2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題05平面向量(文理合卷)

第第頁共28頁2020年高考數(shù)學壓軸必刷題專題05平面向量（文理合卷）【2019年北京理科07】設(shè)點A,B,C不共線，則與的夾角為銳角”是“|?工-”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【解答】解：點A，B，C不共線，“恥與M的夾角為銳角”=“|屈—屈|>|覚|”,“|屈一.崔-|>少_-|”=“T占與屈的夾角為銳角”，???設(shè)點A,B,C不共線，則“込與匸的夾角為銳角”是“|.忑-匸|>|丘|”的充分必要條件.故選：C.【2018年浙江09】已知?二，「，三是平面向量，，'是單位向量.若非零向量?二與的夾角為一，向量〕滿足.~4<-3=0，則F-「|的最小值是（）A.了-1B.了-1C.2D.2-了【解答】解：由一—4"i3=0，得J1J-臭：='：,???（】—€）丄（】一養(yǎng)），如圖，不妨設(shè)？=-「，則】的終點在以（2,0）為圓心，以1為半徑的圓周上,又非零向量二與總的夾角為■，貝脛的終點在不含端點O的兩條射線廠二忌■■■（x>0）上.不妨以產(chǎn)飛：為例，貝血一門的最小值是（2,0）到直線飛「二1：的距離減1.故選：A.

【2018年天津理科08】如圖，在平面四邊形ABCD中，AB丄BC,ADICD,ZBAD=120°,AB=AD=1.若點E為邊CD上的動點，貝上三二的最小值為（）3221A.-D3221A.-【解答】解：如圖所示，以D為原點，以DA所在的直線為x軸,以DC所在的直線為y軸,過點B做BN丄x軸，過點B做BM丄y軸,.??AN=ABcos60°二亍BN=ABsin60°=寸,TAB丄BC,ADICD.??AN=ABcos60°二亍BN=ABsin60°=寸,ACM=MBtan30°打,：.DC=DM+Mb■■-呂期§.?.A(1,0),B(匚，設(shè)E(0，m)，」上=(-」上=(-1,m),=OWm三■■-彳,.用亠4血2-蟲=*』)2亠三二―)2七,當m=亍時，取得最小值為，故選：A.4>'【2017年新課標2理科12】已知AABC是邊長為2的等邊三角形,P為平面ABC內(nèi)一點，則P蛻朋+卩￡)TOC\o"1-5"\h\z的最小值是()3斗A.-2B.-]C..D.-1【解答】解：建立如圖所示的坐標系，以BC中點為坐標原點，則A(0,芒)，B(-1,0),C(1,0),—T—設(shè)P(x,y),則陽=(-x,啟_y),円日=(-1-x,-y),PC=(1-x,-y),

則"?(旳-PC)=2x2-2Ky+2y2=2[x2+(廠扌)2-亍]|丐27.:當x=0,尸三時，取得最小值2X（—?。?_[,故選：B.5.故選：B.5.【2017年新課標3理科12】在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.若圓上.若?口二入止一二二則入+的最大值為（A.A.3D.2【解答】解：如圖：以A為原點，以AB，AD所在的直線為【解答】解：如圖：以A為原點，以AB，AD所在的直線為x，y軸建立如圖所示的坐標系，則A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），???動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上,設(shè)圓的半徑為r，VBC=2，CD=1,:.BD=5"?CD/BD?"?CD/BD?r,4:?圓的方程為(x-1)2+(y-2)2二石,設(shè)點P的坐標為(’CosB+1,1'sinB+2),時=入石一T二，"宅2詬：?(hcosB+1,=sinB+2)=入(1,0)+(0,2)=(入，2),

