高中物理 2.2電勢與等勢面 魯科選修31

第2節(jié)電勢與等勢面..1．知道電勢的概念，知道電勢和電場強(qiáng)度是反映電場性質(zhì)的兩個物理量．2．知道等勢面的概念．能畫出點電荷、兩個等量同種電荷和兩個等量異種電荷產(chǎn)生的電場的等勢面．知道電荷在任何一個等勢面上運動時電場力都不做功．3．了解尖端放電現(xiàn)象．知道避雷針的原理．有將物理知識應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實踐的意識，培養(yǎng)運用物理知識解決實際問題的能力．4．知道同一事物可以用多種方式、從不同角度來描述．..1．一電子在勻強(qiáng)電場中由靜止釋放，則()A．電場力對電子做正功B．電場力對電子做負(fù)功C．電子的電勢能將增加D．電子的電勢能將減小【答案】AD.【答案】電場強(qiáng)度試探電荷..1．什么是電勢？如何計算電場中某一點的電勢？2．電勢與電場強(qiáng)度有必然聯(lián)系嗎？3．如何判斷電勢的高低？4．什么是等勢面？5．幾種常見電場中的等勢面是怎樣的？6．什么是尖端放電？..一、電勢1．定義：電場中某點的電勢就是電荷在該點的

與

的比值．2．公式：

3．單位：國際單位制中，電勢的單位是

，符號是V,1V＝1J/C.電勢能電荷量伏特.4．特點(1)相對性：電場中各點電勢的高低，與所選取的

的位置有關(guān)，一般情況下取

為零電勢位置．(2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有

，但有

零電勢無窮遠(yuǎn)或地球方向正、負(fù)．.1.若以無窮遠(yuǎn)處為零電勢處，則在正點電荷產(chǎn)生的電場中，越靠近正點電荷，電勢怎樣變化？在負(fù)點電荷形成的電場中，越靠近負(fù)點電荷電勢又是怎樣變化的？.2.在電場中，電場強(qiáng)度大的地方電勢一定高嗎？【提示】不一定，電場強(qiáng)度和電勢從不同的角度描述電場，兩者并沒有必然的聯(lián)系．.二、等勢面1．定義：電場中電勢

的點構(gòu)成的面．2．點電荷形成的電場中，等勢面是一系列以點電荷為圓心的

3．由于在等勢面上電荷受到的電場力跟等勢面

，所以電荷在同一個等勢面上運動時電場力

相等同心球面．垂直不做功．.4．幾種常見電場的等勢面：(1)點電荷電場的等勢面：如下圖中虛線所示． 點電荷周圍靜電場的等勢面組成同心球面

.(2)等量異種電荷的電場的等勢面，如圖甲，過兩點電荷連線中點的

是一個等勢面．平面.(3)等量同種電荷的電場的等勢面，如圖乙．(4)勻強(qiáng)電場的等勢面，是與電場線垂直的，間隔

且相互

的一簇平面，如下圖．相等平行.三、尖端放電1．定義：帶電較多的導(dǎo)體，在

部位，場強(qiáng)大到使周圍空氣發(fā)生

而引起

的現(xiàn)象．2．應(yīng)用：避雷針是利用

的原理來防止雷擊的．尖端電離放電尖端放電..一、對電勢的理解1．電勢的相對性(1)電勢是相對的，只有先確定了零電勢的位置，才能確定其它點的電勢．(2)電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關(guān)．(3)實際問題中，常選取無限遠(yuǎn)處電勢為零，還常取大地電勢為零．

