初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱圖形――平行四邊形9．4矩形菱形正方形 市賽獲獎(jiǎng)

初二數(shù)學(xué)菱形、矩形、正方形小練習(xí)1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB3、（1）矩形ABCD沿AE折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處如果∠BAF=60°,則∠DAE=.（2）矩形ABCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,則S△BED=_.（3）矩形ABCD中,AB=6,BC=8，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),折疊使點(diǎn)A落在EF的A′處，則BG=.4、菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，它的高為，周長(zhǎng)是.5、如圖1，P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊DC上任一點(diǎn)，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，則PE+PF的長(zhǎng)是__________.6、如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，E為BC邊上的一點(diǎn)，且BE=1，P為AC上一點(diǎn)，則PE+PD的最小值是（）7、□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為垂足，已知AB=a，DF=b，∠EAF=60°，則□ABCD的面積為.8、已知M是□ABCD的AB邊中點(diǎn),CM交BD于E,圖中陰影部分面積與□ABCD的面積比為.9、（1）菱形的周長(zhǎng)等于高的8倍則菱形的較大內(nèi)角等于.（2）菱形的周長(zhǎng)等于，相鄰兩角之比為5:1，那么菱形的一組對(duì)邊之間的距離=.（3）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為24和10，則菱形邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)=面積=.10、矩形的邊長(zhǎng)為10cm和15cm，其中一個(gè)內(nèi)角平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分等于.11、正方形ABCD中，E為AC上一點(diǎn)，且AE=AB，EG⊥AC于E交CD于G，則∠DEG=.12、正方形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線交BD于E，若正方形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，則DE=.13、把一個(gè)面積為50cm2的正方形與另一個(gè)小正方形并排在一起，則△ABC的面積等于cm2.14、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，△BPC是正三角形，則S△BPD=.15、菱形ABCD中，AE=AB，E、F分別在BC、CD邊上且△AEF是正三角形，則∠C=.16、P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PB=PC=10,并且P點(diǎn)到AD的距離等于10,那么S正方形ABCD=.17、如圖，矩形是由6個(gè)大小不全一樣的正方形組成，設(shè)中間最小一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則此矩形面積=.18、已知如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E，求證：∠AFD＝∠CBE19、如圖，以正方形ABCD的邊CD為一邊在正方形外作等邊△CDE，連結(jié)BE，交正方形的對(duì)角線AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF，求∠AFD的度數(shù)。20、如圖，已知：ED∥BC，AB∥DF，（1）求證：OB2＝OE·OF；（2）連結(jié)OD，若∠OBC＝∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形。21、已知：如圖8，在梯形ABCD中，AB22、如圖9，M、N分別是□ABCD中對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，且AD=2AB，連結(jié)AN、BM交于P，連結(jié)DN、CM交于Q，求證：PMQN為矩形.23、如圖10，有四個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、E、F分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D同時(shí)出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向點(diǎn)B、C、D、A運(yùn)動(dòng).(1)證明四邊形PQEF為正方形；（2）PE是否總通過(guò)某一定點(diǎn)，并說(shuō)明理由.24、已知：如圖12，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，（1）在AD上取一點(diǎn)M，使點(diǎn)A關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)G恰好落在EF上，設(shè)BM與EF相交于點(diǎn)N，（1）試說(shuō)明：四邊形ANGM是菱形；（2）設(shè)P是AD上一點(diǎn)，且∠PFB=3∠FBC，求線段AP的長(zhǎng).25、已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)A作AG⊥EB垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F，求證：OE=OF.若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥EB，交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變.則“OE=OF”還成立嗎？成立給出證明，不成立說(shuō)明理由.如圖（2）26、正方形ABCD中，M是AB延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N，（1）求證：MD=MN；（2）若點(diǎn)M是AB上任一點(diǎn)，其余條件不變，則結(jié)論“MD=MN”成立嗎？成立給出證明；不成立說(shuō)明理由.27、正方形ABCD中，E是CD上任一點(diǎn)，∠BAE的平分線交BC于F，求證：AE=DE+BF；（1）若E點(diǎn)與C點(diǎn)重合，其它條件不變，則AE、DE、BF有何數(shù)量關(guān)系