2022-2023學年四川省樂山市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼56頁/總NUMPAGES總頁數(shù)56頁2022-2023學年四川省樂山市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共24分）1.下列各式結(jié)果是負數(shù)的是（）A.﹣（﹣3） B.﹣|﹣3| C.3﹣2 D.（﹣3）22.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是x＞3的是（）A.y=x﹣3 B. C. D.3.已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論沒有正確的是（）A.圖象必點（﹣1，3） B.若x＞1，則﹣3＜y＜0C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.y隨x的增大而增大4.下列說法中，正確的是（）A.對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣的方式B.某市天氣預報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨C.擲一枚硬幣，正面朝上的概率為D.若0.1，0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.B.C.D.6.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OACB頂點O在原點，點C的坐標為（4，0），點B的縱坐標是?1，則頂點A坐標是A.（2，1） B.（1，?2） C.（1，2） D.（2，-1）7.如圖，的頂點與坐標原點重合，=90°,,當點在反比例函數(shù)(>0)的圖像上移動時，點的坐標滿足的函數(shù)解析式為()A. B. C. D.8.如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E、F是正方形ABCD內(nèi)兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共30分）9.16的平方根是．10.南海資源豐富，其面積約為3500000，相當于我國渤海、黃海和東海總面積的3倍．該面積可用科學記數(shù)法表示為____________．11.如果有理數(shù)x，y滿足方程組那么x2－y2＝________．12.某藥品原價每盒元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒元，則該藥品平均每次降價的百分率是______．13.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．14.若正多邊形一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_______．15.如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為______°．16.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，則∠BAC=__________．17.如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．18.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx（k≠0）點（a，a）（a＞0），線段BC的兩個端點分別在x軸與直線y=kx上（點B、C均與原點O沒有重合）滑動，且BC=2，分別作BP⊥x軸，CP⊥直線y=kx，交點為P．經(jīng)探究，在整個滑動過程中，P、O兩點間的距離為定值______．三、解答題（本大題共有10小題，共86分）19.（1）計算：；（2）化簡：．20.（1）解方程：x2-x-3=0；（2）解沒有等式組：21.某中學初三（1）班共有40名同學，在30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表：跳繩數(shù)/個818590939598100人數(shù)128115將這些數(shù)據(jù)按組距5（個）分組，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖（沒有完整）．（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數(shù)是個，中位數(shù)是個；（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩沒有能得滿分．22.甲、乙、丙、丁四位同學進行羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打場比賽．請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．23.已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．（1）求證：BE=DF；（2）當時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．24.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．25.某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．26.甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對應的函數(shù)表達式；（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，則當x=小時，貨車和轎車相距30千米．27.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．小明發(fā)現(xiàn)：分別延長QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延長線于點R、S、T、W可得△RQF、△G、△TNH、△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）請回答：（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙，沒有重疊），則這個新的正方形的邊長為__________；（2）求正方形MNPQ的面積.參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D、E、F作BC、AC、AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長為__________.28.在平面直角坐標系中，拋物線A（－3，0）、B（4，0）兩點，且與y軸交于點C，點D在x軸的負半軸上，且BD＝BC，有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時另一個動點Q從點C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點A移動.（1）求該拋物線的表達式；（2）若t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；（3）該拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ＋MA的值最??？若存在，求出點M的坐標；若沒有存在，請說明理由.2022-2023學年四川省樂山市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共24分）1.下列各式結(jié)果是負數(shù)的是（）A.﹣（﹣3） B.﹣|﹣3| C.3﹣2 D.（﹣3）2【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)、值、乘方,進行化簡,即可解答.【詳解】A、,故錯誤.

B、,正確.

C、,故錯誤.

D、,故錯誤.

所以B選項是正確的.本題考查了相反數(shù)、值、乘方,解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)、值、乘方的法則.2.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是x＞3的是（）Ay=x﹣3 B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：A、x為全體實數(shù)，故本選項錯誤；B、x-3≠0，解得x≠3，故本選項錯誤；C、x-3≥0，解得x≥3，故本選項錯誤；D、x-3＞0，解得x＞3，故本選項正確．故選D.考點：函數(shù)自變量的取值范圍．3.已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論沒有正確的是（）A.圖象必點（﹣1，3） B.若x＞1，則﹣3＜y＜0C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.y隨x的增大而增大【正確答案】D【詳解】A.

