第6章不確定性分析

第5章不確定性分析1為什么要做不確定性分析很多數(shù)據(jù)是預(yù)測(cè)、估算出來的，因此具有不確定性，在項(xiàng)目真正實(shí)施時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)是會(huì)有差異的。產(chǎn)生不確定性的原因

主觀資料不足，分析判斷有誤差，采用的預(yù)測(cè)或評(píng)價(jià)方法的局限性，測(cè)、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化

客觀社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)技術(shù)、市場(chǎng)的變化導(dǎo)致技術(shù)方案的實(shí)踐不一定與原來預(yù)計(jì)的相一致，致使項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)。2不確定性分析是研究技術(shù)項(xiàng)目方案中主要不確定因素（隨機(jī)因素）發(fā)生變化時(shí)，對(duì)經(jīng)濟(jì)效益影響的一種分析評(píng)價(jià)方法不確定性分析方法①盈虧平衡分析（可用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)）②靈敏度（敏感性）分析③風(fēng)險(xiǎn)分析（特殊項(xiàng)目）35.1盈虧平衡分析亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析通過技術(shù)項(xiàng)目方案的盈虧平衡點(diǎn)，分析各種不確定因素對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響。

4

盈虧平衡分析一.概念1.定義根據(jù)項(xiàng)目正常年份的產(chǎn)品產(chǎn)量（銷售量），固定成本、可變成本、稅金等，研究項(xiàng)目產(chǎn)量、成本、利潤(rùn)之間變化與平衡關(guān)系的方法，也稱量、本利分析。Break—Even—AnalysisBEA分析法52.目的主要任務(wù)是找出不確定因素變化的臨界值，斷定投資方案對(duì)不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。3.產(chǎn)品的生產(chǎn)成本C和銷售收入R生產(chǎn)成本C＝固定成本F+單位可變成本V×產(chǎn)量Q總可變成本6固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：原材料費(fèi)燃料動(dòng)力費(fèi)工資及附加廢品損失費(fèi)…固定資產(chǎn)折舊費(fèi)車間經(jīng)費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)…組成隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線性變化和非線性變化兩種不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本定義可變成本V×Q固定成本F區(qū)別7二.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析（單產(chǎn)品）銷售收入R

＝（單價(jià)P－單位產(chǎn)品稅金t）Q當(dāng)（P－t）一定時(shí)，R隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化。當(dāng)（P－t）不定時(shí)，R不單只取決于Q，還要考慮（P－t）的變化，這時(shí)呈非線性變化。8（一）線性盈虧平衡分析

1.基本假設(shè)

（1）產(chǎn)品的產(chǎn)量等于銷售量；（2）單位產(chǎn)品的可變成本不變；（3）單位產(chǎn)品的銷售單價(jià)不變；（4）生產(chǎn)的產(chǎn)品可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。92.基本公式盈虧平衡點(diǎn)（BEP）費(fèi)用Q年產(chǎn)量虧損區(qū)盈利區(qū)年銷售收入年總成本固定成本線可變成本線利潤(rùn)BV×QF利潤(rùn)10◆平衡點(diǎn)銷售收入：3.盈虧平衡分析的應(yīng)用①求產(chǎn)量◆達(dá)到目標(biāo)利潤(rùn)B的產(chǎn)量◆盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量（B=0）②求收入11◆平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率◆

按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，盈虧平衡銷售價(jià)格◆

按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力生產(chǎn)，且銷售價(jià)格已定，則盈虧平衡時(shí)單位產(chǎn)品變動(dòng)成本◆

經(jīng)營安全率經(jīng)營安全率一般不應(yīng)小于25%；即平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率一般不應(yīng)大于75%。③此外還可求：12經(jīng)營安全的判定