.2．電勢是標(biāo)量(1)電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向．(2)電勢有正、負(fù)，正值表示該點電勢比零電勢高，負(fù)值表示該點電勢比零電勢低．(3)當(dāng)規(guī)定了無限遠(yuǎn)處為零電勢時，正電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢均為正值，且越靠近正電荷的地方電勢越高．負(fù)電荷形成的電場則相反．..1.如果把q＝1.0×10－8C的電荷從無窮遠(yuǎn)移至電場中的A點，需要克服電場力做功W＝1.2×10－4J，那么，(1)A點的電勢及q在A點的電勢能各是多少？(2)q未移入電場前A點的電勢是多少？【解析】(1)據(jù)電勢能的改變量等于電場力做的功，所以q在A點的電勢能：EpA＝W＝1.2×10－4J．正電荷在電勢高處具有的電勢能大，即A點的電勢φA＞0φA＝EpA/q＝1.2×10－4J/1.0×10－8C＝1.2×104V..(2)A點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有電荷存在無關(guān)，所以q未移入電場前，A點的電勢仍為1.2×104V.【答案】(1)1.2×104V1.2×10－4J(2)1.2×104V.二、電場強(qiáng)度與電勢、電場強(qiáng)度與電勢能的區(qū)別與聯(lián)系1．電場強(qiáng)度、電勢和電勢能的區(qū)別與聯(lián)系.電場強(qiáng)度電勢決定因素場強(qiáng)由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)電勢由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，其大小與參考點的選取有關(guān)，有相對性聯(lián)系(1)電勢沿場強(qiáng)方向降落最快(2)大小關(guān)系：電場強(qiáng)度與電勢沒有必然的聯(lián)系．場強(qiáng)為零的點，電勢不一定為零；電勢為零的點，場強(qiáng)也不一定為零..2.電勢能與電勢關(guān)系理解名稱內(nèi)容電勢能電勢概念電荷在電場中的勢能電荷在電場中某一點的電勢能和它的電荷量的比值物理意義電勢能與試探電荷有關(guān)，不能用來描述電場的性質(zhì)電勢與試探電荷無關(guān)，僅由電場性質(zhì)決定，用來描述電場能的性質(zhì)聯(lián)系(1)大小與零點的位置有關(guān)，正值大于零，零大于負(fù)值，是標(biāo)量．(2)兩者零點位置是同一點．(3)大小關(guān)系滿足：φ＝Ep/q或Ep＝qφ..2.在靜電場中，下列說法正確的是()A．電場強(qiáng)度為零的點，電勢一定為零B．電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相同C．電勢降低的方向，一定是電場強(qiáng)度的方向D．勻強(qiáng)電場中的等勢面是一簇彼此平行的平面【解析】電勢是一個相對量，某一點的電勢值與零電勢的選取有關(guān)，場強(qiáng)為零，電勢不一定為零，故A錯；在勻強(qiáng)電場中，其等勢面是一簇相互平行的平面，沿電場線方向電勢降低，并降低的最快，故B、C均錯，D正確．【答案】D.3．下列關(guān)于電勢和電勢能的說法中正確的是()A．克服電場力做功時，負(fù)電荷的電勢能減少B．電場中某點的電勢大小等于單位正電荷在電場力作用下，由該點移到零電勢位置電場力所做的功C．電場中電勢為正值的地方，電荷的電勢能必為正值D．正電荷沿電場線移動，其電勢能必增加【答案】B.三、對等勢面的理解1．特點(1)在同一等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷時，電場力不做功．(2)在空間沒有電荷的地方兩等勢面不相交．(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．等勢面可以是封閉的，也可以是不封閉的．(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集，在電場線稀疏地方，等差等勢面稀疏．(5)等勢面是虛擬的，為描述電場的性質(zhì)而假想的面．.2．應(yīng)用(1)由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低及差別．(2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功的情況．(3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布．(4)由等差等勢面的疏密，可以定性地確定某點場強(qiáng)的大?。?(1)處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體上各點電勢相等，表面是一個等勢面，表面的電場線與表面垂直．(2)地球是一個大導(dǎo)體，它也是一個等勢體，地球上各點的電勢相等，因此常取地球電勢為零．.4.關(guān)于等勢面下列說法正確的是()A．電荷在等勢面上移動時不受電場力作用，所以不做功B．等勢面上各點的場強(qiáng)相等C．等差等勢面越密的地方，場強(qiáng)越大D．在負(fù)的點電荷形成的電場中，電場線由低等勢面指向高等勢面【答案】C.四、兩等量點電荷的等勢面分布特點等量同種、異種點電荷的等勢面分布特點

