初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步單元復(fù)習(xí) 省一等獎(jiǎng)

專(zhuān)訓(xùn)2立體圖形的展開(kāi)與折疊名師點(diǎn)金：一個(gè)立體圖形的平面展開(kāi)圖的形狀由展開(kāi)的方式?jīng)Q定，不同的展開(kāi)方式得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的，但無(wú)論怎樣展開(kāi)，平面展開(kāi)圖都應(yīng)體現(xiàn)出原立體圖形面的個(gè)數(shù)與形狀．正方體的展開(kāi)圖1．【2016·棗莊】有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖)，請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是()(第1題)A．白B．紅C．黃D．黑2．【2016·達(dá)州】如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()(第2題)A．遇B．見(jiàn)C．未D．來(lái)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖3．小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，拼完后(如圖)，小明看來(lái)看去覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．(1)請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；(2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為5cm，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，請(qǐng)計(jì)算修正后折成的長(zhǎng)方體的表面積．(第3題)其他立體圖形的展開(kāi)圖4．如圖是一些幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)寫(xiě)出這些幾何體的名稱(chēng)．(第4題)立體圖形展開(kāi)圖的相關(guān)計(jì)算問(wèn)題(第5題)5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，還原成正方體后，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，則x的值是________．6．如圖所示形狀的鐵皮能?chē)梢粋€(gè)長(zhǎng)方體鐵箱嗎？如果能，它的體積有多大？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11972065】(第6題)答案1．C點(diǎn)撥：根據(jù)圖①，②可知，與綠色相鄰的四個(gè)面的顏色分別為白、黑、藍(lán)、紅，從圖③可知第六個(gè)面為黃色，即為綠色一面的對(duì)面，故選擇C.方法總結(jié)：本題運(yùn)用逆向思維方式，由于不能直接通過(guò)已知圖形得出結(jié)論，所以通過(guò)找出與綠色相鄰的四個(gè)面的顏色，運(yùn)用排除法即可知道剩余的一面即為所求．本題易錯(cuò)之處是不會(huì)運(yùn)用排除法，所以導(dǎo)致無(wú)法作出正確選擇．2．D點(diǎn)撥：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖的特征，易得“你”相對(duì)的面是“來(lái)”，“遇”相對(duì)的面是“的”，“見(jiàn)”相對(duì)的面是“未”，故選擇D.3．解：(1)多余一個(gè)正方形，如圖所示：(第3題)(2)表面積＝52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm2)．點(diǎn)撥：(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖判斷出多余一個(gè)正方形；(2)根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．4．解：①三棱錐；②四棱錐；③五棱錐；④三棱柱；⑤圓柱；⑥圓錐．點(diǎn)撥：棱錐和棱柱的共同點(diǎn)是棱錐、棱柱都是以底面多邊形的邊數(shù)來(lái)命名的，如三棱錐是指底面為三角形的棱錐，而五棱柱是指底面為五邊形的棱柱．它們的不同點(diǎn)是棱柱的側(cè)棱互相平行，而棱錐的側(cè)