大學(xué)物理力學(xué)作業(yè)分析【范本模板】

3.1一小球在彈簧的作用下做振動(dòng),如圖）3—16所示，彈力Fkx，而位移xAcost，此中k、A、都是常量。求在t=0到t/2的時(shí)間間隔內(nèi)彈力施于小球的沖量.依據(jù)題意,彈力FkxkAcost，力的沖量ItFdt/2costdtkAt0kA0注:此題做得很好!3.3用棒打擊質(zhì)量0。3kg、速率20ms1的水平飛來(lái)的球，球飛到豎直上方10m的高度,求棒恩賜球的沖量多大?設(shè)球與棒的接觸時(shí)間為0.02s，求球碰到的平均沖力.IP2=mv2設(shè)小球飛來(lái)時(shí)的速度為v1，被捧擊打后的速度為v2，由上P1=mv1拋運(yùn)動(dòng)公式知，v22gh。依據(jù)動(dòng)量定理：圖3.3IP2P1mv2mv1作矢量關(guān)系圖，可得沖量的大小I(mv1)2(mv2)2m2ghv127.3Nsv235arctanv1平均沖力I365Nt注:此題個(gè)別同學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤!v13。7一質(zhì)量為m=10kg的木箱放在水平川面上，在水v2F(N)平拉力F作用下由靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的mv1關(guān)系如圖3—18所示。已知木箱與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)3045°02時(shí)的木箱速度，g=10m/s2mv2I。，求t=4s和7s。047t(s)已知力求某時(shí)辰速度,可以考慮用動(dòng)量定理Ip求解。木箱在直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受水平拉力F和滑動(dòng)摩擦力f的作用，合外力的沖量

習(xí)題3.4圖習(xí)題3.7圖ttFFfIF合dt(Ff)dtI00此中水平拉力的沖量IF可以用F-t曲線下的面積計(jì)算，在0—4s和0-7s的時(shí)間內(nèi)，IF分別為IF(t0～4s)304120NsIF(t0～7s)17)3016.5N(42此題中滑動(dòng)摩擦力f的大小為fmg，是一恒力，其沖量IfftIf(t～4s)0.21010480Ns0If(t0～7s)0.210107140Ns木箱初速v00,末速為v，依據(jù)動(dòng)量定理IIFIfmvmv0mv故IFIfvmt=4時(shí)12080v44.0m/s10t=7時(shí)165140v72.5m/s10注:此題做得比較好.3。9將滑塊B與小球視為一個(gè)系統(tǒng),分別議論碰撞過(guò)程（時(shí)間為t）中,豎直方向與水平方向的狀況：豎直方向：系統(tǒng)受重力m1gm2g，以及地面對(duì)B的平均作使勁F，動(dòng)量由零變成m2v2，依據(jù)動(dòng)量定理v2Iy[F(m1gm2g)]tm2v2v1因此，平均沖力AFm2v2(m1m2)gt一般狀況下，小球質(zhì)量總是遠(yuǎn)小于斜塊質(zhì)量，m2m1，故習(xí)題3.9圖Fm2v2m1gt斜塊B對(duì)地面的平均作使勁與F大小相等，方向相反。水平方向：系統(tǒng)不受外力作用,動(dòng)量守恒,m1V1m2v1m1V2的速度增量V2V1m2v1m1注:此題大多數(shù)同學(xué)都能做對(duì)，有部分同學(xué)考慮了近似狀況！3.12三個(gè)物體A、B、C，質(zhì)量都是m。B、C用長(zhǎng)0。4m的細(xì)繩連接，先靠在一起放在圓滑水平桌面上；A、B也用細(xì)繩連接，繩越過(guò)桌邊的定滑輪，如圖3—21所示。設(shè)繩長(zhǎng)必然，繩質(zhì)量和繩與定滑輪間摩擦力不計(jì)。問(wèn)：（1）A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間C才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？（2）C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度多大（取g=10m/s2)？1)A、B運(yùn)動(dòng)h=0.4m后繩方拉緊，此時(shí)C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。這個(gè)過(guò)程中,只有A受重力作用，重力做功mAgh。設(shè)繩拉緊剎時(shí)A、B的共同速度為v，依據(jù)動(dòng)能定理mAgh1(mAmB)v202將mAmBmcm代入vgh9.80.42.0m/s再設(shè)這個(gè)過(guò)程的時(shí)間為t，依據(jù)動(dòng)量定理mAgt(mAmB)v0即mgt2mv解得：t2v/g22/9.80.4s此題也可用牛頓定律求解.將A、B看作一個(gè)整體，受重力mAg作用mAg(mAmB)a即mg2maga2由勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式h1at2及vat，得:2t2h4h40.4ag0.4s9.8vatgt19.80.41.33m/s22CB注：此題做得比較好！3。15電子質(zhì)量為91031kg，在半徑為5.31011m的圓周上繞氫A核作勻速運(yùn)動(dòng),已知電子的角動(dòng)量為h/2(h為普朗克常量，h6.6.1034kgm2/s），求它的角速度。習(xí)題3.12圖以速率v，半徑r作圓周運(yùn)動(dòng)的電子,對(duì)圓心（原子核所在處）的角動(dòng)量為L(zhǎng)rmv，故電子的速率和角速度分別為vLh2rmrmwvh6.62610344.11022/sr2r2m23.14(5.31011)29.11031注：此題有部分同學(xué)答案錯(cuò)了,數(shù)目級(jí)不對(duì)!3.16長(zhǎng)為

