相似三角形與全等三角形-（2020-2022）中考數(shù)學專題真題分項匯編（四川）

專題14相似三角形與全等三角形一、單選題1．（2022·四川成都·中考真題）如圖，在和中，點，，，在同一直線上，，，只添加一個條件，能判定的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川南充·中考真題）如圖，在中，的平分線交于點D，DE//AB，交于點E，于點F，，則下列結論錯誤的是（

）A． B． C． D．3．（2021·四川成都·中考真題）如圖，四邊形是菱形，點E，F(xiàn)分別在邊上，添加以下條件不能判定的是（

）A． B． C． D．4．（2021·四川阿壩·中考真題）如圖，等腰△中，點D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定≌的是（

）A． B． C． D．5．（2022·四川雅安·中考真題）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，若＝，那么＝（）A． B． C． D．6．（2022·四川遂寧·中考真題）如圖，D、E、F分別是三邊上的點，其中，BC邊上的高為6，且DE//BC，則面積的最大值為（

）A．6 B．8 C．10 D．127．（2022·四川涼山·中考真題）如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，則BC的長為（

）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm8．（2021·四川雅安·中考真題）如圖，將沿邊向右平移得到，交于點G．若．．則的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．89．（2020·四川內江·中考真題）如圖，在中，D、E分別是AB和AC的中點，，則（）A．30 B．25 C．22．5 D．2010．（2020·四川成都·中考真題）如圖，直線，直線和被，，所截，，，，則的長為（

）A．2 B．3 C．4 D．11．（2021·四川內江·中考真題）在同一時刻，物體的高度與它在陽光下的影長成正比．在某一時刻，有人測得一高為的竹竿的影長為，某一高樓的影長為，那么這幢高樓的高度是（

）A． B． C． D．12．（2022·四川宜賓·中考真題）如圖，和都是等腰直角三角形，，點D是BC邊上的動點（不與點B、C重合），DE與AC交于點F，連結CE．下列結論：①；②；③若，則；④在內存在唯一一點P，使得的值最小，若點D在AP的延長線上，且AP的長為2，則．其中含所有正確結論的選項是（

）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④13．（2021·四川綿陽·中考真題）如圖，在中，，，，且，若，點是線段上的動點，則的最小值是（

