2022-2023學(xué)年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

【高考】數(shù)學(xué)模擬試卷32/55【高考】數(shù)學(xué)模擬試卷2022-2023學(xué)年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：1.-0.5的值是()A.0.5 B.-0.5 C.-2 D.22.下列四個圖案中，屬于對稱圖形的是（）AB.C.D.3.我市南水北調(diào)配套工程建設(shè)進展順利，工程運行調(diào)度有序．截止2015年12月底，已累計接收南水北調(diào)來水812000000立方米．使1100余萬市民喝上了南水；通過“存水”增加了約550公頃水面，密云水庫蓄水量穩(wěn)定在10億立方米左右，有效減緩了地下水位下降速率．將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.812×106B.81．2×107C.8．12×108D.8．12×1094.如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（）A.8 B.9 C.10 D.115.計算2x3÷x2的結(jié)果是（）A B. C. D.6.如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成兩等分和三等分，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（）A. B. C. D.7.在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞．選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池．類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個沒有同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為()A. B. C. D.8.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，則∠ABO的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.40° D.50°9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與有交點時，b的取值范圍是()A. B.C. D.10.如圖，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，，則下列各式成立的是（）.A. B.C. D.二、填空題：11.分解因式ma2﹣2mab+mb2=_____．12.關(guān)于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_______．13.在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B=_______．14.一個商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張．從中隨機抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是_____15.一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為________16.一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后的時間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系，已知足球被踢出后4s落地，則足球距地面的高度是______m．三、計算題：17.計算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|18.4x2﹣3=12x（用公式法解）．四、解答題：19.如圖，AB為⊙O弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于點C,且CD=BD.(1)判定BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.20.學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票．班長由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動．你認(rèn)為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由．21.如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋)米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？22.某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，量（千克）隨單價（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價部門規(guī)定這種綠茶的單價沒有得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的利潤為（元），解答下列問題：（1）求與關(guān)系式；（2）當(dāng)取何值時，的值？（3）如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的利潤，單價應(yīng)定為多少元？23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點D，點E分別是AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接AD′，BE′．（1）如圖①，若0°＜α＜90°，當(dāng)AD′∥CE′時，求α大??；（2）如圖②，若90°＜α＜180°，當(dāng)點D′落在線段BE′上時，求sin∠CBE′的值；（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．24.已知二次函數(shù)（1）當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍．（2）以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若沒有是，請說明理由．（3）若拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值．2022-2023學(xué)年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：1.-0.5的值是()A.0.5 B.-0.5 C.-2 D.2【正確答案】A【分析】

詳解】-0.5的值是0.5故選：A2.下列四個圖案中，屬于對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)對稱圖形的概念，觀察可知，只有第四個是對稱圖形，其它三個都沒有是對稱圖形．故選D．考點：對稱圖形．3.我市南水北調(diào)配套工程建設(shè)進展順利，工程運行調(diào)度有序．截止2015年12月底，已累計接收南水北調(diào)來水812000000立方米．使1100余萬市民喝上了南水；通過“存水”增加了約550公頃水面，密云水庫蓄水量穩(wěn)定在10億立方米左右，有效減緩了地下水位下降速率．將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.812×106B.81．2×107C.8．12×108D.8．12×109【正確答案】C【詳解】試題解析：將812000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8．12×108．故選C．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4.如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（）A.8 B.9 C.10 D.11【正確答案】C【分析】由ED是AB的垂直平分線，可得AD=BD，又由△BDC的周長=DB+BC+CD，即可得△BDC的周長=AD+BC+CD=AC+BC．【詳解】解：∵ED是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△BDC的周長=DB+BC+CD，∴△BDC的周長=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故選C．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長的計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5.計算2x3÷x2的結(jié)果是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】2x3÷x2=2x3-2=2x，故選：B．6.如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤分別被分成兩等分和三等分，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：畫樹狀圖得：∵共有種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的有種情況，∴轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：故選B.7.在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞．選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池．類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個沒有同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C8.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，則∠ABO的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.40° D.50°【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．根據(jù)直徑CD⊥AB，可得弧AD=弧BD，則∠DOB=2∠C=50°．則∠B=90°-50°=40°

