第一章動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞導(dǎo)論

第一章動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞導(dǎo)論基本概念分子傳遞現(xiàn)象分子傳遞現(xiàn)象的類似性渦流傳遞的類似性總質(zhì)量、總能量和總動(dòng)量衡算1.1基本概念平衡過程和速率過程速度和速度分布剪切應(yīng)力濃度和濃度分布通量傳遞過程的分類平衡過程和速率過程過程進(jìn)行的方向和所能達(dá)到的極限

ThermodynamicEquilibriumStateThermalequilibrium:TemperatureMechanicalequilibriumPhaseequilibriumChemicalequilibriumNon-equilibriumOneormorevariableschangewithtimeDirection:toapproachequilibriumstate平衡過程和速率過程RateProcesses:Rateofheattransfer,temperaturedifferenceRateofmasstransfer,concentrationdifferenceRateofmomentumtransfer,velocitydifferenceRateofreaction,ChemicalReactionEngineeringRate=DrivingForce/Resistance速度和速度分布流動(dòng)速率，單位時(shí)間內(nèi)流體通過的量，（流率，flowrate）體積流率，Volumeflowrate,V，【m3/s】,指明T，P質(zhì)量流率，Massflowrate,W,【kg/s】摩爾流率，Moleflowrate,【mol/s】流動(dòng)速度，單位時(shí)間內(nèi)流體流動(dòng)的距離，(流速，velocity),【m/s】點(diǎn)速度u速度分布u(r)，點(diǎn)速度的變化規(guī)律平均速度，單位時(shí)間內(nèi)流體通過單位流動(dòng)截面的體積。質(zhì)量流速，單位時(shí)間內(nèi)流體通過單位流動(dòng)截面的質(zhì)量。G，【kg/m2.s】例：流動(dòng)速率和流動(dòng)速度在溫度20℃、壓力1atm下，空氣以每小時(shí)360m3的速度通過一個(gè)直徑0.1m的圓管，計(jì)算氣體通過的體積流率、質(zhì)量流率、平均速度和質(zhì)量流速。解：剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力(τ)：切向應(yīng)力，與流體抵抗流動(dòng)變形有關(guān)，是產(chǎn)生流體流動(dòng)阻力的重要原因，可以在各個(gè)方向上有分量。膠所受的剪切應(yīng)力：τyx＝F/A[N/m2]，下標(biāo)y表示受力面垂直于y軸，x表示受力方向平行于x軸。濃度和濃度分布傳質(zhì)過程的基礎(chǔ)定義：?jiǎn)挝惑w積混合物中某組分i的含量質(zhì)量濃度，ρi【kg/m3】摩爾濃度，Ci【kmol/m3】分壓Pi

：常用來表示氣體混合物的濃度濃度和濃度分布總質(zhì)量濃度，單位體積混合物的總質(zhì)量，即密度總摩爾濃度，單位體積混合物的總摩爾數(shù)通量Flux單位時(shí)間、通過單位面積傳遞的特征量稱為特征量的通量。熱量通量，q，【J/(m2.s)】質(zhì)量通量，ji，【kg/(m2.s)】動(dòng)量通量動(dòng)量：Mu＝【kg.m/s】動(dòng)量通量剪切應(yīng)力即為動(dòng)量通量傳遞過程分類均相、非均相氣、液、固三相，存在多相的稱為非均相；在一個(gè)系統(tǒng)中，可以有多個(gè)液相和固相共存，但只有一個(gè)氣相；定常、非定常過程物理量不隨時(shí)間變化的稱為定常過程；一維、多維1.2分子傳遞現(xiàn)象MolecularHeatTransferMolecularMassTransferMolecularMomentumTransferExamples:MolecularHeatTransfer現(xiàn)象：熱量從金屬棒的高溫區(qū)傳向低溫區(qū)機(jī)理：高溫區(qū)的分子與相鄰低溫區(qū)的分子相比，具有更高的能量，通過分子碰撞，能量從高溫區(qū)向低溫區(qū)傳遞；驅(qū)動(dòng)力：溫度差Examples:MolecularMassTransfer現(xiàn)象：PureN2andPureO2

