五年級上冊數(shù)學教案-6.1平行四邊形面積 ▎冀教版

課題：平行四邊形的面積石家莊市橋西區(qū)玉村小學魏亞敏一、教材分析幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計算是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。二、教學目標1、通過動手操作、觀察、對比、探索平行四邊形的面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。2、掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算和靈活運用平行四邊形的面積計算公式。提高分析問題和解決問題的能力。3、通過教學培養(yǎng)學生探究意識和善于發(fā)現(xiàn)，不斷進取的優(yōu)良品質(zhì)。親歷探究過程，體驗成功的喜悅和學習的樂趣，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學生自主學習的愿望，提高學習興趣和自信心。三、教學重點：理解平行四邊形的面積與底和高的關系。四、教學難點：探索平行四邊形面積計算公式的過程，推翻底乘鄰邊這個錯誤公式。能靈活運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。五、教學過程教學環(huán)節(jié)教學互動設計意圖一、課前導語師：同學們，看到大家坐姿整齊，精神飽滿，魏老師信心滿滿的，希望我們一起度過愉快而又記憶深刻的40分鐘。今天我們一起來學習“平行四邊形的面積”（板書課題）簡短的談話，拉近了學生與老師的距離。二、復習舊知識，引入新知識師：在學習之前，讓我們回憶一下，這些圖形的面積怎么求？（出示長方形、正方形、不規(guī)則圖形）長方形面積計算公式的復習，喚起了學生對舊知識的回憶，拓寬了學生的學習渠道，為后面學習平行四邊形面積計算公式的推導打下了堅實的基礎。三、動手操作，探究發(fā)現(xiàn)不規(guī)則圖形的轉(zhuǎn)化師：不規(guī)則圖形的面積該怎么計算呢？生：可以把突出的部分剪下來，移到另一邊，就拼成了一個長方形。長方形的面積是長乘寬。所以這個圖形的面積也是5乘3等于15平方厘米。師：說的很完整，誰能試著再說一遍。（生重復）師：理解他們兩個同學做法的請舉手。師：同學們你們太棒了，就剛才你們不經(jīng)意間的這種做法，把這一部分割下來，補到另一邊，其實就是數(shù)學上的一種重要思想方法----轉(zhuǎn)化（板書）。也就是把不認識的圖形轉(zhuǎn)化成認識的圖形來解決問題，求出它的面積。師：同學們，我們?yōu)槭裁匆D(zhuǎn)化成長方形？生：因為長方形的面積我們學過。師：對，把不會的問題轉(zhuǎn)化成會的問題。那我想知道，轉(zhuǎn)化后的圖形，什么變了，什么沒變？生：形狀變了，面積沒變。（板書）2、猜測平行四邊形的面積師：也許這個數(shù)學思想，對于我們今天學習平行四邊形的面積有很大幫助哦。我這里有一個平行四邊形（課件出示），你們能現(xiàn)猜測一下它的面積怎么求嗎？生：底乘鄰邊生：底乘高生：長乘寬生：……（把學生的猜測都寫到黑板上）動手操作師：我們想一想：平行四邊形各部分的名稱吧。生：底、高師：有長寬嗎？顯然這個長乘寬是不對的。那我們來看另外兩個。認為底乘鄰邊的有哪些？認為底乘高的是呢？那我們就運用老師課前給大家發(fā)下來的學具平行四邊形，還有同學們手中的工具，來完成我們的驗證吧。你可以按老師的提示來做：（多媒體出示）（1、請同學們自己動手研究平行四邊形的面積；2、老師讓大家準備了一些學具，也許會對你們的研究有所幫助；3、試著總結歸納你得做法，準備與同學們交流。）生開始動手操作，教師巡視，觀察同學們的做法，做相應的指導。交流做法師：底乘鄰邊的同學說說做法。生：量了一下底是7厘米，鄰邊是4厘米。面積就是28平方厘米。同意他得做法的請舉手。師：其他做法的同學呢？生：剪下來這個三角形，移到另一邊就成了長方形，它的面積就是長乘寬，我量了一下長是7厘米，寬式3厘米，所以面積應該是21平方厘米。師：同意他得觀點的同學請舉手。師：這是怎么回事，老師發(fā)給大家的圖形是一樣的，面積也應該是一樣的??？其中一定有一個是錯的吧！生：我認為底乘高對，因為剛才我們說了轉(zhuǎn)化后形狀變了，面積不變。所以應該對。師：我這里有個平行四邊形邊框，咱們看看利用它能不能解決我們剛才的爭執(zhí)。（教師拉動平行四邊形，學生發(fā)現(xiàn)面積在逐漸變化）師：看來因為平行四邊形高的變化，引起了平行四邊形面積的變化。底乘鄰邊看來也不行啊。剛才已經(jīng)有同學驗證了是底乘高，但有的同學還沒有實際操作，現(xiàn)在我們再來動手，驗證是不是底乘高。（生繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)有的同學沿著不同的高剪開）師：這回請同學再說一說你的做法生：沿著高剪開，移動到另一邊成了一個人長方形。