故選C考點：圓周角定理；垂徑定理9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與有交點時，b的取值范圍是()A. B.C. D.【正確答案】B【分析】將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線y＝x+b中求得b的值，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍．【詳解】解：直線y=x+b點B時，將B（3，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=-；

直線y=x+b點A時：將A（1，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=；

直線y=x+b點C時：將C（2，2）代入直線y＝x+b中，可得1+b=2，解得b=1．

故b的取值范圍是-≤b≤1．

故選B．考查了函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．10.如圖，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，，則下列各式成立的是（）.A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)，有，可設(shè)點C、B的坐標(biāo)為，代入解析式，即可解得答案.【詳解】,OB=OC，可設(shè)點C、B的坐標(biāo)為(0,c)、(c,0)，把B(c,0)代入，得即故選：B本題考查了拋物線與x軸有交點，根據(jù)題意得到點C、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：11.分解因式ma2﹣2mab+mb2=_____．【正確答案】m（a﹣b）2【詳解】ma2﹣2mab+mb2=m(a2﹣2ab+b2)=m(a-b)2.故答案為m(a-b)2.12.關(guān)于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_______．【正確答案】k＜2且k≠1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k﹣1≠0且＝（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，然后求出兩個沒有等式的公共部分即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，∴k－1≠0且?=（－2）2－4（k－1）＞0，解得：k＜2且k≠1．故k＜2且k≠1．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根的判別式＝b2﹣4ac：當(dāng)＞0，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；當(dāng)＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)＜0，方程沒有實數(shù)根．13.在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B=_______．【正確答案】65°【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可直接得出答案．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠A=50°，

∴∠B=（180°-50°）÷2=65°．

故65°．本題考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題難度沒有大，屬于基礎(chǔ)題．14.一個商販準(zhǔn)備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張．從中隨機抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是_____【正確答案】0.3【詳解】試題解析：∵共有10張質(zhì)地均勻的紙條，能得到三塊塘的紙條有3張，∴從中隨機抽取一張紙條，恰好是能得到三塊塘的紙條的概率是.15.一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為________【正確答案】詳解】解：（120π×1+120π×1）/180=．16.一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后的時間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系，已知足球被踢出后4s落地，則足球距地面的高度是______m．【正確答案】19.6．【詳解】試題分析：由題意得：t=4時，h=0，因此0=16a+19.6×4，解得：a=﹣4.9，∴函數(shù)關(guān)系為=，所以足球距地面的高度是：19.6（m），故答案為19.6．考點：1．二次函數(shù)的應(yīng)用；2．二次函數(shù)的最值；3．最值問題．三、計算題：17.計算：﹣22+（tan60°﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|【正確答案】2【詳解】試題分析：首先化簡二次根式，計算負(fù)指數(shù)次冪和0次冪、去掉值符號，然后合并同類二次根式即可．試題解析：原式18.4x2﹣3=12x（用公式法解）．【正確答案】，．【分析】把方程化為一般形式后再利用公式法解方程即可.【詳解】原方程整理為：4x2﹣12x﹣3=0，∵a=4，b=﹣12，c=﹣3，∴△=144﹣4×4×（﹣3）=192＞0，則x==，∴，．四、解答題：19.如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD,AB、OD相交于點C,且CD=BD.(1)判定BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.【正確答案】（1）見解析；（2）4【分析】（1）連接OB，由BD=CD，利用等邊對等角得到∠DCB=∠DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC為直角三角形，得到兩銳角互余，等量代換得到OB垂直于BD，即可得證；（2）設(shè)BD=x，則OD=x+1，在RT△OBD中，根據(jù)勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通過解方程即可求得．【詳解】解：（1）證明：連接OB，∵OA=OB，DC=DB，∴∠A=∠ABO，∠DCB=∠DBC，∵AO⊥OD，∴∠AOC=90°，即∠A+∠ACO=90°，∵∠ACO=∠DCB=∠DBC，∴∠ABO+∠DBC=90°，即OB⊥BD，則BD為圓O的切線；（2）解：設(shè)BD=x，則OD=x+1，而OB=OA=3，在RT△OBD中，OB2+BD2=OD2，即32+x2=（x+1）2，解得x=4，∴線段BD的長是4．20.學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票．班長由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動．你認(rèn)為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由．【正確答案】解：開始…………(4分)

