中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系傳感器課件-第五章 運(yùn)動(dòng)量測(cè)量技術(shù)

第五章運(yùn)動(dòng)量測(cè)量技術(shù)5.1位移測(cè)量

5.2速度測(cè)量5.3加速度測(cè)量

5.1位移測(cè)量

運(yùn)動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)的量，包括位移、速度和加速度。 運(yùn)動(dòng)量是最基本的量，運(yùn)動(dòng)量測(cè)量是最基本、最常見的測(cè)量，它是許多物理量，如力、壓力、溫度、振動(dòng)等測(cè)量的前提，也是慣性導(dǎo)航、制導(dǎo)技術(shù)的基礎(chǔ)。5.1.1位移測(cè)量方法

位移測(cè)量包括線位移測(cè)量和角位移測(cè)量。位移測(cè)量的方法多種多樣，常用的有下述幾種。（1）積分法

（2）線位移和角位移相互轉(zhuǎn)換

（3）位移傳感器法（1）積分法

測(cè)量運(yùn)動(dòng)體的速度或加速度，經(jīng)過積分或二次積分求得運(yùn)動(dòng)體的位移。例如在慣性導(dǎo)航中，就是通過測(cè)量載體的加速度，經(jīng)過二次積分而求得載體的位移。（2）線位移和角位移相互轉(zhuǎn)換

被測(cè)量是線位移時(shí)，若測(cè)量角位移更方便，則可用間接測(cè)量方法，通過測(cè)角位移再換算成線位移。

同樣，被測(cè)量是角位移時(shí)，也可先測(cè)線位移再進(jìn)行轉(zhuǎn)換。例如汽車的里程表，是通過測(cè)量車輪轉(zhuǎn)數(shù)再乘以周長(zhǎng)而得到汽車的里程的。（3）位移傳感器法

通過位移傳感器，將被測(cè)位移量的變化轉(zhuǎn)換成電量（電壓、電流、阻抗等）、流量、光通量、磁通量等的變化。位移傳感器法是目前應(yīng)用最廣泛的一種方法。 一般來(lái)說，在進(jìn)行位移測(cè)量時(shí)，要充分利用被測(cè)對(duì)象所在場(chǎng)合和具備的條件來(lái)設(shè)計(jì)、選擇測(cè)量方法。5.1.2常用的位移傳感器

在很多情況下，位移可以通過位移傳感器直接測(cè)得。 用于線位移測(cè)量的傳感器的種類很多，較常見的線位移傳感器的主要特點(diǎn)及使用性能列于表5.1中。表5.1常用線位移傳感器的性能與特點(diǎn)

型式測(cè)量范圍精確度線性度特點(diǎn)變阻式滑線1~300mm±0.1%±0.1%分辨力較高，機(jī)械結(jié)構(gòu)不牢固，大位移時(shí)在電刷上加杠桿機(jī)構(gòu)變阻器1~1000mm±0.5%±0.5%結(jié)構(gòu)牢固，壽命長(zhǎng)，分辨力較差，電噪聲大電阻應(yīng)變式不粘貼±0.15%應(yīng)變±0.1%±1%不牢固粘貼±0.3%應(yīng)變±(2~3)%±1%牢固，使用方便，需溫度補(bǔ)償和高絕緣電阻半導(dǎo)體±0.25%應(yīng)變±(2~3)%滿刻度±2%輸出幅值大，溫度靈敏性高電感式差動(dòng)變壓器0.1~5mm±(1~3)%±0.5%分辨力高，壽命長(zhǎng)，后續(xù)電路較復(fù)雜螺管式0.2~100mn±(0.1~3)%±0.5%測(cè)量范圍寬，使用方便可靠，壽命長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)性能較差渦流式±0.25~±250mm±(1~3)%<3%結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，耐油污、水，被測(cè)對(duì)象材料，靈敏度不同，線性范圍須重校電容式變面積(10-3~10)mm±0.005%±1%線性范圍大，精確度高，受介質(zhì)常數(shù)影響大（溫度，濕度）變間隙(10-8~100)mm0.1%±1%分辨力高，非線性較大霍爾元件±1.5mm0.5%

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)特性好，對(duì)溫度敏感感應(yīng)同步器10-3~10000mm2.5μm/250mm

