江蘇省蘇州市葛江2023年中考數學押題試卷含解析及點睛

2023中考數學模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時．結果兩人同時到達C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時．由題意列出方程．其中正確的是（）A． B． C． D．2．若數a使關于x的不等式組有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使關于y的分式方程+3=有整數解，則滿足條件的所有整數a的個數是（）A．5 B．4 C．3 D．23．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是()A．∠3=∠A B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°4．某自行車廠準備生產共享單車4000輛，在生產完1600輛后，采用了新技術，使得工作效率比原來提高了20%，結果共用了18天完成任務，若設原來每天生產自行車x輛，則根據題意可列方程為()A．+＝18 B．＝18C．+＝18 D．＝185．如圖，在中，，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數是（）A． B． C． D．6．如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿A→B→C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF⊥AE交CD于點F，設點E運動路程為x，CF＝y(tǒng)，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，給出下列結論：①a＝3；②當CF＝時，點E的運動路程為或或，則下列判斷正確的是()A．①②都對 B．①②都錯 C．①對②錯 D．①錯②對7．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0，②當﹣1≤x≤3時，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函數圖象上，當0＜x1＜x2時，y1＜y2，其中正確的是（）A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④8．如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠CDE的大小是（）A．40° B．43° C．46° D．54°9．如圖，在矩形ABCD中AB＝，BC＝1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）A． B． C． D．10．若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（）A．4 B．2 C． D．11．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠B＝130°，則∠AOC的大小是（）A．130° B．120° C．110° D．100°12．計算6m3÷(－3m2)的結果是()A．－3m B．－2m C．2m D．3m二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（﹣4，0），將△ABC沿x軸向左平移，當點C落在直線y=﹣2x﹣6上時，則點C沿x軸向左平移了_____個單位長度．14．若一次函數y=kx﹣1（k是常數，k≠0）的圖象經過第一、三、四象限，則是k的值可以是_____．（寫出一個即可）．15．分解因式：2a4﹣4a2+2＝_____．16．若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有實數根，則m的取值范圍是．17．分解因式：8x2-8xy+2y2=_________________________.18．某商場將一款品牌時裝按標價打九折出售，可獲利80%，這款商品的標價為1000元，則進價為________元。三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學生對食品安全知識的了解情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進行統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中信息，解答下列問題：此次共調查了名學生；扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為；將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校共有800名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數．20．（6分）如圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；△A′B′C′繞點B′順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉過程中掃過的圖形面積．21．（6分）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進價每個多元.經調查發(fā)現：用元購進類玩具的數量與用元購進類玩具的數量相同.求的進價分別是每個多少元？該玩具店共購進了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進類玩具多少個？22．（8分）計算：﹣12+﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣|．23．（8分）解方程：24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．畫出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長．觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結論．25．（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數式表示）；銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？26．（12分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖（如圖），根據圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個景點共接待游客人數為多少？（2）扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應的圓心角的度數是，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）甲，乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中隨機選擇一個，求這兩個旅行團選中同一景點的概率．27．（12分）二次函數y=x2﹣2mx+5m的圖象經過點（1，﹣2）．（1）求二次函數圖象的對稱軸；（2）當﹣4≤x≤1時，求y的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據題意可得等量關系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據等量關系可列出方程即可．解：設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A．2、D【解析】

由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數解，確定出滿足題意整數a的值即可．【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整數解，得到a=0，2，共2個，故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、C【解析】

由平行線的判定定理可證得，選項A，B，D能證得AC∥BD，只有選項C能證得AB∥CD．注意掌握排除法在選擇題中的應用．【詳解】A.∵∠3=∠A，本選項不能判斷AB∥CD，故A錯誤；B.∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD.本選項不能判斷AB∥CD，故B錯誤；C.∵∠1=∠2，∴AB∥CD.本選項能判斷AB∥CD，故C正確；D.∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD.故本選項不能判斷AB∥CD，故D錯誤.故選：C.【點睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.4、B【解析】

根據前后的時間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設原來每天生產自行車x輛，根據前后的時間和是18天，可以列出方程.故選B【點睛】本題考核知識點：分式方程的應用.解題關鍵點：根據時間關系，列出分式方程.5、B【解析】