3

4

5

1

1+3=4

1+4=5

1+5=6

2

2+3=5

2+4=6

2+5=7

【錯一個扣1分，至多扣四分】…………(5分)…………(6分)這個方法公平合理．…………(7分)【詳解】根據(jù)題意列表(或畫樹狀圖)如下：由列表(或樹狀圖)可知：，．所以這個方法是公平的．21.如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋)米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？【正確答案】1米/秒【分析】過點C作CD⊥AB于點D，設(shè)AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用x表示出AC與BC的長，再根據(jù)小明與小軍同時到達山頂C處即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點C作CD⊥AB于點D，設(shè)AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒．

∵∠A＝45°，CD⊥AB，∴AD＝CD＝x米，∴AC＝x(米)．在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，∴BC＝＝2x(米)．∵小軍的行走速度為米/秒，若小明與小軍同時到達山頂C處，∴＝，解得a＝1答：小明的行走速度是1米/秒．22.某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，量（千克）隨單價（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價部門規(guī)定這種綠茶的單價沒有得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的利潤為（元），解答下列問題：（1）求與的關(guān)系式；（2）當(dāng)取何值時，的值？（3）如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的利潤，單價應(yīng)定為多少元？【正確答案】（1）y=-2x2+340x-12000；（2）85;（3）75【分析】（1）根據(jù)利潤=每件利潤?量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可；（3）把函數(shù)值代入，解一元二次方程解決問題．【詳解】（1）依意意有y=（x-50）·w=（x-50）·（-2x+240）=-2x2+340x-12000，

