高中物理人教版第三章相互作用4力的合成 第3章

第三章4基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(河北省唐山一中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期期中)一個(gè)體操運(yùn)動(dòng)員在水平地面上做倒立動(dòng)作，下列哪個(gè)圖中沿每支手臂向下的力最大eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684400)(D)解析：由力的合成知，合力一定時(shí)夾角越大分力越大，夾角越小時(shí)分力越小，故選項(xiàng)D正確。2．兩個(gè)共點(diǎn)力同向時(shí)合力為a，反向時(shí)合力為b，當(dāng)兩個(gè)力垂直時(shí)合力大小為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684401)(B)A．eq\r(a2＋b2) B．eq\r(a2＋b2/2)C．eq\r(a＋b) D．eq\r(a＋b/2)解析：假設(shè)兩個(gè)力分別為F1，F(xiàn)2，則：同向時(shí)：F1＋F2＝a，①反向時(shí)：F1－F2＝b，②當(dāng)兩力垂直時(shí)：F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))，③由①②得：F1＝(a＋b)/2，F(xiàn)2＝(a－b)/2，代入③得：F＝eq\r(a2＋b2/2)。B正確。3．(河北省邯鄲市大名一中2023～2023學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)檢測)架在A、B兩根電線桿之間的均勻電線在夏、冬兩季由于熱脹冷縮的效應(yīng)，電線呈現(xiàn)如圖所示的兩種形狀。下列說法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684402)(B)A．夏季電線對(duì)電線桿的拉力較大B．冬季電線對(duì)電線桿的拉力較大C．夏季、冬季電線對(duì)電線桿的拉力一樣大D．夏季、冬季電線桿對(duì)地面的壓力不一樣大解析：由于夏天氣溫較高，電線的體積會(huì)膨脹，兩桿正中部位電線下墜的距離h變大，則電線在桿上固定處的切線方向與豎直方向的夾角θ變小，所以兩電線桿處的電線彈力與冬天相比是變小的，電線桿上的電線的質(zhì)量一定，受力平衡，夏季、冬季桿對(duì)地面的壓力相等，所以選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確，故選B。4.(吉林省松原市油田高中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期期中)如圖所示，一運(yùn)送救災(zāi)物資的直升機(jī)沿水平方向勻速飛行，已知物資的總質(zhì)量為m，吊運(yùn)物資的懸索與豎直方向成θ角，設(shè)物資所受的空氣阻力為Ff，懸索對(duì)物資的拉力為FT，重力加速度為g，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684403)(BC)A．Ff＝mgsinθ B．Ff＝mgtanθC．FT＝eq\f(mg,cosθ) D．FT＝eq\f(mg,tanθ)解析：以物資為研究對(duì)象，分析受力情況：重力mg、懸索對(duì)物資的拉力FT，空氣阻力Ff，如圖：根據(jù)平衡條件得知：mg與Ff的合力與FT大小相等，方向相反，如圖，則有：Ff＝mgtanθ，F(xiàn)T＝eq\f(mg,cosθ)，故選B、C。5．三個(gè)力，F(xiàn)1＝3N，F(xiàn)2＝7N，F(xiàn)3＝9N，關(guān)于三個(gè)力的合力，下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684404)(BC)A．三個(gè)力的合力的最小值為1NB．三個(gè)力的合力的最大值為19NC．三個(gè)力的合力可能為9ND．三個(gè)力的合力不可能為3N解析：由于F1與F2的合力范圍為4N≤F12≤10N，包含F(xiàn)3＝9N，故三個(gè)力的合力的最小值可以為0，合力的最大值為19N，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。二、非選擇題6．(內(nèi)蒙古鄂爾多斯一中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期期末)一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684405)(1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺_靜止__時(shí)電子秤的示數(shù)F；(2)如圖(b)，將三細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細(xì)線L1，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、_三細(xì)線的方向__和電子秤的示數(shù)F1；(3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上。手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細(xì)線L2，使_結(jié)點(diǎn)O的位置__和三根細(xì)線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2；(4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若_F和F′在誤差范圍內(nèi)重合__，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。解析：(1)要測量裝滿水的水壺的重力，則記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F；(2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時(shí)也要記錄三細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F1；(3)已經(jīng)記錄了一個(gè)分力的大小，還要記錄另一個(gè)分力的大小，則結(jié)點(diǎn)O點(diǎn)位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點(diǎn)O的位置和三根細(xì)線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2；(4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差范圍內(nèi)重合，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。