第一章-過程檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)

第一章自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)本章介紹自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)、儀表的基本概念與有關(guān)測(cè)量誤差及處理的基本原理與方法。第一節(jié)自動(dòng)檢測(cè)的基本概念第二節(jié)測(cè)量誤差及處理方法第三節(jié)測(cè)量不確定度檢測(cè)技術(shù)是實(shí)驗(yàn)科學(xué)的一部分,主要研究各種物理量的測(cè)量原理和測(cè)量信號(hào)分析處理方法。

檢測(cè)技術(shù)是進(jìn)行各種科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究和生產(chǎn)過程參數(shù)測(cè)量必不可少的手段,起著人的感官作用。第1章自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)1.1自動(dòng)檢測(cè)的基本概念1.1.1檢測(cè)測(cè)量:將被測(cè)未知量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較,確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù),并用數(shù)字表示這個(gè)倍數(shù)的過程。檢測(cè):用專門的技術(shù)工具,依靠實(shí)驗(yàn)和計(jì)算找到被測(cè)量值的過程。分類(2)按測(cè)量手段:直接測(cè)量.間接測(cè)量.組合測(cè)量;(3)按測(cè)量值的獲得方式:偏差式.零位式.微差式測(cè)量;

(1)按傳感器與被測(cè)對(duì)象是否直接接觸:接觸式測(cè)量.

非接觸式測(cè)量;

(4)根據(jù)對(duì)象變化的特點(diǎn):靜態(tài)測(cè)量.動(dòng)態(tài)測(cè)量。檢測(cè)方法是指被測(cè)量與其單位進(jìn)行比較的實(shí)驗(yàn)方法。1.1.2檢測(cè)的基本方法(1)接觸式測(cè)量.非接觸式測(cè)量接觸式測(cè)量:檢測(cè)元件與被測(cè)對(duì)象直接接觸,感受被測(cè)參數(shù)的作用或變化,從而獲得測(cè)量信號(hào),并檢測(cè)其大小的方法。非接觸式測(cè)量:檢測(cè)元件不能直接接觸被測(cè)對(duì)象,而是間接感受被測(cè)參數(shù)的作用或變化,達(dá)到檢測(cè)目的的方法。直接測(cè)量:用測(cè)量?jī)x表直接讀取被測(cè)量的方法。尺子----物體長(zhǎng)度、天平----物體重量

