高中數(shù)學(xué)人教A版2第四章框圖流程圖

流程圖1．通過具體實例，進一步認識程序框圖.2．了解工序流程圖．(重點)3．會畫簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用．(難點)[基礎(chǔ)·初探]教材整理1流程圖及工序流程圖閱讀教材P66～P69“例3”以上內(nèi)容，完成下列問題．1．流程圖的定義由一些圖形符號和文字說明構(gòu)成的圖示稱為流程圖．2．說明(1)流程圖常用來表示一些動態(tài)過程．(2)通常會有一個起點，一個或多個終點．(3)程序框圖是流程圖的一種．(4)通常按照從左到右、從上到下的順序來畫流程圖．3．工序流程圖的定義用于描述工業(yè)生產(chǎn)的流程圖叫工序流程圖．判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)工序流程圖的畫法是唯一的．()(2)在流程圖中，其基本單元之間用直線連接．()(3)工序流程圖是流程圖的一種．()【解析】(1)錯誤．工序流程圖的畫法不是唯一的，因為有的工序可以沒有先后順序，可并列進行．(2)錯誤．流程圖的基本單元之間用流程線連接．(3)正確．由工序流程圖的定義可知，工序流程圖是流程圖的一種．【答案】(1)×(2)×(3)√教材整理2流程圖的構(gòu)成及功能閱讀教材P70“思考”以下至P71內(nèi)容，完成下列問題．1．流程圖通常用來描述一個過程性的活動．活動的每一個明確的步驟構(gòu)成流程圖的一個基本單元，基本單元之間通過流程線產(chǎn)生聯(lián)系．2．流程圖可以比較直觀地表達數(shù)學(xué)計算或證明過程中的主要思路．下面是求過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率的流程圖，則空白處應(yīng)填________．圖4-1-1【解析】根據(jù)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率的定義知，當(dāng)x1＝x2時，直線的斜率不存在．故應(yīng)填“x1＝x2？”．【答案】x1＝x2?[小組合作型]程序框圖到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬)時，銀行要收取一定的手續(xù)費．匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費；超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收?。怀^5000元，一律收取50元手續(xù)費．設(shè)計算法求匯款額為x元時，銀行收取的手續(xù)費y元，畫出流程圖．【精彩點撥】根據(jù)題意寫出算法步驟，然后用流程圖表示該算法即可．【自主解答】依題意知y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10<x≤100，,x×100<x≤5000，,505000<x≤1000000，))流程圖如圖所示．程序框圖的一般讀法(1)按照從左到右，從上到下的順序．(2)理清算法的輸入、輸出、條件、循環(huán)等基本單元，并注意各要素之間的流向是如何建立的．(3)當(dāng)程序框圖中含有循環(huán)結(jié)構(gòu)時需要首先明確循環(huán)的判斷條件是什么，以便確定循環(huán)的次數(shù)．[再練一題]1．某市的士收費辦法如下：不超過公里收7元，超過公里的里程每公里收元，另每車次收燃油附加費1元(其他因素不考慮)．畫出相應(yīng)收費系統(tǒng)的程序框圖．【解】設(shè)收費為y，則y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(8，0<x≤，,8＋x－，x>.))程序框圖如圖所示．工序流程圖機床的大修有如下的工作項目：拆卸清洗，部件檢查，零件加工，零件修理，床身和工作臺研合，部件組裝(不含電器)，變速器組裝，試車．畫出工序的流程圖．【精彩點撥】解答本題可先明確各項工序之間的關(guān)系，再畫出工序流程圖．【自主解答】工序流程圖如圖所示．畫工序流程圖的步驟1．從需要管理的任務(wù)的總進度著眼，進行合理的工作或工序的劃分．2．明確各工作或工序之間的關(guān)系．即(1)銜接關(guān)系，各工作或各工序之間的先后順序．(2)平等關(guān)系，各工作或各工序之間可以獨立進行，根據(jù)實際情況，可以安排它們同時進行．(3)交叉關(guān)系，一次工作或工序進行時，另外一些工作或工序可以穿插進行．3．根據(jù)各工作或各工序所需要的工時進行統(tǒng)籌安排．4．開始時流程圖可以畫得粗疏，然后再對每一框進行逐步細化．特別地：在程序框圖中允許有閉合回路，而在工序流程圖中不允許有閉合回路．[再練一題]2．高考成績公布后，考生如果認為公布的高考成績與本人估算的成績有誤，可以在規(guī)定的時間申請查分：(1)本人填寫《查分登記表》，交縣(區(qū))招辦申請查分，縣(區(qū))招辦呈交市招辦，再報省招辦；(2)省招辦復(fù)查，無誤，則查分工作結(jié)束后通知；有誤，則再具體認定，并改正，也在查分工作結(jié)束后通知；(3)市招辦接通知，再由縣(區(qū))招辦通知考生．試畫出該事件流程圖.【導(dǎo)學(xué)號：81092057】【解】流程圖如下：[探究共研型]流程圖的綜合應(yīng)用探究1工序流程圖具有什么特點？