∵(?1)×3=?3,∴圖象必點(?1,3)，故正確；B.

∵k=?3<0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，故正確；C.

∵x=1時，y=?3且y隨x的增大而而增大，∴x>1時，?3<y<0，故正確；D.函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯誤．故選D.4.下列說法中，正確的是（）A.對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查適合采用抽樣的方式B.某市天氣預報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨C.擲一枚硬幣，正面朝上的概率為D.若0.1，0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)普查和抽樣的意義可判斷出A的正誤；根據(jù)概率的意義可判斷出B、C的正誤；根據(jù)方差的意義，方差大則數(shù)據(jù)沒有穩(wěn)定可判斷出D的正誤．詳解：A．對載人航天器“神舟十號”的零部件的檢查，因為意義重大，適合采用全面的方式，故此選項錯誤；B．某市天氣預報中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的可能降水，故此選項錯誤；C．一枚硬幣，正面朝上的概率為，故此選項正確；D．若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差=0.01，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故此選項錯誤．故選C．點睛：本題主要考查了方差、概率、全面和抽樣，關鍵是掌握概率是頻率（多個）的波動穩(wěn)定值，是對發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個幾何體為三棱柱．【詳解】解：A的俯視圖是圓，故沒有符合題意；B的俯視圖是正方形，沒有符合題意；C的主視圖是兩個矩形，俯視圖是三角形，左視圖是矩形，故符合題意；D的左視圖是三角形，故沒有符合題意；故選C．6.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OACB的頂點O在原點，點C的坐標為（4，0），點B的縱坐標是?1，則頂點A坐標是A.（2，1） B.（1，?2） C.（1，2） D.（2，-1）【正確答案】A【詳解】∵點C的坐標為（4，0），∴OC=4，∴點B的縱坐標是-1，∴A（2，1）．故選A．7.如圖，的頂點與坐標原點重合，=90°,,當點在反比例函數(shù)(>0)的圖像上移動時，點的坐標滿足的函數(shù)解析式為()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，設B點坐標滿足的函數(shù)解析式是y=，易得△AOC∽△OBD，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得S△AOC：S△BOD=4，繼而求得答案．詳解：如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，設B點坐標滿足的函數(shù)解析式是y=，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠OAC，∴△AOC∽△OBD，∴S△AOC：S△BOD=（）2．∵AO=2BO，∴S△AOC：S△BOD=4．∵當A點在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上移動，∴S△AOC=OC?AC=?x?=1，∴S△BOD=DO?BD=（﹣x?）=﹣k，∴1=4×（﹣k），解得：k=﹣∴B點坐標滿足的函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣（x＜0）．故選B．點睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形思想的應用是解題的關鍵．8.如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】延長AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長．【詳解】解：延長AE交DF于G．如圖，∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AD=DC=5,∠BAD=∠ADC=90°，∵AE=3，BE=4，∴△ABE是直角三角形，∴同理可得△DFC是直角三角形，∵AE=FC，BE=DF，AB=DC，∴△ABE≌△CDF，