S值：10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定：危險(xiǎn)應(yīng)警惕不太安全較安全安全在多方案比較選擇時(shí)，應(yīng)選擇經(jīng)營安全率最高的方案為經(jīng)濟(jì)合理方案。13解（1）求盈虧平衡時(shí)產(chǎn)銷量：【例6.2.1】建廠方案，設(shè)計(jì)能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺(tái)，預(yù)計(jì)售價(jià)6000元/臺(tái)，固定總成本費(fèi)用為630萬元，單臺(tái)產(chǎn)品變動(dòng)成本費(fèi)用為3000元，求盈虧平衡時(shí)生產(chǎn)能力利用率及達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)時(shí)獲利。（2）盈虧平衡時(shí)生產(chǎn)能力利用率為：（3）達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力時(shí)獲利為：14例題：某房地產(chǎn)公司擬開發(fā)一塊450畝的土地進(jìn)行商品住宅建設(shè)，預(yù)計(jì)地價(jià)款為90萬元/畝，配套市政基礎(chǔ)設(shè)施費(fèi)用總計(jì)為8000萬元，拆遷安置戶共有1500戶，平均每戶的安置費(fèi)用為40萬元；商品住宅的建安工程造價(jià)為2500元/平方米，將來的房屋售價(jià)暫定為5500元/平方米。如果不考慮其他因素，問該項(xiàng)目的建筑容積率不得低于多少？若城市規(guī)劃規(guī)定該地塊容積率上限為1.1，則本項(xiàng)目的房屋售價(jià)最低應(yīng)為多少？解：該項(xiàng)目的固定成本FC＝450×90＋8000＋1500×40＝108500（萬元）該項(xiàng)目的單位變動(dòng)成本v＝2500（元/平方米），售價(jià)P＝5500（元/平方米）則其盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量（住宅建筑總面積）為：Q﹡＝FC/(P－v)＝108500÷(5500－2500)＝36.2（萬平方米）則其盈虧平衡點(diǎn)的容積率為：36.2÷(450÷15)＝1.2

若城市規(guī)劃規(guī)定的容積率為1.1，則盈虧平衡點(diǎn)售價(jià)為：P﹡＝FC/Q﹡＋v＝108500÷(1.1×30)＋2500＝5788（元/平方米）15（二）非線性盈虧平衡分析

1.產(chǎn)生原因

在壟斷競(jìng)爭(zhēng)條件下，項(xiàng)目產(chǎn)量增加導(dǎo)致市場(chǎng)上產(chǎn)品價(jià)格下降，同時(shí)單位產(chǎn)品的成本也會(huì)增加，則銷售收入和成本與產(chǎn)銷量間可能是非線性的關(guān)系。

162.非線性盈虧平衡分析的原理

同線性盈虧平衡分析：C=R盈Q

CR虧Q1

BQ2

BEP1

BEP2

Qmax

Qmax——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益Emax17【例5.2.2】某企業(yè)年固定成本為66000元，單位變動(dòng)成本為28元，銷售價(jià)格為55元，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動(dòng)成本下降0.001元，售價(jià)下降0.0035元，求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤(rùn)時(shí)的銷售量。解：?jiǎn)挝划a(chǎn)品變動(dòng)成本為：28－0.001Q

單位產(chǎn)品售價(jià)為：55－0.0035Q（1）求盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量成本函數(shù)：收入函數(shù)：18（2）求最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量由B=R－C得：令：得：即：解得：19三.互斥方案的盈虧平衡分析原理：對(duì)若干互斥方案進(jìn)行比選時(shí)，如有某個(gè)共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時(shí)，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)（BEP），再根據(jù)BEP進(jìn)行取舍。20【例5.2.3】：某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年收益35萬元。該項(xiàng)目產(chǎn)品的市場(chǎng)壽命具有較大的不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項(xiàng)目壽命期分析兩方案的臨界點(diǎn)。解：設(shè)項(xiàng)目壽命期為nnNPV方案A方案BN=10年盈虧平衡圖當(dāng)NPVA＝NPVB時(shí)，有－70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）

