(蘇科版)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 期中測(cè)試

52305230期中測(cè)試一選題本題7小題共21.）.下列等式從左到的變形，屬于因式分解的是（）A.

8x2x2

B.

C.

xy

D.x2x42等于（）.3A.1B

C.

D.

.下列各式是二元次方程的是（）A.

y

x

B.

x

y

C.

x

y

D.

y.下圖中，由ABCDA.

，能得到是（）B.C..若一個(gè)多邊形的角和為1080

D.，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.6B.8D9.小淇用大小不同長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD，則圖中陰影部分的面積是（

）A.

B.

C.

D.

.若a

，2

，c

1，，它們的大小關(guān)系是（）3A.＜＜＜

B.b＜＜＜a初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1/12

C.

ad＜＜b

D.

c＜＜＜a二填題本題9小題共27.）.每到月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊纖維的直徑約為010m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示_。.2完全平方式，則k________。.寫(xiě)命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題________.若

a

，2

，則a________。.若

，

，則。.已多項(xiàng)式x

2

恰等于兩個(gè)多項(xiàng)式x

和

x

的積，則

n

。.若

，

，則

。.如在ABC中，

，

，∥GH，

則______.如，在△ABC中

，點(diǎn)O是，ACB角平分的交點(diǎn)，點(diǎn)P是OCB角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若

，則

的度數(shù)是_。三計(jì)題本題3小題共30.）.計(jì)：（）

2019

（）

xy（）

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2/12

44.因分解：（）)

（）xy（）

4

2

2

y

4

（）

x.先簡(jiǎn)，再求值：()yxy)xy)

，其中x

，

。四解題本題6小題共42.）.如，在邊長(zhǎng)為1單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)平移后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的應(yīng)點(diǎn)B

根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖并解答相關(guān)的問(wèn)題（保留畫(huà)圖痕跡）：（）出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)（）出△ABC的BD；（）接AA

、

，那么

與CC

的關(guān)系是_，線(xiàn)段AC過(guò)的圖形的面積。.如，

，垂足分別為D、F，，

6545

，求的數(shù)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3/12

2222.如，直線(xiàn)AB、交于點(diǎn)，AODBOD（）的度數(shù)；（2）以O(shè)為點(diǎn)引射線(xiàn)OF射線(xiàn)平

，且EOF

，求

的度數(shù)。.已△ABC，其最小的內(nèi)角如過(guò)點(diǎn)的一條直線(xiàn)這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱(chēng)這條直線(xiàn)eq\o\ac(△,為)ABC關(guān)點(diǎn)的異分割線(xiàn)。例如Rt△ABC中

20

點(diǎn)B的條直線(xiàn)BD交AC于D

，則直線(xiàn)BD是△ABC的于點(diǎn)B的奇分割線(xiàn)。（）圖2，在△ABC中若50

，

請(qǐng)過(guò)頂點(diǎn)B在圖中出ABC關(guān)點(diǎn)B的奇異分割線(xiàn)BD交AC于D，時(shí)________度；（在△ABC中

若△ABC存在關(guān)于點(diǎn)B的異分割線(xiàn)畫(huà)相應(yīng)的ABC及分割線(xiàn)BD，并直接寫(xiě)出此時(shí)ABC

的度數(shù)要求在圖中標(biāo)注（、ABD及

的度數(shù)）.[知識(shí)生成]們已經(jīng)知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖以得到(b)()

，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖2中表的數(shù)學(xué)等；（）用1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知

，ab

，求a

2

2

2

的值；初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)4/12

（）明同學(xué)用圖中

張邊長(zhǎng)為

a

的正方形，張邊長(zhǎng)為b

的正方形，

張寬、長(zhǎng)分別為、

的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為

長(zhǎng)方形，則

；[知識(shí)遷移]（）實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為的方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體據(jù)圖中形的變化關(guān)系一數(shù)學(xué)等式________。.如，四邊形ABCD，、DF分平分四邊形的外角MBC和NDC，（）圖1，若

，求MBC

的度數(shù)；（）圖1，若與DF相于點(diǎn)，

，請(qǐng)寫(xiě)出所足的等量關(guān)系式；（）圖2，若判斷BEDF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5/12

期中測(cè)試答案解析一、【答案D【解析】①是單項(xiàng)式的變形，不是因式分解；②是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的形式，不是因式分解；③左側(cè)是多項(xiàng)式加減，右側(cè)也是多項(xiàng)式加減，不是因式分解；④符合因式分解的定義，結(jié)果是整式的積，因此D正?！敬鸢窧2【解析】原式。3【答案B【解析】A、不是等式，則不是方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B正確；C、是整式方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢窧【解析】A、