7．如圖所示，兩個(gè)人共同用力將一個(gè)牌匾拉上墻頭。其中一人用了450N的拉力，另一個(gè)人用了600N的拉力，如果這兩個(gè)人所用拉力的夾角是90°，求它們的合力。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684406)答案：750N，與較小拉力的夾角為53°解析：1.作圖法如圖所示，設(shè)定單位長度表示150N的力，用一個(gè)點(diǎn)O代表牌匾，兩拉力之間的夾角為90°，依題意作出力的平行四邊形。用刻度尺量出平行四邊形的對(duì)角線長為圖示線段的5倍，故合力大小為F＝150×5N＝750N，用量角器量出合力F與F1的夾角θ＝53°。2．計(jì)算法設(shè)F1＝450N，F(xiàn)2＝600N，合力為F。由于F1與F2間的夾角為90°，根據(jù)勾股定理得F＝eq\r(4502＋6002)N＝750N，合力F與F1的夾角θ的正切tanθ＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(600,450)＝eq\f(4,3)，所以θ＝53°。能力提升一、選擇題(單選題)1．兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的大小不變，它們的合力F跟兩力F1、F2之間的夾角θ的關(guān)系如圖所示，則合力F大小的范圍是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684407)(D)A．0～1N B．1N～3NC．1N～5N D．1N～7N解析：由圖象可得：θ＝π時(shí)，|F1－F2|＝1N；θ＝π時(shí)，eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝5N，解得F1＝3N，F(xiàn)2＝4N，故合力F的范圍是1N≤F≤7N。故D正確。2．如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3。若F2的大小已知，則這三個(gè)力的合力為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684408)(C)A．F2 B．2FC．3F2 D．4解析：由幾何知識(shí)知，力F1與F3垂直，以F1、F3為鄰邊作平行四邊形，如圖所示，則F1、F3的合力大小為PC代表的線段，由于eq\x\to(PC)＝2eq\x\to(PO)，即PC代表的力等于2F2，故三個(gè)力的合力為3F2，C正確。3．(江蘇省徐州一中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期期中)用質(zhì)量為M的吸鐵石，將一張質(zhì)量為m的白紙壓在豎直固定的磁性黑板上，某同學(xué)沿著黑板面，用水平向右的恒力F輕拉白紙，白紙未移動(dòng)，則此時(shí)黑板對(duì)白紙的摩擦力的大小為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684409)(D)A．F B．mgC．eq\r(F2＋mg2) D．eq\r(F2＋Mg＋mg2)解析：由題意可知，整體受向下的重力、向右的拉力的作用，二力的合力為F合＝eq\r(F2＋Mg＋mg2)；由力的平衡條件可知，摩擦力應(yīng)與合力大小相等，方向相反；故選D。4．(沈陽二中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期檢測)射箭是奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，如圖甲為選手射箭場景。已知弓的頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長度為l。發(fā)射時(shí)弦和箭可等效為圖乙的情景，假設(shè)弓的跨度保持不變，即箭在弦的正中間，弦夾住類似動(dòng)滑輪的附加裝置上，將箭發(fā)射出去。已知弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時(shí)弦的最大長度為eq\f(5,4)l(彈性限度內(nèi))，則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為(設(shè)弦的彈力滿足胡克定律)eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684410)(C)A．kl B．eq\f(16,15)klC．eq\f(3,10)kl D．2kl解析：弦的張力F＝k(eq\f(5,4)l－l)＝eq\f(1,4)kl，由力的合成得弦對(duì)箭的合力F′＝2Fcosθ＝2Feq\f(3,5)＝eq\f(3,10)kl，故C選項(xiàng)正確。二、非選擇題5．(昌樂二中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期檢測)將橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，兩根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5N、最小刻度為N的彈簧測力計(jì)，當(dāng)橡皮筋的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如下圖所示，這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)99684411)(1)由圖中可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力大小分別是_由圖讀出水平測力計(jì)示數(shù)為N和_豎直測力計(jì)示數(shù)為N。(只需讀到N)(2)在本題的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力。答案：(2)作圖如下圖所示6．(杭州二中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期期中)薇薇老師課間在辦公室玩轉(zhuǎn)健身球，現(xiàn)將薇薇老師的手掌和健身球簡化成如圖所示的模型。假設(shè)每個(gè)健身球質(zhì)量為280g，直徑d＝50