運籌學期中考試答案

2009－2010學年第一學期運籌學原理課程期中試卷年月學院專業(yè)年級班得分學號一、計算題（70分）分）xx12xx1120.5xx212x,x012分）分）2x1x-x=-102412第1頁共8頁0.5x+x=212由圖可知：解之得：0.5xx2x4112x02x02則最優(yōu)解為MaxZ=-4-0=-4為唯一最優(yōu)解Ty2y12y0.5y112yy112yy012分）MaxZ6x3x3x1233xxx601232x2x4x201233x3x3x60123x,x,x0123分）第1頁共8頁，則最優(yōu)解如何變化？（10分）xxx30123MaxZ6x3x3x0x0x0x123456=603xxxx12342x2x4xx2012353x3x3xx601236x,x,x,x,x,x01234566-33000CjCXbx1xxxxxBB23456x60311100010040020[2]-24016033-3006-3300xx6-3300Cj第1頁共8頁bCXx1xxxxxBB23456x3004-51-3/204101-1201/20x1300[6]-90-3/21x603-90-36-330000xCCXbx1xxxx23456BBx100011-1/2-2/34x15101/201/41/61-3x501-3/20-1/41/6200-9/20-9/4-1/2為唯一最優(yōu)解j所以X=（15，5，0，10，0，0）TMaxZ=6*15-3*5=75代入給出的約束條件中可知，最優(yōu)解滿T足此約束條件。所以，最優(yōu)解不變。第1頁共8頁Ai到銷地Bj的單位運費）B123si4j18分）2）用分）解：用“表上作業(yè)法”求解。1）先用最小費用法（最小元素法）求此問題的初始基本可行解：費銷Si10用地產地A11234第1頁共8頁89620306060∴初始方案：BBBBB822010123423AAA123218BZ=1×8+2×2+6×2+5×18+10×20+11×10=4242）①用閉回路法，求檢驗數(shù)：費銷Si102030用地產地1890－2×2×2010×第1頁共8頁6060∵=1＞0，其余≤034j∴選作為入基變量迭代調整。x34②用表上閉回路法進行迭代調整：費銷Si102030用地產地18986060調整后，從上表可看出，所有檢驗數(shù)≤0，已得最優(yōu)解。j∴最優(yōu)方案為：BBBBB82128201012342AAA123B第1頁共8頁4最小運費8+2×2+6×12+5×8+10×20+9×10=414二、簡述題(2*15分=30分)1.用圖解法說明線性規(guī)劃問題單純形法的解題思想。2.運輸問題是特殊的線性規(guī)劃問題，但為什么不用單純形法求解。1、在可行域先確定一個基本可行解，然后通過迭代計算，逐步使目標函數(shù)增大（求Z的C–Z≤0時即