自變量目標(biāo)變量

負(fù)載電阻功率=電壓電流（關(guān)系）（直接測(cè)量）1.1.2檢測(cè)的基本方法(2)直接測(cè)量.間接測(cè)量與組合測(cè)量間接測(cè)量:先對(duì)與被測(cè)量有確定函數(shù)關(guān)系的量進(jìn)行測(cè)量,再經(jīng)過函數(shù)計(jì)算得到被測(cè)量的方法。組合測(cè)量:為了同時(shí)確定多個(gè)未知量,將各個(gè)未知量組合成不同函數(shù)形式,用直接測(cè)量或間接測(cè)量方法獲得一組數(shù)據(jù),通過方程組的求解得到被測(cè)量的方法。3、偏差式.零位式與微差式測(cè)量1.1.2檢測(cè)的基本方法偏差式測(cè)量:利用儀表指針相對(duì)于刻度線的位移來直接指示被測(cè)量的大小的測(cè)量方法。零位式測(cè)量:通過被測(cè)量與已知標(biāo)準(zhǔn)量比較,當(dāng)兩者達(dá)到完全平衡時(shí),從而得到被測(cè)量大小的測(cè)量方法。微差式測(cè)量:通過被測(cè)量與已知標(biāo)準(zhǔn)量比較,得到差值,再用偏差法測(cè)此差值。特點(diǎn):直觀.簡(jiǎn)單.迅速,但測(cè)量精度低。特點(diǎn):測(cè)量精度高,但復(fù)雜.慢。特點(diǎn):直觀.簡(jiǎn)單.迅速,測(cè)量精度高。適用與在線檢測(cè)。1.1.3檢測(cè)儀表的組成信息獲取轉(zhuǎn)換顯示和處理（信號(hào)檢出部分）（信號(hào)變換部分）（分析處理部分.通信接口及總線）傳感器變送器顯示記錄傳感器:將被測(cè)物理量(如溫度)檢出并轉(zhuǎn)換為電量。變送器:將傳感器的輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換為易于處理.傳輸及測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)。顯示儀表:將測(cè)量結(jié)果顯示出來,提供給觀察者或其它自動(dòng)控制裝置。1.1.3檢測(cè)儀表的組成對(duì)傳感器的要求:輸入與輸出關(guān)系為單值函數(shù)關(guān)系,且不隨時(shí)間和溫度變化,抗干擾性和復(fù)現(xiàn)性好,靈敏度高。傳輸通道:是儀表各環(huán)節(jié)的輸入.輸出信號(hào)的連接部分。包括電線.光導(dǎo)纖維和管路等。1.1.4檢測(cè)儀表的分類(1)按被測(cè)參數(shù)性質(zhì)分類電氣參數(shù):電能.電流.電壓.頻率等；機(jī)械參數(shù):位移.速度與加速度.重量.振動(dòng).轉(zhuǎn)速等;過程參數(shù):主要指熱工參數(shù),包括溫度.壓力.流量.物位等。(2)按使用性質(zhì)分類實(shí)用型:用于實(shí)際測(cè)量,包括工業(yè)用表與實(shí)驗(yàn)用表；范型:用于復(fù)現(xiàn)和保持計(jì)量單位,或用于對(duì)實(shí)用儀表進(jìn)行校準(zhǔn)和刻度；標(biāo)準(zhǔn)型:具有更高準(zhǔn)確度的范型儀表,用以保持和傳遞國(guó)家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn),并用于對(duì)范型儀表的定期檢定。按工作原理分類;按功能分類等。(3)其他分類方式1測(cè)量范圍:在正常工作條件下,檢測(cè)系統(tǒng)或儀表能測(cè)量的被測(cè)量值的總范圍,用下限值至上限值表示ymin~ymax

。被測(cè)量一般在儀表量程的1/3----2/3~3/4之間。1.1.5

檢測(cè)儀表的主要性能指標(biāo)量程(yFS):yFS=ymax-ymin。2精度(準(zhǔn)確度):表示測(cè)量結(jié)果與真值之間的一致程度。

它是反映測(cè)量質(zhì)量好壞的重要指標(biāo)之一。精度低,誤差大;精度高,誤差小。國(guó)產(chǎn)儀表的精度等級(jí)(K)

：0.005,0.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,4.0等。一般表示符號(hào)為：

精度:重點(diǎn)解：例1:某壓力表的量程為10MPa,測(cè)量值的最大絕對(duì)誤差為0.03MPa,則儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)為多少？?jī)x表的準(zhǔn)確度等級(jí)應(yīng)為0.5級(jí)。儀表線性度示意圖1-實(shí)測(cè)曲線;2-理想曲線1.1.5

檢測(cè)儀表的主要性能指標(biāo)3線性度:儀表實(shí)測(cè)輸入輸出特性曲線與理想輸入輸出特性曲線的偏離程度。用實(shí)測(cè)與理想輸入輸出特性曲線間最大偏差值Δm與量程yFS之比百分?jǐn)?shù)來表示,如圖。4變差:外界條件不變的情況下,用同一儀表對(duì)被測(cè)量進(jìn)行正、反行程測(cè)量時(shí),其中二者之間的最大差值與儀表量程之比的百分?jǐn)?shù)表示。最大變差最大變差≤K%1.1.5

檢測(cè)儀表的主要性能指標(biāo)重點(diǎn)設(shè)儀表的測(cè)溫范圍為100~200℃被校表(℃)120.0180.0標(biāo)準(zhǔn)表(℃)（正行程）121.21179.83標(biāo)準(zhǔn)表(℃)（反行程）120.94179.96X正-X負(fù)變差變差計(jì)算方法:0.27-0.130.27%5重復(fù)性:測(cè)量裝置在同一工作環(huán)境,被測(cè)量不變的條件下,輸入量按同一方向做多次(三次以上)全量程變化時(shí),輸入輸出特性曲線的一致程度。XyFSxyDR01.1.5