即：(P/A，5%，n）＝5

查復(fù)利系數(shù)表得n≈10年21這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)方案A與方案B的盈虧平衡點(diǎn)。由于方案B年凈收益比較高，項(xiàng)目壽命期延長(zhǎng)對(duì)方案B有利。如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命期小于10年，應(yīng)采用方案A；如果壽命期在10年以上，則應(yīng)采用方案B。22敏感性分析是常用的一種評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動(dòng)對(duì)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響及其程度。5.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）即當(dāng)構(gòu)成技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)會(huì)有多大變動(dòng)。

例如，原材料價(jià)格的變動(dòng)對(duì)投資回收期的影響。

又稱靈敏度分析

23敏感性分析的基本思路：預(yù)測(cè)項(xiàng)目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化，分析不確定因素的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對(duì)策，為科學(xué)決策提供依據(jù)。

對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價(jià)，原料、動(dòng)力價(jià)格，投資，經(jīng)營成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會(huì)引起評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生很大變化，對(duì)項(xiàng)目方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的可靠性產(chǎn)生很大的影響。

24自身可能會(huì)有很大變化且會(huì)引起評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生很大變化，對(duì)方案評(píng)價(jià)的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心問題注意這里的一切研究都是在預(yù)測(cè)和假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的

251.確定分析指標(biāo)

一、敏感性分析的步驟即確定敏感性分析的具體對(duì)象。

在選擇分析指標(biāo)時(shí)，應(yīng)與確定性分析指標(biāo)相一致。

2.設(shè)定不確定因素應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的要求和項(xiàng)目特點(diǎn)，將發(fā)生變化可能性較大，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益影響較大的幾個(gè)主要因素設(shè)定為不確定因素。263.找出敏感因素

計(jì)算設(shè)定的不確定因素的變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動(dòng)與分析指標(biāo)的對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動(dòng)趨勢(shì)如何。

4.結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)、選擇

在技術(shù)項(xiàng)目方案分析比較中，對(duì)主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng)，獲得滿意經(jīng)濟(jì)效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。

還應(yīng)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，采取必要相應(yīng)對(duì)策。

27二、單因素敏感性分析每次只變動(dòng)某一個(gè)不確定因素而假定其他因素不變，分別計(jì)算其對(duì)確定性分析指標(biāo)的影響。

判別敏感因素的方法有兩種：

第一種是相對(duì)測(cè)定法，即設(shè)定要分析的因素均從確定性經(jīng)濟(jì)分析中所采用的數(shù)值開始變動(dòng)，且各因素每次變動(dòng)的幅度(增或減的百分?jǐn)?shù))相同，比較在同一變動(dòng)幅度下各因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效果對(duì)各因素變動(dòng)的敏感程度。

28

第二種方法是絕對(duì)測(cè)定法：即先設(shè)定有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到臨界值，如令凈現(xiàn)值為零、內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率；然后求待分析因素的最大允許變動(dòng)幅度；將該變動(dòng)幅度與該項(xiàng)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)最大可能變動(dòng)幅度相比較，凡前者小于后者的即為敏感性因素。29相同原理下，也可以采用分析圖的方式。

變化率回收期（年）產(chǎn)量

6.48售價(jià)

10.95

7.6投資

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率變化越小，越不敏感，售價(jià)在左半邊斜率變化最大。

30例某投資項(xiàng)目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過對(duì)未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預(yù)測(cè)，估計(jì)投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價(jià)格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動(dòng)。假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)與純收入的變動(dòng)百分比相同，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試分別就K、C

、P三個(gè)不確定性因素對(duì)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值作單因素敏感性分析。

31根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計(jì)算出確定性分析結(jié)果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬元)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

單位：萬元年份012~11投資額K200經(jīng)營成本C50純收入B110凈現(xiàn)金流量-200060解下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個(gè)不確定因素作單因素敏感性分析32對(duì)不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P

變動(dòng)百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動(dòng)對(duì)NPV影響的計(jì)算式為NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設(shè)各變化因素均按10%，20%變動(dòng),計(jì)算結(jié)果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)33