模、數(shù)混合測(cè)量系統(tǒng)，數(shù)顯長(zhǎng)光柵10-3~1000mm3μm/1m

同上，分辨力高(0.1~1μm)長(zhǎng)磁柵10-3~10000mm5μm/1m

制造簡(jiǎn)單，使用方便，分辨力1~5μm霍爾電勢(shì)可用下式表示:金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過時(shí)，在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種物理現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。（1）霍爾傳感器(2)感應(yīng)同步器直線式感應(yīng)同步器的定尺和滑尺，都由圖中的基板、絕緣層和繞組構(gòu)成，繞組的外面包有一層與繞組絕緣的接地屏蔽層，如圖所示。定尺安裝在靜止的機(jī)械設(shè)備上，與導(dǎo)軌母線平行；滑尺安裝在活動(dòng)的機(jī)械部件上，與定尺之間保持均勻的狹小氣隙?；呦鄬?duì)定尺而移動(dòng)。感應(yīng)同步器結(jié)構(gòu)sincos節(jié)距2τ（2mm）節(jié)距τ（0.5mm）絕緣粘膠銅箔鋁箔耐切削液涂層基板(鋼、銅)滑尺定尺(3)光柵尺光柵尺測(cè)量原理(4)磁柵尺

磁柵傳感器由磁柵（簡(jiǎn)稱磁尺）、磁頭和檢測(cè)電路組成。磁尺是用非導(dǎo)磁性材料做尺基，在尺基的上面鍍一層均勻的磁性薄膜，然后錄上一定波長(zhǎng)的磁信號(hào)而制成的。磁信號(hào)的波長(zhǎng)（周期）又稱節(jié)距，用W表示。磁信號(hào)的極性是首尾相接，在N、N重疊處為正的最強(qiáng)，在S、S重疊處為負(fù)的最強(qiáng)。磁尺的斷面和磁化圖形如圖所示。磁柵的工作原理

以靜態(tài)磁頭為例，它有兩組繞組N1和N2。其中，N1為勵(lì)磁繞組，N2為感應(yīng)輸出繞組。在勵(lì)磁繞組中通入交變的勵(lì)磁電流，一般頻率為5kHz或25kHz，幅值約為200mA。勵(lì)磁電流使磁芯的可飽和部分（截面較?。┰诿恐芷趦?nèi)發(fā)生兩次磁飽和。磁飽和時(shí)磁芯的磁阻很大，磁柵上的漏磁通不能通過鐵芯，輸出繞組不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。只有在勵(lì)磁電流每周兩次過零時(shí)，可飽和磁芯才能導(dǎo)磁，磁柵上的漏磁通使輸出繞組產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e?？梢姼袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率為勵(lì)磁電流頻率的兩倍，而e的包絡(luò)線反映了磁頭與磁尺的位置關(guān)系，其幅值與磁柵到磁芯漏磁通的大小成正比。表5.2部分測(cè)量角位移的傳感器的性能及特點(diǎn)。型式測(cè)量范圍精確度線性度特點(diǎn)滑線變阻式0°~360°±0.1%±0.1%結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)量范圍廣，存在接觸摩擦，動(dòng)態(tài)響應(yīng)差變阻器0~60轉(zhuǎn)±0.5%±0.5%耐磨性好，阻值范圍寬，接觸電阻和噪聲大，附加力矩較大差動(dòng)變壓器式0°~±120°(0.2~2.0)%±0.25%分辨力高，耐用，可測(cè)位移頻率只是激勵(lì)頻率的1/10，后續(xù)電路復(fù)雜應(yīng)變計(jì)式±180°1%

性能穩(wěn)定可靠，利用應(yīng)變片和彈性體結(jié)合測(cè)量角位移自整角機(jī)360°±0.1°~±7°±0.5%對(duì)環(huán)境要求低，有標(biāo)準(zhǔn)系列，使用方便，抗干擾能力強(qiáng)，性能穩(wěn)，可在1200r/min下工作，精度低，線性范圍小旋轉(zhuǎn)變壓器360°2′~5′小角度時(shí)0.1%微動(dòng)同步器±5°~±40°(0.4~1)%±0.05%分辨力高，無(wú)接觸，測(cè)量范圍小，電路較復(fù)雜電容式70°25″

