高二物理競(jìng)賽質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)課件

1習(xí)題課（第一部分）2第一/二章總結(jié)一、基本概念1、質(zhì)點(diǎn)：在研究的問題中，大小和形狀可以忽略的物體，視為一個(gè)具有一定質(zhì)量的點(diǎn)。

2、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢量描述：

位置矢量：用以確定質(zhì)點(diǎn)位置的矢量。速度：質(zhì)點(diǎn)位置矢量對(duì)時(shí)間的變化率。加速度：質(zhì)點(diǎn)速度對(duì)時(shí)間的變化率。三者的關(guān)系：

3性質(zhì)：

相對(duì)性；矢量性；瞬時(shí)性；

直角坐標(biāo)系中分量表示：方向：沿質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的切線而指向運(yùn)動(dòng)的前方3、慣性、質(zhì)量、力（常見力、基本力）。4二、基本規(guī)律1、勻加速運(yùn)動(dòng)：

2、勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

3、拋體運(yùn)動(dòng)：

為常量54、曲線（圓周）運(yùn)動(dòng)：

角速度：角加速度：加速度：法向加速度：切向加速度：65、運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性（加利略變換）：

例如：人在勻速運(yùn)動(dòng)的車上行走分量式6、牛頓三定律：

7三、基本方法運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題：（1）已知運(yùn)動(dòng)方程求速度、加速度（求導(dǎo)）（2）已知速度或加速度、初始條件求運(yùn)動(dòng)方程（積分）

動(dòng)力學(xué)問題（牛頓定律的應(yīng)用）：

注意：牛頓定律只適用于慣性系。用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題基本要訣：認(rèn)物體看運(yùn)動(dòng)查受力定坐標(biāo)列方程解方程8質(zhì)點(diǎn)受變力作用而運(yùn)動(dòng)時(shí)，在列出牛頓定律分量式后，要通過分離變量再積分的方法求解相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)問題。變力問題：9解:習(xí)題1

如圖長(zhǎng)為l的輕繩，一端系質(zhì)量為m的小球,另一端系于定點(diǎn)O，t=0時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及繩的張力.對(duì)小球：10

習(xí)題2一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的均勻柔軟的鏈條，開始時(shí)鏈條靜止，長(zhǎng)為L(zhǎng)－l

的一段放在光滑桌面上，長(zhǎng)為l

的另一段鉛直下垂。(1)求整個(gè)鏈條剛離開桌面時(shí)的速度。

(2)求鏈條由剛開始運(yùn)動(dòng)到完全離開桌面所需要的時(shí)間。

解：取整個(gè)鏈條為研究對(duì)象，當(dāng)下垂段長(zhǎng)為x時(shí)，作用于鏈條上的力為11一、動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：

只有外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量，內(nèi)力可使質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量重新分配，但不能改變總動(dòng)量。0動(dòng)量守恒動(dòng)量增量第三章第四章總結(jié)12合外力矩：，角動(dòng)量：積分形式：

角動(dòng)量守恒定律若對(duì)慣性系某一固定點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩為零，則此質(zhì)點(diǎn)對(duì)該固定點(diǎn)的角動(dòng)量矢量保持不變，即角動(dòng)量的大小和方向都保持不變。二、角動(dòng)量定理、角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩，等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。角動(dòng)量定理13三、功四、動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理:14五、保守力的功勢(shì)能保守力的功：六、功能原理機(jī)械能守恒定律功能原理：動(dòng)能和勢(shì)能之和——機(jī)械能機(jī)械能守恒015質(zhì)心位矢：N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系：分量式：質(zhì)量連續(xù)分布物體的質(zhì)心：七、質(zhì)心16質(zhì)心的速度質(zhì)心的動(dòng)量質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理八、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

無論質(zhì)量如何分布，也不論外力作用在什么位置，質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)就像是質(zhì)點(diǎn)系的全部質(zhì)量集中于質(zhì)心，所有外力也集中作用于質(zhì)心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，且與質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力無關(guān)。172-1質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以不變速率v沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)越過A角時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小為（A）mv

（B）mv（C）mv

（D）2mv習(xí)題課（二）2-2有一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧,原長(zhǎng)為l0，將它吊在天花板上。當(dāng)它下端掛一托盤平衡時(shí)，其長(zhǎng)度變?yōu)閘1，然后在托盤中放一重物，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)閘2，則由l1伸長(zhǎng)至l2的過程中，彈性力所作的功為（A）（B）（C）（D）18

2-3質(zhì)量為m=0.5kg的質(zhì)點(diǎn)在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為x=5t，y=0.5t2(SI)，從t=2s到t=4s這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為：（A）1.5J（B）3J（C）4.5J（D）1.5J動(dòng)能定理：做功定義：19

2-4動(dòng)能為Ek的物體A與靜止的物體B碰撞，設(shè)物體A的質(zhì)量為物體B的二倍，mA=2mB。若碰撞為完全非彈性的，則碰撞后兩物體總動(dòng)能為（A）Ek

