公開課平面直角坐標系(第一課時)-教學課件(二)

17.2函數(shù)的圖象024681012141618202224t（時）Y（°C）12108642-2-4平面直角坐標系某地一天內的氣溫變化圖什么是數(shù)軸？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數(shù)軸?！挝婚L度01234-3-2-1原點復習數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在著一一對應的關系．點B在數(shù)軸上的坐標是

；點C在數(shù)軸上的坐標是

；點D在數(shù)軸上的坐標是

；點E在數(shù)軸上的坐標是

．－1.5023●●●●●ABCDF－3－2－101234如果你有一張電影票，在電影院內如何找到電影票上所指的位置？

6排3號電影票小梅和小麗去電影院看電影,假設小梅只記得自己的座位是第九排,她能找到自己的座位嗎?假如小麗只記得自己的座位是第6座,她能找到自己的座位嗎?要在矩形的彩旗上貼學校運動會的會標,已知會標的中心到彩旗的左邊的距離是50cm,你能確定這個會標的位置嗎?某海島雷達站測得一艘艦艇某時刻的位置在雷達站的北偏東30°的方向,你能畫出艦艇的位置嗎?開啟敲門磚:平面直角坐標系的概念滿足以下條件的兩條數(shù)軸叫做平面直角坐標系（1）原點重合（2）互相垂直x軸（橫軸）O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y軸（縱軸）坐標原點（3）通常取向右、向上為正方向（4）單位長度一般取相同

XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（

）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）

-3

-2-10123

XY（B）3210-1-2

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）ODx012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(3,橫坐標縱坐標A點在x軸上的坐標為3A點在y軸上的坐標為4有序實數(shù)對(3,4)叫做A點在平面直角坐標系中的坐標4）記作：A（3，4）(-6,2)(0,-3)BC點的位置確定方法：

對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸上對應的數(shù)叫做點P的橫坐標、在y軸上對應的數(shù)叫做點P的縱坐標，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標。Pyx110ab（a,b)X軸上的坐標寫在前面31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐標軸（X軸和Y軸）上的點不屬于任何象限。（第一象限）（第二象限）（第三象限）（第四象限）·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標是有序的實數(shù)對。練習一：寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。(2，3)和(3，2)是同一個點嗎？(-2，1)和(1，-2)是同一個點嗎？都不是同一個點31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B·A·D·C練習二：在直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸原點第1象限第4象限第3象限第2象限四個象限內的點的坐標符號各有什么特征？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）

兩條坐標軸上的點的坐標有何特點？

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1???ABCD(2,0)O(-4,0)(0,0)(0,-3)(0,4)?x橫軸y縱軸X軸上點的縱坐標為0，即（x,0）y軸上點的橫坐標為0,即（0,y）

以某個同學為原點，他所在的行、列為坐標軸，規(guī)定正方向后建立平面直角坐標系，教師點到某同學，則該同學立即起立報出自己的坐標;反之教師說出某坐標，對應該坐標的同學立即起立報姓名。數(shù)學游戲一、各象限內的點的坐標符號是第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）二、坐標軸上的點的坐標的特征E點在x軸上，它的縱坐標為0，任何一個在x軸上的點的縱坐標y都為0,表示成E（x,0）。

由此得出：任何一個在y軸上的點的橫坐標x都為0,表示成（0,y）。x橫軸y縱軸在直角坐標系中，說出下列各點的坐標：問題你能說出下列各點在哪個象限或坐標軸上嗎？E31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·D·A·B·C·F·

A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上想一想：下列各點分別在坐標平面的什么位置上？精心填一填，你準行﹗1.在平面上畫兩條

、

且具有

的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系.2.平面直角坐標系中的點和

是一一對應的.3.如果點（a，b）在第三象限，那么點（-a,-b）在第

象限。4.如點（2m，m-4）在第四象限，且m為偶數(shù)，則m=

.原點重合互相垂直相同單位長度2有序實數(shù)對一細心選一選，你準對﹗1.下列點中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如點P(a,2)在第二象限,那么點Q(-3,a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x軸上的點的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4CCBAoyx-2-62626-11：在下圖的直角坐標系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來。觀察它是什么形狀的圖形？（0，4），（-4，-1），（-8，4），（0，4）。等腰三角形做一做：-1oyx-2-626262：在下圖的直角坐標系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來。觀察它是什么形狀的圖形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2），（2，2）平行四邊形做一做：3、在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組點內的點用線段依次連接起來-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1043218765①（-6，5），（-10，3），（-2，3），（-6，5）②（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）觀察所得的圖形你覺得它象什么？xy做一做：012345678910111243218765①(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)②(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)③(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)xy若這棵樹在湖邊，你能畫出樹在水中的倒影嗎？我學會了……我感到困惑的是……我體會到……我知道了……議一議通過本堂課的學習本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系。學習本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內容：1、能夠正確畫出直角坐標系。2、能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。坐標平面內的點和有序實數(shù)對是一一對應的。3、掌握象限點、x軸及y軸上點的坐標的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）本節(jié)小結

閱讀與欣賞——笛卡兒的夢笛卡兒（1596—1650年）法國著名的數(shù)學家，青年時期曾參加軍隊到荷蘭。1619年的冬天，萊茵河畔烏兒小鎮(zhèn)的軍用帳篷中。入夜，萬簌俱靜，笛卡兒徹夜不眠，沉迷在深思之中，他望著天空，想著怎么用幾個數(shù)字來表示星星的位置呢？自己隨軍奔波，給家里去信怎么報告自己的位置呢？他完全進入數(shù)學的世界，繼續(xù)進行著數(shù)與形的冥想……他仿佛到了無人的曠野，他的排長站在他的面前說：“你不是想用數(shù)學來解釋自然界嗎？”排長說著抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個十字架，箭頭一個向上，一個朝右。他將十字架舉過頭說：“你看，假如我們把天空的一部分看成是一個平面，這個天空就被分成四個部分。這兩支箭能射向無限遠，天上隨便那顆星星，你只要向這兩支箭上分別引垂線段，就會得到兩個數(shù)字，這星的位置就一清二楚了?！钡芽▋哼€不清楚又問道“負數(shù)又該怎樣表示呢？”排長笑道：“兩支箭的十字交叉處定為零，向上向右為正數(shù)，向下向左不就是負數(shù)了嗎？”笛卡兒高興地撲了過去，卻撲通一聲跌入河中……正在大喊，卻被人叫醒，天已大亮了。笛卡兒發(fā)瘋似地拿出本子和鉛筆，把夢中見到的全都畫了出來。后人傳說笛卡兒創(chuàng)立的直角坐標系就是這樣從夢中得來的。直角坐標系的創(chuàng)立，為用代數(shù)方法研究幾何問題開辟了一條嶄新的道路，引起了數(shù)學的深刻革命。為了紀念笛卡兒，直角坐標系也叫笛卡兒坐標系。在平面直角坐標系中,描出下列各點.xy

-4-3-2-101234

O4321-1-2-3-4.B(-2,3).C(2,3).A(-4,4)課后拓展A(-4,4)B(-2,3)C(2,3)D(4,4)E(-2,-3)F(2,-3).D(4,4).F(2,-3).E(-2,-3)Xy對稱點的坐標特點PP1P2P3（a，b）（a，－