∴y與x的關(guān)系式為：y=-2x2+340x-12000；

（2）y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，

所以當(dāng)x=85時，y的值，

（3）解這個方程，得x1=75，x2=95，

根據(jù)題意，x2=95沒有合題意應(yīng)舍去，

∴當(dāng)單價為75元時，可獲得利潤2250元.23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點D，點E分別是AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接AD′，BE′．（1）如圖①，若0°＜α＜90°，當(dāng)AD′∥CE′時，求α的大?。唬?）如圖②，若90°＜α＜180°，當(dāng)點D′落在線段BE′上時，求sin∠CBE′的值；（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．【正確答案】（1）60°；（2）；（3）﹣≤m≤．【詳解】試題分析：(1)如圖1中，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AD′C=∠E′CD′=90°，再根據(jù)AC=2CD′，推出∠CAD′=30°，由此即可解決問題；(2)如圖2中，作CK⊥BE′于K．根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求出CK的長，再根據(jù)sin∠CBE′=，即可解決問題；(3)根據(jù)圖3、圖4分別求出點P橫坐標(biāo)的值以及最小值即可解決問題.試題解析：（1）如圖1中，∵AD′∥CE′，∴∠AD′C=∠E′CD′=90°，∵AC=2CD′，∴∠CAD′=30°，∴∠ACD′=90°﹣∠CAD′=60°，∴α=60°．（2）如圖2中，作CK⊥BE′于K．∵AC=BC==2，∴CD′=CE′=，∵△CD′E′是等腰直角三角形，CD′=CE′=，∴D′E′=2，∵CK⊥D′E′，∴KD′=E′K，∴CK=D′E′=1，∴sin∠CBE′===．（3）如圖3中，以C為圓心為半徑作⊙C，當(dāng)BE′與⊙C相切時AP最長，則四邊形CD′PE′是正方形，作PH⊥AB于H．∵AP=AD′+PD′=+，∵cos∠PAB==，∴AH=2+，∴點P橫坐標(biāo)值為．如圖4中，當(dāng)BE′與⊙C相切時AP最短，則四邊形CD′PE′是正方形，作PH⊥AB于H．根據(jù)對稱性可知OH=，∴點P橫坐標(biāo)的最小值為﹣，∴點P橫坐標(biāo)的取值范圍為﹣≤m≤．點睛：本題考查的知識點有直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、等腰三角形的判定以及直線與圓的位置關(guān)系的確定，是一道綜合性較強的題目，難度大．24.已知二次函數(shù)（1）當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍．（2）以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若沒有是，請說明理由．（3）若拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值．【正確答案】解：（1）∵∴由題意得，············································································（3分）（2）根據(jù)拋物線和正三角形的對稱性，可知軸，設(shè)拋物線的對稱軸與交于點，則．設(shè)∴又∴∴∴，∴定值······································（3分）（3）令，即時，有由題意，完全平方數(shù)，令即∵為整數(shù)，∴的奇偶性相同∴或解得或綜合得····················································································（4分）【詳解】試題分析：（1）求出二次函數(shù)的對稱軸x=m，由于拋物線的開口向上，在對稱軸的左邊y隨x的增大而減小，可以求出m的取值范圍．（2）在拋物線內(nèi)作出正三角形，求出正三角形的邊長，然后計算三角形的面積，得到△AMN的面積是m無關(guān)的定值．（3）當(dāng)y=0時，求出拋物線與x軸的兩個交點的坐標(biāo)，然后確定整數(shù)m的值．試題解析：（1）二次函數(shù)y=x2-2mx+4m-8的對稱軸是：x=m．∵當(dāng)x≤2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，而x≤2應(yīng)在對稱軸的左邊，∴m≥2．（2）如圖：頂點A的坐標(biāo)為（m，-m2+4m-8）△AMN是拋物線的內(nèi)接正三角形，MN交對稱軸于點B，tan∠AMB=tan60°=，則AB=BM=BN，設(shè)BM=BN=a，則AB=a，∴點M的坐標(biāo)為（m+a，a-m2+4m-8），∵點M在拋物線上，∴a-m2+4m-8=（m+a）2-2m（m+a）+4m-8，整理得：a2-a=0得：a=（a=0舍去）所以△AMN是邊長為2的正三角形，S△AMN=×2×3=3，與m無關(guān)；（3）當(dāng)y=0時，x2-2mx+4m-8=0，解得：，∵拋物線y=x2-2mx+4m-8與x軸交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，∴（m-2）2+4應(yīng)是完全平方數(shù)，∴m的最小值為：m=2．考點:二次函數(shù)綜合題.2022-2023學(xué)年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（二模）評卷人得分一、單選題1．的絕對值是（

）A．B．C．D．2．解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平的畢生追求，2021年中國早稻總產(chǎn)量達到28020000噸，是世界糧食第一大國．將28020000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）b5E2RGbCAPA．B．C．D．3．如圖是一個機器的零件，則下列說法正確的是（

）A．主視圖與左視圖相同B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同D．主視圖、左視圖與俯視圖均不相同4．直線a//b，其中∠1＝20°，∠2＝36°，∠3為（

）A．56°B．124°C．34°D．36°5．下列運算正確的是（

）A．B．C．D．6．我校“英語課本劇”表演比賽中，初二年級的10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這10名學(xué)生的參事成績，下列說法中正確的是（

）p1EanqFDPwA．眾數(shù)是90B．平均數(shù)是88C．中位數(shù)是85D．方差是67．剪紙藝術(shù)是第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，有4張剪紙卡片的圖案如圖所示，從這4張卡片中隨機抽取兩張，則這兩張卡片都是中心對稱圖形的概率是（

）DXDiTa9E3dA．B．C．D．8．如圖，點A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點處，等于（

）A．B．C．D．9．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成．第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖形有10個正三角形，…依此規(guī)律，若第n個圖案有2020個三角形，則（

