hao新青島版八年級數(shù)學下冊列一元一次不等式解應(yīng)用題

授課人:liming8.3一元一次不等式的應(yīng)用數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活解一元一次不等式的步驟？解題過程中應(yīng)注意些什么？你能說出列方程解應(yīng)用題的步驟嗎？溫故知新2、某產(chǎn)品進價120元，共有15件，為了使利潤不低于1000元，那么這件產(chǎn)品的定價至少在多少元？考考你你會列不等式嗎?

(x-120)×15≥10001、某商品的單價為a元，買50件這樣的商品的總費用不高于342元，則

50a≤342解：設(shè)定價至少為x元解含不等式問題時，關(guān)鍵是正確地列不等式,在列不等式時要找準表示不等關(guān)系的詞語，在實際應(yīng)用題中，要能根據(jù)題意分析出不等關(guān)系.

在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績?nèi)匀徊坏陀?0分,她至少答對幾道題？分析:答對題得的分數(shù)-答錯題扣的分數(shù)≥60分解：設(shè)小玲答對的題數(shù)是x，則答錯的題數(shù)是9－x,根據(jù)題意，得

10x-5(9-x)≥60解這個不等式，得x≥7答：她至少答對7道題思考:小玲有幾種答題可能？小玲有3種答題可能分別是7題或8題或9題考考你探究活動一某商店實行打折銷售。一種電子琴每臺進價1800元，如果按標價的八折出售，所得利潤仍低于實際售價的10％，那么電子琴的標價應(yīng)在什么范圍內(nèi)?實際售價-進價≥實際售價的10%

解：設(shè)電子琴每臺標價為ｘ元，那么售出一臺電子琴的所得利潤不低于10%×80%x，根據(jù)題意，得 80%ｘ﹣1800

≥10%×80%x

解得x≥2500

答：電子琴每臺標價不低于2500元。某旅游景點普通門票票價為每位30元，20人及20人以上的團體門票票價為每位25元。（1）一個旅游團隊共有18位游客來景點參觀，他們選用哪種購買門票的方式較為便宜？（2）如果團隊人數(shù)不足20人，當游客人數(shù)為多少時購買20人的團體門票比購買普通門票便宜？探究活動二設(shè)團隊人數(shù)為x人,則購買普通門票需

元。購買20人的團體門票需要

元思考：30x20×25解：（1）18位游客購買普通門票費用為

18×30=540（元）.如果按20人購買團隊門票，費用為

20×25=500（元）.這時選用購買20人的團隊門票的方式比購買普通門票便宜.（2）當游客人數(shù)不足20人時，如果按20人購買團體門票比購買普通門票便宜，那么20×25<30x解得x>50/3因為x＜20，得x=17,18，,19.經(jīng)檢驗，上面不等式的整數(shù)解符合題意.所以當游客人數(shù)是17人、18人、19人時，選擇購買20人的團體門票方式比購買普通門票便宜.例2某旅游景點普通門票票價為每位30元，20人及20人以上的團體門票票價為每位25元.（1）一個旅游團隊共有18為游客來景點參觀，他們選用哪種購買門票凡是較為便宜？（2）如果團隊人數(shù)不足20人，當游客人數(shù)為多少時購買20人的團體門票比購買普通門票便宜？1.某人騎一輛電動自行車，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于原來速度2.5h所行駛的路程.他原來行駛的速度最大是多少？解：設(shè)原來的行駛速度為xkm/h則：2(x+5)≥2.5x……感悟應(yīng)用

用不等式建立數(shù)學模型解決實際問題的一般步驟是怎樣的?①審題②設(shè)未知數(shù)③根據(jù)不等關(guān)系列不等式④解不等式⑤檢驗⑥答我來小結(jié)小蘭準備用27元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購買方案？解：設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個，由題意，得4.5x+3（8-x）≤27解得x≤2∴X=2或1∵X為正整數(shù)，

答:小蘭有2種購買方案,①2支鋼筆和6本筆記,②1支鋼筆和7本筆記.