??一cosB+1=入，一sinB+2=2,2、［丐丫丐.°.入+cos0sin0+2=sin（B+申）+2,其中tan申=2,*.*-1Wsin（B+甲）W1,.??10入+W3,故入+的最大值為3,故選：A.6.【2017年浙江10】如圖，已知平面四邊形ABCD,AB丄BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC與BD交于點o,記i廣：二?門，I廠三?■■'■J,I亍T丁?:'八，貝9()A.I1<I2<I3B.I1<I3<I2C.I3<I1<I2D.I2<I1<I3【解答】解：TAB丄BC,AB=BC=AD=2,CD=3,?.ZAOB=ZCOD>90°,由圖象知OA<OC,OB<OD,—i—i-T—t—?o>o.■!?，帖?［兀->o,即I3<I1<I2,故選：C.7.【2016年天津理科07】已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、BC的中點，連接DE并延長到點F,使得DE=2EF，貝上的值為()B.C.D?亍解答】解：如圖，TD、E分別是邊AB、B.C.D?亍解答】解：如圖，TD、E分別是邊AB、BC的中點，且DE=2EF,3二1-IqTT1|TpTpTT=S.4+-St?=(-1SA4SA)■BC=(-?si+扌血總=-訶?云+3C-=—亦|-|ic|^60B4|x1=故選：C.8.【20148.【2014年浙江理科08】記max{x,y}=生>y_，min{x,歹}=“i<y'設(shè)訂為平面向量'則(—■■■―I-■―I-■—■-—■--一I-A.min{T'八1,F：一「l}Wmin{F：l,l「l}B.min{l；一■I,I；一■1}三min{F：l,1「1}C.max{F：一〕l2,F：-〕|2}WF：l2+l〕l2D.max{F：一〕l2,F：-〕l2}三丘W2【解答】解：對于選項A,取2丄】，則由圖形可知，根據(jù)勾股定理，結(jié)論不成立；對于選項B,取取是非零的相等向量，則不等式左邊min{M--l,^■■l}=0,顯然，不等式不成立;對于選項C,取，是非零的相等向量，則不等式左邊max{F：—門2,『:一門2}=任一門2=4|J，而不等式右邊=f：l2+U2=2l；I，故C不成立，D選項正確.故選：D.【2014年天津理科08】已知菱形ABCD的邊長為2,ZBAD=120°,點E、F分別在邊BC、DC上，，三=無,T—T—TT1二-二=二，若二三?二二=i,=一w，貝y入+=（）2A.B.C.2A.B.C.D.12［解答］解：由題意可得若4M?」?■二（」三一三F）?（」【.：一35）=.-IS,-lS—,-lSl：F—S￡.-13—SE二r=2X2Xcosl20°—T占：：T—入心??丐一皿?=一2+4+4入+入X2X2Xcos120°=4入+4-2入-2=1,.??4入+4-2入=3①.ce?弋=—弐?（—H）=mfc==（1-入）去廣?（i-）m=（1-入）-二?（1-）.t占2=（1-入）（1-）X2X2Xcos120°=（1-入-+入）（-2）=—可，即-入-+入=r②.由①②求得入+二咅故選：C.【2013年上海理科18】在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為-.、：、：、-、：；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為二、①、門：、二、6.若m、MTOC\o"1-5"\h\z——r-t-t分別為（；：一；：-「）?（「-d-八）的最小值、最大值，其中｛i,j，k｝匸｛1,2,3,4,5｝，｛r，s，t｝匸｛1,2，3,4,5｝,則m、M滿足（）A.m=0,M>0B.m<0,M>0C.m<0,M=0D.m<0,MV0【解答】解：由題意，以A為起點，其余頂點為終點的向量分別以D為起點，i-—r—I-—I—I其余頂點為終點的向量分別為???利用向量的數(shù)量積公式，可知只有盯茗=?擊m其余數(shù)量積均小于等于0,

???m、M分別為（1：：一匚一5）（）的最小值、最大值,故選：D.【2012年天津理科07】已知△ABC為等邊三角形，AB=2.設(shè)點P,Q滿足/二-入GR.若三；7=-^,則入=（）A.C.1+VT5【解答】解:=爲占，城=1--丄忙,入眾A.C.1+VT5【解答】解:=爲占，城=1--丄忙,入眾?△ABC為等邊三角形，AB=2—￥—fr—J—fr-I-—J—Ji—J—J：.匹二f.-i「.」一入mi一」亍一d-入）廠l.-i—i->.：.<?=2X2Xcos60°+入X2X2Xcos180°+（1-入）X2X2Xcos180°+入（1-入）X2X2Xcos60°=2-4入+4入-4+2入-2入2,=-2入2+2入-2?.?忘申二.?.4入2-4入+1=0?.（2入-1）2=011故選：A.【2011年上海理科17】設(shè)A1,A2,A3,A4,A5是平面上給定的5個不同點,則使TOC\o"1-5"\h\z■■■-E=【成立的點M的個數(shù)為（）A.0B.1C.5D.10【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)M的坐標為（x,y）,x,y解得組數(shù)即符合條件的點M的個數(shù)，

