初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十八章平行四邊形1特殊的平行四邊形（全國一等獎）

正方形的性質(zhì)基礎(chǔ)檢測1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A.內(nèi)角和為360°B.對角線相等C.對角線平分內(nèi)角D.對角線互相垂直平分2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.四個角都相等B.四條邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分3、下列結(jié)論中，正確的有()①正方形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②正方形具有矩形的一切性質(zhì)；③正方形具有菱形的一切性質(zhì)；④正方形有兩條對稱軸；⑤正方形有四條對稱軸.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、一個正方形和一個等腰三角形有相同的周長，等腰三角形的邊長分別為和，則這個正方形的面積為()5、如圖，E為正方形ABCD內(nèi)的一點，且△BCE為等邊三角形，則∠ABE=，∠AEB=，∠AED=.第6題第5題第6題第5題6、已知，如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，求證：BE=DE.典例分析如圖，正方形ABCD中，點E是BC延長線上一點，且AC=CE，AE交CD于點F，求∠E和∠AFC的度數(shù).分析：利用正方形的對角線平分一組對角，再利用等腰三角形知道頂角求底角就可以解決.解析：由正方形ABCD中，AC為對角線，得∠ACD=45°，所以∠ACE=135°，又因為AC=CE，所以∠E=°，所以∠AFC=∠E+∠DCE=°+90°=°.課后提高1、已知正方形ABCD中，AC=20cm，M點在AD上，MN⊥AC，MP⊥BD.則MN+MP的值為()A.5cmB.10cmC.20cmD.8cm2、一個三角形與一個正方形的面積相等，三角形的底邊長是正方形邊長的4倍，則三角形的高與正方形的邊長的比為()︰4︰2︰1D.2︰13、如圖，已知正方形ABCD中，E為對角線AC上的一點，且AE=AB.第4題則∠EBC的度數(shù)是.第4題第3題第3題4、如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，如果△ABP為等邊三角形，DP的延長線交BC于C，那么∠PCD=.第5題5、如圖，正方形ABCD的面積等于9，正方形DEFG的面積等于4，則陰影部分的面積為多少？第5題6、如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上．小明認為：若MN=EF，則MN⊥EF；小亮認為:若MN⊥EF，則MN=EF．你認為（）A．僅小明對 B．僅小亮對 C．兩人都對 D．兩人都不對7、如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A′，折痕交AD于點E,若M、N分別是AD、BC邊的中點，則A′N= ;若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（,且n為整數(shù)），則A′N= （用含有n的式子表示）參考答案：基礎(chǔ)檢測1、B.正方形的性質(zhì).2、B.正方形的性質(zhì).3、D.正方形的性質(zhì).4、D.由等腰三角形的邊長分別為5.6cm和13.2cm，可以求得等腰三角形的周長為32cm，故而正方形的周長為8cm，所以正方形的面積為64.5、30°75°150°.由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得.6、證明：證△BEC與△DEC完全重合.課后提高1、B.令A(yù)C與BD相交于點O，由MN⊥AC，MP⊥BD，可得四邊形MNOP為矩形，所以MP=NO，又因為∠DAC=45°，所以MN=AN，所以MN+MP=AC=×20=10cm.2、B.設(shè)三角形的高為x，正方形的a，則由面積相等可得，·4a·x=，x=a.3、°.由AE=AB可得，△ABE為等腰三角形，又因為∠EAB=45°，所以∠ABE=∠AEB=°，所以∠EBC=°.4、15°.易求∠ABP=60°，∠PBC=30°，∠BPC=∠BCP=75°，所以∠PCD=15°.5、解：因為正方形ABCD的面積等于9，正方形DEFG的面積等于4，EF=