復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算 教案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

7.2.2復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算教案-人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)課題7.2.2復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算K]授課人教材版本人教版A版（2019）數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第7章第二節(jié)教材分析復(fù)數(shù)四則運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，不同的是即必須在所得結(jié)果中把i2換成一1,再把實(shí)部、虛部分別合并.教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握的乘法運(yùn)算法則.2.理解并掌握復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算與多項(xiàng)式的乘法類似3.教學(xué)時(shí)，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的，讓學(xué)生體會(huì)到這是生產(chǎn)實(shí)踐的需要從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)體系。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象:復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則;2.邏輯推理:復(fù)數(shù)乘法法則的推導(dǎo):3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和乘法公式在復(fù)數(shù)乘法中的運(yùn)算。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算難點(diǎn)：對(duì)復(fù)數(shù)乘法法則的運(yùn)用教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)式、講練結(jié)合式教學(xué)對(duì)象高一年級(jí)學(xué)生教具多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、溫故夯基復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則．加法法則：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.減法法則：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).二、合作探究探究1：設(shè)a，b，c，d∈R，則(a＋b)(c＋d)怎樣展開？思考：復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)，則z1z2＝(a＋bi)(c＋di)(a、b、c、d∈R)，按照上述運(yùn)算法則將其展開，z1z2等于什么？三、新知引入乘法運(yùn)算規(guī)則：規(guī)定復(fù)數(shù)的乘法按照以下的法則進(jìn)行：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.其實(shí)就是把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在所得的結(jié)果中把i2換成－1，并且把實(shí)部與虛部分別合并.兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).例1計(jì)算例2計(jì)算：（1）(3+4i)(3-4i)；（2）（1+i)2.四、歸納總結(jié)1.復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則是什么？五、作業(yè)：見作業(yè)設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思利用已有的多項(xiàng)式乘法，進(jìn)行類比學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，降低了學(xué)習(xí)難度，大部分課后能較好的理解與掌握.復(fù)習(xí)舊知，為新的知識(shí)的學(xué)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。利用已有的多項(xiàng)式運(yùn)算法則，自然過渡到兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算。由不同的小組完成相應(yīng)的對(duì)照組，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)復(fù)數(shù)的乘運(yùn)算法則的理解和掌握，同時(shí)與多項(xiàng)式乘法類比，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法也滿足乘法公式。[來源:學(xué).科.網(wǎng)]以問題的形式歸納總結(jié)，使學(xué)生回顧與反思本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到鞏固與強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的作用。

課后作業(yè)1、已知i是虛數(shù)單位，則(2＋i)(3＋i)＝()A．5－5i B.7－5iC．5＋5i D．7＋5i2、(1＋i)(2＋i)＝()A．1－i B.1＋3iC．3＋i D．3＋3i3、下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是()A．i(1＋i)2 B.i2(1－i)C．(1＋i)2 D．i(1＋i)4、計(jì)算（1）（2）(－1＋i)(