根據題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性質即可求出∠CDA的度數.【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，∴∠DCE=∠A，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，

故選B．【點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，三角形有關角的性質等知識，解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

由已知，AB=a，AB+BC=5，當E在BC上時，如圖，可得△ABE∽△ECF，繼而根據相似三角形的性質可得y=﹣，根據二次函數的性質可得﹣，由此可得a=3，繼而可得y=﹣，把y=代入解方程可求得x1=，x2=，由此可求得當E在AB上時，y=時，x=，據此即可作出判斷．【詳解】解：由已知，AB=a，AB+BC=5，當E在BC上時，如圖，∵E作EF⊥AE，∴△ABE∽△ECF，∴，∴，∴y=﹣，∴當x=時，﹣，解得a1=3，a2=（舍去），∴y=﹣，當y=時，=﹣，解得x1=，x2=，當E在AB上時，y=時，x=3﹣=，故①②正確，故選A．【點睛】本題考查了二次函數的應用，相似三角形的判定與性質，綜合性較強，弄清題意，正確畫出符合條件的圖形，熟練運用二次函數的性質以及相似三角形的判定與性質是解題的關鍵．7、B【解析】∵函數圖象的對稱軸為：x=-==1，∴b=﹣2a，即2a+b=0，①正確；由圖象可知，當﹣1＜x＜3時，y＜0，②錯誤；由圖象可知，當x=1時，y=0，∴a﹣b+c=0，∵b=﹣2a，∴3a+c=0，③正確；∵拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，∴若（x1，y1）、（x2，y2）在函數圖象上，當1＜x1＜x2時，y1＜y2；當x1＜x2＜1時，y1＞y2；故④錯誤；故選B．點睛：本題主要考查二次函數的相關知識，解題的關鍵是：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理．8、C【解析】

根據DE∥AB可求得∠CDE＝∠B解答即可．【詳解】解：∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠B＝46°，故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．快速解題的關鍵是牢記平行線的性質．9、A【解析】

本題首先利用A點恰好落在邊CD上，可以求出A′C＝BC′＝1，又因為A′B＝可以得出△A′BC為等腰直角三角形，即可以得出∠ABA′、∠DBD′的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個部分來求，即面積ADA′和面積DA′D′【詳解】先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出∠ABA′＝∠DBD′＝45°，即可以求得扇形ABA′的面積為，扇形BDD′的面積為，面積ADA′＝面積ABCD－面積A′BC－扇形面積ABA′＝；面積DA′D′＝扇形面積BDD′－面積DBA′－面積BA′D′＝，陰影部分面積＝面積DA′D′+面積ADA′＝【點睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關鍵.10、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為360°÷6=60°，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1．故選A．考點：正多邊形和圓．11、D【解析】分析：先根據圓內接四邊形的性質得到然后根據圓周角定理求詳解：∵∴∴故選D.點睛：考查圓內接四邊形的性質,圓周角定理，掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵.12、B【解析】

根據單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式計算，然后選取答案即可．【詳解】6m3÷（﹣3m2）=[6÷（﹣3）]（m3÷m2）=﹣2m．故選B.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】

先根據勾股定理求得AC的長，從而得到C點坐標，然后根據平移的性質，將C點縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在Rt△ABC中，AB=﹣1﹣（﹣1）=3，BC=5，∴AC==1，∴點C的坐標為（﹣1，1）．當y=﹣2x﹣6=1時，x=﹣5，∵﹣1﹣（﹣5）=1，∴點C沿x軸向左平移1個單位長度才能落在直線y=﹣2x﹣6上．故答案為1．【點睛】本題主要考查平移的性質，解此題的關鍵在于先利用勾股定理求得相關點的坐標，然后根據平移的性質將其縱坐標代入直線函數式求解即可.14、1【解析】

