七年級數(shù)學(xué)每日一題

..每日一題初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第1期1、設(shè)a=355,b=444,c=533,則a、b、c的大小關(guān)系是〔A．c＜a＜bB．a(chǎn)＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a答案：A解析：355=〔3511；444=〔4411；533=〔5311．又因為53＜35＜44,故533＜355＜444．故答案：A．考點：冪的乘方與積的乘方初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第2期2．設(shè),,則a、b的大小關(guān)系是〔A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．以上三種都不對答案：A初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第3期水滴石穿！3、已知：5a=4,5b=6,5c=9,〔152a+b的值；〔25b+2c的值；〔3試說明：2b=a+c．答案：〔196；〔2486；〔3說明見解析.[解析]試題分析：〔1根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可得底數(shù)相同的冪的乘法,根據(jù)冪的乘方,可得答案；〔2根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,可得底數(shù)相同冪的乘法,根據(jù)冪的乘方,可得答案；〔3根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方,可得答案．試題解析：〔152a+b=52a×5b=〔5a2×5b=42×6=96〔25b+2c=5b·〔5c2=6×92=6×81=486〔35a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36,因此5a+c=52b所以a+c=2b．考點：1.同底數(shù)冪的乘法；2.冪的乘方與積的乘方．初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第4期鍥而不舍,金石可鏤！已知2x+3y﹣3=0,求9x×27y的值．答案：27解：∵2x+3y﹣3=0,∴2x+3y=3,則9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27．故答案為：27．考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第5期小水長流,則能穿石！已知,,求出和的值解：;初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第6期立志不堅,終不濟事！已知3×9m×27m=321,求〔﹣m23÷〔m3×m2的值．解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,∴1+5m=21,∴m=4,∴〔﹣m23÷〔m3×m2=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4．初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第7期5a〔a2﹣3a+1﹣a2〔1﹣a原式=5a3﹣15a2+5a﹣a2+a3=6a3﹣16a2+5a初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第8期若的積中不含項,求的值．試題解析：原式＝＝因為不含項所以解得：考點：多項式的乘法初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第9期精誠所至,金石為開！已知〔x﹣1〔x+2=ax2+bx+c,則代數(shù)式4a﹣2b+c的值為．試題分析：〔x﹣1〔x+2=﹣x+2x﹣2=+x﹣2=ax2+bx+c則a=1,b=1,c=﹣2．故原式=4﹣2﹣2=0．故答案是：0．考點：多項式乘多項式初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第10期最可怕的是比你優(yōu)秀的人還比你努力！如圖,某市有一塊長為〔3a+b米,寬為〔2a+b米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化,中間將修建一座雕像,則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3,b=2時的綠化面積．試題分析：長方形的面積等于：〔3a+b?〔2a+b,中間部分面積等于：〔a+b?〔a+b,陰影部分面積等于長方形面積﹣中間部分面積,化簡出結(jié)果后,把a、b的值代入計算．試題解析：S陰影=〔3a+b〔2a+b﹣〔a+b2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab〔平方米當(dāng)a=3,b=2時,5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63〔平方米．考點：整式的混合運算．初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第11期耐心是一切聰明才智的基礎(chǔ)！對于任何實數(shù),我們規(guī)定符號=ad﹣bc,例如：=1×4﹣2×3=﹣2〔1按照這個規(guī)律請你計算的值；〔2按照這個規(guī)定請你計算,當(dāng)a2﹣3a+1=0時,求的值．解：〔1原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；〔2原式=〔a+1〔a﹣1﹣3a〔a﹣2=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1,∵a2﹣3a+1=0,∴a2﹣3a=﹣1,∴原式=﹣2〔a2﹣3a﹣1=﹣2×〔﹣1﹣1=1初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第12期先化簡,再求值:,其中,當(dāng)時,原式.初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第13期能堅持別人不能堅持的,才能擁有別人不能擁有的計算得〔初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第14期計算初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第15期耐心和恒心總會得到報酬的。初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第16期守其初心,始終不變！初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第17期逝者如斯夫,不舍晝夜！初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第18期有夢想,才有遠方！如圖,正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類若干張,如果用A、B、C三類卡片拼一個邊長為〔a+2b的正方形,則需要A類卡片張,需要B類卡片張,需要C類卡片張.解：邊長為〔a+2b的正方形的面積為〔a+2b〔a+2b=a2+4ab+4b2,A圖形面積為a2,B圖形面積為b2,C圖形面積為ab,