敏感性分析計(jì)算表

(NPV,10%,萬元)變動(dòng)量變動(dòng)因素

-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投資額K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感經(jīng)營成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.79敏感產(chǎn)品價(jià)格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。34基本方案凈現(xiàn)值(135.13萬元)敏感性分析圖NPV(萬元)

-20-1001020不確定因素變動(dòng)幅度(%)

經(jīng)營成本投資額產(chǎn)品價(jià)格35另外，分別使用前述三個(gè)計(jì)算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

其實(shí)，如果我們通過對(duì)上面三個(gè)式子作一定的代數(shù)分析，可分別計(jì)算出K、C、P變化1%時(shí)NPV對(duì)應(yīng)的變化值及變化方向，結(jié)果列于上表的最后一欄。這樣，三個(gè)不確定因素K、C、P的敏感性大小與方向便躍然紙上了，而且計(jì)算也更簡(jiǎn)單些。由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對(duì)項(xiàng)目NPV的影響由大到小的順序?yàn)镻、C、K。36

例題：某寫字樓項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)見表16，由于對(duì)未來經(jīng)濟(jì)環(huán)境把握不大，估計(jì)投資總額、經(jīng)營成本和經(jīng)營收入均有可能在±10%的范圍內(nèi)變動(dòng)。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試對(duì)這三個(gè)不確定性因素進(jìn)行敏感性分析。年份投資總額K經(jīng)營成本C經(jīng)營收入S期末殘值Z第0年20000第1～9年30006500第10年300065002000解：選取凈現(xiàn)值為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則有：NPV＝－20000＋(6500－3000)(P/A,10%,10)＋2000(P/F,10%,10)

＝2277.1（萬元）設(shè)：投資總額、經(jīng)營成本、經(jīng)營收入的變動(dòng)百分比分別為x、y、z37則有：

NPV＝－20000(1＋x)＋(6500－3000)(P/A,10%,10)＋2000(P/F,10%,10)NPV＝－20000＋〔6500－3000(1＋y)〕(P/A,10%,10)＋2000(P/F,10%,10)NPV＝－20000＋〔6500(1＋z)－3000〕(P/A,10%,10)＋2000(P/F,10%,10)

令NPV＝0，則解得：x＝11.4%，y＝12.3%，z＝－5.7%

說明：在其他條件不變時(shí)，若投資總額增加11.4%以上，或經(jīng)營成本增加12.3%以上，或經(jīng)營收入減少5.7%以上，則項(xiàng)目將從盈轉(zhuǎn)虧，亦即這分別是這三個(gè)不確定性因素的最大允許變動(dòng)范圍。由于它們的最大可能變動(dòng)范圍均為±10%，說明投資總額、經(jīng)營成本都不是敏感性因素，而只有經(jīng)營收入為敏感性因素，須對(duì)方案中經(jīng)營收入的預(yù)測(cè)給與更多的關(guān)注，進(jìn)行重點(diǎn)核查，以確保經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)盡可能準(zhǔn)確、科學(xué)。38三、多因素敏感性分析單因素分析忽略了各個(gè)變動(dòng)因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動(dòng)因素的各種可能的變動(dòng)組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€(gè)因素進(jìn)行敏感性計(jì)算，當(dāng)因素多時(shí)，計(jì)算復(fù)雜，工作量成倍增加，需要計(jì)算機(jī)解決。

395.3概率分析又稱風(fēng)險(xiǎn)分析

（RiskAnalysis）

是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動(dòng)時(shí)，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析方法。