由一次函數圖象經過第一、三、四象限，可知k＞0，﹣1＜0，在范圍內確定k的值即可．【詳解】解：因為一次函數y=kx﹣1（k是常數，k≠0）的圖象經過第一、三、四象限，所以k＞0，﹣1＜0，所以k可以取1．故答案為1．【點睛】根據一次函數圖象所經過的象限，可確定一次項系數，常數項的值的符號，從而確定字母k的取值范圍．15、1（a+1）1（a﹣1）1．【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝1（a4﹣1a1+1）＝1（a1﹣1）1＝1（a+1）1（a﹣1）1，故答案為：1（a+1）1（a﹣1）1【點睛】本題主要考查提取公因式與公式法的綜合運用，關鍵要掌握提取公因式之后，根據多項式的項數來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項式是兩項，則考慮用平方差公式；如果是三項，則考慮用完全平方公式．16、m≤1．【解析】試題分析：由題意知，△=4﹣4m≥0，∴m≤1．故答案為m≤1．考點：根的判別式．17、1【解析】

提取公因式1，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．【詳解】8x1-8xy+1y2=1（4x1-4xy+y2）=1（1x-y）1．故答案為：1（1x-y）1【點睛】此題考查的是提取公因式法和公式法分解因式，本題關鍵在于提取公因式可以利用完全平方公式進行二次因式分解．18、500【解析】

設該品牌時裝的進價為x元，根據題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結果.【詳解】解：設該品牌時裝的進價為x元，根據題意得：1000×90%-x=80%x，解得：x=500，則該品牌時裝的進價為500元.故答案為：500.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）120；（2）54°；（3）詳見解析（4）1．【解析】

（1）根據B的人數除以占的百分比即可得到總人數；（2）先根據題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對應的人數，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可．【詳解】（1）（25+23）÷40%=120（名），即此次共調查了120名學生，故答案為120；（2）360°×=54°，即扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為54°，故答案為54°；（3）如圖所示：；（4）800×=1（人），答：估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數是1人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體等知識點，兩圖結合是解題的關鍵．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；5π（平方單位）．【解析】

（1）連接AO、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點的對應點，順次連接即可．（2）△A′B′C′的A′、C′繞點B′順時針旋轉90°得到對應點，順次連接即可．A′B′在旋轉過程中掃過的圖形面積是一個扇形，根據扇形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）見圖中△A′B′C′

（2）見圖中△A″B′C″

扇形的面積（平方單位）．【點睛】本題主要考查了位似圖形及旋轉變換作圖的方法及扇形的面積公式．21、（1）的進價是元，的進價是元；（2）至少購進類玩具個.【解析】

（1）設的進價為元，則的進價為元，根據用元購進類玩具的數量與用元購進類玩具的數量相同這個等量關系列出方程即可；（2）設玩具個，則玩具個，結合“玩具點將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于元”列出不等式并解答.【詳解】解：（1）設的進價為元，則的進價為元由題意得，解得，經檢驗是原方程的解.所以（元）答：的進價是元，的進價是元；（2）設玩具個，則玩具個由題意得：解得.答：至少購進類玩具個.【點睛】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用.解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的數量關系，準確的解分式方程或不等式是需要掌握的基本計算能力.22、1.【解析】

直接利用絕對值的性質以及零指數冪的性質和負指數冪的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=﹣1++4﹣1﹣（﹣1）=﹣1++4﹣1﹣+1=1．【點睛】本題考查了實數的運算，零指數冪，負整數指數冪，解題的關鍵是掌握冪的運算法則.23、x=-4是方程的解【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】∴x=-4，當x=-4時，∴x=-4是方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．24、（1）如圖所示見解析；（2）四邊形OCED是菱形．理由見解析.【解析】

（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的△DEC即可；

（2）根據圖形平移的性質得出AC∥DE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結論．【詳解】（1）如圖所示；（2）四邊形OCED是菱形．理由：∵△DEC由△AOB平移而成，∴AC∥DE，BD∥CE，OA=DE，OB=CE，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴DE=CE，∴四邊形OCED是菱形．【點睛】本題考查了作圖與矩形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握矩形的性質與根據題意作圖.25、（1）100+200x；（2）1．【解析】試題分析：（1）銷售量=原來銷售量﹣下降銷售量，列式即可得到結論；（2）根據銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可得到結論．試題解析：（1）將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是100+×20=10