【提示】工序流程圖不僅具有簡單明了、直觀形象等優(yōu)點，而且能夠清晰地展示工序的流程順序，從而為安排工程作業(yè)進度，分配工程作業(yè)人員，節(jié)省時間、提高效率、縮短工期提供了幫助．探究2流程圖和程序框圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？【提示】(1)流程圖的范圍更廣一些，程序框圖是流程圖的一種．(2)程序框圖是輔助程序員編寫計算機程序的算法流程圖，也是計算機程序執(zhí)行的流程圖．程序框圖有一定的書寫標(biāo)準，而一般流程圖的書寫則相對比較自由．如圖4-1-2是2023年山東各類成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報名流程圖．試敘述一名考生報名時所要做的工作．【精彩點撥】eq\x(讀流程圖)→eq\x(按順序進行同時注意檢驗)→eq\x(完成報名)【自主解答】要完成報名，需依次做好以下工作：(1)網(wǎng)上登記，閱讀報名須知．(2)填寫考生報名身份證號碼，并查看該身份證號碼是否已登記．(若未登記，則不允許報名，需重新填寫身份證號碼)(3)填寫《山東省2023年各類成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報名登記表》，并檢查信息是否有效．(若無效需重新填寫登記表)(4)確定報名成功．1．閱讀流程圖，獲取信息是流程圖應(yīng)用的主要體現(xiàn)，通過流程圖可知問題如何解決，有哪些步驟，需要注意哪些方面，也可以整體把握某問題解決的流程以進行優(yōu)化，尤其對工序流程圖應(yīng)用更多．2．應(yīng)用流程圖應(yīng)把握的三個關(guān)鍵點：(1)首先找到所需要的基本單元，理解每一個基本單元的意義．(2)明確該單元的流向．(3)若該單元的流向有多個，應(yīng)選擇最佳路線．[再練一題]3．聯(lián)通公司某一段時期推出10011電話查詢服務(wù)，其中話費查詢業(yè)務(wù)流程圖如圖4-1-3所示．圖4-1-3根據(jù)流程圖，用語言文字描述這一過程．【解】撥通10011電話，若按1，則查詢本機，若再按1，則查詢當(dāng)前話費；在按1查詢本機后，再按2，則查詢話費余額；在按1查詢本機后，再按3，則查詢月結(jié)話費；在按1查詢本機后，再按4，則傳真話費詳單．撥通10011電話，若按2，則查詢其他手機，然后輸入被查詢的手機號碼，之后輸入手機密碼即可．1．表示旅客搭乘火車的流程正確的是()A．買票→侯車→上車→檢票B．侯車→買票→上車→檢票C．買票→侯車→檢票→上車D．侯車→買票→檢票→上車【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗知選C.【答案】C2．程序框圖中的判斷框，有一個入口和()【導(dǎo)學(xué)號：81092058】A．一個出口 B．兩個出口C．三個出口 D．四個出口【解析】判斷框里的條件的結(jié)果只有兩種：是或否，所以有兩個出口．【答案】B3．如圖4-1-4，某人撥通了客服電話，準備手機充值須如下操作()圖4-1-4A．1－5－1－1 B．1－5－1－5C．1－5－2－3 D．1－5－2－1【解析】由流程圖所示的操作流程可知答案為D.【答案】D4．某工程的工序流程圖如圖4-1-5，則該工程的總工時為________天．圖4-1-5【解析】因為各個不同工序中用時最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．【答案】95．某保險公司業(yè)務(wù)流程如下：保戶投保、填單交費、公司承保、出具保單、保戶提賠、公司勘查：同意，則賠償，否則拒賠．畫出該公司的業(yè)務(wù)流程圖．【解】業(yè)務(wù)流程圖如下：學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達標(biāo)]一、選擇題1．如圖4-1-6所示流程圖中，判斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，判斷框內(nèi)的條件是()圖4-1-6A．余數(shù)是1？ B．余數(shù)是0?C．余數(shù)是3? D．余數(shù)不為0?【解析】依據(jù)判斷框的出口進行選擇，出口為“是”時x為偶數(shù)．故判斷框內(nèi)應(yīng)該填“余數(shù)是0？”．【答案】B2．進入互聯(lián)網(wǎng)時代，發(fā)電子郵件是不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個步驟：a.打開電子信箱；b.輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內(nèi)容；e.點擊“寫郵件”；f.點擊“發(fā)送郵件”．則正確的是()A．a(chǎn)→b→c→d→e→f B．a(chǎn)→c→d→f→e→bC．a(chǎn)→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e【解析】依題意知發(fā)送電子郵件的步驟應(yīng)是：a→e→b→c→d→f.【答案】C3．