學以致用

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風力資源豐富，為了實現(xiàn)“低碳環(huán)保”，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風力發(fā)電，打算購買10臺風力發(fā)電機組。現(xiàn)有A，B兩種型號機組，其中A型機組價格為12萬元/臺，月均發(fā)電量為2.4萬KW.h；B型機組價格為10萬元/臺，月均發(fā)電量為2萬KW.h。經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購買風力發(fā)動機組的資金不高于105萬元。(1)請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計幾種購買方案；(2)如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4萬KW.h/月，為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？學以致用在本章“情境導(dǎo)航”中的問題（1）（2）中，哪些是已知量？哪些是未知量？量與量之間的相等或不相等關(guān)系分別是什么？與同學交流.已知量：A，B兩種型號發(fā)電機組總臺數(shù)；A型機組價格及月均發(fā)電量；B型機組價格及月均發(fā)電量；該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月用電量；購買發(fā)電機組的總資金.未知量：A，B兩種型號及發(fā)電機組各是多少臺.相等關(guān)系：A，B兩種型號發(fā)電機組總臺數(shù)為10.不等關(guān)系：A，B型號發(fā)電機組的總資金不高于105萬元；發(fā)電量不低于20.4萬kw·h/月.情景導(dǎo)航問題解答（2）如果把問題中的未知量用x表示，怎樣才能用數(shù)學符號表示出問題的未知量x與已知量之間的關(guān)系？設(shè)購買A型機組x臺，則購買B型機組（10-x）臺.根據(jù)兩種機組的資金不得超過105萬元的限制條件，可列出一元一次不等式，12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5，其非負整數(shù)解為x=0,1,2.因此，符合條件的購買設(shè)備的方案有以下3種：①購買10臺B型機組，費用為10×10=100（萬元）.②購買1臺A型機組和9臺B型機組，費用為12×1+10×9=102（萬元）③購買2臺A型機組和8臺B型機組，費用為12×2+10×8=104（萬元）解得x≥1.即上述方案②和方案③都符合發(fā)電量的要求，但為了節(jié)省資金，應(yīng)選方案②，即購買1臺A行機組和9臺B型機組.在問題（2）中，根據(jù)發(fā)電量不得少于20.4萬kw·h/月的要求，依題意，得

2.4x+2（10-x）≥20.4觸類旁通1、某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？分析：(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？(3)什么情況下，兩個商場收費相同？解:設(shè)購買x臺電腦，則到甲商場購買的費用為6000＋6000（1－25％）（x－1）=（4500x+1500）元

，到乙商場購買的

費用為6000（1－20％）x=4800x元2）當4500x+1500=4800x時，x=5即當購買的電腦是5臺時，選擇甲乙商場費用一樣多1）當4500x+1500＞4800x時，x＜5即當購買的電腦小于5臺時，選擇乙商場更實惠3）當4500x+1500＜4800x時，x＞5即當購買的電腦大于5臺時，選擇甲商場更實惠解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則

6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x解這個不等式，得：x<5經(jīng)檢驗，不等式的解符合題意。

答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠．實際問題設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實際檢驗確定答案應(yīng)用一元一次不等式解實際問題步驟：探究小結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲，能與我們一起分享嗎？課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你有那些收獲，能與我們一起分享嗎？兩名老師帶領(lǐng)若干學生去旅游（游費統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報價都是100元／人的旅行社,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額付款，其余的七五折（按報價的75%）；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：所有的人八折（按報價的80%）收費，選擇哪個旅行社更實惠？課堂檢測解:設(shè)學生有x人，則甲旅行社費用為100×2＋100×0.75x=（200+75x）元

，

乙旅行社費用為(2+x)×100×0.8=（160+80x）元2）當200+75x=160+80x時，x=8即當學生人數(shù)是8時，選擇甲乙旅行社費用一樣多1）當200+75x＞160+80x時，x＜8即當學生人數(shù)小于8時，選擇乙旅行社更實惠3）當200+75x＜160+80x時，x＞8即當學生人數(shù)大于8時，選擇甲旅行社更實惠李市杯個人象棋賽規(guī)定:贏１局得2分，平局得０分，負１局得－1分。在12局比賽中，積分超過15分，就可晉升到下一輪比賽。我們學校的孫老師進了下一輪比賽，而且在全部12局比賽中，沒有出現(xiàn)平局，問孫老師可能輸了幾局比賽？解：設(shè)他輸了X局，則：2(12-x)-x＞15解得：X＜3∴X=0、1、2答：孫老師可能輸0或1或2局學以致用謝謝合作！學習目標：1、掌握一種方法：掌握列一元一次不等式解決生活中實際問題的方法；2、領(lǐng)悟一種思想：在“選擇優(yōu)惠方案”的過程中領(lǐng)悟“分類討論”的數(shù)學思想；3、體驗一種過程：繼續(xù)體驗自主學習、合作探究的學習過程。

千米才能按計劃到北京？1999年，新疆喀什市一位70歲的維吾爾族老人為參加新中國成立50周年慶?；顒樱簧韽募亦l(xiāng)騎自行車前往北京。他家到北京全程約5000千米，他于5月20日出發(fā)，計劃9月15日前到達。他先走了1400千米，于6月17日到達烏魯木齊。此后，他平均每天至少要行多少建議討論以下問題：（1）選擇哪一種數(shù)學模型？是列方程，還是列不等式？（2）問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系或不等的數(shù)量關(guān)系？解：設(shè)他平均每天要行X千米，根據(jù)題意得：1400+90X≥

5000解得X≥

40答：他平均每天至少要行40千米。探究活動一用不等式表示：

(1)8與y的2倍的和是正數(shù)；

(2)x與5的和不小于0；

(3)x的4倍大于x的3倍與7的差.

基礎(chǔ)訓練正數(shù)不小于大于實際問題建立數(shù)學模型（一元一次不等式）審題、設(shè)未知數(shù)根據(jù)不等關(guān)系列出不等式數(shù)學問題的解實際問題的解檢驗解一元一次不等式回顧反思①建立一元一