長方體和正方體的表面積及體積 總復(fù)習(xí) 2013610(石光群)

長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)長方體和正方體①特征②表面積③體積（容積）④體積（容積）單位長寬高相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長寬高一、長方體和正方體的特征說一說，長方體和正方體的特征。長方體有_____個(gè)面，相對(duì)的面_____；有_____條棱，相對(duì)的棱_____；有_____個(gè)頂點(diǎn)。正方體有_____個(gè)面，每個(gè)面_______；有_____條棱，每條棱_______；有_____個(gè)頂點(diǎn)。6相同12相等86都相同12都相等8形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的面積棱長正方體是一種特殊的長方體長方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是長方形，有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等相對(duì)的棱的長度相等正方體6個(gè)面都是正方形6個(gè)面面積都相等12條棱都相等長方體、正方體的棱長和長方體的棱長和＝正方體的棱長和＝長×4+寬×4+高×4棱長×12※長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長方體)。（2）一個(gè)長5厘米,寬3厘米,高4厘米的長方體木塊,削成一個(gè)最大的正方體,棱長是()厘米（3）用一根鐵絲能做一個(gè)長9厘米、寬7厘米、高5厘米的長方體框架，那么如果用這根鐵絲做正方體框架，棱長是()厘米.()()長方體正方體37二、長方體和正方體的表面積S長方體＝2ab＋2ah+2bh

＝2（ab+ah+bh）S正方體＝6a2長方體和正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積abhaaa三、長方體和正方體的體積（容積）體積：物體所占空間的大小。容積：所能容納物體空間的大小。V長方體＝abhV正方體=a

3

abhaaaV=sh長方體體積的推導(dǎo)（1）（2）（3）長方體、正方體體積通用公式體積＝底面積×高V＝Sh底面積＝體積÷高高＝體積÷底面積四、體積（容積）的單位立方米（m3）立方分米（dm3）----升（l）立方厘米（cm3）----毫升（ml）體積（容積）相鄰單位之間的進(jìn)率是1000。2.3dm3=（）L=（）mL2.323001.2m3=（）cm31200000長方體的底面積是15平方米、高2米，它的體積是（）立方米。長方體油箱的容積是40L，底面是長2分米的正方形，油箱高（）分米。正方體的體積是27立方厘米，表面積是（）平方厘米。301054一根長方體木料長5米，橫截面面積是0.5平方米，體積是多少？一根長方體水泥柱體積是2立方米，底面是邊長50厘米的的正方形，高多少米？注意：豎著看，橫截面就相當(dāng)于底面，長就想當(dāng)于高綜合練習(xí)（5）這個(gè)魚缸裝了多少升水？T1,小小設(shè)計(jì)師（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚缸占多少空間？（1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的鋁合金？條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm棱是用鋁合金做的底面用鐵板做成四周用玻璃做成（6）魚缸放進(jìn)一條金魚，這時(shí)水面上升了0.2分米。這條金魚的體積是多少？條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm棱是用鋁合金做的底面用鐵板做成四周用玻璃做成把兩盒牛奶拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大所以最省材料4cm7cm10cm減少的面積:4×7×2＝56（cm2）減少的面積:4×10×2＝80（cm2）減少的面積:7×10×2＝140（cm2）設(shè)計(jì)包裝盒T2,小小設(shè)計(jì)師把四盒牛奶拼在一起，哪種最省包裝材料？4cm7cm10cm減少的面積:7×10×6＝420（cm2）減少的面積:10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）減少的面積最大所以最省材料設(shè)計(jì)包裝盒3、一根鐵絲長72cm，現(xiàn)將這根鐵絲焊成一個(gè)正方體的模型。這個(gè)正方體的體積是多少立方厘米？4、一張長方形鐵皮，長45厘米，寬35厘米，長方形中的四個(gè)角剪去5厘米，做成一個(gè)無蓋的長方體盒子。這個(gè)盒子的容積是多少？453555★★（1）把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少?

★★★（2）一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長是12厘米的正方形。求這個(gè)長方體的體積是多少？T5,一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長是12厘米的正方形。求這個(gè)長方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個(gè)長方體的體積是108立方厘米。長方體盒子的長：45－5×2＝35厘米寬：35－5×2＝25厘米高：5厘米體積：35×25×5＝4375（立方厘米）容積：4375立方厘米＝4375毫升6、（1）一個(gè)長方體容器，底面長