∴∠BAE=∠DCF，

∵∠FCD+∠CDF=90°，

∴∠BAE+∠CDF=90°，

∴∠DAG+∠ADG=90°，∴△AGD是直角三角形，∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE．在△AGD和△BAE中，∵，∴△AGD≌△BAE（ASA），∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，同理可得：GF=1，∴EF=．故選D．本題考查了正方形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出EG=FG=1，再利用勾股定理計算．二、填空題（每小題3分，共30分）9.16的平方根是．【正確答案】±4【詳解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，故±4．10.南海資源豐富，其面積約為3500000，相當于我國渤海、黃海和東?？偯娣e的3倍．該面積可用科學記數(shù)法表示為____________．【正確答案】【詳解】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．詳解：3500000用科學記數(shù)法表示為3.5×106．故答案為3.5×106．點睛：本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11.如果有理數(shù)x，y滿足方程組那么x2－y2＝________．【正確答案】2【分析】把個方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】，①×2得，2x+2y=8③，②+③得，4x=9，解得x=，把x=代入①得，+y=4，解得y=，∴方程組的解是，∴x2-y2=（）2-（）2=．考點：解二元方程組．12.某藥品原價每盒元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒元，則該藥品平均每次降價的百分率是______．【正確答案】20%【分析】根據(jù)降價前后的價格，列式計算即可.【詳解】解：設該藥品平均每次降價的百分率是x，根據(jù)題意得25×（1-x）（1-x）=16，整理得，解得x=0.2或1.8（沒有合題意，舍去）；即該藥品平均每次降價的百分率是20%，故20%．本題考查一元二次方程的應用.根據(jù)題意正確列出方程是解題的關鍵.13.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____．【正確答案】0.3.【詳解】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3．考點：概率公式．14.若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_______．【正確答案】9【分析】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個內(nèi)角是140°，∴它的一個外角是：180°-140°=40°，∵多邊形外角和為360°，∴這個正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9．故9．15.如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為______°．【正確答案】34【詳解】連接CD，AD為直徑∠ACD=90°，∠CAD=56°∠ADC=34°，根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得：∠B=∠ADC=34°．故34考點：圓的基本性質(zhì)16.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，則∠BAC=__________．【正確答案】32°【詳解】試題解析：設∠BAC=x，則∠BDC=42°+x．∵CD=CB，∴∠B=∠BDC=42°+x．∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=42°+x，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=x，∴∠ADC=∠B+∠BCD=42°+x+x=42°+2x．∵∠ADC+∠BDC=180°，∴42°+2x+42°+x=180°，解得x=32°，所以∠BAC=32°．考點：等腰三角形的性質(zhì)．17.如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是▲（結(jié)果保留π）．【正確答案】【詳解】過D點作DF⊥AB于點F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=2．∴陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積－扇形ADE面積－三角形CBE的面積=.故答案為.18.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx（k≠0）點（a，a）（a＞0），線段BC的兩個端點分別在x軸與直線y=kx上（點B、C均與原點O沒有重合）滑動，且BC=2，分別作BP⊥x軸，CP⊥直線y=kx，交點為P．經(jīng)探究，在整個滑動過程中，P、O兩點間的距離為定值______．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得：k=，則∠COB=60°，當△OCB為等邊三角形時求出OP的長度．考點：勾股定理．三、解答題（本大題共有10小題，共86分）19.（1）計算：；（2）化簡：．【正確答案】(1)；(2)【詳解】分析：（1）先化簡二次根式、計算負整數(shù)指數(shù)冪、去掉值符號，然后進行加減運算即可；（2）首先計算括號內(nèi)的式子，通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進行約分即可．詳解：（1）原式===；（2）原式=[﹣]?=?=?=﹣（x+2）（x﹣1）=﹣x2﹣x+2．點睛：主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關鍵．20.（1）解方程：x2-x-3=0；（2）解沒有等式組：【正確答案】(1)，；(2)【詳解】分析：（1）利用公式法解方程即可；（2）分別解兩個沒有等式得到x＞2.5和x≤4，然后根據(jù)大小小大中間找確定沒有等式組的解集．詳解：（1）a=1，b=－1，c=－3，△=b2-4ac==13＞0，∴x=，∴，；（2）解①得x＞2.5，解②得x≤4，所以沒有等式組的解集為2.5＜x≤4．點睛：本題考查了解一元二次方程﹣公式法：將一元二次方程化成一般形式，再利用求根公式求解．也考查了解一元沒有等式組．21.