清華大學測試技術(shù)第九章

第四章測試信號的轉(zhuǎn)換與處理清華大學儀器科學與技術(shù)研究所測試信號的轉(zhuǎn)換與處理5.1 電橋5.2 調(diào)制與解調(diào)5.3 濾波5.4 模擬、數(shù)字轉(zhuǎn)換器本章學習重點測試信號的轉(zhuǎn)換與處理的作用和意義；電橋作用原理及其在信號調(diào)理中的作用；信號調(diào)制與解調(diào)的原理及其相關(guān)電路；基本類型的濾波器的工作原理、相關(guān)電路及其應(yīng)用；5.1電橋電橋：將電阻、電容、電感等參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出的一種測量電路。分類：根據(jù)其所采用的激勵電源類型：直流電橋交流電橋根據(jù)其工作原理分類：歸零法偏值法一、直流電橋工作原理：利用四個橋臂中的一個或數(shù)個的阻值變化而引起電橋輸出電壓的變化。電路分析：

a和b之間與a和d之間的電位差分別為：

圖5.1直流電橋結(jié)構(gòu)形式（5.2）（5.3）

輸出電壓：

電橋平衡條件：直流電橋的連接形式：半橋單臂半橋雙臂全橋（5.4）（5.5）圖5.2直流電橋的聯(lián)接方式（a）半橋單臂（b）半橋雙臂（c）全橋半橋單臂連接形式：工作時僅有一個橋臂電阻值隨被測量而變化，設(shè)該電阻為R1，變化量為ΔR，則由式（5.4）可得： 設(shè)相鄰橋臂的阻值相等，亦即：R1=R2=R0,R3=R4=R0’,又若R0=R0’,則

若ΔR<<R0,則（5.6）（5.7）（5.8）全橋連接法：四個橋臂的阻值均隨被測量而變化，即： 當R1=R2=R3=R4=R0,且ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4=ΔR，

輸出為：

當四個橋臂的阻值變化同號時，即：R1+ΔR1,R2+ΔR2,R3+ΔR3,R4+ΔR4,

而當R1=R2=R3=R4=R0時（5.10）（5.10）橋臂阻值變化對輸出電壓所產(chǎn)生影響的規(guī)律（電橋的和差特性）：相鄰兩橋臂（如圖中的R1和R2）電阻的變化所產(chǎn)生的輸出電壓為該兩橋臂各阻值變化產(chǎn)生的輸出電壓之差；相對兩橋臂（如圖中的R1和R3）電阻的變化所產(chǎn)生的輸出電壓為該兩橋臂各阻值變化產(chǎn)生的輸出電壓之和。和差性質(zhì)的應(yīng)用：懸臂梁應(yīng)變儀： （為提高靈敏度，常在梁的上，下表面各貼一片應(yīng)變片，并將上述兩應(yīng)變片接入電橋的相鄰兩橋臂。）電橋靈敏度的定義：圖5.3懸臂梁應(yīng)變儀結(jié)構(gòu)（5.12）直流電橋平衡的配置方式：圖5.4直流電橋平衡調(diào)節(jié)的配置方式二、交流電橋與直流電橋的不同點：激勵電源為交流電源；橋臂可以是電阻、電感或電容；電橋平衡分析： 式中，zi－各橋臂的復(fù)數(shù)阻抗，zi=Ziejφi

代入式（5.13）得交流電橋平衡條件：圖5.5交流電橋結(jié)構(gòu)（5.13）（5.14）（5.15）阻抗角表示橋臂電流與電壓之間的相位差：當橋臂為純電阻時，φ＝0；若為電感性阻抗時，φ>0；若為電容性阻抗時，φ<0。橋臂結(jié)構(gòu)可采取不同的組合方式，以滿足相對橋臂阻抗角之和相等這一條件。圖5.6常見交流電橋結(jié)構(gòu)形式（a）電容式電橋 （b）電感式電橋影響交流電橋測量精度的因素：電橋各元件之間的互感耦合；泄漏電阻以及元件間、元件對地之間的分布電容；鄰近交流電路對電橋的感應(yīng)影響。交流電橋的激勵電源要求其電壓波形和頻率必須具有很好的穩(wěn)定性。四、電橋使用中的注意問題連接導線的補償圖5.9電橋接線的補償方法（a）具有遠距離連接傳感器的電橋（b）帶補償電纜的電橋電橋靈敏度的調(diào)節(jié)電路分析： 在輸入導線的一根或兩根上加入一可變串聯(lián)電阻RS。設(shè)電橋所有臂的電阻值均為R，則由電壓源所看到的電阻值亦將為R。若如圖所示串聯(lián)一電阻RS，根據(jù)分壓電路原理，電橋的輸入將被減小一個因子