檢測(cè)儀表的主要性能指標(biāo)用輸入輸出特性曲線間最大偏差值ΔR與量程yFS之比百分?jǐn)?shù)來表示,如圖。儀表最低量程的分辨力稱為該表的最高分辨力。通常以最高分辨力作為儀表的分辨力指標(biāo)。

如某儀表顯示值為：□□□.□℃

則

分辨力為

0.1℃1.1.5

檢測(cè)儀表的主要性能指標(biāo)6數(shù)字式儀表的分辨力:檢測(cè)儀表能檢出被測(cè)信號(hào)的最小變化量。即儀表最后一位所表示的數(shù)值。不同量程的分辨力是不同的。分辨率:分辨力除以儀表的滿量程。例如,3?位表的最大示值為1999,則分辨率為：

1/1999≈0.05%即萬(wàn)分之五。-指針的線位移或角位移指針式儀表的靈敏度(S):

儀表指針的線位移或角位移,與引起這個(gè)位移的被測(cè)參數(shù)變化量之比值。指針式儀表的靈敏限:引起儀表示值發(fā)生變化的被測(cè)參數(shù)的最小變化量。它應(yīng)不大于儀表允許誤差絕對(duì)值的一半。-引起所需的被測(cè)參數(shù)變化量1.1.5

檢測(cè)儀表的主要性能指標(biāo)1.2測(cè)量誤差及處理方法1.2.1測(cè)量誤差測(cè)量誤差:測(cè)量結(jié)果與真值之間總存在一定的差值,這個(gè)差值就是測(cè)量誤差。Δ=xi

－xo(1)絕對(duì)誤差:被測(cè)量的測(cè)量值(xi)與真值(xo)之差。真值一般無法得到,所以用實(shí)際值x代替xo。測(cè)量誤差產(chǎn)生原因:測(cè)量方法的不同,測(cè)量工具不夠準(zhǔn)確,觀測(cè)者的主觀性,環(huán)境因素的影響等等。Δ=xi

－x1.2.1.1測(cè)量誤差的表示方法約定值m有如下三種取法：相對(duì)誤差:被測(cè)量的絕對(duì)誤差(Δ)與約定值(m)的百分比。m取被測(cè)量的真值xo時(shí),δ稱為實(shí)際相對(duì)誤差；m取被測(cè)量的給出值xi時(shí),δ稱為給出值相對(duì)誤差；給出值可是:“測(cè)量值”.“標(biāo)稱值”.“示值”.“刻度值”等。

m取儀表量程(yFS)時(shí),δ稱為引用誤差。1.2.1.1測(cè)量誤差的表示方法最大引用誤差:儀表最大引用誤差即為儀表的準(zhǔn)確度。精度等級(jí)(K):將儀表最大引用誤差去掉“±”和“%”號(hào)后數(shù)值,便可確定儀表的精度等級(jí)。

校驗(yàn)儀表時(shí),校驗(yàn)中各點(diǎn)的誤差(即引用誤差)不能大于儀表精度等級(jí)所允許的誤差。

|δ允儀|≤K%特別注意：選表時(shí),儀表在使用過程中儀表的精度等級(jí)不能大于現(xiàn)場(chǎng)的引用誤差。

K%≤|δ允現(xiàn)|

1.2.1.1測(cè)量誤差的表示方法根據(jù)校驗(yàn)結(jié)果確定儀表精度等級(jí)(校驗(yàn)儀表時(shí))例1:某臺(tái)測(cè)溫儀的測(cè)溫范圍為200~700℃,校驗(yàn)時(shí)得到的最大誤差為±4℃,確定該儀表的精度等級(jí)。

由于國(guó)家規(guī)定的精度等級(jí)中沒有0.8級(jí)的儀表,因|δ允儀|≤K%,則該儀表的精度等級(jí)為1.0級(jí)。該儀表的精度等級(jí)為1.0級(jí)。解：根據(jù)工藝要求選擇儀表精度等級(jí)(選表時(shí))例2:某臺(tái)測(cè)溫儀的測(cè)溫范圍為0-1000℃。根據(jù)工藝要求,溫度指示值的誤差不允許超過±7℃。試問應(yīng)如何選擇儀表的精度等級(jí)才能滿足以上要求？