再設(shè)A1，A2，A3，A4，A5的坐標依次為（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）（x4，y4）（x5，y5）—TT■T—若.叮.T_一-V.T二一可.T：-.叮-T：-.叮.仁='；成立,得(Xi-x,yi-y)+(X2-x,y2_y)+(X3-x,y3-y)+(X4-x,y4-y)+(X5-x,y5_y)='」，則有訐廠+^+t汁卄心y二門+丁弋+甘幾；只有一組解，即符合條件的點M有且只有一個；故選：B.【2019年天津理科14】在四邊形ABCD中，AD〃BC,AB=2-丁，AD=5,ZA=30°，點E在線段CB的延長線上，且AE=BE，貝貶二?二三二.【解答】解:.：AE=BE,AD〃BC,ZA=30°,???在等腰三角形ABE中，ZBEA=120°,又AB=2-王，???AE=2,??€=_?匸，TTT——?.?周=一靑一霽，???葩二TTTTT又器=F.T-T&=—一靑—.Tf；,t―—――-n―.?啟?.」F=—.」E—.■!：.：:三+二:=-AS-+^A3-AD-fAD-=-ABZ\AD\c&sA=-12_石15X2、.~f=-1故答案為：-1.【2019年江蘇12】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E在邊AB上,BE=2EA,AD與CE交于點O.若AE則二的值是.【解答】解：設(shè)忙二入M；二7（屈一屈），M=品一弐=周一弐=一讓一（.忙一屈）=（1一）-iE-AC=寧.」云-T「.?..」匚=三」二=?。?巧-.Tf）,—￥—￥-||—￥EC=AC-AE=-艸+AC,6.4m=6、■亍（罔一.T〔）x（—U一」「）Q<—￥<—￥—?（-亍點-〒.心屈-.」「）=-=^AB2+AB-AC^^AC-,?.」廠=—只+7—.心.■!「一1f'32AS2.V，?:1.3,故答案為：■■-【2019年浙江17】已知正方形ABCD的邊長為1.當每個入（i=1,2,3,4,5,6）取遍±1時,I入-入2二_入3‘二_入4二二_入于'_入6久''1的最小值是，最大值是.【解答】解：正方形ABCD的邊長為1,可得忑-金；=匸，云=任-飛,■T占=0，——————|入—入-疋二—入4：T—入5十「-入6卸=1入1」三—入2」二一入3」三—入4」二—入5」三—入5」二—入6」二—入64^=1(入］-入3+入5-九)圧一(入2-入4+入5+九)T「；l由于入(i=1,2,3,4,5,6)取遍±1,可得入1-入3+入5-九=0,入2-入4+入5+九=0，可取入5=入6=1,入1=入3=1,入2=-1,入4=1'可得所求最小值為0；由入1-入3+入5-入6,入2-入4+入5+九的最大值為4，可取入2=1,入4=-1,入5=入6=1,入1=1'入3=_1，可得所求最大值為2￡故答案為：0,22.【2018年江蘇12】在平面直角坐標系xOy中，A為直線l：y=2x上在第一象限內(nèi)的點，B(5,0),以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點D.若=二】-■=0,則點A的橫坐標為【解答】解：設(shè)A(a,2a),a>0,tr+5VB(5,0),AC(—,a),則圓C的方程為(x-5)(x-a)+y(y-2a)=0.聯(lián)立〔M-n-A:=C解得D(1，2).:.右比=一d:二一=一X—止=匚.解得：a=3或a=-1.又a>0.a=3.即A的橫坐標為3.故答案為：3.