n稱為電橋因子。圖5.10電橋靈敏度調(diào)節(jié)方法(5.19)電橋的并聯(lián)校正法 采用的方法是對電橋直接引入一個已知的電阻變化從而來觀察其對電橋輸出的效果。 引起該電壓輸出的電阻改變值 電橋靈敏度則為圖5.11電橋并聯(lián)校正方法(5.20)(5.21)5.2調(diào)制與解調(diào)調(diào)制是指利用某種信號來控制或改變普通為高頻振蕩信號的某個參數(shù)（幅值、頻率或相位）的過程。當被控制的量是高頻振蕩信號的幅值時，稱為幅值調(diào)制或調(diào)幅；當被控制的量為高頻振蕩信號的頻率時，稱為頻率調(diào)制或調(diào)頻；當被控制的量為高頻振蕩信號的相位時，則稱為相位調(diào)制或調(diào)相。將控制高頻振蕩的低頻信號稱調(diào)制波，載送低頻信號的高頻振蕩信號稱為載波，而將經(jīng)過調(diào)制過程所得的高頻振蕩波稱已調(diào)制波。從時域上講，調(diào)制過程即是使載波的某一參量隨調(diào)制波的變化而變化，而在頻域上，調(diào)制過程則是一個移頻的過程。解調(diào)則是從已調(diào)制波信號中恢復(fù)出原有低頻調(diào)制信號的過程。調(diào)制與解調(diào)(MODEM)是一對信號變換過程,在工程上常常結(jié)合在一起使用。幅值調(diào)制原理： 設(shè)x(t)為被測信號，y(t)為高頻載波信號，若選擇余弦信號：y(t)=cos2πf0t，則已調(diào)制信號xm(t)為x(t)與y(t)的乘積：xm(t)=x(t)cos2πf0t。由傅里葉變換性質(zhì)知： 則有

（5.25）調(diào)幅的過程在頻域上就相當于一個移頻的過程。

圖5.14幅值調(diào)制原理（a）時域（b）頻域調(diào)制信號為正弦信號

設(shè)調(diào)制信號為x(t)=ASsinωSt， 載波信號為y(t)=ACsinωCt,

則經(jīng)調(diào)制后的已調(diào)制波為 采用三角積化和差公式： 將上式應(yīng)用于公式（5.26）得(5.26)(5.27)(5.28)已調(diào)制波信號的頻譜是一個離散譜，僅僅位于頻率ωc-ωs和ωc+ωs處，即以載波信號ωc為中心，以調(diào)制信號ωs為間隔的左右兩頻率（邊頻）處。其幅值大小則等于As與Ac乘積之半。圖5.15正弦信號的幅值調(diào)制幅值調(diào)制裝置實質(zhì)上是一個乘法器，經(jīng)常采用電橋來作調(diào)制裝置，其中以高頻振蕩電源供給電橋作為裝置的載波信號，則電橋輸出ey便為調(diào)幅波。圖例中電橋的電壓為5V，頻率為3000Hz。若測量的應(yīng)變量其頻率變化比如為0～10Hz，電橋輸出信號的頻譜在2990和3010Hz之間。圖5.16電橋調(diào)幅裝置應(yīng)用幅值調(diào)制的解調(diào)同步解調(diào)法原理：

將調(diào)幅波再經(jīng)一乘法器與原載波信號相乘，則調(diào)幅波的頻譜在頻域上將再次被進行移頻。由于載波信號的頻率仍為f0，因此，再次移頻的結(jié)果是使原信號的頻譜圖形出現(xiàn)在0和的2f0頻率處。由于在解調(diào)過程中所乘的信號與調(diào)制時的載波信號具有相同的頻率與相位，因此這一解調(diào)的方法稱為同步解調(diào)。時域分析上有：(5.34)圖5.19同步解調(diào)原理整流檢波原理： 對調(diào)制信號偏置一個直流分量A，使偏置后的信號具有正電壓值。對該信號作調(diào)幅后得到的已調(diào)制波xm(t)的包絡(luò)線將具有原信號形狀。對該調(diào)幅波xm(t)作簡單的整流（全波或半波整流）和濾波便可恢復(fù)原調(diào)制信號。圖5.20調(diào)制信號加偏置的調(diào)幅波（a）偏置電壓足夠大（b）偏置電壓不夠大相敏解調(diào)原理：相敏解調(diào)或相敏檢波能用來鑒別調(diào)制信號的極性，利用交變信號在過零位時其正、負極性發(fā)生突變，使調(diào)幅波相位與載波信號相比較也相應(yīng)地產(chǎn)生180°相位跳變，從而既能反映原信號的幅值又能反映其相位。圖5.21二極管相敏檢波器及其工作原理(a)R(t)>0,0~π(b)R(t)>0,π~2π(c)與(d)R(t)<0圖5.22相敏解調(diào)過程的波形轉(zhuǎn)換情形

相敏解調(diào)器解調(diào)的波形轉(zhuǎn)換過程： 當調(diào)制信號R(t)為正時(圖5.22(c)中的0~t1時間內(nèi))，檢波器相應(yīng)輸出為ey1。從圖5.21(a)和(b)中可以看到，無論在0~π或π~2π時間里，電流if流過負載Rf的方向不變，即此時輸出電壓ey1為正值。 當R(t)=0時（圖5.22(b)中的t1點），負載電阻Rf兩端電位差為零，因此無電流流過Rf，此時輸出電壓ey1=0。

當調(diào)制信號R(t)為負時(圖5.22(b)中的t1～t2段)，調(diào)幅波ey相對于載波e0