鳥球而歡呼雀躍，下一刻大風就把小白球吹跑了；或者你才在上一個洞吞了柏忌，下一個洞你就為抓了老鷹而興奮不已?！矩亍咳鐖D，&g白和板組F是兩個全等的等腰直角三角形，=3百F的頂點E與&4RC的斜邊BC的中點重合.將MyEF繞點E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段相交于點巴射線總產(chǎn)與線段且B相交于點G與射線◎相交于點以若且2=12,BP=3,則尸G=.1例】如圖，在菱形力3中中，/樂4以點/尸分別在用品RD上，且月昔DE連接X尸與DE交于點G,連接CG與BD交于點H?若CG=1,則S岡碩比功=.六、一線三角模型只有憑借毅力，堅持到底，才有可能成為最后的贏家。這些磨練與考驗使成長中的青少年受益匪淺。在種種歷練之后，他們可以學會如何獨立處理問題;如何調(diào)節(jié)情緒與心境，直面挫折，抵御壓力；如何保持積極進取的心態(tài)去應對每一次挑戰(zhàn)。往