）RTCrpUDGiTA．670B．672C．673D．67610．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：5PCzVD7HxA①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，jLBHrnAILg其中正確的是（）A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤評卷人得分二、填空題11．計算的結(jié)果是__________．12．如圖，在菱形中，，過A，B，C三點的圓交的延長線于點E，連結(jié)，則_______度．13．關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則另一個根是_________．14．如圖，在Rt△ABC中，，，將Rt△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到，且點C落在AB上，則的度數(shù)為_________°．xHAQX74J0X15．下面是一組有規(guī)律的算式，根據(jù)其中規(guī)律，第個算式為：______．第l個算式：；第2個算式：；第3個算式：；第4個算式：；…16．如圖，正方形ABCD中，BC=2，點M是AB邊的中點，連接DM，DM與AC交于點P，點E在DC上，點F在DP上，若∠DFE=45°，PF=，則DP的長為_____；則CE=_____．LDAYtRyKfE評卷人得分三、解答題17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是CD的中點，延長AB到點E，使BE＝AB，連結(jié)BF，CE．(1)求證：四邊形BECF是平行四邊形；(2)若AB＝6，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．19．某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門．某班班主任對全班同學(xué)的選課情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：Zzz6ZB2Ltk(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形圖（注：在所補小矩形上方標(biāo)出人數(shù)）；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)為______度；(3)在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？dvzfvkwMI120．如圖，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y（k≠0）在第一象限的圖象交于A(1，3)和B兩點，與x軸交于點C．rqyn14ZNXI(1)b=_____，k=_____；(2)當(dāng)-x+b時，請結(jié)合圖象直接寫出x的取值范圍；(3)連結(jié)OA、OB，求△OAB的面積．21．如圖，AB是⊙O的弦，過AB的中點E作EC⊥OA，垂足為C，過點B作直線BD交CE的延長線于點D，使得DB＝DE．EmxvxOtOco（1）判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB＝12，sinA＝0.6，求△BDE的BE邊上的高．（3）在（2）的條件下，求cos∠BDE的值．22．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實際銷售中，售價x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價x（元/件）、月銷售量y（件）、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如表：SixE2yXPq5售價x（元/件）4045月銷售量y（件）300250月銷售利潤w（元）30003750注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價－進價）(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；(3)現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈m元利潤（）給“精準(zhǔn)扶貧”對象，要求：在售價不超過52元時，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨售價x的增大而增大，求m的取值范圍．6ewMyirQFL23．已知點O是線段AB的中點，點P是直線l上的任意一點，分別過點A和點B作直線l的垂線，垂足分別為點C和點D．我們定義垂足與中點之間的距離為“足中距”．kavU42VRUs（1）[猜想驗證]如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，請你猜想、驗證后直接寫出“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是________．y6v3ALoS89（2）[探究證明]如圖2，當(dāng)點P是線段AB上的任意一點時，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．M2ub6vSTnP（3）[拓展延伸]如圖3，①當(dāng)點P是線段BA延長線上的任意一點時，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；0YujCfmUCw②若，請直接寫出線段AC、BD、OC之間的數(shù)量關(guān)系．24．如圖，已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點，BC⊥x軸于點C，且點A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC．eUts8ZQVRd（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段AB上一動點（不與A，B重合），過點E作x軸的垂線，交拋物線于點F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點E的坐標(biāo)及S△ABF；sQsAEJkW5T（3）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在這樣的P點，使△ABP成為直角三角形？若存在，直接寫出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．GMsIasNXkA第頁碼55頁/總NUMPAGES總頁數(shù)55頁答案：1．B【分析】直接根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可得出答案．【詳解】由題意得：．故選：B．本題考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．TIrRGchYzg【詳解】解：28020000＝，故選：C．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7EqZcWLZNX3．A【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：該幾何體的主視圖與左視圖相同，底層是一個矩形，上層的中間是一個矩形；俯視圖是兩個同心圓．