40風(fēng)險(xiǎn):相對(duì)于預(yù)期目標(biāo)，主體遭受損失的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)概念的三要素:不確定性是風(fēng)險(xiǎn)存在的必要條件潛在損失是風(fēng)險(xiǎn)存在的充分條件經(jīng)濟(jì)主體是風(fēng)險(xiǎn)成立的基礎(chǔ)。41用感知，判斷或歸類的方式對(duì)現(xiàn)實(shí)的和潛在的風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)進(jìn)行鑒別的過程。風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)是多樣的,既有當(dāng)前的也有潛在于未來的,既有內(nèi)部的也有外部的,既有靜態(tài)的也有動(dòng)態(tài)的。風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的任務(wù)是要從錯(cuò)綜復(fù)雜環(huán)境中找出項(xiàng)目面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別一方面可以通過感性認(rèn)識(shí)和歷史經(jīng)驗(yàn)來判斷,另一方面也可通過對(duì)各種客觀的資料和風(fēng)險(xiǎn)事故的記錄來分析,歸納和整理,以及必要的專家訪問,從而找出各種明顯和潛在的風(fēng)險(xiǎn)及其損失規(guī)律。42風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別內(nèi)容環(huán)境風(fēng)險(xiǎn):由于外部環(huán)境意外變化打亂了企業(yè)預(yù)定的生產(chǎn)經(jīng)營計(jì)劃，而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn):市場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生意外變化，使企業(yè)無法按既定策略完成經(jīng)營目標(biāo)而帶來的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)。技術(shù)風(fēng)險(xiǎn):企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新的過程中，由于遇到技術(shù)、商業(yè)或市場(chǎng)等因素的意外變化而導(dǎo)致的創(chuàng)新失敗風(fēng)險(xiǎn)。生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn):企業(yè)生產(chǎn)無法按預(yù)定成本完成生產(chǎn)計(jì)劃而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn):由于企業(yè)收支狀況發(fā)生意外變動(dòng)給企業(yè)財(cái)務(wù)造成困難而引發(fā)的企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。人事風(fēng)險(xiǎn):涉及企業(yè)人事管理方面的風(fēng)險(xiǎn)。43風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的基本原則全面周詳?shù)脑瓌t綜合考察的原則量力而行的原則科學(xué)計(jì)算的原則系統(tǒng)化、制度化、經(jīng)?；脑瓌t44風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的步驟

明確所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)找出影響目標(biāo)值的全部因素分析各因素對(duì)目標(biāo)的相對(duì)影響程度根據(jù)各影響因素向不利方向的可能性進(jìn)行分析、判斷，確定主要的風(fēng)險(xiǎn)因素45風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，采用客觀概率和主觀概率的統(tǒng)計(jì)方法，確定風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分布，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的概率分布或累計(jì)概率、期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)某方案的壽命期為n個(gè)周期，凈現(xiàn)金流序列為y0,y1,…,yn。周期和各周期的凈現(xiàn)金流都是隨機(jī)變量。為便于分析設(shè)周期為常數(shù)。某一特定周期的凈現(xiàn)金流yt可能出現(xiàn)的數(shù)值有無限多個(gè)，我們將其簡(jiǎn)化為若干個(gè)離散數(shù)值yt

(1),yt

(2),…yt

(m)。與各離散數(shù)值對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率為P1,P2,,…,Pm,則第t期凈現(xiàn)金流yt的期望值為期望方差?=×=mjjtjtyPyE1)()(?=-=mjtjtjtyEyPyD12)()]([)(46風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

設(shè)各周期的隨機(jī)現(xiàn)金流為y0,y1,…,yn，隨機(jī)凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：?=-+=nttctiyNPV0)1(設(shè)方案壽命周期為常數(shù)。根據(jù)各周期隨機(jī)現(xiàn)金留的期望值E(yt)(t=0,1,…,n)，可以求出方案凈現(xiàn)值的期望：?=-+=nttctiyENPVE0)1)(()(?=-+=nttcjtjiyNPV0)()()1(?==ljjjPNPVNPVE0)()(?=-=ljjjPNPVENPVNPVD02)()]([)(47【例】某項(xiàng)目在壽命期內(nèi)可能出現(xiàn)的五種狀態(tài)的凈現(xiàn)金流量和發(fā)生概率如下，基準(zhǔn)收益率為10%，求方案的期望值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)不同狀態(tài)發(fā)生概率及現(xiàn)金流量單位：百萬元

