2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí)-第三章-牛頓運動定律-專題強(qiáng)化四-動力學(xué)中三種典型物理模型課件

第三章牛頓運動定律專題強(qiáng)化四動力學(xué)中三種典型物理模型1.本專題是動力學(xué)方法在三類典型模型問題中的應(yīng)用，其中等時圓模型常在選擇題中考查，而滑塊—木板模型和傳送帶模型常以計算題壓軸題的形式命題.2.通過本專題的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們審題能力、建模能力、分析推理能力和規(guī)范表達(dá)等物理學(xué)科素養(yǎng)，針對性的專題強(qiáng)化，通過題型特點和解題方法的分析，能幫助同學(xué)們迅速提高解題能力.3.用到的相關(guān)知識有：勻變速直線運動規(guī)律、牛頓運動定律、相對運動的有關(guān)知識.專題解讀過好雙基關(guān)一、“等時圓”模型1.兩種模型(如圖1)圖12.等時性的證明設(shè)某一條光滑弦與水平方向的夾角為α，圓的直徑為d(如圖2).根據(jù)物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a＝

，位移為s＝

，所以運動時間為t0＝

＝

＝

.即沿同一起點或終點的各條光滑弦運動具有等時性，運動時間與弦的傾角、長短無關(guān).圖2dsinαgsinα二、“傳送帶”模型1.水平傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①可能一直加速②可能先_____后_____情景2①v0>v，可能一直減速，也可能先減速再勻速②v0＝v，一直勻速③v0<v時，可能一直_____，也可能先_____再_____情景3①傳送帶較短時，滑塊一直減速到達(dá)左端②傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端.其中v0>v返回時速度為v，當(dāng)v0<v返回時速度為___加速勻速加速加速勻速v02.傾斜傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1①可能一直加速②可能先_____后_____情景2①可能一直加速②可能先_____后_____③可能先以a1加速后以a2加速加速勻速加速勻速三、“滑塊—木板”模型1.模型特點滑塊(視為質(zhì)點)置于長木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動.2.兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運動，則滑塊的位移和木板的

等于木板的長度；若滑塊和木板向相反方向運動，則滑塊的位移和木板的

等于木板的長度.位移之差位移之和研透命題點命題點一“等時圓”模型基礎(chǔ)考點自主悟透例1如圖3所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為圓周的最低點.每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)A、B、C分別從a、b、c處由靜止開始釋放，用t1、t2、t3依次表示滑環(huán)A、B、C到達(dá)d點所用的時間，則A.t1<t2<t3 B.t1>t2>t3C.t3>t1>t2 D.t1＝t2＝t3√答案解析圖3變式1如圖4所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點，與豎直墻相切于A點.豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心.已知在同一時刻a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道AM、BM運動到M點；c球由C點自由下落到M點.則A.a球最先到達(dá)M點B.b球最先到達(dá)M點C.c球最先到達(dá)M點D.b球和c球都可能最先到達(dá)M點答案解析√圖41.水平傳送帶水平傳送帶又分為兩種情況：物體的初速度與傳送帶速度同向(含物體初速度為0)或反向.在勻速運動的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會在滑動摩擦力的作用下，朝著和傳送帶共速的方向變速(若v物<v傳，則物體加速；若v物>v傳，則物體減速)，直到共速，滑動摩擦力消失，與傳送帶一起勻速，或由于傳送帶不是足夠長，在勻加速或勻減速過程中始終沒達(dá)到共速.計算物體與傳送帶間的相對路程要分兩種情況：①若二者同向，則Δs＝|s傳－s物|；②若二者反向，則Δs＝|s傳|＋|s物|.命題點二“傳送帶”模型能力考點師生共研模型構(gòu)建2.傾斜傳送帶物體沿傾角為θ的傳送帶傳送時，可以分為兩類：物體由底端向上運動，或者由頂端向下運動.解決傾斜傳送帶問題時要特別注意mgsinθ與μmgcosθ的大小和方向的關(guān)系，進(jìn)一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運動情況.例2如圖5所示為車站使用的水平傳送帶模型，其A、B兩端的距離L＝8m，它與水平臺面平滑連接.現(xiàn)有物塊以v0＝10m/s的初速度從A端水平地滑上傳送帶.已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.6.試求：圖5(1)若傳送帶保持靜止，物塊滑到B端時的速度大小？答案解析答案2m/s解析設(shè)物塊的加速度大小為a，由受力分析可知FN＝mg，F(xiàn)f＝ma，F(xiàn)f＝μFN得a＝6m/s2傳送帶靜止，物塊從A到B做勻減速直線運動，則由vB2－v02＝－2aL得vB＝2m/s(2)若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動的速率恒為12m/s，則物塊到達(dá)B端時的速度大??？答案解析答案12m/s解析由題意知，物塊先加速到v1＝12m/s由v12－v02＝2ax1，得x1＝m<L＝8m故物塊先加速后勻速運動即物塊到達(dá)B時的速度為vB′＝v1＝12m/s(3)若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動的速率恒為4m/s，且物塊初速度變?yōu)関0′＝6m/s，仍從A端滑上傳送帶，求物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶的總時間？答案解析解析由題意可知，物塊先向右減速后向左加速①向右減速到v2＝0時由v22－v0′2＝－2ax2得x2＝3m由v2＝v0′－at1得t1＝1s②向左加速到v3＝4m/s時故向左先加速后勻速③向左勻速運動v4＝v3＝4m/s變式2

