高中數(shù)學人教A版第三章概率隨機事件的概率 課時提升作業(yè)(十七)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(十七)概率的意義一、選擇題(每小題3分,共18分)1.某人連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣24000次,則正面向上的次數(shù)最有可能是() 【解析】選A.拋擲一枚硬幣正面向上的概率是12,隨著試驗次數(shù)的增加,正面向上的次數(shù)越來越接近12×24000=12000,選項中12.下列說法正確的是()A.一次摸獎活動中,中獎概率為15B.一次摸獎活動中,中獎概率為15張票中有2張獎票,10人去摸,誰先摸則誰摸到的可能性大張票中有2張獎票,10人去摸,無論誰先摸,摸到獎票的概率都是1【解析】選D.無論誰先摸,摸到獎票的概率都是153.從12件同類產品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件產品,下列說法中正確的是()A.抽出的6件產品必有5件正品,1件次品B.抽出的6件產品中可能有5件正品,1件次品C.抽取6件產品時,逐個不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品D.抽取6件產品時,不可能抽得5件正品,1件次品【解析】選B.從12個產品中抽到正品的概率為1012=56,抽到次品的概率為212所以抽出的6件產品中可能有5件正品,1件次品.4.根據(jù)某醫(yī)療所的調查,某地區(qū)居民血型的分布為:O型50%,A型15%,AB型5%,B型30%.現(xiàn)有一血型為O型的病人需要輸血,若在該地區(qū)任選一人,那么能為病人輸血的概率為()% % % %【解析】選A.僅有O型血的人能為O型血的人輸血,故選A.5.從一批即將出廠的螺絲中抽查了100顆,僅有2顆是次品.下列說法正確的是()A.從這批螺絲中隨機抽取1顆,恰為次品的概率一定是2%B.從這批螺絲中隨機抽取1顆,一定不是次品C.從這批螺絲中隨機抽取100顆,必有2顆是次品D.從這批螺絲中隨機抽取1顆,恰為次品的概率約為2%【解析】選D.抽取出次品的頻率是2%.用頻率估計概率,抽到次品的概率大約也是2%.6.給出下列四種說法,正確的是()A.設有一批產品,其次品率為,則從中任取200件,必有10件是次品B.做100次拋硬幣的試驗,結果51次出現(xiàn)正面朝上,因此,出現(xiàn)正面朝上的概率是51C.隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率D.拋擲骰子100次,得點數(shù)是1的結果有18次,則出現(xiàn)1點的頻率是9【解析】選錯,次品率是大量產品的估計值,并不是針對200件產品來說的.B、C混淆了頻率與概率的區(qū)別.D正確.二、填空題(每小題4分,共12分)7.在10張不同的彩票中有4張獎票,5個人依次從中各抽取1張,每人抽到獎票的概率.(填“相等”或“不相等”)【解析】因為每個人獲得獎票的概率為25答案:相等8.為使某游戲公平,可制訂如下規(guī)則:向空中拋2枚同樣的一元硬幣,如果“落地后,甲贏;如果落地后兩面一樣,乙贏”.【解析】規(guī)則要公平.故落地后一正一反.答案:一正一反9.對某廠生產的某種產品進行抽樣檢查,數(shù)據(jù)如表所示:抽查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù),若要從該廠生產的此種產品中抽到950件合格品,大約需抽查件產品.【解題指南】先求出頻率,然后求出概率.根據(jù)概率計算產品數(shù)量.【解析】由頻率計算公式fn(A)=nAn,得出頻率依次為,,,,,頻率在答案:1000三、解答題(每小題10分,共20分)10.解釋下列概率的含義:(1)某廠生產產品合格的概率為.(2)一次抽獎活動中,中獎的概率為.【解析】(1)說明該廠產品合格的可能性為90%.也就是說每100件該廠的產品中大約有90件是合格品.(2)說明參加抽獎的人中有20%的人可能中獎,也就是說,若有100個人參加抽獎,約有20人中獎.11.某校共有學生10000人,學校為使學生增強交通安全觀念,準備隨機抽查10名學生進行交通安全知識測試,其中某學生認為抽查到的概率為11000【解析】這種做法不對.該生能否被抽到是隨機事件.雖然抽查到的可能性為11000一、選擇題(每小題4分,共16分)1.“某彩票的中獎概率為11000A.買1000張彩票就一定能中獎B.買1000張彩票中一次獎C.買1000張彩票一次獎也不中D.購買彩票中獎的可能性是1【解析】選D.根據(jù)概率的意義知中獎概率為11000意味著中獎的可能性是12.同時向上拋擲100枚質量均勻的銅板,落地時這100枚銅板全都正面向上,則這100枚銅板更可能是下面哪種情況()A.這100枚銅板兩面是一樣的B.