【2017年江蘇12】如圖，在同一個平面內(nèi)，向量―，匸，「7的模分別為1,1,工，與〉■■的夾角TTT—T為a,且tana=7,◎円與皿的夾角為45°.若冗=血陽+應E（m，nGR）,則m+n=.45-*=m'-'T—n'--v(m,nGR),45-*=m'-'T—n'--v(m,nGR),【解答】解：如圖所示，建立直角坐標系.A（1，0）.由。.-I與。廠的夾角為a,且tana=7.._1.-7??cosa—-~,sma5可.cos(a+45°)=k(cosa-sina)二一亍.oT￡sin(a+45°):(sina+cosa)=解得n=丁,m-丁則m+n=3．故答案為：3．【2017年浙江15】已知向量二、滿足1口=1,1〕1=2,則F一「1+1〕：一j的最小值是，最大值是?【解答】解：記ZAOB=a,則OWaWn，如圖，由余弦定理可得：F：—]|二?，.三一-ccF：—蔦一CJ<i'，令尸攜一-：<■；<■，y=山一~：vJ<i'，則x2+y2=10（x、y三1）,其圖象為一段圓弧MN,如圖，令z=x+y，貝9y=-x+z，則直線y=-x+z過M、N時z最小為zmjn=1+3=3+1=4,當直線y=-x+z與圓弧MN相切時z最大，由平面幾何知識易知zmax即為原點到切線的距離的??-倍,也就是圓弧MN所在圓的半徑的：.-倍,所以zma「「C二-■：T.綜上所述，任一門+任一門的最小值是4,最大值是U【2016年江蘇13】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E,F是AD上的兩個三等分點，“?==4,打?二二=-1，貝匸三?「三的值是.【解答】解：TD是BC的中點，E，F(xiàn)是AD上的兩個三等分點,TOC\o"1-5"\h\z■^4—?——?—?—TTTTTT3d=丸—3；匸，口=_空；_3匸匚,TT.?.￡??｛〒=1；夕2—去'i.:2=-1TiiMt?H=9二P2—去1；2=4,?5?2二暫元2二￡又°.°￡匕=5l.:—2】；—2二扌，.82?422二下,故答案為：？【2016年浙江理科15】已知向量,，K：I=1，M=2，若對任意單位向量J均有任?三I+I〕?織_了，則二?］的最大值是【解答】解：由絕對值不等式得:.百丄戎??|+卜〕?|三『:?一】：?|=|（譏一?〕）咗I,于是對任意的單位向量二均有I6-)?￡?|<:.百,TOC\o"1-5"\h\z―十—-*■—r_VI(『：一J)|2=|「：|2+|】|2+2「：<=5+2「:?匚，因此I()?-1的最大值則二弓，—r1下面證明：—「可以取得匚，__~I"_J._J.—~I"_若丘?='|+K?='|=K：?一J?訓，則顯然滿足條件.—?-I--I-—?-g.-1-—i-_4rf若F：?f?織=f：?——■:?糾，此時『一】|2=『：|2+|,］|2-2?=5-1=4,此時W_「j=2于是f：?f?F|=f：?F|W2，符合題意,綜上2??〕的最大值是二2法2：由于任意單位向量，可設(shè)［二ttTt_-?—T_T—TtT—iri占〕■占〕b?g+b〕[a+tl)"(a+4〕fr則|「:?=|+k'?織=1+1^|||=||=|「：—、|,\a+b\|o.+fa|a+fe||a+b||&+b|?.?『：?f?半■,百，.??『：一】|二■■.百,即(：—?〕)2W6,即|「：|2+|,]|2+2「:?::<6,|「：|=1,|，]|=2,TOC\o"1-5"\h\zT—iTT—法三：設(shè),；T=｛：,的=，匯=壬,貝慎二；=（■:一.?，刖=（：一■:,—I-—I-~—I-T-1TjK：?打+1】咗I=I丄11+心」=I站」W匸二:I,由題設(shè)當且僅當？與兀同向時，等號成立，此時G-?〕）2取得最大值6,—十由于任一門2+|｛：一〔|）2=2（『：|2+|.]|2）=10,于是（：—?〕）2取得最小值4,【2016年上海理科12】在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線嚴--：上一個動點，則二?二的取值范圍是?【解答】解：?.?在平面直角坐標系中，A（1，0），B（0，-1），P是曲線尸—-"上一個動點，設(shè)P（cosa,sina）,aG[0,n]，TT.?.亦=（1,1）,3P=（cosa,sina+1）,彳T=cosa+sina+1=i—?。骸?,?亍T的取值范圍是[0,1—；=].