解:根據(jù)工藝要求,引用誤差為因K%≤|δ允現(xiàn)|,故應(yīng)選的0.5級(jí)儀表。應(yīng)選的0.5級(jí)儀表。1.某測(cè)溫儀表的精度等級(jí)為1.0級(jí),絕對(duì)誤差為±1℃,測(cè)量下限為負(fù)值(下限的絕對(duì)值為測(cè)量范圍的10％),試確定該表的測(cè)量上限值、下限值和量程。（+90℃，-10℃，100℃）2.用測(cè)量范圍為-50~150kPa的壓力表測(cè)量140kPa壓力時(shí),儀表示值為142kPa,求該示值的絕對(duì)誤差.相對(duì)誤差和引用誤差。（+2kPa，+1.43%，+1.0%）3.有2.5級(jí).2.0級(jí).1.5級(jí)三塊測(cè)溫儀表,對(duì)應(yīng)的測(cè)量范圍分別為-100~+500℃.-50~550℃.0~1000℃,現(xiàn)要測(cè)量500℃的溫度,其測(cè)量值的相對(duì)誤差不超過2.5%,問選用哪塊表最合適？解:測(cè)量值的最大絕對(duì)誤差:

因:K%≤|δ允現(xiàn)|

則選用2.0級(jí)測(cè)量范圍為-50~550℃測(cè)溫儀表。>K%4.溫度計(jì)(0～500oC)出廠前校驗(yàn)合格,結(jié)果如下表。1.求最大絕對(duì)誤差;2.確定允許誤差及精度等級(jí);3.使用一段時(shí)間后重新校驗(yàn),最大絕對(duì)誤差為±8oC,問該儀表是否合格？被校表讀數(shù)/oC0100200300400500標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/oC0103198303406495解:

