線段的長短比較PPT2015

回顧思考：直線的特點(diǎn)、表示方法？線段的特點(diǎn)、表示方法？射線的特點(diǎn)、表示方法？直線性質(zhì)（公理）？比較線段的長短想一想：小貓小狗為什么都選擇直的線路？難道它們也懂?dāng)?shù)學(xué)？簡稱：“兩點(diǎn)之間線段最短”結(jié)論：1、兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短。線段2、兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫兩點(diǎn)之間的距離。提問：

圖中A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？AB6cm5cm4cm（1）小明到小蘭家有三條路可走，如圖，你認(rèn)為走那條路最近？（2）（3）兩點(diǎn)之間線段最短理由：圖中是小狗跑得遠(yuǎn)還是小貓跑得遠(yuǎn)？你是怎樣比較的？想一想:(3)第一種方法即用一把尺量出兩條線段的長度，再進(jìn)行比較。3.1cm4.1cm12354678123546780線段的比較：度量法

畫在黑板上的兩條線段是無法移動(dòng)的，在沒有度量工具的情況下，請(qǐng)大家想想辦法，如何來比較它們的長短？①觀察法②借助于某一物體，如鉛筆、小木棒等

可用圓規(guī)？試一試誰最高？姚明已知線段a，請(qǐng)用圓規(guī)、直尺做一條線段AB，使AB=a。克隆線段a1、作射線AN。2、用圓規(guī)量出已知線段a的長度。3、在射線AN上，以點(diǎn)A為圓心，以a為半徑做弧交射線AN與點(diǎn)B，即截取AB=a。ANB則線段AB即為所求。第二種方法先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來比較。①②③CDEFMNAB=CDAB>EFAB＜MNCDABEFMN試比較線段AB與線段CD、線段EF、線段MN的大小？疊合法1BBBAAA課本112頁第2題113頁第2、3題實(shí)踐活動(dòng)用折紙法，在線段AB上找到一點(diǎn)M，使AM=BMABM中點(diǎn)定義：

如上圖點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。中點(diǎn)性質(zhì)：若M為線段AB的中點(diǎn)，則

AM=BM=AB

，或

2AM=2BM=AB。1—2BMA幾何語言：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)∴AM=MB=

AB

（或AB=2AM=2MB）

反過來：已知點(diǎn)A、B、M三點(diǎn)在同一直線上，且AM=MB幾何語言：∵AM=MB∴M是線段AB的中點(diǎn)12AaaMB小結(jié)1、兩點(diǎn)之間，線段最短。2、兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫兩點(diǎn)間的距離。3、點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB121、下列圖形能比較大小的是（）

A、直線與線段

B、直線與射線

C、兩條線段

D、射線與線段練習(xí)：c判斷：若AM=BM，則M為線段AB的中點(diǎn)。線段中點(diǎn)的條件：1、在已知線段上。2、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn)ABM例1、如圖①，AD＝AB－

＝AC＋

。圖①圖②精挑細(xì)選例2、如圖②，下列說法不能判斷點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)的是（）（A）AC＝CB（B）AB＝2AC（C）AC＋CB＝AB（D）2CB＝ABDBCDCCBA例3、AB＝6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求線段AD的長。BCAD解:AC=BC=AB=3cm12CD=CB=1.5cm12AD=AC+CD=4.5cm答：線段AD的長等于4.5cm.一起畫一畫在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使AB=5cm，BC=2cm,并且取線段AC的中點(diǎn)O，求線段OB的長。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：線段OB的長等于1.5cm.例1.

在直線a上順次截取A,B,C三點(diǎn)，使得AB=4cm,BC=3cm.如果o是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長。

練習(xí)已知直線L上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中點(diǎn)，那么AD=

cm.（2）如果M是AB的中點(diǎn)，那么MD=

cm.（3）如圖，AB=AC―(),AM+MB=AD+()

BACDM（7）如圖AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD=____cm（8）如圖，下列說法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC4.5（9）如圖，AD=AB—____=AC+_____BDCD(10)已知A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，AB=3，點(diǎn)B表示-1，則點(diǎn)A表示（），AB的中點(diǎn)C表示（）例題分析如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，則線段DE和線段AB有怎樣的關(guān)系？說明理由...AB.C..DE解：∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)∴DC=?AC∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)∴CE=?BC∴DE=DC+CE=?AC+?BC=?（AC+BC）=?ABDE=?AB理由如下：小結(jié)1、線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度。3、線段的兩種比較方法：疊合法和度量法。4、線段的中點(diǎn)的概念及表示方法。2、尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段。例

己知，如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的長。解：∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AM．

又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm)．∵AB＝10cm．∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)．

又∵N為BC的中點(diǎn)，∴CN＝BC＝×4＝2cm．隨堂練習(xí)：

(1)下面的線段中那條線段最長？那條線段最短？

(2)在直線上順次取出A、B、C三點(diǎn)使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長度？(3)已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段BC，使之等于2cm，求線段AC的長？1、如圖AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD=____cm4.5練一練2、如圖，AD=AB—____=AC+_____BDCD3、如圖，下列說法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()

A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC探索樂園（1）有A、B、C三城市，已知A、B兩市的距離為50千米，B、C兩市的距離是30千米，那么A、C兩市間的距離是（）（A）80千米（B）20千米（C）40千米（D）處于20千米～80千米之間D你如何確定一條線段的中點(diǎn)比一比看誰快C

1、如圖AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD=____cm6ACDB2、如圖，下列說法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABACB例1：若AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn),求：線段AD的長是多少?ACBD挑戰(zhàn)困難！解：∵C是線段AB的中點(diǎn)∵D是線段CB的中點(diǎn)1、如圖，線段AB=8cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上，且DB=1.5cm,求線段AD的長度.....ACDB解：∵C是線段AB的中點(diǎn)鞏固與提高如圖，有一質(zhì)點(diǎn)P距從原點(diǎn)1個(gè)單位的A出發(fā)向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第N