BIT 3-5-6 曲線的曲率 泰勒公式_第1頁
BIT 3-5-6 曲線的曲率 泰勒公式_第2頁
BIT 3-5-6 曲線的曲率 泰勒公式_第3頁
BIT 3-5-6 曲線的曲率 泰勒公式_第4頁
BIT 3-5-6 曲線的曲率 泰勒公式_第5頁
已閱讀5頁，還剩65頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第五節(jié)曲線的曲率北京理工大學(xué)第一學(xué)期《工科數(shù)學(xué)分析》一、弧微分

二、曲率及其計算公式

三、曲率圓與曲率半徑四、小結(jié)一、弧微分規(guī)定：曲線上的每一點都有導(dǎo)數(shù)---可導(dǎo)（連續(xù)）點沿著曲線連續(xù)移動時，曲線的傾角連續(xù)變化

導(dǎo)函數(shù)連續(xù)

光滑曲線單調(diào)增函數(shù)如圖，弧微分公式二、曲率及其計算公式曲率是描述曲線局部性質(zhì)（彎曲程度）的量．))弧段彎曲程度越大轉(zhuǎn)角越大轉(zhuǎn)角相同弧段越短彎曲程度越大1、曲率的定義))yxo（設(shè)曲線C是光滑的，（定義曲線C在點M處的曲率2、曲率的計算公式注意:(1)直線的曲率處處為零;(2)圓上各點處的曲率等于半徑的倒數(shù),且半徑越小曲率越大.例1解顯然,點擊圖片任意處播放\暫停例2證如圖（（在緩沖段上,實際要求B三、曲率圓與曲率半徑定義1.曲線上一點處的曲率半徑與曲線在該點處的曲率互為倒數(shù).注意:2.曲線上一點處的曲率半徑越大,曲線在該點處的曲率越小(曲線越平坦);曲率半徑越小,曲率越大(曲線越彎曲).3.曲線上一點處的曲率圓弧可近似代替該點附近曲線弧.例3解如圖,受力分析F為飛行員俯沖到o點所需的向心力,O點處拋物線軌道的曲率半徑得曲率為曲率半徑為即:飛行員對座椅的壓力為641.5千克力.四、小結(jié)運用微分學(xué)的理論,研究曲線和曲面的性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支——微分幾何學(xué).基本概念:弧微分,曲率,曲率圓.曲線彎曲程度的描述——曲率;曲線弧的近似代替——曲率圓(弧).作業(yè)P1983,4,7,8第六節(jié)泰勒公式北京理工大學(xué)2011-2012學(xué)年第一學(xué)期《工科數(shù)學(xué)分析》一、問題的提出

二、

三、泰勒中值定理四、簡單應(yīng)用五、小結(jié)一、問題的提出（如下圖）不足:問題:1、精確度不高；2、誤差不能估計.分析:2.若有相同的切線3.若彎曲方向相同近似程度越來越好1.若在點相交三、泰勒(Taylor)中值定理拉格朗日形式的余項皮亞諾形式的余項如果有界注意:麥克勞林(Maclaurin)公式四、簡單的應(yīng)用解代入公式,得由公式可知估計誤差其誤差常用函數(shù)的麥克勞林公式解播放五、小結(jié)五、小結(jié)五、小結(jié)五、小結(jié)五、小結(jié)五、小結(jié)播放作業(yè)P2112,9,13思考題利用泰勒公式求極限思考題解答練習(xí)題練習(xí)題答案思考題橢圓上哪些點處曲率最大？

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論