兩個等量同種正電荷的等勢面兩個等量負(fù)電荷間的等勢面兩個等量異種電荷的等勢面.位置電勢電荷連線上連線的中垂線上從中點沿中垂線向兩側(cè)連線上和中垂線上關(guān)于中點對稱點兩等量正電荷中點處最低與連線交點處最高降低等勢兩等量負(fù)電荷中點處最低與連線交點處最低升高等勢等量異種電荷從正電荷向負(fù)電荷降低中垂線為等勢線不變中垂線上等勢，連線上與零勢點差值相等，一正一負(fù).5.如右圖所示，兩個固定的等量異種電荷，在它們連線的垂直平分線上有a、b、c三點，則()A．a(chǎn)點電勢比b點高B．a(chǎn)、b兩點場強(qiáng)方向相同C．a(chǎn)、b、c三點與無窮遠(yuǎn)處電勢相等D．一帶電粒子(不計重力)在a點無初速釋放，則它將在a、b連線上運動.【解析】兩等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，該線上各點電勢相等，A錯誤，C正確；根據(jù)兩等量異種電荷電場線的分布特點可知，a、b兩點場強(qiáng)方向相同，均水平向右，B正確；帶電粒子在a點受電場力方向水平向左或水平向右，因此無初速釋放后將向左或向右運動，D錯．【答案】BC..

如下圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點．下列說法正確的是().A．M點電勢一定高于N點電勢B．M點場強(qiáng)一定大于N點場強(qiáng)C．正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D．將電子從M點移動到N點，電場力做正功【思路點撥】由電場線的分布和方向可以確定電場強(qiáng)度的大小和方向，電勢的高低，結(jié)合試探電荷的電性及移動才能確定電勢能的大小和電場力做功情況．.【解析】沿電場線方向，電勢降低，所以M點電勢一定高于N點電勢，A正確；電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱，由題圖可知，M點場強(qiáng)一定小于N點場強(qiáng)，B錯；正電荷q在M點的電勢能EpM＝qφM，在N點的電勢能EpN＝qφN，由于φM＞φN，所以EpM＞EpN，C正確；電子在電場中受電場力的方向沿NM指向M.故從M移動到N，電場力做負(fù)功，D錯誤．【答案】AC.電勢高低的判斷方法：(1)電場線法：同一電場線上，順著電場線方向電勢越來越低，逆著電場線方向，電勢越來越高．(2)根據(jù)場源電荷的電場判斷：在正電荷產(chǎn)生的電場中，離場源電荷越近電勢越高，反之則越低，負(fù)電荷剛好相反．(3)根據(jù)電場力做功來判斷：正電荷在電場力作用下移動時，電場力做正功，電荷由高電勢移向低電勢處；對于負(fù)電荷，情況剛好相反．.1－1：將一正點電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中的M點，電勢能減少了8.0×10－9J.若將另一等量的負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中的N點，電勢能增加了9.0×10－9J，則下列判斷正確的是()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0.【答案】C. 如果把q＝1.0×10－8C的電荷從無窮遠(yuǎn)移到電場中的A點，需要克服電場力做功W＝1.2×10－4J，那么，(1)q在A點的電勢能和A點的電勢各是多少？(2)q未移入電場前A點的電勢是多少？【解析】(1)電場力做負(fù)功，電勢能增加，無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，電荷在無窮遠(yuǎn)處的電勢能也為零，即 φ∞＝0，Ep∞＝0..【答案】(1)1.2×10－4J1.2×104V(2)1.2×104V..2－1：帶負(fù)電的粒子q＝－2.0×10－9C，在靜電場中由A點運動到B點．這一過程中，除電場力外，其他力做功為6.0×10－5J，粒子的動能增加了8.0×10－5J．取A點為零電勢點，求B點的電勢φB.【解析】根據(jù)動能定理，合外力做功(電場力做的功與其他力做的功之和)應(yīng)等于動能的增加量，即W＋6.0×10－5J＝8.0×10－5J，解得電場力所做的功為W＝2.0×10－5J.又根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知WAB＝EpA－EpB＝2.0×10－5J由于A點為零電勢點，即EpA＝0，所以EpB＝－2.0×10－5J【答案】1.0×104V. 如圖甲所示，三條虛線表示某電場中的三個等勢面，其中φ1＝10V，φ2＝20V，φ3＝30V，一個帶電粒子只受電場力作用，按圖中實線軌跡從A點運動到B點，由此可知()A．粒子帶負(fù)電B．粒子速度減小C．粒子加速度變大D．粒子電勢能變大.【解析】如上圖乙所示，帶電粒子所受電場力偏向右，又三個等勢面從左向右依次升高，則電場線向左，即場強(qiáng)方向向左，于是，粒子帶負(fù)電，則A正確；粒子從A到B，電場力做正功，動能增加(速度增加)，電勢能減小，則B、D錯誤；而粒子從A到B，電場線變得稀疏，場強(qiáng)變小，粒子所受電場力變小，其加速度變小，則C錯誤．綜上所述，選項A正確．【答案】A.(2009年全國卷Ⅱ)圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等．現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如右圖中兩條實線所示．點a、b、c為實線與虛線的交點．已知O點電勢高于c點，若不計重力，則().A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．N在a點的速度與M在c點的速度大小相同C．N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D．M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零