某中學初三（1）班共有40名同學，在30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表：跳繩數(shù)/個818590939598100人數(shù)128115將這些數(shù)據(jù)按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（沒有完整）．（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數(shù)是個，中位數(shù)是個；（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩沒有能得滿分．【正確答案】（1）見解析；（2）95；95；（3）54人.【分析】（1）首先根據(jù)直方圖得到95.5﹣100.5小組共有13人，由統(tǒng)計表知道跳100個的有5人，從而求得跳98個的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義填空即可；（3）用樣本估計總體即可．【詳解】解：（1）根據(jù)直方圖得到95.5﹣100.5小組共有13人，由統(tǒng)計表知道跳100個的有5人，∴跳98個的有13﹣5=8（人），跳90個的有40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5=5（人），故統(tǒng)計表為：跳繩數(shù)/個818590939598100人數(shù)12581185直方圖為：（2）觀察統(tǒng)計表知：眾數(shù)為95個，中位數(shù)為95個；（3）估計該中學初三年級沒有能得滿分的有720×=54（人）．本題考查了頻數(shù)分布表以及頻率分布直方圖的知識，解題的關鍵是讀懂題目意思并讀懂兩個統(tǒng)計圖，難度中等.22.甲、乙、丙、丁四位同學進行羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打場比賽．請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．【正確答案】【詳解】畫樹狀圖：∴共有12個等可能的結(jié)果，其中恰好是甲乙的占2個，∴P(甲乙)=本題考查了樹狀圖求概率，解決此題的關鍵是認真審題，找到總的情況和分類的情況．23.已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．（1）求證：BE=DF；（2）當時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由菱形的性質(zhì)和∠BAF=∠DAE，證得△ABF與△AFD全等后即可證得結(jié)論.（2）由AD∥BC證得△ADG∽△EBG，從而；由和BE=DF即可得證得.從而根據(jù)平行線分線段成比例定理證得FG∥BC，進而得到∠DGF=∠DBC=∠BDC，根據(jù)等腰三角形等角對等邊的判定和BE=DF，證得BE=GF.利用一組對邊平行且相等即可判定平行四邊形.【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，∵∠BAF=∠DAE，∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，即：∠BAE=∠DAF.∴△BAE≌△DAF（ASA）.∴BE=DF.（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC.∴△ADG∽△EBG.∴.又∵BE=DF，，∴.∴GF∥BC.∴∠DGF=∠DBC=∠BDC.∴DF=GF.又∵BE=DF，∴BE=GF.∴四邊形BEFG是平行四邊形.24.為了提高產(chǎn)品附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．【正確答案】甲、乙兩個工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品【分析】設甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，表示8出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時間比乙加工產(chǎn)品的時間多10天列出方程求解即可．【詳解】解：設甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，，解得x=40．經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，并且符合題意．1.5x=1.5×40=60．答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工40件、60件新產(chǎn)品．本題考查的是分式方程的應用題，讀懂題意列出方程時解決此題的關鍵．25.某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨?，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．【正確答案】雕像AB的高度為95尺．【詳解】試題分析：過點E作EF⊥AC，EG⊥CD，在Rt△DEG中，求得EG的長，即可得BF的長；在Rt△BEF中，可得EF=BF，在Rt△AEF中，∠AEF=60°，設AB=x，根據(jù)銳角三角函數(shù)求得x即可.試題解析：如圖，過點E作EF⊥AC于F，EG⊥CD于G，∵AC⊥CD，∴四邊形EFCG是矩形，∴CF=EG，Rt△DEG中，∵DE=1620，∠D=30°，∴EG=DEsin∠D=1620×=810，∵BC=857.5，CF=EG，∴BF=BC﹣CF=47.5，∵EF∥DC，∴∠BEF=30°，在Rt△BEF中，tan∠BEF=，∴EF=BF，在Rt△AEF中，∠AEF=60°，設AB=x，∵tan∠AEF=，∴AF=EF×tan∠AEF=3BF，∴x+47.5=3×47.5，∴x=95，答：雕像AB的高度為95尺．考點：解直角三角形的應用．26.甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對應的函數(shù)表達式；（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，則當x=小時，貨車和轎車相距30千米．【正確答案】（1）y=120x-140（2≤x≤4．5）；（2）E點的坐標為（3．5，280），即表示當貨車出發(fā)3．5小時時貨車和轎車相遇；（3）、、、．【詳解】試題分析：（1）設線段CD對應的函數(shù)解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）根據(jù)兩圖象相交的交點指的是兩車相遇解答即可．（3）先由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可．試題解析：（1）設線段CD對應的函數(shù)解析式為y=kx+b，可得：，解得：．所以線段CD對應的函數(shù)表達式為：y=120x-140（2≤x≤4．