統(tǒng)計與可能性

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第六單元《統(tǒng)計與可能性》----說課標(biāo)、說教材一、說課標(biāo)中位數(shù)說課標(biāo)說教材流程課程目標(biāo)說課標(biāo)說教材說建議內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段《統(tǒng)計與可能性》課程目標(biāo)一、說課標(biāo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。“注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識?！币?、說課標(biāo)一、說課標(biāo)情感態(tài)度知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。

課程目標(biāo)一、說課標(biāo)情感態(tài)度知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題課程目標(biāo)進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；通過實例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。課程目標(biāo)一、說課標(biāo)情感態(tài)度知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；在經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。課程目標(biāo)一、說課標(biāo)情感態(tài)度知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動；在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值；初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。說課標(biāo)說教材流程課程目標(biāo)說課標(biāo)說教材說建議內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、說課標(biāo)數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)《統(tǒng)計與可能性》綜合與實踐經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。通過豐富的實例，理解中位數(shù)，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。一、說課標(biāo)具體目標(biāo)能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流。初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。

一、說課標(biāo)理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。單元目標(biāo)會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”、“中位數(shù)”各自的特點說課標(biāo)說教材流程課程目標(biāo)說課標(biāo)說教材說建議內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫特點編寫體例內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和體驗，體現(xiàn)知識的形成過程。二、說教材編寫特點三年級上冊關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和體驗，體現(xiàn)知識的形成過程。選取學(xué)生熟悉并感興趣的游戲活動展開教學(xué)內(nèi)容。二、說教材編寫特點關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和體驗，體現(xiàn)知識的形成過程。選取學(xué)生熟悉并感興趣的游戲活動展開教學(xué)內(nèi)容。二、說教材以舊引新，參照平均數(shù)引入中位數(shù)的學(xué)習(xí)。編寫特點三年級下冊關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和體驗，體現(xiàn)知識的形成過程。選取學(xué)生熟悉并感興趣的游戲活動展開教學(xué)內(nèi)容。二、說教材以舊引新，參照平均數(shù)引入中位數(shù)的學(xué)習(xí)。采用由易至難，逐步深入的編排方式。編寫特點說課標(biāo)說教材流程課程目標(biāo)說課標(biāo)說教材說建議內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫特點編寫體例內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合二、說教材二、說教材編寫體例激發(fā)興趣的主題圖提出問題探究問題二、說教材編寫體例激發(fā)興趣的主題圖綜合應(yīng)用促進(jìn)思考的例題促進(jìn)理解解決問題二、說教材編寫體例激發(fā)興趣的主題圖綜合應(yīng)用促進(jìn)思考的例題可操作性方法的小結(jié)總結(jié)出結(jié)論，培養(yǎng)歸納概括能力二、說教材編寫體例激發(fā)興趣的主題圖綜合應(yīng)用促進(jìn)思考的例題多層次的練習(xí)可操作性方法的小結(jié)加深學(xué)生對知識的理解運(yùn)用，拓展了解決問題的空間和能力。說課標(biāo)說教材流程課程目標(biāo)說課標(biāo)說教材說建議內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫特點編寫體例內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合二、說教材主題圖、例1～例３體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的概率。例４、例5理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在統(tǒng)計分析中能根據(jù)實際情況合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特征。本單元包含2部分內(nèi)容，編排如下表：二、說教材說課標(biāo)說教材流程課程目標(biāo)說課標(biāo)說教材說建議內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫特點編排體例內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合二、說教材橫向整合等可能性中位數(shù)初步體驗事件的發(fā)生的等可能性以及游戲的公平性，感受概率思想用幾分之幾描述一個事件發(fā)生的可能性用排列或組合的方法判斷游戲的公平性數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)二、說教材由易到難、層層遞進(jìn)、步步深入橫向整合一至三年級四至六年級循序漸進(jìn)