P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.2P5=0.1

θ1

θ2

θ3

θ4

θ5

0-22.5-22.5

-22.524.75271000002～102.4453.936.97.597.785115.4456.939.910.5910.935概率狀態(tài)年末48解：對(duì)應(yīng)于狀態(tài)θ1有：對(duì)應(yīng)于狀態(tài)θ2有：風(fēng)險(xiǎn)估計(jì))百萬元(7917350504455909107554452522)1110(4455)110)(910(4452522)1(.......%,P/F,.%,P/F,%,P/A,..NPV-=′+′′+-=++-=)百萬元(5040)1110(936)110)(910(933522)2(.%,P/F,.%,P/F,%,P/A,..NPV=++-=對(duì)應(yīng)于狀態(tài)θ3有：對(duì)應(yīng)于狀態(tài)θ4有：對(duì)應(yīng)于狀態(tài)θ5有：)百萬元(117)1110(99)110)(910(96522)3(.%,P/F,.%,P/F,%,P/A,..NPV=++-=)百萬元(69918)1110(5910)110)(910(5977524)4(.%,P/F,.%,P/F,%,P/A,..NPV=++-=)百萬元(37718)1110(93510)110)(910(785727)5(.%,P/F,.%,P/F,%,P/A,.NPV=++-=49方案凈現(xiàn)值的方差為：方案凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差為：風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方案凈現(xiàn)值的期望值為：)百萬元(73911103771820669184011720504010)7917()(5)5(4)4(3)3(2)2(1)1(1)(...........PNPVPNPVPNPVPNPVPNPVPNPVNPVEkjjj=′+′+′+′+′-=×+×+×+×+×=×=?=[])百萬元(9778812.PE(NPV)NPVD(NPV)kjj(j)=×-=?=)百萬元(4339.D(NPV)σ(NPV)==50解：由：得：查復(fù)利系數(shù)表知，當(dāng)n≥5時(shí)，(P/A，15%，n)＞3.33故：【例】某項(xiàng)目投資1000萬元，每年的凈現(xiàn)金流量為300萬元，壽命分布概率如下，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，求凈現(xiàn)值大于零的概率。N(年)1234567P(n)0.10.150.200.250.150.100.05風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)[]01530010000>+-=>%,n)(P/A,P)P(NPV0153001000>+-%,n)(P/A,33315.%,n)(P/A,>30005010015050....)P(n)P(NPV=++=3=>51【例】某項(xiàng)目影響未來凈現(xiàn)金流量的不確定因素主要是產(chǎn)品的銷售情況和原材料價(jià)格水平。據(jù)分析，市場(chǎng)銷售狀態(tài)有暢銷、一般和滯銷三種可能，原材料價(jià)格水平狀態(tài)有高、中、低三種可能。市場(chǎng)銷售狀態(tài)與原材料價(jià)格水平狀態(tài)之間是相互獨(dú)立的。各種銷售狀態(tài)和原材料價(jià)格水平狀態(tài)的發(fā)生概率如下表所示，各種可能的狀態(tài)組合所對(duì)應(yīng)的方案現(xiàn)金流量如下表中所示。假定方案凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，求(1)凈現(xiàn)值大于等于0的概率；(2)凈現(xiàn)值小于-100萬元的概率；(3)凈現(xiàn)值大于等于500萬元的概率。風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)52風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)市場(chǎng)銷售狀態(tài)暢銷(P1)一般(P2)滯銷(P3)概率0.30.50.2原料價(jià)格狀態(tài)高(Q1)中(Q2)低(Q3)概率0.40.40.2序號(hào)狀態(tài)組合現(xiàn)金流量0年1-5年凈現(xiàn)值發(fā)生概率1P1∩Q1-1000390405.860.122P1∩Q2-1000450622.150.123P1∩Q3-1000510838.440.064P2∩Q1-1000310117.480.25P2∩Q2-1000350261.670.26P2∩Q3-1000390405.860.17P3∩Q1-1000230-170.900.088P3∩Q2-1000250-98.810.089P3∩Q3-1000270-26.710.0453解：風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)44.267)(91)(==?=jjjPNPVNPVE69.72943)]([)(912)(=-=?=jjjPNPVENPVNPVD08.270)()(==NPVDNPVs)()(0sm-<=<xZPxxP0869.0)36.1()08.27044.267100()100(=-<=--<=-<ZPZPNPVP1946.0)500(1)500(=<-=3NPVPNPVP8389.0)9902.0(1)08.27044.2670(1)0(1)0(=-<-=-<-=<-=3ZPZPNPVPNPVP54風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則1.滿意度準(zhǔn)則(最適化準(zhǔn)則)最優(yōu)準(zhǔn)則是理想化的準(zhǔn)則，在實(shí)際工作中，決策者往往只能把目標(biāo)定在滿意的標(biāo)準(zhǔn)上，以此選擇達(dá)到這一目標(biāo)的最大概率方案，亦即選擇出相對(duì)最優(yōu)方案。因此，滿意度準(zhǔn)則是決策者想要達(dá)到的收益水平，或想要避免損失的水平。適用條件：當(dāng)選擇最優(yōu)方案花費(fèi)過高或在沒有得到其它方案的有關(guān)資料之前就必須決策的情況下應(yīng)采用滿意度準(zhǔn)則決策。