50%N2+50%O2機(jī)理：分子擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力：濃度差注：質(zhì)量傳遞需要存在至少兩種物質(zhì)。Examples:MolecularMomentumTransfer層流：分子傳遞湍流：旋渦傳遞或湍流傳遞傳遞的是動(dòng)量通量驅(qū)動(dòng)力：速度梯度分子傳遞現(xiàn)象的基本定律分子動(dòng)量傳遞：牛頓粘性定律分子熱量傳遞：傅立葉定律分子質(zhì)量傳遞：費(fèi)克定律一、分子動(dòng)量傳遞庫侖實(shí)驗(yàn)流體具有“粘滯性”；流體對(duì)運(yùn)動(dòng)的抵抗不同流體具有不同的粘滯性；粘滯性主要取決于流體本身的“內(nèi)摩擦”特性xydyUx+dUxUx內(nèi)摩擦產(chǎn)生的原因：流體層之間的分子動(dòng)量傳遞，流體分子的微觀運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)分子的布朗運(yùn)動(dòng)流動(dòng)方向上的動(dòng)量在其垂直方向上的傳遞流體層之間的剪切應(yīng)力內(nèi)摩擦力粘性粘性流體內(nèi)摩擦實(shí)驗(yàn)流體對(duì)于固體壁面的粘附性(no-slip)緊貼上板固體壁表面的流體：u＝U;緊貼下板固體壁表面的流體：u＝0;流體間的內(nèi)摩擦作用流體作平行于平板的運(yùn)動(dòng)；速度逐層遞減牛頓粘性定律（Newton’sLawofViscosity）相鄰流體層之間的剪切應(yīng)力，即流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力與該處垂直于流動(dòng)方向的速度梯度成正比。τyx＝[N/m2]，下標(biāo)y表示受力面垂直于y軸，x表示受力方向平行于x軸。μ:粘度，流體的物理性質(zhì)，僅是流體的壓力、溫度和組成的狀態(tài)函數(shù)。負(fù)號(hào)表示動(dòng)量傳遞的方向和速度梯度的方向相反，即動(dòng)量傳遞是沿著速度梯度降低的方向傳遞。粘度系數(shù)（Viscosity）定義：?jiǎn)挝唬篠I：cm/g/s：=泊[P](Poise)1[P]=100[cP](厘泊);1[Pa.s]=1000[cP]

運(yùn)動(dòng)粘度SI:[m2/s]cm/g/s：[cm2/s]＝沲[St](Stokes)1St=100cSt(厘沲)=10-4m2／s二、分子熱量傳遞物質(zhì)微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)氣體：分子的自由運(yùn)動(dòng)非金屬固體：分子、原子在平衡位置（晶格結(jié)構(gòu)）附近振動(dòng)金屬固體：自由電子的運(yùn)動(dòng)液體：分子的振動(dòng)＋分子間的碰撞1.傅立葉定律(Fourier’sLaw)Qy—y方向上的導(dǎo)熱速率【J/s】qy—y方向上的導(dǎo)熱通量【J/m2s】A—垂直于熱流方向的面積【m2】λ—導(dǎo)熱系數(shù)【W(wǎng)/(mK)】dT/dy—y方向上的溫度梯度【K/m】導(dǎo)熱通量與溫度梯度成正比，與溫度梯度的方向相反（高溫低溫）2.導(dǎo)熱系數(shù)(ThermalConductivity)λ=qy/dT/dy，物質(zhì)的導(dǎo)熱能力，物質(zhì)結(jié)構(gòu)、溫度、壓力的函數(shù)；導(dǎo)熱系數(shù)：金屬>非金屬與液體>隔熱材料與氣體；可以從微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)得到解釋。三、分子質(zhì)量傳遞1.格雷姆擴(kuò)散試驗(yàn)Graham'sLaw:氣體的擴(kuò)散速率與氣體密度的平方根成反比液體的擴(kuò)散慢于氣體，擴(kuò)散通量與濃度差成正比膠體化學(xué)之父2.費(fèi)克定律(Fick’slaw)JAy－－擴(kuò)散通量【kmol/(m2.s)】C――混合物的摩爾濃度【kmol/m3】DAB――擴(kuò)散系數(shù)【m2/s】xA――組分A的摩爾分?jǐn)?shù)

――A組分的濃度梯度擴(kuò)散通量與濃度梯度成正比，負(fù)號(hào)表明組分A向濃度減小的方向傳遞

3.擴(kuò)散系數(shù)(DiffusionCoefficient)表征物質(zhì)分子擴(kuò)散能力的物性常數(shù)，溫度、壓力和組成的函數(shù)分子傳遞的類似性(SimilarityofMolecularTransfer)物理本質(zhì)：分子的熱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)表達(dá)式：牛頓粘性定律傅立葉定律費(fèi)克定律形式濃度

[J/m3]

