工程力學(xué)經(jīng)典第十七章疲勞強(qiáng)度

工程力學(xué)經(jīng)典第十七章疲勞強(qiáng)度第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日

在工程中，尤其是在機(jī)械工程中，有許多構(gòu)件承受隨時(shí)間周期性變化的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。交變應(yīng)力與疲勞破壞密切相關(guān)。本章介紹交變應(yīng)力的基本概念、持久極限以及影響因素和疲勞強(qiáng)度計(jì)算等。第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日17.1交變應(yīng)力與疲勞破壞PPmntA1234t12341A點(diǎn)應(yīng)力：1-2-3-4-1第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日交變應(yīng)力的特點(diǎn)：1、交變應(yīng)力下構(gòu)件的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限，甚至小于屈服極限。2、破壞時(shí)，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形，且為突然斷裂，通常稱疲勞破壞。3、疲勞破壞的斷口，可分為光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可見到微裂紋的起始點(diǎn)（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴(kuò)展的弧形線。第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日交變應(yīng)力與疲勞破壞第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日

交變應(yīng)力超過一定的限度，在構(gòu)件上應(yīng)力集中處，產(chǎn)生微裂紋，再向四周擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，而不斷擴(kuò)展。擴(kuò)展中裂紋表面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂紋的擴(kuò)展，形成弧形。當(dāng)表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為：裂紋形成裂紋擴(kuò)展斷裂第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日交變應(yīng)力與疲勞破壞第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日金屬疲勞造成的事故1998年6月3日，德國一列高速列車在行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴(yán)重后果。事后經(jīng)過調(diào)查，人們發(fā)現(xiàn)，造成事故的原因竟然是因?yàn)橐还?jié)車廂的車輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起。從而導(dǎo)致了這場近50年來德國最慘重鐵路事故的發(fā)生。據(jù)150多年來的統(tǒng)計(jì)，金屬部件中有80％以上的損壞是由于疲勞而引起的。在人們的日常生活中，也同樣會發(fā)生金屬疲勞帶來危害的現(xiàn)象。一輛正在馬路上行走的自行車突然前叉折斷，造成車翻人傷的后果。炒菜時(shí)鋁鏟折斷、挖地時(shí)鐵锨斷裂、刨地時(shí)鐵鎬從中一分為二等現(xiàn)象更是屢見不鮮。第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日17.2交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值應(yīng)力循環(huán):一點(diǎn)的應(yīng)力由某一數(shù)值開始，經(jīng)過一次完整的變化又回到這一數(shù)值的一個(gè)過程。tT最大應(yīng)力：

；最小應(yīng)力：

；平均應(yīng)力：應(yīng)力幅：循環(huán)特征：且第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日以上五個(gè)特征值中，只有二個(gè)是獨(dú)立的。滿足具體描述一種叫變應(yīng)力，可用最大應(yīng)力和循環(huán)應(yīng)力r，或用平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值。幾種典型的交變應(yīng)力情況不穩(wěn)定的交變應(yīng)力：、不是常量，變化（不等幅情況）。穩(wěn)定的交變應(yīng)力：、均不變，為常數(shù)（等幅情況）；第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日交變應(yīng)力的循環(huán)特性和應(yīng)力幅值（1）對稱循環(huán)：如受彎的車軸t（2）脈動循環(huán)：如齒輪t第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日（3）靜應(yīng)力：如拉壓桿tt（4）非對稱循環(huán)：

，第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日17.3材料的疲勞極限及其測定疲勞壽命：材料在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞破壞時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，記作N，與及r有關(guān)。在一定的循環(huán)特征r下：疲勞極限或有限壽命持久極限：材料在規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，不發(fā)生疲勞破環(huán)的最大應(yīng)力值，記作。無限壽命疲勞極限或持久極限：

當(dāng)不超過某一極限值，材料可以經(jīng)受“無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞，此極限值稱為無限壽命疲勞極限或持久極限。第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日

值是工程材料最常見、最基本的材料性能指標(biāo)之一。測定該值的方法為：試件：d=7-10mm，表面磨光的小試件6-10根。機(jī)器：疲勞試驗(yàn)機(jī)（簡支梁式或懸臂梁式）循環(huán)基數(shù)：鋼：（出現(xiàn)水平漸近線）

有色金屬：規(guī)定名義疲勞極限），疲勞曲線不出現(xiàn)水平漸近線。步驟：第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日材料的疲勞極限及其測定先取，經(jīng)過次循環(huán)后斷裂;再取（比減少20-40MPa），經(jīng)過次循環(huán)后斷裂;………………

如果第七根試件在下經(jīng)歷了次循環(huán)次數(shù)而不斷裂，并或，則即為該材料的疲勞極限。否則，進(jìn)行下一根試件的試驗(yàn)。第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日材料的疲勞極限及其測定第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日17.4影響疲勞極限的因素構(gòu)件的持久極限是指構(gòu)件可以經(jīng)受“無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大交變應(yīng)力值。與材料的持久極限相比必須考慮一下因素：1、構(gòu)件外形引起的影響——應(yīng)力集中Kσ稱為彎曲（或拉壓）時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)；Kτ稱為扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)。Kσ與Kr均是大于1的數(shù)值。有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ或Kr與材料性質(zhì)有關(guān):第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日(1)鋼的強(qiáng)度極限σb愈高，有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ或Kτ愈大。鋼的組織愈均勻，晶粒愈細(xì)，其抗拉強(qiáng)度呢愈高，因此高強(qiáng)度鋼的Kσ

及Kτ之值比低炭鋼的大，即應(yīng)力集中對高強(qiáng)度鋼的疲勞極限影響較大。(2)r/d愈大，應(yīng)力集中系數(shù)Kσ及Kτ愈小，所以增大構(gòu)件的圓角半徑r,可以降低應(yīng)力集中的影響。第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.構(gòu)件尺寸的影響試驗(yàn)證實(shí)：疲勞極限隨尺寸的增加而降低，設(shè)σ－1ε和τ－1ε為光滑大試件的疲勞極限，σ－1ε與τ－1ε為用光滑小試件（d=7～10mm）的疲勞極限,尺寸系數(shù)定義為：3、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響（1）表面加工影響：表面加工系數(shù)

為不同表面加工的構(gòu)件的持久極限，為表面磨光構(gòu)件的持久極限。第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日（2）表面腐蝕影響：表面腐蝕系數(shù)

為腐蝕介質(zhì)中構(gòu)件的持久極限，為空氣中構(gòu)件的持久極限。（3）表面強(qiáng)化影響：表面強(qiáng)化系數(shù)

為以不同強(qiáng)化方法處理構(gòu)件的持久極限，為未經(jīng)強(qiáng)化構(gòu)件的持久極限。第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日

以上、、總稱為表面狀態(tài)系數(shù)，以表示。在計(jì)算中，根據(jù)具體情況取其中主要因素，一般不將各值相乘。即=不同表面質(zhì)量構(gòu)件的持久極限表面磨光試樣的持久極限第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日對稱循環(huán)下的構(gòu)件疲勞強(qiáng)度計(jì)算

在考慮應(yīng)力集中、尺寸大小和表面狀態(tài)的綜合影響后，構(gòu)件在循環(huán)特征r=-1下的疲勞極限為：構(gòu)