如圖4-1-7，小黑點表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息，信息可分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量是()【導(dǎo)學(xué)號：81092059】圖4-1-7A．26 B．24C．20 D．19【解析】由A→B有4條路線，4條路線單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為3＋4＋6＋6＝19.【答案】D4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分鐘，收拾床褥用4分鐘，聽廣播用15分鐘，吃早飯用8分鐘，要完成這些事情，小明要花費的最少時間為()A．17分鐘 B．19分鐘C．23分鐘 D．27分鐘【解析】把過程簡化，把能放在同一個時間內(nèi)完成的并列，如聽廣播的同時可以洗涮、收拾被褥、吃早飯，共用5＋4＋8＝17(分鐘)．【答案】A5．閱讀下邊的程序框圖4-1-8，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()圖4-1-8A．2 B．4C．6 D．8【解析】S＝4不滿足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不滿足n>3，S＝8滿足S≥6，則S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不滿足n>3，S＝2不滿足S≥6，則S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4滿足n>3，輸出S＝4.故選B.【答案】B二、填空題6．橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的面積為S＝πab，當(dāng)a＝4，b＝2時，計算橢圓面積的流程圖如圖4-1-9所示，則空白處應(yīng)為________.【導(dǎo)學(xué)號：81092060】圖4-1-9【解析】由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故為賦值．【答案】a＝4，b＝27．如圖4-1-10是計算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,99)的程序框圖，判斷框中應(yīng)填的內(nèi)容是________，處理框中應(yīng)填的內(nèi)容是________．圖4-1-10【解析】用i來表示計數(shù)變量，故判斷框內(nèi)為“i>99？”，處理框內(nèi)為“i＝i＋2”．【答案】i>99？i＝i＋28．執(zhí)行如圖4-1-11所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸出的i的值為________．圖4-1-11【解析】第1次循環(huán)：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，a<b，此時i＝2；第2次循環(huán)：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，a<b，此時i＝3；第3次循環(huán)：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b，輸出i＝3.【答案】3三、解答題9．設(shè)計一個計算1＋2＋…＋100的值的程序框圖．【解】程序框圖設(shè)計如下：10．?dāng)?shù)學(xué)建模過程的流程圖如圖4-1-12.圖4-1-12根據(jù)這個流程圖，說明數(shù)學(xué)建模的過程．【解】數(shù)學(xué)建模的過程：根據(jù)實際情境提出問題，從而建立數(shù)學(xué)模型得出數(shù)學(xué)結(jié)果，然后檢驗是否合乎實際，如果不合乎實際，進行修改后重新提出問題．如果合乎實際，則成為可用的結(jié)果．[能力提升]1．某工廠加工某種零件的工序流程圖如圖4-1-13：圖4-1-13按照這個工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過幾道加工和檢驗程序()A．3 B．4C．5 D．6【解析】由流程圖可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要對產(chǎn)品進行檢驗，粗加工的合格品進入精加工，不合格品進入返修加工；返修加工的合格品進入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品．由上可知一件成品至少要經(jīng)過粗加工、檢驗、精加工、最后檢驗四道程序．【答案】B2．執(zhí)行兩次如圖4-1-14所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－，第二次輸入的a的值為，則第一次、第二次輸出的a的值分別為()圖4-1-14A．, B．,C．, D．,【解析】第一次：a＝－<0，a＝－＋1＝－，－<0，a＝－＋1＝>0，a＝≥1不成立，輸出.第二次：a＝<0不成立，a＝≥1成立，a＝－1＝≥1不成立，輸出.【答案】C3．如圖4-1-15所示算法程序框圖中，令a＝tan315°，b＝sin315°，c＝cos315°，則輸出結(jié)果為________.【導(dǎo)學(xué)號：81092061】圖4-1-1