人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章：不等式(組)與方程(組)的綜合應(yīng)用(含答案)

不等式（組）與方程（組）的綜合應(yīng)用1.方程組或不等式出現(xiàn)字母系數(shù)時(shí)可將字母當(dāng)數(shù)字，解方程組成不等式的參數(shù)解。2.解決不等式(組)或方程(組)的問(wèn)題可運(yùn)用整體思想、轉(zhuǎn)化思想、消元思想。【例1】若方程組

x

解為x，，且2<k<4則－y的取值范圍是（）<x<

B.0<1

<

<ym【例2若關(guān)于xy二元一次方程組的解滿(mǎn)足x>y求m的取值范圍。【例3】若2a+=12，其中a≥0，≥=0，又P=3a+2，試確定P的最小值和最大值。【例4】若關(guān)于，y二元一次方程組的解滿(mǎn)足x>1，y其是滿(mǎn)足x條件的最小整數(shù)，求a的值?！纠?】已知關(guān)于x，y的方組

2

y的解滿(mǎn)足不等式組，x求滿(mǎn)足條件的m整數(shù)值。y1.已知關(guān)于x，的方程組的解滿(mǎn)足不等式2x1，求a的取值范圍。xya2.已知x、同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：p，②4－3=2+p，③>y，則（）A.p>－1B.p<1C.

D.>3.若yy50x、、z皆為非負(fù)數(shù)，求M=5x+4+2z的取范圍。m4.在關(guān)于xy的方程組中，未知數(shù)滿(mǎn)≥0，>0，那么取值在數(shù)軸x上應(yīng)表示為（）5.已知關(guān)于x，的方程組

k

的解滿(mǎn)足

>y

，求整數(shù)k的值。6.已知x、滿(mǎn)足xy<3y－1，求a取值范圍。7.若關(guān)于x，的二元一次方程組

yx2（1）若x+=1，求a值為。（2）若x求a取值范圍。（3）在（2）的條件下化簡(jiǎn)8.若關(guān)于xy方程1

2x63

的解也是不等式組

<

的一個(gè)解求m的取值范圍。ya<9.若關(guān)于x，y二元一次方程組的解滿(mǎn)足不等式組，求出整數(shù)ax>a的所有值第24講：不等式（）與方程（組）的綜合應(yīng)用參考答案1.方程組或不等式出現(xiàn)字母系數(shù)時(shí)可將字母當(dāng)數(shù)字，解方程組成不等式的參數(shù)解。2.解決不等式(組)或方程(組)的問(wèn)題可運(yùn)用整體思想、轉(zhuǎn)化思想、消元思想。，xy≤1，∴得，∵，，xy≤1，∴得，∵，【例1】若方程組

x

解為x，，且2<k<4則－y的取值范圍是（）<x<

B.0<1

<

<【解答】選Bym【例2若關(guān)于xy二元一次方程組的解滿(mǎn)足x>y求m的取值范圍?！窘獯稹坑啥淮畏匠探M可得①－②：x－=2+7.

2y

∵x>y，x－>0，2m+7>0，m>

72【例3】若2a+=12，其中a≥0，≥=0，又P=3a+2，試確定P的最小值和最大值。【解答】∵2a+b=12，∴=12－2a，∵b≥0，∴=12－2a≥0∴a≤6.∵a≥0，0≤≤6將b=12－2a入1=3+2b得：P=3+2(12－2)=24－a當(dāng)a=0時(shí)，P有最大值，最大值為P=24.當(dāng)a=6時(shí)，P有最小值，最小值為P=18?！纠?】若關(guān)于，y二元一次方程組的解滿(mǎn)足x>1，y其是滿(mǎn)足x條件的最小整數(shù)，求a+1的值?！窘獯稹拷夥匠探M

xyx

2ax33ay3

，解得－1<a≤8∴滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)a=0，∴a

+1=0

2

+1=1【例5】已知關(guān)于x，y的方組

2

的解滿(mǎn)足不等式組

yx

，求滿(mǎn)足條件的m整數(shù)值?！窘獯稹竣?②得：3xy=3+4，②一①得：x+5y=+4，∵不等式組

y，∴xm>

，4141解不等式組得：－4<m≤－，則m整數(shù)值為－3，－2。3y1.已知關(guān)于x，的方程組的解滿(mǎn)足不等式2x1，求a的取值范圍。xya【解答】a>。32.已知x、同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：3xy，②4－3y=2+p，③>y，則（D

）A.p>－1B.p<1C.

D.>3.若yy50x、、z皆為非負(fù)數(shù)，求M=5x+4+2z的取范圍?！窘獯稹?20≤M≤130m4.在關(guān)于xy的方程組中，未知數(shù)滿(mǎn)≥0，>0，那么取值在數(shù)軸x上應(yīng)表示為（C

）>5.已知關(guān)于x，的方程組的解滿(mǎn)足，求整數(shù)k的值。ky【解答】整數(shù)k值為1，26.已知x、滿(mǎn)足xy<3y－1，求a取值范圍。【解答】a

。7.若關(guān)于x，的二元一次方程組

yx2（1）若x+=1，求a值為。（2）若x求a取值范圍。22（3）在（2）的條件下化簡(jiǎn)【解答】（1）；(2)0≤a≤2。38.若關(guān)于xy方程1

2x63

的解也是不等式組

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