則可知需要A類卡片1張,B類卡片4張,C類卡片4張．初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第19期堅持,就會改變！計算〔a－b〔a+b〔a2+b2〔a4+b4的結(jié)果是〔A．a(chǎn)8+2a4b4+b8B．a(chǎn)8－2a4b4+b8C．a(chǎn)8+b8D．a(chǎn)8－b8初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第20期對于有恒心的的旅人,不存在遙遠的途程。初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第21期初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第22期讓今天過得比昨天更有意義,這才是昨天存在的價值。有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截,同位角相等；③同一種四邊形一定能進行平面鑲嵌；④垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．請把你認為是真命題的命題的序號填在橫線上．[答案]③[解析]試題分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì),平行線的性質(zhì),鑲嵌的知識,逐一判斷．解：①對頂角有位置及大小關(guān)系,相等的角不一定是對頂角,假命題；②只有當(dāng)兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,假命題；③同一種四邊形內(nèi)角和為360°,且對應(yīng)邊相等,一定能進行平面鑲嵌,真命題；④在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行,假命題．故答案為：③．初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第23期相信自己沒問題如圖,有以下四個條件：①∠B＋∠BCD＝180°,②∠1＝∠2,③∠3＝∠4,④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的條件的個數(shù)有…〔A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]試題分析：根據(jù)①、③和④可以得出AB∥CD,根據(jù)②可得：AD∥BC.考點：平行線的判定初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第24期已知：如圖所示,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.求證：AB∥CD；<2>試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系。初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第25期如圖,直線a∥b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度數(shù)是<>A.20°B.30°C.35°D.50°[分析]由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出∠3的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)．[解答]∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠3=180°?90°?∠1=35°,∵a∥b,∴∠2=∠3=35°.故選：C.初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第26期探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個原理：由它的焦點處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出．如圖,由焦點O處發(fā)出的光線OB,OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出,已知∠ABO=42°,∠DCO=53°,則∠BOC=_____．[解答]答案：95°解析：∵光線OB,OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出,

∴∠ABO=∠BOP=42°,∠DCO=∠COP=53°,

∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．[分析]根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠ABO=∠BOP,∠DCO=∠COP,然后求解即可．初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第27期堅持,就會改變！兩個角的兩邊分別平行,且其中一個角比另一個角的2倍少15°,則這兩個角為__[解答]65°,115°或15°,15°解析：∵兩個角的兩邊分別平行,

∴這兩個角相等或互補,

設(shè)其中一個角為x°,

∵其中一個角比另一個角的2倍少15°,

①若這兩個角相等,則2x-x=15°,

解得：x=15°,

∴這兩個角的度數(shù)分別為15°,15°；②若這兩個角互補,則2〔180°-x-x=15°,

解得：x=115°,

∴這兩個角的度數(shù)分別為115°,65°；

綜上,這兩個角的度數(shù)分別為65°,115°或15°,15°[分析]由兩個角的兩邊分別平行,可得這兩個角相等或互補,可設(shè)其中一個角為x°,由其中一個角比另一個角的2倍少15°,分別從這兩個角相等或互補去分析,即可列方程,解方程即可求得這兩個角的度數(shù)．初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第28期將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置.若AE∥BC,則∠AFD的度數(shù)是____初中數(shù)學(xué)[每日一題]〔第29期此刻打盹,你將做夢；而此刻學(xué)習(xí),你將圓夢。如圖,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,則∠2=．[解答]答案：140°解答：如圖,∵l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