∥

，又是同旁?xún)?nèi)角，

不能判斷，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B如圖，

∥

，

，

，，本選項(xiàng)正確；C、能得到，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、能到，本選項(xiàng)錯(cuò)誤?！敬鸢窩【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：

，。解得：【答案B【解析】由平移可知，圖中陰影部分的長(zhǎng)為

，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6/12

130130則圖中陰影部分的面積是。【答案D【解析】a，b2，

c

，d。＜＜＜二、【答案1.05【解析】楊絮纖維的直徑約為0.000m，數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示【答案【解析】中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍。故k

。10.【案】?jī)蓚€(gè)銳角互的三角形是直角三角形【解析】命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題為“兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角”11.【案50【解析】

a

10,2

b

，2

a

a

12.【案12【解析】

aa

，(b2aaa)(a13.【案】

【解析】

x

，，由題意知?jiǎng)t

，

，所以a

，14.【案】初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)7/12

【解析】

mmn

，(m

2

2

15.【案27【解析】

eq\o\ac(△,Rt)ABC，，

，ACB59

，由三角形外角性質(zhì)，可得

，又

EF∥GH，16.【案】60

，【解析】設(shè)

，，y80，2xy

，OBC180，BO

平分ABC

，

，80

，三、

。17.【案】解：（1

2019

2

2

(20192)2019

2

2

；（）

xyy

3

y

2

x

3

y

2

3

y

332y

；（）a)ab)

2ab

2

b

2

2

b

2b

2初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8/12

18.【案】解：（）式

3

(2)a2)(m

；（）式

y)

；（）式

y)2x)

；（）式

x2)

19.【案】解：原式

2

xyx

2

y

2

x

2

2

2

2

，當(dāng)

xy

時(shí)，原式20.【案】（1如圖所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

即為所求；（）圖所示BD即所求；（）行且相等【解析】（）圖所示，

、

的關(guān)系是平行且相等，1線(xiàn)段AC掃過(guò)的形的面積為102

，21.【案】解：

AB,

，EFB

，CD∥EF

，

．

，∥BC

，ADG又在△中，AGD

，22.【案】（）鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得AODBOD

，又AOD

，2BOD

，解得

；初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9/12

（）圖：由射線(xiàn)平BOD，，BOD由角的和差，得BOFEOFBOF的數(shù)為123.【案】（1（2）解：設(shè)BD為△ABC的異分割線(xiàn)，以下兩種情況。第一種情況：△是等腰三角形，△是角三角形，易知DBC當(dāng)90時(shí)，△ABC在奇異分割線(xiàn)，此時(shí)ABC當(dāng)時(shí)，△ABC存奇異分割線(xiàn)，此時(shí)ABC時(shí)，不符合題意。當(dāng)?shù)诙N情況：△BDC是角三角形，△ABD是等腰三角形，

和DBC

必為底角，當(dāng)當(dāng)

時(shí)，此時(shí)BD則△ABC存在奇異分割線(xiàn)，此時(shí)120時(shí)，此時(shí)BD則△ABC存在奇異分割線(xiàn)，此時(shí)105

．綜上所述，滿(mǎn)足條件的

的值為

或

或105

?！窘馕觥浚ǎ﹫D所示：直線(xiàn)即所求，此時(shí)故答案為。24.【案】（1(a)

2

2

2

2

abac（2）

aab11

2

2

2

a

2

2

2

值為。（3）9初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/12

（）

3

x(1)(x【解析】（）外層正方形的面積為：(a)

2

，分部分來(lái)看，有三個(gè)正方形和六個(gè)長(zhǎng)方形，其和為：a

2

2

2

abbc總體看的面積和分部分求和的面積相等故答案為：()

2

2

2

2

abac（2）

aab1122a

22

22

22

的值為45（3）

)(b)

2

2

akyx故答案為：9。（）立方體的體積等于

3

，挖去的長(zhǎng)方體的體積為

，從而剩余部分的體積為x

3

；重新拼成的新長(zhǎng)方體體積為：兩者體積相等。

x

，故答案為：

x

。25.【案】（）°（）

證明：ADC理由：如圖，連接BD由（1）有，

，BE、別平分四邊形的外角MBC和，初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)/

MBCNDC2