《方差》課件 湘教版七年級數(shù)學下冊

方差數(shù)學湘教版七年級下知識回顧

3.中位數(shù)：一般地，一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位于數(shù)據(jù)最中間（個數(shù)為

）或最中間兩個數(shù)（個數(shù)是

）的平均數(shù)叫做中位數(shù).

奇數(shù)偶數(shù)知識回顧

4.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，把

叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)導入新知劉亮和李飛參加射擊訓練的成績（單位：環(huán)）如下：劉亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飛：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1）兩人的平均成績分別是多少？

即兩人的平均成績相同.劉亮的射擊成績李飛的射擊成績劉亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飛：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（2）如何反映這兩組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)偏離程度？誰成績更穩(wěn)定？為了直觀地看出這兩組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，我們用圖來表示數(shù)據(jù)的分布情況.導入新知劉亮的射擊成績李飛的射擊成績從圖中，可以發(fā)現(xiàn)劉亮射擊成績大多集中在平均成績8環(huán)附近，而李飛的射擊成績與其平均成績的偏差較大.導入新知

一組數(shù)據(jù)中的數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏離程度是數(shù)據(jù)的一個重要特征，它反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小.那么如何找到一個特征值來反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢？將各個數(shù)與平均數(shù)之差相加.但是相加的結果為0啊！導入新知各個數(shù)與平均數(shù)之差相加:劉亮：（8-7）+（8-8）+…+（8-9）=0李飛：（8-6）+（8-8）+…+（8-9）=0那么如何找到一個特征值來反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢？同學們可以試試，把各個數(shù)與平均數(shù)之差取絕對值，再取它們的平均值.把各個數(shù)與平均數(shù)之差平方導入新知劉亮：（8-7）2+（8-8）2+…+（8-9）2=6李飛：（8-6）2+（8-8）2+…+（8-9）2=14那么如何找到一個特征值來反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度呢？那么，求各個數(shù)與平均數(shù)之差平方，再取它們的平均值呢？導入新知

講解新知

3.方差的計算：4.方差的適用條件：當兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等或相近時，用方差來判斷它們波動情況．

講解新知

2.方差意義：反映一組數(shù)據(jù)離散程度：方差越大，數(shù)據(jù)波動性越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動性越小，數(shù)據(jù)也越穩(wěn)定.我們可以算出劉亮、李飛的射擊成績的方差分別是：計算結果表明：s2李飛>s2劉亮，這說明李飛的射擊成績波動大，而劉亮的射擊成績波動小，因此劉亮的射擊成績更穩(wěn)定.做一做劉亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飛：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（2）如何反映這兩組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)偏離程度？誰成績更穩(wěn)定？例題講解

【例1】有兩個女聲小合唱隊，各由5名隊員組成.她們的身高為（單位：cm）為：

甲隊：160，162，159，160，159；

乙隊：180，160，150，150，160.如果單從隊員的身高考慮，哪隊的演出效果好？

例題講解

甲隊：160，162，159，160，159；

乙隊：180，160，150，150，160.

總結新知

1.方差的計算量較大.當一組數(shù)據(jù)所含的數(shù)很多時，我們可以借助計算器來求一組數(shù)據(jù)的方差.

2.不同型號的計算器其操作步驟可能不同，請先閱讀計算器的說明書.通常先按統(tǒng)計鍵，使計算器進入統(tǒng)計運算模式，然后依次輸入數(shù)據(jù)，最后按求方差的功能鍵，即可求出該組數(shù)據(jù)的方差.例題講解

【例2】某專賣店專營某品牌的襯衣，店主對上一周中不同尺碼的襯衣銷售情況統(tǒng)計如下：尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進貨時，增加了一下41碼的襯衣，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)解析：平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量.方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量.由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決定的統(tǒng)計量是眾數(shù)，選CC數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小平均數(shù)、加權平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差總結1.用計算器求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差：（1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95；（2）473，284，935，743，586，654；（3）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0.答：平均數(shù)為54，方差為728.2.答：平均數(shù)為612.5，方差為41805.58.答：平均數(shù)為10，方差為0.04.鞏固練習2.甲、乙兩臺編織機紡織一種毛衣，在5天中兩臺編織機每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：甲：710887；乙：89797.計算在這5天中，哪臺編織機出合格品的波動較??？

鞏固練習3.為了從甲、乙兩名學生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行10次測驗，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478（1）填寫下表：同學平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4鞏固練習（2）利用表中信息，從不同角度對甲、乙兩名同學成績進行評價.解：①從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；②從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績比乙