1.-6oC;1.5級(jí)則不合格。>K%1.2.1.2誤差分類反映測(cè)量結(jié)果對(duì)真值的偏離程度,用“正確度”表示。(1)按規(guī)律分類1)系統(tǒng)誤差:在偏離測(cè)量規(guī)定條件時(shí)或由測(cè)量方法引入的因素所引起的、按某確定規(guī)律變化的誤差。2)隨機(jī)誤差:在實(shí)際測(cè)量條件下,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量,大小和符號(hào)沒有一定規(guī)律的測(cè)量誤差。反映測(cè)量結(jié)果對(duì)真值的分散程度,用“精密度”表示。它無法修正,可用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)其對(duì)測(cè)量結(jié)果影響。3)粗大誤差:由于錯(cuò)誤的讀數(shù),錯(cuò)誤的測(cè)量方法等所造成,明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果的誤差。對(duì)粗大誤差加以判斷后剔除。1.2.1.2誤差分類基本誤差決定儀表的精度等級(jí)。(2)按工作條件分類1)基本誤差:儀表在規(guī)定的正常條件下所產(chǎn)生的誤差。2)附加誤差:儀表偏離規(guī)定的正常工作條件時(shí)所產(chǎn)生的與偏離量有關(guān)的誤差。注意安裝和使用條件,否則引入較大的附加誤差。1.2.2誤差的分析及處理1.2.2.1系統(tǒng)誤差的分析及處理A系統(tǒng)誤差的分類整個(gè)測(cè)量過程中誤差符號(hào)(方向)和數(shù)值大小均恒定不變。a定值系統(tǒng)誤差如標(biāo)準(zhǔn)表的誤差.儀表零點(diǎn)不準(zhǔn)等都會(huì)引起定值系統(tǒng)誤差。是按照一定的規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。b變值系統(tǒng)誤差①累積系統(tǒng)誤差:在測(cè)量中,隨著時(shí)間的延伸,誤差逐漸增大或減小的系統(tǒng)誤差。如元件老化等因素引起。②周期系統(tǒng)誤差:在測(cè)量中誤差大小和符號(hào)按一定周期發(fā)生變化的系統(tǒng)誤差。如冷端為室溫的熱電偶溫度計(jì)。③復(fù)雜系統(tǒng)誤差:誤差的變化規(guī)律比較復(fù)雜。如刻度分劃不規(guī)則的示值誤差。減少系統(tǒng)誤差應(yīng)注意下面幾個(gè)方面：a采用的測(cè)量方法及原理是否正確。b選用的儀表類型是否正確,精度是否滿足要求。c測(cè)量?jī)x表是否定期檢定。d工作條件是否正常,盡量采用數(shù)顯儀器。e測(cè)量前是否調(diào)零,是否按操作規(guī)程正確使用。f操作人員的操作水平及技能是否滿足要求。1.2.2誤差的分析及處理1.2.2.1系統(tǒng)誤差的分析及處理B系統(tǒng)誤差的減少或消除1.2.2.1系統(tǒng)誤差的分析及處理減少系統(tǒng)誤差的方法(1)檢定修正法:測(cè)量前對(duì)儀器檢定,獲取修正值。在測(cè)量過程中對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正,可大大削減系統(tǒng)誤差。(2)直接比較法(零位式法):將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量直接比較,兩者相等時(shí)系統(tǒng)達(dá)到平衡,即指零儀指零。誤差取決于標(biāo)準(zhǔn)量器的誤差,可減小測(cè)量誤差。(3)置換法(替代法):標(biāo)準(zhǔn)量具代替被測(cè)量接入測(cè)量?jī)x表中,使儀表的指示值與被測(cè)量接入時(shí)相同,則標(biāo)準(zhǔn)量具的示值就是被測(cè)量。(4)差值法(微差法):被測(cè)量與其相近的標(biāo)準(zhǔn)量相減,再對(duì)二者的差值進(jìn)行測(cè)量。(5)交換比較法:將測(cè)量中某些條件進(jìn)行互換,使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因?qū)y(cè)量結(jié)果起相反的作用,從而抵消系統(tǒng)誤差。1.2.2誤差的分析及處理1.2.2.2粗大誤差(1)對(duì)由于寫錯(cuò).記錯(cuò).誤操作等或外界條件突變產(chǎn)生的壞值,可剔除。(2)如不能確定為壞值,采用統(tǒng)計(jì)方法判別。統(tǒng)計(jì)方法:萊以達(dá)準(zhǔn)則(3σ準(zhǔn)則).肖維準(zhǔn)則.格拉布斯準(zhǔn)則。在等精密度多次測(cè)量中,有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)個(gè)別值明顯偏離該列算術(shù)平均值,該值可能是粗大誤差,也可能是隨機(jī)誤差,不能隨便剔除。處理方法：正態(tài)分布的隨機(jī)誤差,落在[-3σ,+3σ]的概率為99.73%。3σ準(zhǔn)則:如果一組測(cè)量數(shù)據(jù)中某個(gè)測(cè)量值的殘余誤差的絕對(duì)值|vi|>3σ時(shí),則該測(cè)量值為可疑值(壞值),應(yīng)剔除。1.2.2誤差的分析及處理1.2.2.3隨機(jī)誤差的分析及處理A隨機(jī)誤差的特性對(duì)單次測(cè)量,隨機(jī)誤差沒有規(guī)律,但測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí),則服從正態(tài)分布規(guī)律。隨機(jī)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差隨機(jī)誤差出現(xiàn)的幾率f(x-a)

x-a1.2.2.3隨機(jī)誤差的分析及處理A隨機(jī)誤差的特性隨機(jī)誤差的特點(diǎn):單峰性.對(duì)稱性.抵償性.有界性。f(x-a)x-a單峰性:誤差越小,出現(xiàn)密度越大,誤差越大,出現(xiàn)密度越小。對(duì)稱性:正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。抵償性:當(dāng)測(cè)量次數(shù)n→∞時(shí),誤差算術(shù)平均值趨近于零。有界性:誤差落[-3,3]的概率為99.73%;3也稱為極限誤差。1.2.2.3隨機(jī)誤差的分析及處理B

隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理a算術(shù)平均值對(duì)被測(cè)量x進(jìn)行等精度n次測(cè)量的測(cè)量值x1,x2,x3,…,xn,則n個(gè)測(cè)量值的算術(shù)平均值為：當(dāng)n→∞時(shí),算術(shù)平均值等于被測(cè)量真值,即：b殘差:測(cè)量值與算術(shù)平均值之差。即:對(duì)上式兩邊求和得：則n次測(cè)量的殘差和為0。B

隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理c總體標(biāo)準(zhǔn)偏差σd實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差S(xi)e算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差S(x)隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響一般用σ表示,即貝塞爾公式1.2.2.3隨機(jī)誤差的分析及處理C置信區(qū)間與置信概率置信區(qū)間:隨機(jī)變量取值的范圍。[-z,z],z為置信系數(shù)。置信概率:隨機(jī)變量在置信區(qū)間取值的概率。用p表示。對(duì)正態(tài)分布函數(shù)y=f(x)在置信區(qū)間[-,]內(nèi),p為：在置信區(qū)間[-2,2]內(nèi),p為：在置信區(qū)間[-3,3]內(nèi),p為：研究隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,要知道隨機(jī)變量取值范圍,還要知道在該范圍內(nèi)取值的概率。(1)在測(cè)量前盡可能消除系統(tǒng)誤差,將數(shù)據(jù)列表。1.2.2.4測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)處理的步驟(5)計(jì)算vi2列于vi旁邊,用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。(6)按|vi|>3σ原則,剔除壞值,并從(2)重新計(jì)算；(7)判斷有無系統(tǒng)誤差,如有系差,查明原因,重新測(cè)量。(8)求算術(shù)平均值的均方根誤差：(9)得出最終表達(dá)式,即：,并注明置信概率。(3)求殘差,列于表中。(4)檢查的條件是否滿足。

(2)求算術(shù)平均值：確定有效位。A系統(tǒng)誤差的合成a已定系統(tǒng)誤差的合成已定系統(tǒng)誤差:大小和正負(fù)都已知的系統(tǒng)誤差。分別為E1,E2,…,Em,總的已定系統(tǒng)誤差:定義:測(cè)量系統(tǒng)由若干個(gè)單元組成,測(cè)量過程中各個(gè)環(huán)節(jié)都產(chǎn)生誤差,將每一個(gè)環(huán)節(jié)的誤差綜合為整個(gè)系統(tǒng)的誤差。1.2.2.5測(cè)量系統(tǒng)的誤差合成b未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差:難以知道或不能確切掌握大小和方向的系統(tǒng)誤差。分別為e1,e2,…,en,總的未定系統(tǒng)誤差為:B隨機(jī)誤差的合成設(shè)測(cè)量結(jié)果中有k個(gè)彼此獨(dú)立的隨機(jī)誤差,各單項(xiàng)的均方根誤差分別為σ1,σ2,…,σk,總的均方根誤差：1.2.2.5測(cè)量系統(tǒng)的誤差合成C誤差綜合若待測(cè)參數(shù)的系統(tǒng)誤差為E(已定)和e(未定),隨機(jī)誤差為Δk,且相互獨(dú)立,系統(tǒng)總的合成誤差Δy為：例2:用電壓表對(duì)某電壓進(jìn)行16次測(cè)量(見下表)。要求給出包括誤差在內(nèi)的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式。序號(hào)xi12345678910111213141516205.30204.94205.63205.24206.65204.97205.36205.16205.71204.70204.86205.35205.21205.19205.21205.32解:(1)vi0.00-0.36+0.33-0.06+1.35-0.33+0.06-0.14+0.41-0.60-0.44+0.05-0.09-0.11-0.09+0.02vi’+0.09-0.27+0.42+0.03--0.24+0.15-0.05+0.50-0.51-0.35+0.140.00-0.020.00+0.11(3)由3σ=1.3302知x5=206.65為壞值(1.35>1.3302),剔除。(4)重新求平均值.殘差.標(biāo)準(zhǔn)偏差,并判斷有無壞值：vi’20.00810.07290.17640.0009-0.05760.02250.00250.25000.26010.12250.01960.00000.00040.00000.0121(2)求殘差(5)檢查測(cè)量數(shù)據(jù)中是否含有系統(tǒng)誤差【以下用貝塞爾公式與佩捷斯公式求得σ1、σ2之值比較來判斷】。由貝塞爾公式求：由佩捷斯公式求：則測(cè)量數(shù)據(jù)中不存在系統(tǒng)誤差。(6)求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：(7)得出最終表達(dá)式,即：置信概率為99.73%。1.3測(cè)量不確定度它是評(píng)定測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo),是建立在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)上的新概念。1.3.1基本概念1.3.1.1定義:是表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性并與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。測(cè)量不確定度小,表示測(cè)量數(shù)據(jù)集中,測(cè)量結(jié)果可信度高;測(cè)量不確定度大則相反。(1)誤差是不確定度的基礎(chǔ):先研究誤差的性質(zhì).分布規(guī)律.相互聯(lián)系等,才能正確得到測(cè)量結(jié)果的不確定度。1.3.1.2測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的區(qū)別(3)測(cè)量不確定度的內(nèi)容是對(duì)經(jīng)典誤差理論的一個(gè)補(bǔ)充。(2)用測(cè)量不確定度表示測(cè)量結(jié)果,易于理解.評(píng)定,具有合理性和實(shí)用性。評(píng)定方法分為A類評(píng)定和B類評(píng)定。 1.3.2測(cè)量不確定度的分類與表達(dá)A類評(píng)定:對(duì)樣本觀測(cè)值用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行評(píng)定,用標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征。B類評(píng)定:用其他方法進(jìn)行評(píng)定,用經(jīng)驗(yàn).資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。常用:標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度和擴(kuò)展不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度:以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的不確定度,“u”