.【解析】因為O點電勢高于c點電勢，可知場強(qiáng)方向豎直向下，正電荷受到的電場力向下，負(fù)電荷受到的電場力向上，可知M是正電荷，N是負(fù)電荷，故A錯，M運動到c點電場力做正功，N運動到a點電場力也做正功，且M、N電量荷相等，勻強(qiáng)電場相等距離的等勢線間的電勢差也相等，所以做功相等，選項B正確、C錯；由于O、b點在同一等勢面上，故M在從O點運動到b點的過程中電場力做功為零，選項D正確．【答案】BD..1．關(guān)于同一電場的電場線，下列表述正確的是()A．電場線是客觀存在的B．電場線越密，電場強(qiáng)度越小C．沿著電場線方向，電勢越來越低D．電荷在沿電場線方向移動時，電勢能減小【解析】電場線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，沿著電場線方向電勢逐漸降低．【答案】C.2．如下圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點處存在著電荷量大小相等的點電荷，則圖中a、b兩點電場強(qiáng)度和電勢均相同的是()【解析】C圖中a、b兩點處在＋q、－q連線的中垂線上，且關(guān)于兩電荷連線對稱分布，電場強(qiáng)度和電勢均相同．【答案】C.3．下列說法正確的是()A．在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功B．等勢面上各點場強(qiáng)大小一定相等C．電場中電勢高處，電荷的電勢能就大D．電場強(qiáng)度大處，電荷的電勢能就大.【解析】在同一等勢面上電勢相等，同一電荷所具有的電勢能也相等，所以在等勢面上移動電荷時，電場力不做功，A對；但等勢面垂直電場線，場強(qiáng)大小是由電場線的疏密程度決定的，等勢面上各點所處的位置電場線疏密程度不一定相同，所以場強(qiáng)也不一定相等，B錯；在電勢高處，正電荷電勢能大，負(fù)電荷電勢能小，所以C錯；電場強(qiáng)度和電勢能沒有必然聯(lián)系，所以D錯．【答案】A.A．a(chǎn)點和b點的電場強(qiáng)度相同B．正電荷從c點移到d點，電場力做正功C．負(fù)電荷從a點移到c點，電場力做正功D．正電荷從e點沿圖中虛線移到f點電勢能先減小后增大4.(2009年上海單科)位于A、B處的兩個帶有不等量負(fù)電的點電荷在平面內(nèi)電勢分布如右圖所示，圖中實線表示等勢線，則().【解析】同一檢驗電荷在a、b兩點受力方向不同，所以A錯誤；因為A、B兩處有負(fù)電荷，所以，等勢線由外向內(nèi)表示的電勢越來越低．將正電荷從c點移到d點，正電荷的電勢能增加，電場力做負(fù)功，B錯誤；負(fù)電荷從a點移到c點，電勢能減少，電場力做正功，C正確；正電荷沿虛線從e點移到f點的過程中，電勢先降低再升高，電勢能先減小后增大．故D正確．【答案】CD.5.(2010年西安高二檢測)一帶電粒子在電場力的作用下沿右圖中曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場，a、b、c、d為該電場的等勢面，其中有φa＜φb＜φc＜φd，若不計粒子的重力，可以確定()A．粒子帶正電B．從J到K粒子的電勢能增加C．該粒子帶負(fù)電D．粒子從J到K運動過程中的動能 與電勢能之和不變.【解析】由等勢線判斷出電場線垂直于等勢線且水平向左．由粒子的運動軌跡和電場線方向判斷出粒子帶負(fù)電，故C對，A錯．從J到K電場力做正功電勢能減小，故B錯．整個過程電勢能轉(zhuǎn)化為動能，由能量守恒定律，動能和電勢能之和不變，故D對．【答案】CD..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:22:51AM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:22:51AM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月23