55風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則

損益值方案自然狀態(tài)SjS1S2S3S4狀態(tài)概率P(Sj)(0.5)(0.1)(0.1)(0.3)A3-111B40-46C5-202【例】設(shè)有下表的決策問題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài)，各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。如果滿意度準(zhǔn)則如下：(a)可能結(jié)果有機(jī)會(huì)至少等于5；(b)可能損失不大于-1。

解：按(a)來選擇時(shí)，方案2和方案3有等于或大于5的可能收益，這些收益值的概率分別為0.3和0.5，根據(jù)滿意準(zhǔn)則，應(yīng)選方案3，因?yàn)?的概率最大。按(b)來選擇時(shí)，只有方案1的負(fù)值不超過-1，所以選擇方案1。56風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則2.最大可能準(zhǔn)則從各狀態(tài)中選擇一個(gè)概率最大的狀態(tài)來進(jìn)行決策(因?yàn)橐粋€(gè)事件，其概率越大，發(fā)生的可能性就越大)。這樣實(shí)質(zhì)上是將風(fēng)險(xiǎn)型決策問題當(dāng)作確定型決策問題來對(duì)待。適用條件：在一組自然狀態(tài)中，當(dāng)某一自然狀態(tài)發(fā)生的概率比其他狀態(tài)發(fā)生的概率大得多，而相應(yīng)的損益值相差不大時(shí)，可采用該準(zhǔn)則。57風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則解：最大可能狀態(tài)是S1，其概率是0.5。在S1的自然狀態(tài)下，方案3的收益最好，故選方案3。

損益值方案自然狀態(tài)SjS1S2S3S4狀態(tài)概率P(Sj)(0.5)(0.1)(0.1)(0.3)A3-111B40-46C5-202【例】設(shè)有下表的決策問題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài)，各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。試按最大可能準(zhǔn)則決策。58風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則3.期望值準(zhǔn)則期望值準(zhǔn)則就是把每個(gè)策略方案的損益值視為離散型隨機(jī)變量，求出它的期望值，并以此作為方案比較選優(yōu)的依據(jù)。判斷準(zhǔn)則：指標(biāo)為越大越好的損益值，應(yīng)選期望值最大方案指標(biāo)為越小越好的損益值，應(yīng)選期望值最小方案59風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則

損益值方案自然狀態(tài)SjS1S2S3S4狀態(tài)概率P(Sj)(0.5)(0.1)(0.1)(0.3)A3-111B40-46C5-202【例】設(shè)有下表的決策問題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài)，各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。試按期望值準(zhǔn)則決策。60風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則4.最小方差準(zhǔn)則一般方案指標(biāo)的方差越大則方案的風(fēng)險(xiǎn)就越大。是一種避免最大損失而不是最大收益的準(zhǔn)則。

