第三章平面與形體表面相交

第三章基本形體及其表面的交線情感目標(biāo)能力目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生手、腦并用的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣1.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，三維想象能力1.理解截交線的概念和性質(zhì)2.掌握求截交線的方法和步驟

截交線是立體表面與截平面的共有點(diǎn)的連線;

截切體：當(dāng)立體與平面相交時(shí),被平面截?cái)喽纬傻牧Ⅲw即為截切體。截平面：用來截切立體的平面，稱為截平面。截交線：截平面與立體表面的交線，稱為截交線。截切體截交線3.4平面與形體表面相交1.截交線的特點(diǎn)

截交線必為一條封閉的平面折線(多邊形)。請(qǐng)點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容3.4.1平面與平面形體相交(1)

根據(jù)立體與截平面的位置分析截交線的形狀；2.截交線的求法

棱線法：求各棱線與截平面的交點(diǎn)；求各棱面與截平面的交線。3.截切體的解題思路

順藤摸瓜利用截平面的積聚性投影找出截交線投影的位置。4.求截交線的一般步驟請(qǐng)點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容

棱面法：例1.畫截切三棱錐例2.畫截切五棱錐例1.求三棱錐被P平面截切后的三投影。

求截切體的第三投影

即:由二投影求出第

三投影。分析：截平面斜切三棱錐其截交線應(yīng)為封閉三角形.利用棱線法求截交線即：求三棱錐各棱線與截平面的交點(diǎn)

完成被截立體的投影即:判別可見性后再按虛實(shí)加深圖線

擦去被截掉部分解題步驟：請(qǐng)點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容講例2.求五棱柱被截切后的V、H面投影。

分析：截平面垂直切時(shí)截交線為封閉四邊形;

斜切時(shí)為封閉五邊形

先求棱柱有積聚性的

水平投影。

再確定截交線上各頂點(diǎn),并求其在有積聚性的水平投影上的投影。根據(jù)截交線各頂點(diǎn)的二投影求其第三投影。

擦去被截切部分的投影，按虛實(shí)加深各輪廓線的投影。

解題步驟：請(qǐng)點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵顯示后面內(nèi)容講例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1●2●4●3●1●2●4●交線的形狀？3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查

類似性截平面與立體的幾個(gè)棱面相交?截交線與投影面的位置關(guān)系?

例2：求三棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。6′2′≡5′1′3′4′1234561″2″3″4″5″≡6″選擇講還是不講？1≡88例2:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交線的投影特性？2≡3≡6≡74≡5求截交線1547632分析棱線的投影檢查截交線的投影例2:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯視圖。1″

2″

3″4″5″6″7″8″9″1′≡9′

2′≡8′5′3′≡4′≡6′

≡7′123456789選擇講還是不講？用截交線的類似性檢查開槽正四棱柱，畫出三視圖。正六棱柱，正六棱錐的截切。識(shí)讀截切體的三視圖。分析從主視圖可見此形體為一三棱柱，從俯視圖可見在三棱柱上下開一矩形通孔，可以想像出截切體的形狀圖所示。做一做識(shí)讀圖示截切體的三視圖，并與下圖

b、c、d所示形體相對(duì)照，分析截交線，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。（b）（c）（d）（b）（d）（c）3’4’7’8’練習(xí)1.求正四棱柱被截切后的V、H投影。

1”(2”)3”(4”)5”(6”)7”(8”)9”1’2’5’6’9’12569’(7)(8)3’