。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度:不確定度通常由多個(gè)分量組成,各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成,“uc”。擴(kuò)展不確定度:以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的不確定度?！癠或Up”。U=kuc(y)k為包含因子(置信系數(shù)),一般取2~3,取3時(shí)應(yīng)說明來源。用標(biāo)準(zhǔn)偏差S及自由度v表示,必要時(shí)給出估計(jì)協(xié)方差：1.3.3不確定度的評(píng)定1.3.3.1標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定(1)若測(cè)量值的個(gè)數(shù)為n,被測(cè)量的個(gè)數(shù)為t,則自由度v=n-t;若另有r個(gè)約束條件,則v=n-r-t。(2)同一條件下對(duì)被測(cè)量x進(jìn)行n次等精度測(cè)量,測(cè)量值為xi(i=1,2,…,n),則標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA(算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差)：1)B類評(píng)定的信息源1.3.3不確定度的評(píng)定1.3.3.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定(1)過去的測(cè)量數(shù)據(jù)；(2)校準(zhǔn)證書、檢定證書、測(cè)試報(bào)告及其他證書文件；(3)生產(chǎn)廠家的技術(shù)說明書；(4)引用的手冊(cè)、技術(shù)文件、研究論文和實(shí)驗(yàn)報(bào)告中給出的參考數(shù)據(jù)及不確定度值等；(5)測(cè)量?jī)x器的特性和其他相關(guān)資料等；(6)測(cè)量者的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)；(7)假設(shè)的概率分布及其數(shù)字特征。對(duì)上述信息進(jìn)行分析后,得到反映該被測(cè)量值的分散大小的數(shù)據(jù)。(1)由先驗(yàn)信息給出測(cè)量結(jié)果概率分布.置信區(qū)間.置信水平,則u(xi)為置信區(qū)間半寬a與置信水平p下包含因子kp的比值,即u(xi)=a/kp；2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[u(xi)]的B類評(píng)定方法1.3.3.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定(2)由先驗(yàn)信息給出的測(cè)量不確定度U為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍時(shí),則u(xi)為U與k的比值,即u(xi)=U/k；(3)由先驗(yàn)信息給出測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間.概率分布,則u(xi)為置信區(qū)間半寬b與置信水平接近1的包含因子k1的比值,即u(xi)=b/k1

。合理確定測(cè)量分布及在該置信水平下的包含因子是關(guān)鍵。具體可參見表1-1和表1-2。B類不確定度主要采用概率分布:正態(tài)分布.均勻分布.三角分布.反正弦分布.兩點(diǎn)分布等。表1-1正態(tài)分布置信水平p與包含因子kp表1-2非正態(tài)分布置信水平p與包含因子kp

pkppkppkp0.50000.6670.95001.9600.99502.8070.68271.0000.95452.0000.99733.0000.90001.6450.99002.5760.99903.2911.411.411.41反正弦分布

1.001.001.001.00兩點(diǎn)分布

1.902.202.32三角分布

1.651.711.73均勻分布

p=