故答案為：[0，1^-].TOC\o"1-5"\h\z—T十T1r-Tt-5【2015年浙江理科15】已知為，勺是空間單位向量，?也若空間向量心滿足，5=4B?先=0r——-f_—且對于任意x,yGR,曲一（兀旳+y列）1鼻|b—0□師+yaffn）|=1（x0,y0GR）,貝Vx0=,y0=,k"1=.【解答】解：二F」|匚IcosW嚴*二cosV扌_?jm,不妨設(shè)旳二（孑，丁，0）葩=（1，不妨設(shè)旳二（孑，丁，0）葩=（1，0,0),廠=(m,n,t),ffIi13則由題意可知，m-寸n=2,5-1=(5-1=(x「y‘,t)-y)2+()2+t2=x2+xy+y2-4x-5y+t2+7=(x~)2—亍(y-2)2+t2,由題意當x=x0=1,y=y0=2時，(x—)2-亍(y-2)2+t2取最小值1,此時t2=1,故］弟：_+二-—2遷故答案為：1；2；2'--

【2015年上海理科14】在銳角三角形ABC中，tanA=7，D為邊BC上的點，AABD與AACD的面積分別為2和4?過D作DE丄AB于E,DF丄AC于F,貝匸三?=解答】解：如圖，CD解答】解：如圖，CDTOC\o"1-5"\h\z1Ti1TT?.?△ABD與AACD的面積分別為2和4,?：；磋貯二二；.彳廣防二r,可得，,???亡朋|[AC\AB\AC\1sinA1舌2丿弓又tanA=-，?，聯(lián)立sin2A+cos2A=1,得，cosA二-￡COSA2口nITTTT由「靑Mum二得貝貝二匸U=.任.汰=立貝貝二匸U=.任.汰=立三5>匕=—罟；=1615-故答案為：-話【2015年天津理科14】在等腰梯形ABCD中，已知AB〃DC,AB=2,BC=1,ZABC=60。.動點E和F分別在線段BC和DC上，且沢二入汽，二二=L二二貝上三?三的最小值為.【解答】解：由題意，得到AD=BC=CD=1,所以tP?tF=（.右—童）?（.匸；—I；F）=（.右—（.」二:一寸二廠）=一」￡■!=—.￡廠.」［.：—士.■）￡昭_尹廠L-C=2X1Xcos60°+入1X1Xcos60°一訂'<2X^<1X1Xcos120°A211722^HE=1-二-歹-壬二疋一可二壬（當且僅當時等號成立）;2吁故答案為：匚.【2014年江蘇12】如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8,AD=5,=3卩。，，卩-靜=2,貝歸円?加的值是【解答】解：???帀=3云，TT[TTTpT.?.AP=用"4扌用百，RP=AD-矜,又?AB=8,AD=5，AH??貯=（M：—亍.d）?（*.：—亍脳）=|応|2—“M?M：—+由|2=25—2」三.丄；—12=2,故T占?.T==22，故答案為：22．■［2■*-*-*【2013年江蘇10】設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD二^AB，BE二^BC，若-:二=入「二-山-匸TOC\o"1-5"\h\z（入］,入2為實數(shù)），則入］+入2的值為?【解答】解：由題意結(jié)合向量的運算可得=茁-蘭=^AS+jSC=+AC}門—*寸—?予—?=三.心—W+占一=—［.」$—〒.■!?〔-，又由題意可知若=入］啟一入2”，故可得入產(chǎn)—三，入2=亍，所以入1+入2=三27.【2013年浙江理科17】設(shè)：.、：為單位向量，非零向量?一-/:,x、yGR.若一、廠的夾角為30°,則=的最大值等于.I占I【解答】解：???=、&為單位向量，“和二的夾角等于30°,???二二=1X1Xcos30°故當二=-二時,

故當二=-二時,

x2"7取得最大值為2,故答案為2．JT【2012年上海理科12】在平行四邊形ABCD中，ZA二丁，邊AB、AD的長分別為2、1,若M、N分別舊址］ICVlT—是邊BC、CD上的點，且滿足—二一「，貝山的取值范圍是\sc\\CD\【解答】解：建立如圖所示的直角坐標系，則B(2,0),A(0,0),D■馬，設(shè)旦二色=入，入D■馬，設(shè)旦二色=入，入31］，22I旳冋|所以土叮腫’=(2一三「守)?亍)=-入2-2入+5,因為入G［0，1］，二次函數(shù)的對稱軸為：入=-1,所以入G［0,1］時,-入2-2入+5曰2,5］.故答案為：［2故答案為：［2，5］．【2011年浙江理科14】若平面向量a,B滿足lal=1,l?W1,且以向量a,B為鄰邊的平行四邊形的面積^尸，則a和B的夾角0的范圍是.【解答】解：???X^lsin滬亍sinB=~--,T0ITT???|譏'1=1,I'^IWl,sinB二壬,V0G[0,n]?.0G[30°,150°],715jt故答案為：[30°,150°],或[],【2011年天津理科14】已知直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的動點，則巨--3壬I的最小值為?【解答】解：如圖，以直線DA,DC分別為x,y軸建立平面直角坐標系，則A(2,0),B(1,a),C(0,a),D(0,0)設(shè)P(0,b)(0WbWa)貝(2,-b),PE=(1,a-b),.?."-宀=(5,3a-4b)???R—W云「二—沁—15故答案為5．7+DA【2010年浙江理科16】已知平面向量滿足，且二與的夾角為120°,則廠I的取值范圍是.