5）；（2）由圖象可得：直線OA的解析式為：y=80x，根據(jù)兩圖象相交的交點指的是兩車相遇，可得：80x=120x-140，解得：x=3．5，把x=3．5代入y=80x，得：y=280；所以E點的坐標為（3．5，280），即表示當貨車出發(fā)3．5小時時貨車和轎車相遇；（3）設貨車出發(fā)xh后，可得：120x-140-30=80x，解得：x=4．25．故答案為4．25．（3）由題意知，B（，0），∴BC段解析式為y=60x-20（≤x≤2），貨車與轎車相距30km有四種情況：1）當≤x≤2時，80x-（60x-20）=30，解得x=；2）當2＜x≤時，80x-（120x-140）=30，解得x=；3）當＜x≤時，120x-140-80x=30，解得x=；4）當＜x≤5時，400-80x=30，解得x=；∴x=、、、．考點：函數(shù)的應用．27.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．小明發(fā)現(xiàn)：分別延長QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延長線于點R、S、T、W可得△RQF、△G、△TNH、△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）請回答：（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙，沒有重疊），則這個新的正方形的邊長為__________；（2）求正方形MNPQ的面積.參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D、E、F作BC、AC、AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長為__________.【正確答案】(1)a(2)2(3)【詳解】試題分析：（1）四個等腰直角三角形的斜邊長為a,其拼成的正方形面積為a2,邊長為a；（2）如題圖2所示,正方形MNPQ的面積等于四個虛線小等腰直角三角形的面積之和,據(jù)此求出正方形MNPQ的面積；（3）參照小明的解題思路,對問題做同樣的等積變換．如答圖1所示,三個等腰三角形△RSF,△QET,△PDW的面積和等于等邊三角形△ABC的面積,故陰影三角形△PQR的面積等于三個虛線等腰三角形的面積之和．據(jù)此列方程求出AD的長度．試題解析：（1）四個等腰直角三角形的斜邊長為a,則斜邊上的高為a,每個等腰直角三角形的面積為：a?a=a2,則拼成的新正方形面積為：4×a2=a2,即與原正方形ABCD面積相等,∴這個新正方形的邊長為a；（2）∵四個等腰直角三角形的面積和為a2,正方形ABCD的面積為a2,∴S正方形MNPQ=S△ARE+S△DWH+S△GCT+S△F=4S△ARE=4××12=2；（3）如答圖1所示,分別延長RD,QF,PE,交FA,EC,DB的延長線于點S,T,W．由題意易得：△RSF,△QET,△PDW均為底角是30°的等腰三角形,其底邊長均等于△ABC的邊長．沒有妨設等邊三角形邊長為a,則SF=AC=a．如答圖2所示,過點R作RM⊥SF于點M,則MF=SF=a,在Rt△RMF中,RM=MF?tan30°=a×=a,∴S△RSF=a?a=a2．過點A作AN⊥SD于點N,設AD=AS=x,則AN=AD?sin30°=x,SD=2ND=2ADcos30°=x,∴S△ADS=SD?AN=?x?x=x2．∵三個等腰三角形△RSF,△QET,△PDW的面積和=3S△RSF=3×a2=a2,∴S△RPQ=S△ADS+S△CFT+S△BEW=3S△ADS,∴=3×x2,得x2=,解得x=或x=（沒有合題意,舍去）∴x=,即AD長為．考點：四邊形綜合題．28.在平面直角坐標系中，拋物線A（－3，0）、B（4，0）兩點，且與y軸交于點C，點D在x軸的負半軸上，且BD＝BC，有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動，同時另一個動點Q從點C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點A移動.（1）求該拋物線的表達式；（2）若t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求此時t的值；（3）該拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出點M的坐標；若沒有存在，請說明理由.【正確答案】（1）（2）線段PQ被CD垂直平分時，t的值為（3）在拋物線的對稱軸上存在一點M，使得MQ＋MA的值最小【詳解】解：（1）∵拋物線A（－3,0），B（4,0）兩點，∴解得∴所求拋物線的解析式為.（2）如圖，依題意知AP＝t，連接DQ，由A（－3,0），B（4,0），C（0,4），可得AC＝5，BC＝，AB＝7.∵BD＝BC，∴.∵CD垂直平分PQ，∴QD＝DP，∠CDQ=∠CDP.∵BD＝BC，∴∠DCB=∠CDB.∴∠CDQ=∠DCB.∴DQ∥BC.∴△ADQ∽△ABC.∴.∴.∴.解得.∴.∴線段PQ被CD垂直平分時，t的值為.（3）設拋物線的對稱軸與x軸交于點E.點A、B關于對稱軸對稱，連接BQ交該對稱軸于點M.則，即.當BQ⊥AC時，BQ最小.此時，∠EBM=∠ACO.∴.∴.∴，解得ME=.∴M.即在拋物線的對稱軸上存在一點M（，），使得MQ＋MA的值最小.2022-2023學年四川省樂山市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選；（每小題3分，共計36分）1.的倒數(shù)是（）A. B.-3 C.3 D.2.下列計算正確的是（）A.+＝ B.﹣＝ C.×＝6 D.＝43.有三張正面分別標有數(shù)字－2，3,4的沒有透明卡片，它們除數(shù)字沒有同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（沒有放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.4.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.5.已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（）A.13 B.11或13 C.11 D.126.如圖，在△ABC中，點E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．正確的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.17.如圖，菱形中，對角線相交于點O，E為邊中點，菱形的周長為28，則的長等于（）A.3.5 B.4 C.7 D.148.若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關于x的沒有等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）

