初中數學人教版八年級上冊第十三章軸對稱1等腰三角形 校賽得獎

年級：八年級上冊學科：數學科著作人：卿艷萍審稿人：喻西梅教學課題：等腰三角形項目設計內容備注課時第2課時課型新課教具三角板、刻度尺、圓規(guī)教學目標知識與能力理解并掌握等腰三角形的判定方法運用等腰三角形的判定進行證明和計算過程與方法通過推理證明等腰三角形的判定，培養(yǎng)學生的推理能力態(tài)度與情感引導學生對圖形的觀察、發(fā)現，激發(fā)學生的好奇心和求知欲重點等腰三角形的判定及運用難點等腰三角形判定方法的證明教學手段方法動手操作，講練結合，多媒體教學教學過程教師活動學生活動說明或設計意圖情境導入1、等腰三角形是怎樣定義的？有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形2、等腰三角形有哪些性質？①等腰三角形是軸對稱圖形。②等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)。③等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”)，它們所在的直線就是等腰三角形的對稱軸。學生口答新知教學如圖,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險報警，當時測得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？已知：△ABO中，∠A=∠B求證：OA=OB得到等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成等角對等邊)數學語言:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(理由是什么?同學們回答一下)即△ABC是等腰三角形數學語言:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(理由是什么?同學們回答一下)即△ABC是等腰三角形BBCA例1、求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC求證：AB=AC證明：∵AD∥BC(已知)∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)∠2=∠C(兩直線平行，內錯角相等)而已知∠1=∠2，∴∠B=∠C∴AB=AC(等角對等邊)例2、如圖，標桿AB高為5m，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得點D、B、E在一條直線上，量得DE=4m，繩子CD和CE要多長？師引導學生完成此題線段垂直平分線的尺規(guī)作圖作法：1.分別以A,B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點；2.作直線CD.CD即為所求的直線AABCD學生思考作答證明：過O作OD⊥AB于D，則∠ADO=∠BDO=90°在△ADO和△BDO中∠A=∠B(已知)∠ADO=∠BDO(已作)DO=DO(公共邊)∴△ADO≌△BDO(AAS)∴OA=OB(全等三角形對應邊相等)故兩艘救生船能同時達到出事地點。學生思考并板演如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD。證明∵OA=OB，∴∠A=∠B．（等邊對等角）又∵AB∥DC∴∠A=∠C，∠B=∠D．（兩直線平行，內錯角相等）∴∠C=∠D（等量代換）∴OC=OD（等角對等邊）：學生動手畫，板演直接提出問題讓學生通過推理證明，訓練學生的推理能力課堂練習ACACDB學生獨立完成鞏固等腰三角