(2018·湖北荊州模擬)如圖6所示為貨場使用的傳送帶的模型，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為θ＝37°，傳送帶AB足夠長，傳送皮帶輪以大小為v＝2m/s的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動.一包貨物以v0＝12m/s的初速度從A端滑上傾斜傳送帶，若貨物與皮帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，且可將貨物視為質(zhì)點.(g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求貨物剛滑上傳送帶時加速度為多大？圖6答案10m/s2，方向沿傳送帶向下答案解析解析設(shè)貨物剛滑上傳送帶時加速度為a1，貨物受力如圖所示：根據(jù)牛頓第二定律得沿傳送帶方向：mgsinθ＋Ff＝ma1垂直傳送帶方向：mgcosθ＝FN又Ff＝μFN由以上三式得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10×(0.6＋0.5×0.8)m/s2＝10m/s2，方向沿傳送帶向下.(2)經(jīng)過多長時間貨物的速度和傳送帶的速度相同？這時貨物相對于地面運動了多遠(yuǎn)？答案1s

7m解析貨物速度從v0減至傳送帶速度v所用時間設(shè)為t1，位移設(shè)為x1，答案解析(3)從貨物滑上傳送帶開始計時，貨物再次滑回A端共用了多長時間？答案解析解析當(dāng)貨物速度與傳送帶速度相等時，由于mgsinθ＞μmgcosθ，此后貨物所受摩擦力沿傳送帶向上，設(shè)貨物加速度大小為a2，則有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，方向沿傳送帶向下.則貨物上滑的總距離為x＝x1＋x2＝8m.貨物到達(dá)最高點后將沿傳送帶勻加速下滑，下滑加速度大小等于a2.如圖7所示，解決此模型的基本思路如下：圖7命題點三“滑塊—木板”模型能力考點師生共研模型構(gòu)建運動狀態(tài)板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運動處理方法隔離法假設(shè)法整體法具體步驟對滑塊和木板進(jìn)行隔離分析，弄清每個物體的受力情況與運動過程假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對滑動將滑塊和木板看成一個整體，對整體進(jìn)行受力分析和運動過程分析臨界條件①兩者速度達(dá)到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變②當(dāng)木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關(guān)知識時間及位移關(guān)系式、運動學(xué)公式、牛頓運動定律、動能定理、功能關(guān)系等例3