A.x＜2 B.x＞2 C.x＜5 D.x＞59.據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史．橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（）A.15m B.17m C.18m D.20m10.若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.90° B.120° C.150° D.180°11.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數(shù)是（）A.45° B.85° C.90° D.95°12.若拋物線y＝x2－(m－3)x－m能與x軸交，則兩交點間的距離最值是（）A.值2， B.最小值2 C.值2 D.最小值2二、填空題（每題4分，共計24分）13.沒有等式組的解集是_____________.14.若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_______．15.已知關于x的方程x2－2x－k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為__________．16.如圖，AB是⊙O直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，若∠C=20°，則∠CDA=_________°．

17.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．則圖中陰影部分的面積是____________.18.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則的長度為______．三、解答題（共計80分）19.(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中x是沒有等式的負整數(shù)解.20.有甲、乙兩個沒有透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和－2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－1、0和2．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設點P的坐標為（x，y）．（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標；（2）求點P在函數(shù)圖像上的概率．21.如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED＝EA．（1）求∠DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與⊙O相切．22.如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝4，EF＝4，∠BAD＝60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大?。唬?）若AP=6，求AE＋AF值.23.如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α＝60°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺階上曬太陽．（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會兒，當α＝45°時，問老人能否還曬到太陽？請說明理由．24.如圖，平面直角坐標系中，將含30°三角尺的直角頂點C落在第二象限．其斜邊兩端點A、B分別落在x軸、y軸上且AB＝12cm（1）若OB＝6cm．①求點C的坐標；②若點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等，求滑動的距離；（2）點C與點O距離的值是多少cm．25.函數(shù)y＝x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋c的圖象交于A、B兩點（其中點A在點B的左側(cè)），與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點C．（1）求點C的坐標；（2）設二次函數(shù)圖象的頂點為D．①若點D與點C關于x軸對稱，且△ACD面積等于3，求此二次函數(shù)的關系式；②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關系式．2022-2023學年四川省樂山市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選；（每小題3分，共計36分）1.的倒數(shù)是（）A. B.-3 C.3 D.【正確答案】A【分析】先求出，再求倒數(shù).【詳解】因為所以的倒數(shù)是故選A考核知識點：值，相反數(shù)，倒數(shù).2.下列計算正確是（）A.+＝ B.﹣＝ C.×＝6 D.＝4【正確答案】B【分析】根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對B進行判斷；先把化為最簡二次根式，然后進行合并，即可對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法對D進行判斷．【詳解】解：A、與沒有能合并，所以A選項沒有正確；B、-=2?=，所以B選項正確；C、×=，所以C選項沒有正確；D、=÷=2÷=2，所以D選項沒有正確．故選B．此題考查二次根式的混合運算，注意先化簡，再進一步利用計算公式和計算方法計算．3.有三張正面分別標有數(shù)字－2，3,4的沒有透明卡片，它們除數(shù)字沒有同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（沒有放回），再從剩余的卡片中任取一張，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是.故選C.本題考查運用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以沒有重復沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的．4.隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．【詳解】解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：．故選D．此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，列出方程即可．5.已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（）A.13 B.11或13 C.11 D.12【正確答案】B【詳解】試題解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3為底邊，5為腰時，三邊長分別為3，5，5，周長為3+5+5=13；若3為腰，5為底邊時，三邊長分別為3，3，5，周長為3+3+5=11，綜上，△ABC的周長為11或13．故選B.考點：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關系；3.等腰三角形的性質(zhì)．6.如圖，在△ABC中，點E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．正確的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】A【分析】先由兩組對邊分別平行四邊形為平行四邊形，根據(jù)DE∥CA，DF∥BA，得出四邊形AEDF是平行四邊形，故①正確；當∠BAC＝90°，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確；如果AD平分∠BAC，通過等量代換可得∠EAD=∠EDA，可得平行四邊形AEDF的一組鄰邊相等，即可得到四邊形AEDF是菱形，故③正確；由AD⊥BC且AB＝AC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分∠BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，故④正確；進而得到正確說法的個數(shù)．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA∴四邊形AEDF是平行四邊形，①正確；若∠BAC＝90°∴平行四邊形AEDF為矩形，②正確；若AD平分∠BAC∴∠EDA=∠FAD又DE∥CA，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE．∴平行四邊形AEDF為菱形，③正確；若AD⊥BC，AB＝AC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，④正確；故選：A．本題考查四邊形與三角形的相關知識，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形的判定定理是解答本題的關鍵．7.如圖，菱形中，對角線相交于點O，E為邊中點，菱形的周長為28，則的長等于（）A.3.5 B.4 C.7 D.14【正確答案】A【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出邊長并得出，然后利用三角形中位線的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵菱形的周長為28，∴，，∵為邊中點，∴是的中位線，∴，故選：A．本題主要考查菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關鍵．8.若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關于x的沒有等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）