故選：A．此題主要考查了畫幾何體的三視圖，熟記三視圖的定義是解答本題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得；通過計算，即可得到答案．【詳解】如圖：∵a//b∴∵∴∠1＋∠2＝∠3∴∠3＝20°＋36°＝56°故選：A．本題考查了平行線和三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線和三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．5．B【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項計算即可．【詳解】解：A、，原選項錯誤，不符合題意；B、，原選項正確，符合題意；C、，原選項錯誤，不符合題意；D、，原選項錯誤，不符合題意；故選：B．本題考查了冪的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用冪的運算法則準(zhǔn)確計算．6．A【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義，結(jié)合統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列式計算，即可判斷．【詳解】解：A、∵90分出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90，故該選項正確，符合題意；B、∵平均數(shù)=，故該選項錯誤，不符合題意；C、中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)=，故該選項錯誤，不符合題意；D、方差=，故該選項錯誤，不符合題意．故選：A．此題考查了折線統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是能讀懂統(tǒng)計圖，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差．lzq7IGf02E7．A【分析】根據(jù)中心圖形的定義先判斷出中心圖形，根據(jù)題意畫樹狀圖，表示出所有種等可能的結(jié)果，再從中找出抽取的兩張卡片正面圖案是中心對稱圖形的結(jié)果，再由概率公式求解即可．zvpgeqJ1hk【詳解】解：把這4張剪紙卡片分別記為A、B、C、D，其中B、C是中心對稱圖形，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩張卡片正面圖案是中心對稱圖形的結(jié)果有2種，則抽取的兩張卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率：．故選：A．本題考查了中心圖形的識別，樹狀圖和簡單的概率計算，根據(jù)題意畫出樹狀圖是解答本題的關(guān)鍵．8．B【分析】由勾股定理求出AC，AB，BC的長度，由勾股定理的逆定理判斷△ABC是BC為斜邊的直角三角形，即可求得．NrpoJac3v1【詳解】解：由勾股定理可得AC=，AB=，BC=∵∴△ABC是BC為斜邊的直角三角形∴故選：B本題考查勾股定理及其逆定理，求正弦，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC的形狀．9．C【分析】由題意可知：第(1)個圖案有個三角形，第(2)個圖案有個三角形，第(3)個圖案有個三角形，…依此規(guī)律，第個圖案有()個三角形，進而得出方程解答即可．1nowfTG4KI【詳解】∵第(1)個圖案有個三角形，第(2)個圖案有個三角形，第(3)個圖案有個三角形，…∴第n個圖案有()個三角形，根據(jù)題意可得：，解得：，故選：C．本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．10．C【詳解】試題解析：∵拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），∴拋物線的對稱軸為直線x=-=1，∴2a+b=0，所以①正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b=-2a＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯誤；∵拋物線的頂點坐標(biāo)A（1，3），∴x=1時，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個交點為（4，0）而拋物線的對稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（-2，0），所以④錯誤；∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點（4，0）∴當(dāng)1＜x＜4時，y2＜y1，所以⑤正確．故選C．考點：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點．11．【分析】原式先進行二次根式的化簡與運算，再進行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運算，最后合并計算出結(jié)果即可．【詳解】解：===；故．此題主要考查了二次根式的混合運算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．12．35【分析】連接，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得根據(jù)可得即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵四邊形是菱形，，∴，，，故本題考查了菱形的性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．13．3或6【分析】把x=0代入一元二次方程得出，求出解得m=0或-1，然后分別代入方程求解，即可求出方程的另一個根．fjnFLDa5Zo【詳解】解：∵該方程有一根為0，∴，解得m=0或-1，當(dāng)m=0時，代入方程得：-x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，當(dāng)m=-1時，代入方程得：-2x2+6x=0，解得x1=0，x2=3，則方程的另一個根為3或6．故3或6．本題考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m的值．14．120【分析】先根據(jù)余角的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差求的度數(shù)即可．tfnNhnE6e5【詳解】解：∵∠C=90°，∠BAC=40°，∴∠ABC=90°-∠BAC=50°，∵旋轉(zhuǎn)，∴，，∴，∴，∴．故120．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．HbmVN777sL15．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始的平方數(shù)的和，分母都是6，分子為最后一個數(shù)與比它大1的數(shù)的積再乘以比這個數(shù)的2倍大1的數(shù)的積，據(jù)此可得規(guī)律．V7l4jRB8Hs【詳解】解：，，，，...∴，故．此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．16．