(2017·全國卷Ⅲ·25)如圖8，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1kg和mB＝5kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0＝3m/s.A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)B與木板相對靜止時，木板的速度；答案1m/s，方向與B的初速度方向相同答案解析圖8解析滑塊A和B在木板上滑動時，木板也在地面上滑動.設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為Ff1、Ff2和Ff3，A和B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB，木板相對于地面的加速度大小為a1.在滑塊B與木板達(dá)到共同速度前有Ff1＝μ1mAg ①Ff2＝μ1mBg ②Ff3＝μ2(m＋mA＋mB)g ③由牛頓第二定律得Ff1＝mAaA ④Ff2＝mBaB ⑤Ff2－Ff1－Ff3＝ma1 ⑥設(shè)在t1時刻，B與木板達(dá)到共同速度，其大小為v1.由運動學(xué)公式有v1＝v0－aBt1 ⑦v1＝a1t1 ⑧聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得v1＝1m/s，方向與B的初速度方向相同

⑨(2)A、B開始運動時，兩者之間的距離.答案1.9m答案解析解析在t1時間間隔內(nèi)，B相對于地面移動的距離為sB＝v0t1－

aBt12 ⑩設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2.對于B與木板組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有Ff1＋Ff3＝(mB＋m)a2 ?由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B與木板達(dá)到共同速度時，A的速度大小也為v1，但運動方向與木板相反.由題意知，A和B相遇時，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為v2.設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用的時間為t2，則由運動學(xué)公式，對木板有v2＝v1－a2t2 ?對A有：v2＝－v1＋aAt2 ?在t2時間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對地面移動的距離為s1＝v1t2－

a2t22 ?在(t1＋t2)時間間隔內(nèi)，A相對地面移動的距離為sA＝v0(t1＋t2)－

aA(t1＋t2)2 ?A和B相遇時，A與木板的速度也恰好相同.因此A和B開始運動時，兩者之間的距離為s0＝sA＋s1＋sB ?聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得s0＝1.9m ?(也可用如圖所示的速度—時間圖線求解)變式3如圖9所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊A放在質(zhì)量M＝4kg木板B的左端，起初A、B靜止在水平地面上.現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.4，地面與B之間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2，求：(1)能使A、B發(fā)生相對滑動的F的最小值；解析對于A，最大加速度由A、B間的最大靜摩擦力決定，即μ1mg＝mam，am＝4m/s2對A、B整體F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)am，解得F＝25N答案25N圖9答案解析(2)若F＝30N，作用1s后撤去，要想A不從B上滑落，則木板至少多長；從開始到A、B均靜止，A的總位移是多少.答案0.75m

14.4m答案解析解析設(shè)F作用在B上時A、B的加速度分別為a1、a2，撤掉F時速度分別為v1、v2，撤去外力F后加速度分別為a1′、a2′，A、B共同運動時速度為v3，加速度為a3，對于A