A.x＜2 B.x＞2 C.x＜5 D.x＞5【正確答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象知：函數(shù)過點（2，0）；將此點坐標代入函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關系式；然后將k、b的關系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中進行求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx﹣b點（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k＜0；解關于k（x﹣3）﹣b＞0，移項得：kx＞3k+b，即kx＞5k；兩邊同時除以k，因為k＜0，因而解集是x＜5．故選C．本題考查函數(shù)與一元沒有等式．9.據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史．橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（）A.15m B.17m C.18m D.20m【正確答案】C【詳解】連結(jié)OA，如圖所示:

∵CD⊥AB，

∴AD=BD=AB=12m.在Rt△OAD中，OA=13，OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故選C.10.若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.90° B.120° C.150° D.180°【正確答案】D【分析】設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2πr，然后設正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n°，利用弧長的計算公式即可求解．【詳解】設正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2πr，設正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n°，則=2πr，解得：n=180°．故選D．考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．11.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，則∠BAD的度數(shù)是（）A.45° B.85° C.90° D.95°【正確答案】B【詳解】解：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故選B．本題考查圓周角定理；圓心角、弧、弦的關系．12.若拋物線y＝x2－(m－3)x－m能與x軸交，則兩交點間的距離最值是（）A.值2， B.最小值2 C.值2 D.最小值2【正確答案】D【詳解】設拋物線與x軸兩交點間的橫坐標分別為：x1，x2，