【解答】解：令用、，如下圖所示:則由覚=于一&,又■與￡—&的夾角為120°,:.ZABC=60°又由AC于=-由正弦定理得:sinCsiHrbl>|帚豐和4芋-2忑???叭1€（0,?。輂故1萄的取值范圍是(0,ZV3則的值為（）A.-15B.-9C.-6D.0【2018年天津文科08】在如圖的平面圖形中，已知OM=1,ON=2,ZMON=故1萄的取值范圍是(0,ZV3則的值為（）A.-15B.-9C.-6D.0【解答】解：解法I,由題意，工叮=2心，=2口,-?乩孑十0“?乩孑十0“1+7-42cosZOM皆-EN??.“_=2,：?EC//MN,且BC=3MN1又MN2=OM2+ON2-2OM?ON?cosl20°=l+4-2X1X2X(—^)=7,5ADE并延長到點F,使得DE=2EF5ADE并延長到點F,使得DE=2EF，貝上二亍、的值為（）D?亍TD、E分別是邊AB、BC的中點，且DE=2EF,解答】解：如圖,.??立E=^'.'|X^'；lcos(n-/0MN)=3「Z1X(-三)=-6.解題II：不妨設(shè)四邊形OMAN是平行四邊形,由0M=1,ON=2,ZMON=120°,&叮=2^-S：=2「門,TTTTT——矢口品八=一tC—-i5=3丄丁—3H=—3&「叮一3'H,.?.覚7?：=(一3匚;；■—3d')E=-3g于—3；=-3X12+3X2X1Xcos120°=-6．故選：C．【2016年天津文科07】已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、BC的中點，連接

={-^BA+^AC}-BC=(-0A4S.4)■EC=<-|s>l+巒盹■五二-|s4-sl?+|5b2=-||^4|-IBCI-coseO^lxl2-故選：c.【2012年天津文科08】在△ABC中，ZA=90°,AB=l,AC=2.設(shè)點P,Q滿足貯二=1-—J,入GR.若S:7?=一2,則入=(A.-D.A.-【解答】解：由題意可得右.啊=0,由于池：P=（.」？一.心）?（.2—廠）=「一?；.：.」廠一■!列?卜；..牯一一」訂=0-(1-入)弓'--—入Th—0=(入-1)4-入X1=-2,解得入二寸,故選：B.［解答］解：故選：B.［解答］解：.-IC.Tf；=.-IC.T：；=.-IC=.T「5；：；_占屮：=覚5；：；去=3故選：D.5.【2019年天津文科14】在四邊形ABCD中，AD〃BC,AB=2孑，AD=5,ZA=30。，點E在線段CB的延長線上，且AE=BE，貝肛：'?二三二【解答】解:?:AE=BE,AD〃BC,ZA=30°,???在等腰三角形ABE中，ZBEA=120°,又AB=2-i,?AE=2,???4-訶?:屈=一靑一豊，???.牯二TOC\o"1-5"\h\zTTT—T又置；=F.T-=—-TF—応，TTTTT少T??.霑?.技二—圧―応：咗―和，=-AS-+^A3-AD-fAD-=-AB-+^\AB\-lAD\ct>sA-^AD~=_12_寸匕5X2、，=■—〒'?二=-1故答案為:_1．TOC\o"1-5"\h\zT—TTT6.【2017年天津文科14】在△ABC中,ZA=60°,AB=3,AC=2.若二'=2二「二三f二3（入GR）,且.二.’二，二一4,貝y入的值為.【解答】解:如圖所示，△ABC中，ZA=60°,AB=3,AC=2,乩:wTTT??*=朋—