（B）（C）（D）分析：完全非彈性碰撞，碰撞后，兩物體粘在一起。碰撞過程，動(dòng)量守恒。20

2-5有一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質(zhì)量為m的小球。先使彈簧為原長(zhǎng)，而小球恰好與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為

。小球剛能脫離地面時(shí)彈簧拉伸量x滿足條件：外力的功等于彈性勢(shì)能的增量：212-6一質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的力F=－k/r2的作用下，作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，此質(zhì)點(diǎn)的速率v=

。若取距圓心無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，它的機(jī)械能E=

。222-7一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受合力為

，子彈從槍口射出的速率為300m/s。假設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零，則：（1）子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間t=

；（2）子彈在槍筒中所受力的沖量I=

；（3）子彈的質(zhì)量m=

。0.003s0.6N?s2g232-8兩塊并排的木塊A和B,質(zhì)量分別為m1和m2,靜止地放置在光滑的水平面上。一子彈水平地穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為t1和t2,木塊對(duì)子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為

，木塊B的速度大小

。動(dòng)量定理：242-9一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在xoy平面上運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為(SI)。式中a，b，

是正值常數(shù)，

且a>b。解：（1）求質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)(a，0)時(shí)和B點(diǎn)(0，b)時(shí)的動(dòng)能。（2）求質(zhì)點(diǎn)所受的作用力以及質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中的分力Fx和Fy分別作的功。coswt=1sinwt=125262-10

倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定，另一端與桌面上的質(zhì)量為m的小球B相連接，推動(dòng)小球，將彈簧壓縮一段距離L后放開。假定小球所受的滑動(dòng)摩擦力大小為F且恒定不變，滑動(dòng)摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)可視為相等。試求L必須滿足什么條件才能使小球在放開后就開始運(yùn)動(dòng)，而且一旦停止下來就一直保持靜止?fàn)顟B(tài)。解：小球放開就開始運(yùn)動(dòng)的條件是設(shè)小球停在離平衡位置x處，則根據(jù)功能原理：27

2-11兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B，用一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)、倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧連接起來，放置在光滑水平面上,使A緊靠墻壁,如圖所示。用力推木塊B使彈簧壓縮x0，然后釋放。已知m1=m，m2=3m，求（1）釋放后A、B兩木塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大??；（2）釋放后彈簧的最大伸長(zhǎng)量。解：對(duì)A+B+彈簧組成的系統(tǒng)：（1）設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B物體的速度為v0（2）A、B兩物體速度相等時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量最大。機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒28補(bǔ)充1

質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，放在水平地面上。今有一質(zhì)量為m的子彈以水平初速度0射入木塊，問：(1)當(dāng)木塊固定在地面上時(shí)，子彈射入木塊的水平距離為L(zhǎng)/2。欲使子彈水平射穿木塊(剛好射穿)，子彈的速度1最小將是多少？(2)木塊不固定，且地面是光滑的。當(dāng)子彈仍以速度0水平射入木塊，相對(duì)木塊進(jìn)入的深度(木塊對(duì)子彈的阻力視為不變)是多少?(3)在(2)中，從子彈開始射入到子彈與木塊無相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊移動(dòng)的距離是多少？解:(1)對(duì)子彈：設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力為f，

在兩種情況下應(yīng)用動(dòng)能定理有所以子彈的最小速度1為29(2)

子彈和木塊組成的系統(tǒng)：動(dòng)量守恒，子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，其共同速度設(shè)為，因而有設(shè)子彈相對(duì)木塊進(jìn)入的深度為s1，子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)能的減少應(yīng)等于一對(duì)摩擦力所做的功，因而(3)對(duì)木塊：設(shè)木塊移動(dòng)的距離為s2，由動(dòng)能定理木塊移動(dòng)的距離為30補(bǔ)充2

一質(zhì)量為m的小球，由頂端沿質(zhì)量為M的圓弧形木槽自靜止下滑，設(shè)圓弧形槽的半徑為R（如圖所示）。忽略所有摩擦，求(1)小球剛離開圓弧形槽時(shí)，小球和圓弧形槽的速度各是多少？(2)小球滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)槽的壓力。解：設(shè)小球剛離開圓弧形槽時(shí)，小球和圓弧形槽的速度分別為1和2(1)對(duì)m+M：水平方向，由動(dòng)量守恒定律對(duì)m+M+地球：由機(jī)械能守恒定律解得31(2)小球相對(duì)槽的速度對(duì)小球：豎直方向應(yīng)用牛頓第二定律：mgN32補(bǔ)充3如圖所示，輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，兩端各固定一質(zhì)量均為M的物塊A和B，放在水平光滑桌面上靜止。今有一質(zhì)量為m的子彈沿彈簧的軸線方向以速度0射入一物塊而不復(fù)出，求此后彈簧的