由韋達定理得：x1+x2=m-3，x1?x2=-m，則兩交點間的距離d=|x1-x2|==,∴m=1時，dmin=2．故選D.二、填空題（每題4分，共計24分）13.沒有等式組的解集是_____________.【正確答案】x＜－1【詳解】解沒有等式①得:x<5,解沒有等式②得:x<-1所以沒有等式組的解集是x<-1.故答案是:x<-1.14.若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_______．【正確答案】9【分析】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個內(nèi)角是140°，∴它的一個外角是：180°-140°=40°，∵多邊形的外角和為360°，∴這個正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9．故9．15.已知關于x的方程x2－2x－k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為__________．【正確答案】-3【詳解】試題解析：根據(jù)題意得：△=（2）2-4×1×（-k）=0，即12+4k=0，

解得：k=-3，16.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，若∠C=20°，則∠CDA=_________°．

【正確答案】125【分析】連接OD，根據(jù)圓的切線定理和等腰三角形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】連接OD，

∵CD與⊙O相切于點D，∠C=20°，∴∠ODC=90°，∠COD=70°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=∠COD=35°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=125°，故12517.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．則圖中陰影部分的面積是____________.【正確答案】（－）cm2【詳解】S陰影=S扇形-S△OBD=52-×5×5=.故答案是:.18.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則的長度為______．【正確答案】【詳解】試題解析：連接AE，在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，∴∠DEA=30°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠DEA=30°，∴的長度為：=.考點：弧長的計算.三、解答題（共計80分）19.(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中x是沒有等式的負整數(shù)解.【正確答案】（1）5；（2），3.【詳解】試題分析:(1)原式先計算乘方運算，再計算乘運算，算加減運算即可得到結(jié)果；（2）先化簡,再求得x的值,代入計算即可．試題解析:（1）原式＝1－2＋1×2＋4＝5；（2）原式＝×＝，當3x＋7＞1,即x＞－2時的負整數(shù)時，（x＝－1）時，原式＝＝3..20.有甲、乙兩個沒有透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和－2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－1、0和2．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設點P的坐標為（x，y）．（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標；（2）求點P在函數(shù)圖像上的概率．【正確答案】（1）答案見解析；（2）．【分析】（1）畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖列出點P所有可能的坐標即可；（2）根據(jù)（1）的所有結(jié)果，計算出這些結(jié)果中點P在函數(shù)圖像上的個數(shù)，即可求得點P在函數(shù)圖像上的概率．【小問1詳解】畫樹狀圖：【小問2詳解】∴點P所有可能的坐標為（1，-1），（1，0）（1，2）（-2，-1），（-2，0）（-2，2）∵只有（1，2）與（-2，-1）這兩個點在函數(shù)圖像上，∴點P在函數(shù)圖像上的概率為．本題主要考查了用列舉法（樹狀圖或列表法）求概率，解題的關鍵是根據(jù)題意正確完成樹狀圖或列表．21.如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED＝EA．（1）求∠DOA的度數(shù)；（2）求證：直線ED與⊙O相切．【正確答案】（1）∠DOA=100°；（2）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)∠CBA=50°，利用圓周角定理即可求得∠DOA的度數(shù)；（2）連接OE，利用SSS證明△EAO≌△EDO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠EDO=∠EAO=90°，即可證明直線ED與⊙O相切．【詳解】解：（1）∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°；（2）證明：連接OE，在△EAO和△EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，∴△EAO≌△EDO，得到∠EDO=∠EAO=90°，∴直線ED與⊙O相切．22.如圖，把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝4，EF＝4，∠BAD＝60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE＋AF的值.【正確答案】（1）∠EPF＝120°；（2）AE＋AF＝6.【詳解】試題分析:（1）過點P作PG⊥EF于G，解直角三角形即可得到結(jié)論；

（2）如圖2，過點P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，證明△ABC≌△ADC，Rt△PME≌Rt△PNF，問題即可得證.試題解析:（1）如圖1，過點P作PG⊥EF于G，

∵PE=PF，

∴FG=EG=EF=2，∠FPG=∠EPG＝∠EPF，

在△FPG中，sin∠FPG=，

∴∠FPG=60°，

∴∠EPF=2∠FPG=120°；

（2）如圖2，過點P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB，DC=BC，

∴∠DAC=∠BAC，

∴PM=PN，

在Rt△PME于Rt△PNF中，，

∴Rt△PME≌Rt△