這100枚銅板兩面是不一樣的C.這100枚銅板中有50枚兩面是一樣的,另外50枚兩面是不一樣的D.這100枚銅板中有20枚兩面是一樣的,另外80枚兩面是不一樣的【解析】選A.一枚質量均勻的銅板,拋擲一次正面向上的概率為,從題意中知拋擲100枚結果正面都向上,因此這100枚銅板兩面是一樣的可能性最大.3.下面有三個游戲規(guī)則,袋子中分別裝有球,從袋中無放回地取球,問其中不公平的游戲是()游戲1游戲2游戲33個黑球和一個白球一個黑球和一個白球2個黑球和2個白球取1個球,再取1個球取1個球取1個球,再取1個球取出的兩個球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個球同色→甲勝取出的兩個球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個球不同色→乙勝A.游戲1和游戲3 B.游戲1C.游戲2 D.游戲3【解析】選D.游戲3中甲勝的概率為13,乙勝的概率為24.(2023·深圳高一檢測)某學校有教職工400名,從中選出40名教職工組成教職工代表,每位教職工當選的概率是110個教職工中,必有1人當選B.每位教職工當選的可能性是1C.數(shù)學教研組共有50人,該組當選教職工代表的人數(shù)一定是5D.以上說法都不正確【解析】選B.根據(jù)概率的意義知每位教職工當選的概率是110,意味著每位教職工當選的可能性是1【誤區(qū)警示】解答本題易出現(xiàn)選A的錯誤答案,導致出現(xiàn)這種錯誤的原因是對概率的意義理解不透.事件A發(fā)生的概率指的是事件A發(fā)生的可能性大小.二、填空題(每小題4分,共8分)5.下列說法中,錯誤的是.①做9次拋擲一枚質地均勻硬幣的試驗,結果有5次出現(xiàn)正面,因此,出現(xiàn)正面的概率是59②盒子中裝有大小均勻的3個紅球,3個黑球,2個白球,那么每種顏色的球被摸到的可能性相同;③從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一個數(shù),取得的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同;④分別從2名男生、3名女生中各選一名作為代表,那么每名學生被選中的可能性相同.【解析】命題①,拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率是12;命題②中摸到白球的概率要小于摸到紅球與黑球的概率;命題③中取得小于0的概率大于取得不小于0的概率;命題④中每名男生被抽到的概率為12,而每名女生被抽到的概率為答案:①②③④6.小明和小穎按如下規(guī)則做游戲:桌面上放有5支鉛筆,每次取1支或2支,最后取完鉛筆的人獲勝,你認為這個游戲規(guī)則.【解析】當?shù)谝粋€人第一次取2支時,還剩余3支,無論第二個人取1支還是2支,第一個人在第二次取鉛筆時,都可取完,即第一個人一定能獲勝,所以不公平.答案:不公平三、解答題(每小題13分,共26分)7.(2023·廣州高一檢測)某種病治愈的概率是,那么前6個人都沒有治愈,后4個人一定能治愈嗎?如何理解治愈的概率為?【解題指南】概率從數(shù)量上,反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小,它是該事件的頻率在變化過程中始終與之非常接近的一個常數(shù).【解析】如果把治療一個病人作為一次試驗,“治愈的概率是0.4”指隨著試驗次數(shù)的增加,即治療人數(shù)的增加,大約有40%的人能夠治愈,對于一次試驗來說,其結果是隨機的,因此前6個病人沒有治愈是可能的,對后4個人來說,其結果仍然是隨機的,可能治愈,也可能沒有治愈.8.有一個轉盤游戲,轉盤被平均分成10等份(如圖所示),轉動轉盤,當轉盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下:兩個人參加,先確定猜數(shù)方案,甲轉動轉盤,乙猜,若猜出的結果與轉盤轉出的數(shù)字所表示的特征相符,則乙獲勝,否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種:方案1:猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”方案2:猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”方案3:猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”請回答下列問題:(1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜?為什么?(2)為了保證游戲的公平性,你認為應選哪種猜數(shù)方案?為什么?(3)請你設計一種其他的猜數(shù)方案,并保證游戲的公平性.【解析