螺旋上升縱向整合二、說教材平均數(shù)體驗對數(shù)據(jù)的收集整理描述和分析過程體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性，可能性大小會用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率中位數(shù)眾數(shù)可能性第一學(xué)段第二學(xué)段課程目標(biāo)說課標(biāo)說教材說建議內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫特點編寫體制內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合教學(xué)建議評價建議課程資源開發(fā)利用說課標(biāo)說教材流程注重學(xué)生對等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計算。三、說建議教學(xué)建議在小學(xué)階段設(shè)置簡單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維，讓其學(xué)會用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識的教學(xué)中，應(yīng)注意加強(qiáng)對學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生對隨機(jī)思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計算和練習(xí)。教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。加強(qiáng)學(xué)生對中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解

三、說建議教學(xué)建議平均數(shù)眾數(shù)統(tǒng)計量中位數(shù)注重學(xué)生對等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計算。注重學(xué)生對等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計算。加強(qiáng)學(xué)生對中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解

三、說建議結(jié)合學(xué)生熟悉的游戲、活動，讓學(xué)生親自動手實驗，經(jīng)歷知識的形成過程。教學(xué)建議注重學(xué)生對等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計算。加強(qiáng)學(xué)生對中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解

三、說建議結(jié)合學(xué)生熟悉的游戲、活動，讓學(xué)生親自動手實驗，經(jīng)歷知識的形成過程。教學(xué)建議組織學(xué)生開展調(diào)查活動，進(jìn)行初步的統(tǒng)計分析。1、調(diào)查城市空氣污染指數(shù)。2、調(diào)查全班學(xué)生的睡眠時間。課程目標(biāo)說課標(biāo)說教材說建議內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫特點編寫體制內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合教學(xué)建議評價建議課程資源開發(fā)利用說課標(biāo)說教材流程三、說建議要全面評價學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。三、說建議注重過程性評價評價建議自評互評家長評師評三、說建議注重過程性評價恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行終結(jié)性評價評價建議自評互評家長評師評單元檢測分層檢測量質(zhì)結(jié)合課程目標(biāo)說課標(biāo)說教材說建議內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫特點編寫體制內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合教學(xué)建議評價建議課程資源開發(fā)利用說課標(biāo)說教材流程文本資源課程資源開發(fā)建議三、說建議信息技術(shù)資源文本資源課程資源開發(fā)建議概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一個數(shù)學(xué)分支，在紛繁的隨機(jī)現(xiàn)象中，等可能性事件是一類相對比較簡單的現(xiàn)象，因而在概率論發(fā)展初期就成為人們關(guān)注和研究的重點，許多最初的概率論結(jié)果也是根據(jù)它作出的，所以一般把這類隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型，也叫等可能概型。

為敘述方便，先介紹兩個基本概念：(1)基本事件：隨機(jī)試驗中每一個可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)樣本空間：隨機(jī)試驗的所有可能結(jié)果組成的集合，即所有基本事件之和。

等可能概型具有以下兩個特點：(1)該試驗的樣本空間只包含有限個元素，即試驗的所有可能結(jié)果只有有限個；(2)每個可能結(jié)果（即基本事件）出現(xiàn)的可能性相等（等可能性），都為1/n。若一個事件A包含有k個基本事件，則事件A發(fā)生的可能性就是這k個基本事件與所有可能結(jié)果的比值k/n，也可以理解為這k個基本事件發(fā)生的可能性之和，即。例如，一個袋子里裝有10個球，分別標(biāo)上了數(shù)字1～10，現(xiàn)從中任意摸出一球，問摸到單號球的可能性是多大。這就是一個典型的等可能性事件。因為摸出一個球的所有可能結(jié)果只有有限個(10種可能性)，且摸到任意一球的可能性相等(都為1/10)，所以摸到單號球的可能性就是單數(shù)的個數(shù)與總共10個數(shù)的比值5/10，也可以用5個單數(shù)被摸出的可能性之和來計算，即1/10+1/10+1/10+1/10+1/10=5/10。

古典概型在概率論中占有相當(dāng)重要的地位：一方面，由于它簡單，對它的討論有助于直觀地理解