．【分析】如圖，連接EF．首先求出DM、DF的長，證明△DEF∽△DPC，可得求出DE即可解決問題．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA=2,

∴AM=BM=1，在Rt△ADM中,

∵AM∥CD，∴∴∴∵∠EDF=∠PDC，∠DFE=∠DCP，∴△DEF∽△DPC，∴∴∴∴故答案為:(1).

(2).．考查相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.17．，-6【分析】首先將分式的分子與分母進行因式分解，再進行分式的約分，然后進行分式的加減法運算，則可求得分式的化簡結(jié)果，最后代值計算即可．83lcPA59W9【詳解】解：====，當(dāng)時，原式=．此題主要考查了分式的運算，注意分式運算中分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要統(tǒng)一為乘法運算．18．(1)見解析(2)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，且AB＝DC．由F是CD的中點，得到CF＝CD．根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；mZkklkzaaP（2）如圖，過點C作CH⊥BE于點H．解直角三角形得到BH＝CB，CH，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．(1)證明：在?ABCD中，AB∥CD，且AB＝DC．∵F是CD的中點，∴CF＝CD．又∵BE＝AB，∴CF＝BE，且CF∥BE，∴四邊形BECF是平行四邊形；(2)解：如圖，過點C作CH⊥BE于點H．在?ABCD中，∵∠A＝60°，∴∠CBE＝60°．∵AB＝6，AD＝4，，∴CB＝AD＝4，∴BH＝CB＝2，CH＝2．在?BECF中，BE＝CF＝CD＝3，則EH＝1．∴在Rt△CHE中，根據(jù)勾股定理知CE＝．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．AVktR43bpw19．(1)50人，見解析(2)122.4(3)見解析，【分析】（1）由排球有12人，占24%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)，繼而求得足球的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)=360°×籃球所占百分比即可解答；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好1人選修排球，1人選修羽毛球的情況，再利用概率公式即可求得答案．ORnOwcEd(1)解：該班的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50(人)，足球科目人數(shù)為50×14%＝7(人)，補全圖形如下：(2)“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)=；(3)設(shè)選修排球的記為A，選修羽毛球記為和，選修乒乓球記為C．畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的占4種，所以.本題考查了統(tǒng)計與概率，涉及了、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法．看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵，解題的難點是利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．2MiJTy0dTT20．(1)4，3(2)或(3)4【分析】（1）將A(1，3)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，即可求出b和k的值；（2）由（1）可得出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，再聯(lián)立兩個解析式，即可求出B點坐標(biāo)．根據(jù)-x+b，即求反比例函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的圖象上方時，x的取值范圍即可；gIiSpiue7A（3）根據(jù)一次函數(shù)解析式可求出C點坐標(biāo)，再根據(jù)結(jié)合三角形面積公式求解即可．(1)將A(1，3)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，得：，解得：，故4，3；(2)由（1）可知一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得：，，∴B(3，1)．∵-x+b，即，∴反比例函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的圖象上方即可．∵A(1，3)、B(3，1)，∴當(dāng)或時反比例函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的圖象上方，∴當(dāng)-x+b時，x的取值范圍是或；(3)對于，令，則，解得：，∴C(4，0)．如圖，連接OA，OB．由圖可知，∵，，∴．本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．21．（1）BD與⊙O相切，理由見解析；（2）△BDE的BE邊上的高為4；（3）cos∠BDE＝．【分析】（1）BD與⊙O相切，由等腰三角形的性質(zhì)及同角的余角相等證得∠OBD＝90°，從而按照切線的判定定理可得結(jié)論；uEh0U1Yfmh（2）過點D作DF⊥AB于點F，連接OE，根據(jù)垂徑定理、銳角三角函數(shù)的定義式及勾股定理求得答案即可；（3）過點E作EH⊥DB于點H，先由“面積法“求得EH，再由勾股定理求得DH，然后按照余弦的定義求得答案即可．IAg9qLsgBX【詳解】解：（1）BD與⊙O相切，理由如下：∵OA＝OB，DB＝DE，∴∠A＝∠OBA，∠DEB＝∠DBE．∵EC⊥OA，∠DEB＝∠AEC，∴∠A+∠DEB＝90°，∴∠OBA+∠DEB＝90°，∴∠OBD＝90°．∵OB是⊙O的半徑，∴BD與⊙O相切；（2）過點D作DF⊥AB于點F，連