長方形長是7厘米，寬是3厘米，所以面積就是21平方厘米。師：看來平行四邊形和長方形之間還真有一些“不能說”的秘密。不過，我們是要探個究竟的。它們之間到底有什么關系呢？生：長方形的長相當于平行四邊形的底。寬相當于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：你說的真完整（板書）師：用字母公式表示S=ah1、滲透轉(zhuǎn)化的思想，為學生自主探究平行四邊形的面積做好了準備2、學生經(jīng)過猜想，然后再去驗證。這樣探索、交流體現(xiàn)了學生的自主地位，同時又有助于培養(yǎng)學生的觀察能力3、留給學生足夠的時間探索后，學生開始交流碰撞。真正理解平行四邊形的面積不是用底乘鄰邊。最終達成了學習目標，體驗到了成功的喜悅四、實踐應用，鞏固提高師：應用我們剛學的這些知識，來解決一些數(shù)學問題。1、課后試一試。學生口答即可20202416cm它的面積你會計算嗎？30cm2、上面這個圖形的面積你會嗎？學生產(chǎn)生疑問，為什么這么多數(shù)？解決問題，學生發(fā)現(xiàn)應該是底和它對應的高相乘才是平行四邊形的面積。3、已知一個平行四邊形的面積是56平方米，底是8米。（用面積除以底就是高，知道靈活運用平行四邊形的面積公式）4、學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的四種設計方案，你認為哪種方案的面積最小，為什么？由易到難，將學生帶回了生活中，學生在運用所學知識解決問題的過程中體驗到了成功的快樂五、談收獲師：通過這節(jié)課的學習，同學們表現(xiàn)得非常出色，哪一位同學愿意說一說，你在這節(jié)課中有什么收獲？生1：我學會了“轉(zhuǎn)化”這種方法。生2：我們學到了平行四邊形面積的計算方法。師：我們在推導平行四邊形的面積計算公式時，是按照什么步驟來進行的？生：先猜想，再驗證，最后得出結論。師：這是數(shù)學上常用的探究方法。在這節(jié)課中，同學們借助轉(zhuǎn)化的方法，推導出了平行四邊形的面積計算公式，不僅學會了知識，而且經(jīng)歷了探究的過程，體會到了“轉(zhuǎn)化”這種重要的數(shù)學思想方法。希望同學們在以后的學習中能夠靈活運用這些數(shù)學思想方法。通過學生談收獲，對所學知識有了更系統(tǒng)的認識，提高了學生的歸納、總結、概括、表達等方面的能力。六、板書設計平行四邊形的面積底×鄰邊×長方形的面積=長×寬轉(zhuǎn)化形狀變了，面積不變底×高√平行四邊形的面積=底×高七、教學反思本節(jié)課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行學習平行四邊形的面積的計算的，我能根據(jù)學生已有的知識水平和認知規(guī)律進行教學。本節(jié)課的教學目標是學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的\o"思想"思想，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導，使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。而非用平行四邊形的底去乘鄰邊所得。一、重在每個孩子都參與本節(jié)課教學我充分讓每個學生都主動參與學習。首先，通過復習，讓同學們回憶一下長方形正方形面積公式，為學習平行四邊形面積做好準備。接著是一個不規(guī)則圖形。孩子們也意識到，可以把凸出來的部分割下來放到另一邊，所以我著重講轉(zhuǎn)換的方法及目的。隨后讓每個學生自己動手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，引導學生運用各種不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。二、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗為新知服務“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法。新課之前的鋪墊，學生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有兩種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開-，生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程，把兩種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關系，并加以強調(diào)，這樣就突出了重點，化解了難點。通過本節(jié)課的學習讓孩子們了