）A． B． C． D．二、填空題14．（2022·四川廣安·中考真題）如圖，點D是△ABC外一點，連接BD、AD，AD與BC交于點O．下列三個等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC=BD．請從這三個等式中，任選兩個作為已知條件，剩下的一個作為結論，組成一個真命題，將你選擇的等式或等式的序號填在下面對應的橫線上，然后對該真命題進行證明．已知：，求證：15．（2022·四川宜賓·中考真題）如圖，中，點E、F分別在邊AB、AC上，．若，，，則______．16．（2022·四川涼山·中考真題）如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經CD上點O反射后照射到B點，若入射角為α，反射角為β（反射角等于入射角），AC⊥CD于點C，BD⊥CD于點D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，則tanα的值為_______．17．（2022·四川成都·中考真題）如圖，和是以點為位似中心的位似圖形．若，則與的周長比是_________．18．（2021·四川南充·中考真題）如圖，在中，D為BC上一點，，則的值為________．19．（2021·四川樂山·中考真題）如圖，已知點，點為直線上的一動點，點，，于點，連接．若直線與正半軸所夾的銳角為，那么當?shù)闹底畲髸r，的值為________．三、解答題20．（2022·四川宜賓·中考真題）已知：如圖，點A、D、C、F在同一直線上，，，．求證：．21．（2022·四川樂山·中考真題）如圖，B是線段AC的中點，，求證：．22．（2021·四川宜賓·中考真題）如圖，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求證：△AOB≌△COD．23．（2021·四川南充·中考真題）如圖，，AD是內部一條射線，若，于點E，于點F．求證：．24．（2021·四川樂山·中考真題）如圖，已知，，與相交于點，求證：．25．（2021·四川瀘州·中考真題）如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE26．（2020·四川南充·中考真題）如圖，點C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求證：AB=CD．27．（2020·四川瀘州·中考真題）如圖，AB平分∠CAD，AC＝AD．求證：BC＝BD．28．（2020·四川內江·中考真題）如圖，點，，，在同一直線上，點，在異側，，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．29．（2020·四川宜賓·中考真題）如圖，在三角形ABC中，點D是BC上的中點，連接AD并延長到點E，使，連接CE．（1）求證：（2）若的面積為5，求的面積．30．（2022·四川達州·中考真題）某校一數(shù)學興趣小組在一次合作探究活動中，將兩塊大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如圖1的方式擺放，，隨后保持不動，將繞點C按逆時針方向旋轉（），連接，，延長交于點F，連接．該數(shù)學興趣小組進行如下探究，請你幫忙解答：(1)【初步探究】如圖2，當時，則_____；(2)【初步探究】如圖3，當點E，F(xiàn)重合時，請直接寫出，，之間的數(shù)量關系：_________；(3)【深入探究】如圖4，當點E，F(xiàn)不重合時，（2）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出推理過程；若不成立，請說明理由．(4)【拓展延伸】如圖5，在與中，，若，（m為常數(shù)）．保持不動，將繞點C按逆時針方向旋轉（），連接，，延長交于點F，連接，如圖6．試探究，，之間的數(shù)量關系，并說明理由．31．（2021·四川雅安·中考真題）如圖，為等腰直角三角形，延長至點B使，其對角線，交于點E．（1）求證：；（2）求的值．32．（2021·四川阿壩·中考真題）如圖，中，，將繞點C順時針旋轉得到，點D落在線段AB上，連接BE．（1）求證：DC平分；（2）試判斷BE與AB的位置關系，并說明理由：（3）若，求的值．33．（2020·四川眉山·中考真題）如圖，和都是等邊三角形，點、、三點在同一直線上，連接，，交于點．（1）若，求證：；（2）若，．①求的值；②求的長．34．（2021·四川樂山·中考真題）在等腰中，，點是邊上一點（不與點、重合），連結．（1）如圖1，若，點關于直線的對稱點為點，結，，則________；（2）若，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連結．①在圖2中補全圖形；②探究與的數(shù)量關系，并證明；（3）如圖3，若，且，試探究、、之間滿足的數(shù)量關系，并證明．35．（2020·四川涼山·中考真題）如圖，點P、Q分別是等邊邊AB、BC上的動點（端點除外），點P、點Q以相同的速度，同時從點A、點B出發(fā)．（1）如圖1，連接AQ、CP求證：（2）如圖1，當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，AQ、CP相交于點M，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)（3）如圖2，當點P、Q在AB、BC的延長線上運動時，直線AQ、CP相交于M，的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．36．（2020·四川達州·中考真題）（1）【閱讀與證明】如圖1，在正的外角內引射線，作點C關于的對稱點E（點E在內），連接，、分別交于點F、G．①完成證明：點E是點C關于的對稱點，，，．正中，，，，得．在中，，______．在中，，______．②求證：．（2）【類比與探究】把（1）中的“正”改為“正方形”，其余條件不變，如圖2．類比探究，可得：①______；②線段、、之間存在數(shù)量關系___________．（3）【歸納與拓展】如圖3，點A在射線上，，，在內引射線，作點C關于的對稱點E（點E在內），連接，、分別交于點F、G．則線段、、之間的數(shù)量關系為__________．37．（2022·四川達州·中考真題）某校一數(shù)學興趣小組在一次合作探究活動中，將兩塊大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如圖1的方式擺放，，隨后保持不動，將繞點C按逆時針方向旋轉（），連接，，延長交于點F，連接．該數(shù)學興趣小組進行如下探究，請你幫忙解答：(1)【初步探究】如圖2，當時，則_____；(2)【初步探究】如圖3，當點E，F(xiàn)重合時，請直接寫出，，之間的數(shù)量關系：_________；(3)【深入探究】如圖4，當點E，F(xiàn)不重合時，（2）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出推理過程；若不成立，請說明理由．(4)【拓展延伸】如圖5，在與中，，若，（m為常數(shù)）．保持不動，將繞點C按逆時針方向旋轉（），連接，，延長交于點F，連接，如圖6．試探究，，之間的數(shù)量關系，并說明理由．38．（2021·四川資陽·中考真題）已知，在中，．（1）如圖1，已知點D在邊上，，連結．試探究與的關系；（2）如圖2，已知點D