ρA[kg/m3]擴(kuò)散系數(shù)ν,【m2/s】a,【m2/s】DAB,【m2/s】1.3SimilarityofMolecularTransfer傳遞通量＝－擴(kuò)散系數(shù)×濃度梯度；擴(kuò)散系數(shù)具有相同的因次，單位均為【m2/s】通量是矢量，其方向與該量梯度的方向相反1.4SimilarityofEddyTransfer傳遞分子傳遞，由于分子的微觀運(yùn)動(dòng)引起；渦流傳遞，由于渦流混合造成的流體微團(tuán)的宏觀運(yùn)動(dòng)引起旋渦的運(yùn)動(dòng)和交換會(huì)引起流體微團(tuán)的混合，從而可使動(dòng)量、熱量或質(zhì)量的傳遞過程大大加劇。渦流傳遞過程為主的情況下，傳遞通量可仿照分子傳遞方程。渦流傳遞的類似性傳遞現(xiàn)象的研究方法分子尺度，分子運(yùn)動(dòng)理論方法，統(tǒng)計(jì)力學(xué)經(jīng)驗(yàn)方法，現(xiàn)象方程(Phenomenologicalequation)微團(tuán)尺度，微團(tuán)運(yùn)動(dòng)連續(xù)介質(zhì)模型（Euler）流體是由相對(duì)于分子尺度足夠大，相對(duì)于設(shè)備尺度充分小的連續(xù)一片的微團(tuán)組成微元衡算對(duì)微元體進(jìn)行物質(zhì)、能量、動(dòng)量衡算建立數(shù)學(xué)模型（微分方程）速度、溫度、濃度分布設(shè)備尺度，流體的平均運(yùn)動(dòng)總體衡算試驗(yàn)研究方法，因次分析1.5總質(zhì)量、總能量和總動(dòng)量衡算衡算的對(duì)象和范圍控制體：進(jìn)行總體衡算時(shí)所選用的固定體積；控制面：包圍此控制體的邊界面，控制面是封閉的，通過控制面可以發(fā)生質(zhì)量、動(dòng)量、能量的傳遞解決工程生產(chǎn)中設(shè)備的物料衡算、能量轉(zhuǎn)換和消耗以及設(shè)備受力情況等有實(shí)際意義的問題總體衡算方程：1.5.1總質(zhì)量衡算(totalmassbalance)簡(jiǎn)單控制體的質(zhì)量衡算流動(dòng)系統(tǒng)中的某一段管道、一個(gè)或多個(gè)設(shè)備流體的進(jìn)出口可以有若干個(gè)進(jìn)出口流體的流速方向與控制面垂直分三種情況討論單組分系統(tǒng)多組分系統(tǒng)有化學(xué)反應(yīng)的系統(tǒng)簡(jiǎn)單控制體的質(zhì)量衡算單組分系統(tǒng)[kg/s]多組分系統(tǒng)例題水以150kg/h的流率，食鹽以30kg/h的流率加入一攪拌良好的攪拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器，可認(rèn)為出口溶液的濃度與槽內(nèi)溶液的濃度相同。在食鹽和水開始加入時(shí)，槽內(nèi)已盛有新鮮水100kg，此后輸入與輸出的流率維持不變。試計(jì)算1h后出口溶液的濃度。已知：WA1=30kg/h,WB1=150kg/h,W1=180kg/h,W2=120kg/ht=0時(shí)，M0=100kg求：aA2有化學(xué)反應(yīng)的系統(tǒng)各組分的量根據(jù)化學(xué)反應(yīng)計(jì)量關(guān)系相應(yīng)變化，應(yīng)用摩爾單位比較方便。有化學(xué)反應(yīng)的系統(tǒng)各個(gè)生成物和各個(gè)反應(yīng)物的摩爾速率之間的關(guān)系，遵循化學(xué)計(jì)量關(guān)系，為了確定各產(chǎn)物和各反應(yīng)物摩爾速率之間的關(guān)系，可選擇其中一個(gè)作為摩爾速率的基準(zhǔn)，然后用此基準(zhǔn)來表示其它組分的摩爾速率。例題CO和H2在2.026×107Pa和648K下進(jìn)行反應(yīng)獲得甲醇。凈進(jìn)料組成為H2為66％mol，CO為33％mol，Ar為1％mol。在分離器中將全部產(chǎn)物甲醇以純態(tài)形式分離出去。過程無副反應(yīng)。排空的摩爾流率為凈進(jìn)料摩爾流率的10％。生產(chǎn)過程維持穩(wěn)定狀態(tài)。試計(jì)算：(1)甲醇在產(chǎn)物中的摩爾流率與凈進(jìn)科的摩爾流率之比；(2)循環(huán)氣的組成(以摩爾分?jǐn)?shù)表示)。總質(zhì)量衡算的通用表達(dá)式矢量場(chǎng)的通量總質(zhì)量衡算的通用表達(dá)式總質(zhì)量衡算通用表達(dá)式的簡(jiǎn)化取SteadyStateIncompressibleFluidAverageVelocity管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程例題某不可壓縮流體穩(wěn)定流過