μ1mg＝ma1，得a1＝4m/s2，v1＝a1t1＝4m/s對于B

F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，得a2＝5.25m/s2，v2＝a2t1＝5.25m/s經(jīng)過t2時間后A、B速度相等v1＋a1′t2＝v2－a2′t2解得t2＝0.2s共同速度v3＝v1＋a1′t2＝4.8m/s從開始到A、B相對靜止，A、B的相對位移即為木板最短的長度LA、B速度相等后共同在水平面上勻減速運動，加速度a3＝μ2g＝1m/s2所以A的總位移為xA總＝xA＋x＝14.4m.課時作業(yè)1.(2018·廣東東莞質(zhì)檢)如圖1所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個端點均分別位于半徑R和r的兩個相切的圓上，且斜槽都通過切點P.設(shè)有一重物先后沿兩個斜槽從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時間分別為t1和t2，則t1與t2之比為√答案圖1123456782.如圖2所示，水平方向的傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶速度大小恒為v＝2m/s，兩端A、B間距離為3m.一物塊從B端以初速度v0＝4m/s滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中，速度隨時間變化的圖象是圖中的圖2√答案123456783.(多選)如圖3所示，一足夠長的木板靜止在粗糙的水平面上，t＝0時刻滑塊從木板的左端以速度v0水平向右滑行，木板與滑塊之間存在摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則滑塊的v－t圖象可能是下列圖中的圖3答案√√123456784.(多選)如圖4所示，表面粗糙、質(zhì)量M＝2kg的木板，t＝0時在水平恒力F的作用下從靜止開始沿水平面向右做勻加速直線運動，加速度a＝2.5m/s2，t＝0.5s時，將一個質(zhì)量m＝1kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點)無初速度地放在木板最右端，鐵塊從木板上掉下時速度是木板速度的一半.已知鐵塊和木板之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，木板和地面之間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.25，g＝10m/s2，則A.水平恒力F的大小為10NB.鐵塊放上木板后，木板的加速度為2m/s2C.鐵塊在木板上運動的時間為1sD.木板的長度為1.625m√答案解析圖4√12345678解析未放鐵塊時，對木板由牛頓第二定律：F－μ2Mg＝Ma，解得F＝10N，選項A正確；鐵塊放上木板后，對木板：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma′，解得：a′＝0.75m/s2，選項B錯誤；0.5s時木板的速度v0＝at1＝2.5×0.5m/s＝1.25m/s，鐵塊滑離木板時，木板的速度：v1＝v0＋a′t2＝1.25＋0.75t2，鐵塊的速度v′＝a鐵t2＝μ1gt2＝t2，由題意：v′＝

v1，解得t2＝1s，選項C正確；12345678123456785.如圖5所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B兩端間的距離為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，正常工作時工人在A端將糧袋放到運行中的傳送帶上.設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是A.糧袋到達(dá)B端的速度與v比較，可能大，可能小也可能相等B.糧袋開始運動的加速度為g(sinθ－μcosθ)，若L足夠大，

則以后將以速度v做勻速運動C.若μ≥tanθ，則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運動D.不論μ大小如何，糧袋從Α到Β端一直做勻加速運動，且加速度a≥gsinθ√圖5答案解析12345678解析若傳送帶較短，糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達(dá)B端時的速度小于v；若傳送帶較長，μ≥tanθ，則糧袋先做勻加速運動，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運動，到達(dá)B端時速度與v相同；若μ＜tanθ，則糧袋先做加速度為g(sinθ＋μcosθ)的勻加速運動，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度為g(sinθ－μcosθ)的勻加速運動，到達(dá)B端時的速度大于v，選項A正確；12345678若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能是一直做勻加速運動，也可能先勻加速運動，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運動，選項C、D均錯誤.123456786.如圖6所示，傾角為θ＝37°的傳送帶始終保持以v＝5m/s的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動，AB兩端距離d＝15.25m.現(xiàn)將一物塊(可視為質(zhì)點)無初速度從A端放上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求物塊到達(dá)B端時的速度大小和物塊從A端運動到B端所用的時間.答案9m/s

2.5s圖6答案解析12345678解析設(shè)物塊由靜止運動到傳送帶速度v＝5m/s的過程，其加速度為a1，運動時間為t1，位移為x1，由牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1v＝a1t1x1＝

a1t12代入數(shù)據(jù)解得a1＝10m/s2，t1＝0.5s，x1＝1.25m由于x1＝1.25m<d＝15.25m，當(dāng)物塊的速度等于傳送帶速度時，因為mgsin37°>μmgcos37°，物塊將繼續(xù)向下做勻加速運動.12345678設(shè)物塊此后運動的加速度為a2，運動時間為t2，位移為x2，到B端的速度為vB，由牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2x2＝d－x1＝vt2＋

a2t22vB＝v＋a2t2代入數(shù)據(jù)解得a2＝2m/s2，t2＝2s，vB＝9m/s物塊從A端運動到B端所用時間為t，有t＝t1＋t2＝2.5s123456787.(2018·青海西寧調(diào)研)圖7甲為一轉(zhuǎn)動的傳送帶AB，傳送帶以恒