分辨力高，靈敏度高，耐惡劣環(huán)境，需屏蔽圓感應(yīng)同步器0°~360°±0.5″

分辨力高，可數(shù)顯圓光柵0°~360°±0.5″

分辨力高，可數(shù)顯圓磁柵0°~360°±1″

磁信號(hào)可重錄角度編碼器接觸式0°~360°10-6/r

分辨力高，可靠性高光電式0°~360°10-8/r

（1）圓感應(yīng)同步器簡(jiǎn)稱旋變是一種輸出電壓隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角變化的信號(hào)元件。當(dāng)勵(lì)磁繞組以一定頻率的交流電壓勵(lì)磁時(shí)，輸出繞組的電壓幅值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正弦、余弦函數(shù)關(guān)系，或保持某一比例關(guān)系，或在一定轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)與轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系。它主要用于坐標(biāo)變換、三角運(yùn)算和角度數(shù)據(jù)傳輸，也可以作為兩相移相器用在角度--數(shù)字轉(zhuǎn)換裝置中。（2）旋轉(zhuǎn)變壓器旋轉(zhuǎn)變壓器一般做成兩極電機(jī)的形式在定子上有激磁繞組和輔助繞組，它們的軸線相互成90°。在轉(zhuǎn)子上有兩個(gè)輸出繞組——正弦輸出繞組和余弦輸出繞組，這兩個(gè)繞組的軸線也互成90°.當(dāng)以一定頻率（頻率通常為400Hz、500Hz、1000Hz及5000Hz等幾種）的激磁電壓加于定子繞組時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的電壓幅值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正弦、余弦函數(shù)關(guān)系。當(dāng)定子繞組中分別通以幅值和頻率相同、相位相差為90°的交變激磁電壓時(shí)，便可在轉(zhuǎn)子繞組中得到感應(yīng)電勢(shì)U3，根據(jù)線性疊加原理，U3值為激磁電壓U1和U2的感應(yīng)電勢(shì)之和，即式中:k=w1/w2——旋轉(zhuǎn)變壓器的變壓比

w1、w2——轉(zhuǎn)子、定子繞組的匝數(shù)（3）編碼器格雷碼盤

5.2速度測(cè)量

5.2.1速度測(cè)量方法

速度測(cè)量分為線速度測(cè)量和角速度測(cè)量。線速度的計(jì)量單位通常用m/s（米/秒）來(lái)表示。角速度測(cè)量分為轉(zhuǎn)速測(cè)量和角速率測(cè)量。轉(zhuǎn)速的計(jì)量單位常用r/min（轉(zhuǎn)/分）來(lái)表示，而角速率的計(jì)量單位則常用°/s（度/秒）或°/h（度/小時(shí)）來(lái)表示。常用的速度測(cè)量方法有下述幾種：微積分法線速度和角速度相互轉(zhuǎn)換測(cè)速法速度傳感器法

（1）微積分法

對(duì)運(yùn)動(dòng)體的加速度信號(hào)a進(jìn)行積分運(yùn)算，得到運(yùn)動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)速度，或者將運(yùn)動(dòng)體的位移信號(hào)進(jìn)行微分也可以得到運(yùn)動(dòng)體的速度

例如在振動(dòng)測(cè)量時(shí)，應(yīng)用加速度計(jì)測(cè)得振動(dòng)體的振動(dòng)信號(hào)，或應(yīng)用振幅計(jì)測(cè)得振動(dòng)體的位移信號(hào)，再經(jīng)過電路進(jìn)行積分或微分運(yùn)算而得到振動(dòng)速度。（2）線速度和角速度相互轉(zhuǎn)換測(cè)速法

線速度和角速度在同一個(gè)運(yùn)動(dòng)體上是有固定關(guān)系的，這和線位移和角位移在同一運(yùn)動(dòng)體上有固定關(guān)系一樣。在測(cè)量時(shí)可采取互換的方法測(cè)量。

例如測(cè)火車行駛速度時(shí)，直接測(cè)線速度不方便，可通過測(cè)量車輪的轉(zhuǎn)速，換算出火車的行駛速度。（3）速度傳感器法

利用各種速度傳感器，將速度信號(hào)變換為電信號(hào)、光信號(hào)等易測(cè)信號(hào)。速度傳感器法是最常用的一種方法。磁電式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理，將輸入運(yùn)動(dòng)速度變換成感應(yīng)電勢(shì)輸出的傳感器。它不需要輔助電源，就能把被測(cè)對(duì)象的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成易于測(cè)量的電信號(hào)，是一種有源傳感器。磁電式傳感器有時(shí)也稱作電動(dòng)式或感應(yīng)式傳感器，它只適合進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量。由于它有較大的輸出功率，故配用電路較簡(jiǎn)單；零位及性能穩(wěn)定；工作頻帶一般為10～1000Hz。5.2.2磁電式速度測(cè)量傳感器磁電式傳感器具有雙向轉(zhuǎn)換特性，利用其逆轉(zhuǎn)換效應(yīng)可構(gòu)成力(矩)發(fā)生器和電磁激振器等。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)W匝線圈在均恒磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)穿過線圈的磁通為Φ，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)e與磁通變化率dΦ/dt有如下關(guān)系：根據(jù)這一原理，可以設(shè)計(jì)成變磁通式和恒磁通式兩種結(jié)構(gòu)型式，構(gòu)成測(cè)量線速度或角速度的磁電式傳感器。下圖所示為分別用于旋轉(zhuǎn)角速度及振動(dòng)速度測(cè)量的變磁通式結(jié)構(gòu)。