損益值方案自然狀態(tài)SjS1S2S3S4狀態(tài)概率P(Sj)(0.5)(0.1)(0.1)(0.3)A3-111B40-46C5-202【例】設(shè)有下表的決策問題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài)，各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。試按最小方差準(zhǔn)則決策。61決策樹法決策樹技術(shù)的含義

是把方案的一系列因素按它們的相互關(guān)系用樹狀結(jié)構(gòu)表示出來，再按一定程序進(jìn)行優(yōu)選和決策的技術(shù)方法。決策樹技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)便于有次序、有步驟、直觀周密地考慮問題便于集體討論和決策便于處理復(fù)雜問題的決策62決策樹法

——決策點(diǎn)。從它引出的分枝為策略方案分枝，分枝數(shù)反映可能的策略方案數(shù)。

——策略方案節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)上方注有該策略方案的期望值。從它引出的分枝為概率分枝，每個(gè)分枝上注明自然狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率，分枝數(shù)反映可能的自然狀態(tài)數(shù)。

——事件節(jié)點(diǎn)，又稱“末梢”。它的旁邊注有每一策略方案在相應(yīng)狀態(tài)下的損益值。決策樹圖及符號(hào)說明63決策樹法從右向左依次進(jìn)行計(jì)算，在策略方案節(jié)點(diǎn)上計(jì)算該方案的期望值，在決策點(diǎn)上比較各策略方案的期望值并進(jìn)行決策。決策樹的計(jì)算和決策64決策樹決策樹技術(shù)進(jìn)行決策的步驟繪制決策樹圖預(yù)計(jì)可能事件(可能出現(xiàn)的自然狀態(tài))及其發(fā)生概率計(jì)算各策略方案的損益期望值比較各策略方案的損益期望值，進(jìn)行擇優(yōu)決策。若決策目標(biāo)是效益，應(yīng)取期望值大的方案；若決策目標(biāo)是費(fèi)用或損失，應(yīng)取期望值小的方案65決策樹【例】某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場(chǎng)需求擬擴(kuò)大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠，提出了三個(gè)可行方案：1.新建大廠，投資900萬元,據(jù)估計(jì)銷路好時(shí)每年獲利350萬元，銷路差時(shí)虧損100萬元,經(jīng)營限期10年；2.新建小廠，投資350萬元，銷路好時(shí)每年可獲利110萬元，銷路差時(shí)仍可以獲利30萬元，經(jīng)營限期10年；3.先建小廠，三年后銷路好時(shí)再擴(kuò)建，追加投資550萬元，經(jīng)營限期7年，每年可獲利400萬元。據(jù)市場(chǎng)銷售形式預(yù)測(cè)，10年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3。按上述情況用靜態(tài)方法進(jìn)行決策樹分析,選擇最優(yōu)方案。66110解：Ⅱ34擴(kuò)建不擴(kuò)建好P1=0.7差P2=0.3P＝1.0P＝1.0后7年共10年40030-550I12建大廠建小廠-900-35012501546350-100好P1=0.7差P2=0.32250770前3年決策樹67節(jié)點(diǎn)①:(350×0.7－100×0.3)×10－900＝1250萬元節(jié)點(diǎn)③:400×1.0×7－550＝2250萬元節(jié)點(diǎn)④：110×1.0×7＝770萬元決策點(diǎn)Ⅱ：比較擴(kuò)建與不擴(kuò)建∵2250>770，應(yīng)選3年后擴(kuò)建的方案。節(jié)點(diǎn)②:2250×0.7+110×0.7×3+30×0.3×10－350=1546萬元決策點(diǎn)I：比較建大廠建小廠∵1546>1250∴應(yīng)選先建小廠。決策樹68風(fēng)險(xiǎn)控制風(fēng)險(xiǎn)控制風(fēng)險(xiǎn)回避損失控制風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)保留69風(fēng)險(xiǎn)回避風(fēng)險(xiǎn)回避是投資主體有意識(shí)地放棄風(fēng)