l

的細(xì)繩，一端固定于

O點(diǎn),另一端系一小球

.開(kāi)始時(shí)，小球與

O點(diǎn)的距離hl,以垂直于小球中心與

O點(diǎn)連線的方向在圓滑的水平面上運(yùn)動(dòng)

,待繩拉直后即以

O點(diǎn)為中心作圓周運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)圖3-23。問(wèn)小球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量為初動(dòng)量的多少倍？小球在繩繃緊前水平方向不受外力作用，繩繃緊后受繩拉力作用，但拉力對(duì)0點(diǎn)不形成力矩,故整個(gè)過(guò)程對(duì)0點(diǎn)的力矩為零，小球?qū)?點(diǎn)的角動(dòng)量守恒.設(shè)初始時(shí)小球速度大小為v0，角動(dòng)量

L0

mhv0，繩繃緊后速度大小為

v，角動(dòng)量

L

mlv,由角動(dòng)量守恒mhv0

mlv則初始動(dòng)量大小

p0

mv0，繩繃緊后動(dòng)量大小

pmv，p

mv

hp0

mv0

l3.17在圖3-24中，A、B為質(zhì)量相等的兩個(gè)鋼球繞豎直軸在同一水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩球與軸的距離都是

,正被輕繩拉著以4.0rad/s的角速度15cm.現(xiàn)用外力將軸環(huán)C遲緩下移,使兩球到軸的距離縮短為

5cm。求此時(shí)鋼球的角速度增添的倍數(shù)

.將A、B球組成一個(gè)系統(tǒng)，相對(duì)于轉(zhuǎn)軸上的任意一點(diǎn)，A、B球碰到的協(xié)力矩均等于零，知足角動(dòng)量守恒的條件,故有：2m1r122m2r22r1)21529121(1()r25鋼球角速度增大為本來(lái)的9倍.注：以上兩題做得很好!3。18地球繞太陽(yáng)作橢圓運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，當(dāng)?shù)厍蛱幱谶h(yuǎn)日點(diǎn)時(shí),到太陽(yáng)中心的距離r11.521011m,軌道速度為v12.93104m/s，半年后，地球處于近期點(diǎn)，到太陽(yáng)中心的距離r21.471011m，求：(1）地球在近期點(diǎn)時(shí)的軌道速度v2；（2)兩種狀況下，地球的角速度1和2。地球繞太陽(yáng)作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，受太陽(yáng)的引力直指太陽(yáng)中心，故對(duì)太陽(yáng)的力矩為零,地球?qū)μ?yáng)的角動(dòng)量守恒。在遠(yuǎn)日點(diǎn)L1mr1v1，在近期點(diǎn)L2mr2v2,L1L2mr1v1mr2v2r141.5210113.03104m/sv2v1r22.93101.471011（2）vr1v12.931041.93107/sr11.5210112v23.031042.06107/sr21.471011注:此題做得很好!3.19地球可看作是半徑R6.4106m的球體,人造衛(wèi)星正在地面上空h8.0105m的圓軌道上，以v7.5103m/s的速度繞地球運(yùn)動(dòng)，今在衛(wèi)星上點(diǎn)燃一火箭,利用其反沖力使衛(wèi)星獲取一個(gè)指向地心的分速度v2200m/s,進(jìn)而使衛(wèi)星改為沿橢圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn)。求衛(wèi)星近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)到地面的距離。無(wú)論衛(wèi)星是在圓軌道仍是橢圓軌道上運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星碰到的對(duì)地心的引力力矩均為零，衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量守恒.衛(wèi)星在圓軌道時(shí),rRh,v7.5103m/s，角動(dòng)量Lmrv,衛(wèi)星在橢圓軌道的近地點(diǎn)或遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，距地心的距離設(shè)為r，速度v，且vr,角動(dòng)量Lmrv，依據(jù)角動(dòng)量守恒定律，mrvmrv①別的，衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能守恒。初入橢圓軌道時(shí)E1m(vv2)2GmM1GmM,有E2r（M為地球質(zhì)量)，在近地點(diǎn)或遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，Emv2E，即2r1m(vv2)2GmM1mv2GmM②2r2r再考慮到衛(wèi)星在圓軌道上時(shí)有GmMmv③r2r聯(lián)立①、②、③式,解得:vrrvv2