變磁通式結(jié)構(gòu)(a)旋轉(zhuǎn)型（變磁））；(b)平移型（變氣隙）其中永久磁鐵1(俗稱“磁鋼”)與線圈4均固定，動(dòng)鐵心3(銜鐵)的運(yùn)動(dòng)使氣隙5和磁路磁阻變化，引起磁通變化而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，因此又稱變磁阻式結(jié)構(gòu)。

在恒磁通式結(jié)構(gòu)中，工作氣隙中的磁通恒定，感應(yīng)電勢(shì)是由于永久磁鐵與線圈之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)——線圈切割磁力線而產(chǎn)生。這類結(jié)構(gòu)有兩種，如下圖所示。

恒磁通式結(jié)構(gòu)(a)動(dòng)圈式；(b)動(dòng)鐵式

圖中的磁路系統(tǒng)由圓柱形永久磁鐵和極掌、圓筒形磁軛及空氣隙組成。氣隙中的磁場(chǎng)均勻分布，測(cè)量線圈繞在筒形骨架上，經(jīng)膜片彈簧懸掛于氣隙磁場(chǎng)中。

當(dāng)線圈與磁鐵間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)e為

B——?dú)庀洞磐芏?T)；

l——?dú)庀洞艌?chǎng)中有效匝數(shù)為W的線圈總長(zhǎng)度(m)為l＝laW(la為每匝線圈的平均長(zhǎng)度)

v——線圈與磁鐵沿軸線方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度(ms-1)。

當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)確定后，式中B、la、W都為常數(shù)，感應(yīng)電勢(shì)e僅與相對(duì)速度v有關(guān)。傳感器的靈敏度為

為提高靈敏度，應(yīng)選用具有磁能積較大的永久磁鐵和盡量小的氣隙長(zhǎng)度，以提高氣隙磁通密度B；增加la和W也能提高靈敏度，但它們受到體積和重量、內(nèi)電阻及工作頻率等因素的限制。為了保證傳感器輸出的線性度，要保證線圈始終在均勻磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。設(shè)計(jì)者的任務(wù)是選擇合理的結(jié)構(gòu)形式、材料和結(jié)構(gòu)尺寸，以滿足傳感器基本性能要求。

5.3加速度測(cè)量

加速度測(cè)量是基于測(cè)試儀器檢測(cè)質(zhì)量敏感加速度產(chǎn)生慣性力的測(cè)量，是一種全自主的慣性測(cè)量。 加速度的計(jì)量單位為m/s2(米/秒2)。在工程應(yīng)用中常用重力加速度g=9.81m/s2作計(jì)量單位。5.3.1伺服式加速度測(cè)量

伺服式加速度測(cè)量是一種按力平衡反饋原理構(gòu)成的閉環(huán)測(cè)試系統(tǒng)。圖5.16(a)是其工作原理圖，圖5.16(b)是其原理框圖。它由檢測(cè)質(zhì)量m、彈簧k、阻尼器c、位置傳感器Sd、伺服放大器Ss、力發(fā)生器SF和標(biāo)準(zhǔn)電阻RL等主要部分組成。當(dāng)殼體固定在載體上感受被測(cè)加速度a后，檢測(cè)質(zhì)量m相對(duì)殼體作位移z，此位移由位置傳感器檢測(cè)并轉(zhuǎn)換成電壓，經(jīng)伺服放大器放大成電流，供給力發(fā)生器產(chǎn)生電恢復(fù)力，使檢測(cè)質(zhì)量返回到初始平衡位置。系統(tǒng)的力平衡方程為:

其中F為磁電式力發(fā)生器輸出的力

B為磁路氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）;

L為動(dòng)圈導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度（m）。靈敏度為:

即Sa僅決定于m、RL、B和L等結(jié)構(gòu)參數(shù)，而與位置傳感器、伺服放大器、彈簧等特性無(wú)關(guān)。若能采取措施使這些參數(shù)穩(wěn)定和不受溫度等外界環(huán)境的影響，便可達(dá)到很高的性能。 伺服加速度測(cè)量由于有反饋?zhàn)饔茫鰪?qiáng)了抗干擾能力，提高了測(cè)量精度，擴(kuò)大了測(cè)量范圍。

5.3.2微機(jī)電系統(tǒng)加速度計(jì)1.概述

微機(jī)電系統(tǒng)加速度計(jì)通常是指利用微電子加工手段加工制作并和微電子測(cè)量線路集成在一起的加速度計(jì)，這種加速度計(jì)常用硅材料制作，故又名硅微型加速度計(jì)。

型式測(cè)量范圍零偏穩(wěn)定性分辨力特點(diǎn)扭擺式±1g～105g10-4g～10g10-4g～2g扭桿支承，力反饋控制、電容檢測(cè)、耐沖擊懸臂梁式±0.1g～±50g<10-3g