五年級上冊數(shù)學教案-數(shù)學好玩 圖形中的規(guī)律｜北師大版

教學內容：圖形中的規(guī)律學情分析：本課中擺三角形的知識學生已經(jīng)學過，有過一定的知識基礎，讓本課的難度減輕不少。同時，本課將為今后學習探索物體堆放中的規(guī)律、六年級上冊的探索數(shù)與形的規(guī)律、看圖找關系打下基礎。要鼓勵學生用自己的思考方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學目標：1、通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。2、通過擺圖形，找規(guī)律活動，發(fā)展抽象概括能力。教學重點：通過擺圖形，嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示。教學難點：通過擺圖形，找規(guī)律活動，發(fā)展抽象概括能力。教學過程：創(chuàng)設情境在導入后，引導學生回顧，發(fā)現(xiàn)問題，找到公式：小棍個數(shù)=2n+1（n表示三角形個數(shù)）在導入后，引導學生回顧，發(fā)現(xiàn)問題，找到公式：小棍個數(shù)=2n+1（n表示三角形個數(shù)）擺三角形：同學們還記得用小棒擺三角形的問題嗎？三角形還可以這樣擺，出示圖形。二、探索規(guī)律請同學們看圖填表：

分組討論：

三角形個數(shù)1234…

小棒根數(shù)3579…

三角形個數(shù)小棒根數(shù)

13=1+2

25=1+2+2

……

n()

同學們觀察圖和表格:尋找所擺三角形個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關系。

教師鼓勵學生從圖形、數(shù)等多種角度尋找關系，并加以對應，引導學生發(fā)現(xiàn)每多擺一個三角形就增加2根小棒。并將這一關系用算式表示出來。最后用字母表示出來。

如果（1）擺26個三角形需要多少根小棒？應該怎么想呢？

（2）現(xiàn)在有63根小棒，能擺多少個三角形？應該怎么想呢？

分組討論：小組匯報：點陣中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)平方數(shù)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)平方數(shù)的規(guī)律（1）出示點陣，提出問題——研究平方數(shù)1、認識“點陣”。（1）出示有序排列的三個點陣，引導學生觀察并思考：下面三個點子1、認識“點陣”。（1）出示有序排列的三個點陣，引導學生觀察并思考：下面三個點子圖是什么形狀?圖中各有幾個點？在排列上有什么特點？（2）你能不能嘗試畫出第四個圖形、第五個圖形？學生獨立思考并在小組內交流畫法。（16個點、25個點）（3）像這樣有序排列的點子圖在數(shù)學上又叫它“點陣”。點陣可以分為方形點陣、三角形點陣、螺旋點陣等幾種形式。2、探究規(guī)律。（1）大家都能用數(shù)字來表示各個點陣中點的個數(shù)，能不能嘗試用算式來表示點陣中點的個數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)一些隱藏的規(guī)律？（小組內交流）（2）展示：第一個——1×1=1第二個——2×2=4第三個——3×3=9第四個——4×4=9第五個——5×5=25小結：每個點陣的點子數(shù)可以看作是相同的數(shù)字相乘。（3）其實通過圖形來研究數(shù)的形式是多種多樣的。請同學們仔細觀察點陣中點的劃分方法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（出示第五個點陣圖，多媒體課件分別按照1個點、3個點、5個點……的遞加規(guī)律演示）（4）交流總結：1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=25小結：按照劃分方法這個點陣的點子數(shù)可以看作是連續(xù)奇數(shù)的和。（5）你還有哪些劃分的方法？嘗試說明理由。（學生自由討論交流）三、運用規(guī)律：這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數(shù)學的眼光，仔細觀察每一個點陣，（一分鐘）請大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個點陣的樣子？你能畫出第五個圖形來嗎？試一試。指名擺，為什么要這樣畫？原來你是發(fā)現(xiàn)了這組點陣的規(guī)律，誰來描述一下第6個點陣的樣子？第7個呢？你覺得我們應從哪些方面去研究點陣？2、探索點陣中的規(guī)律說得很好?？磥砦覀冄芯奎c陣中的規(guī)律可以從形狀和點數(shù)這兩方面進行。齊讀這一組算式，你又想說什么？板書設計：圖形中的規(guī)律擺三角發(fā)現(xiàn)規(guī)律:2n+1點陣中的規(guī)律：1、觀察每個點陣中的點數(shù)2、根據(jù)點陣中點的個數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律