理論力學(xué)計(jì)算題復(fù)習(xí)總結(jié)計(jì)劃

rrrr習(xí)題1-1圖中設(shè)AB=l，在A點(diǎn)受四個(gè)大小均等于F的力F1、F2、F3和F4作用。試分別計(jì)算每個(gè)力對(duì)B點(diǎn)之矩?！窘獯稹浚簉F1lsin452lMB(F1)F2rMB(F2)F2lFlrF3lsin452MB(F3)Fl2rMB(F4)0。習(xí)題1-2以下圖正平行六面體ABCD，重為FP=100N，邊長(zhǎng)AB=60cm，AD=80cm。今將其斜放使它的底面與水平面成30角，試求其重力對(duì)棱A的力矩。又問當(dāng)?shù)扔诙啻髸r(shí)，該力矩等于零?！窘夥?——直接計(jì)算法】：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，∠BAO=，則：cos()coscossinsin33410.11965252AO180260250cm=0.5mr2MA(FP)FPdFPAOcos()1000.50.11965.98Nmrr當(dāng)MA(FP)0時(shí)，重力FP的作用線必經(jīng)過A點(diǎn)，即90，所以：令cos()coscossinsin0→3cos4sin0，得：355tan3652?！?【解法2——利用協(xié)力矩定理】：rrr將重力FP分解為兩個(gè)正交分力FP1和FP2，rr此中：FP1PAD，F(xiàn)P2PAB，則：FP1FPcos，F(xiàn)P2FPsin優(yōu)選rrrABADMA(FP)MA(FP1)MA(FP2)FP1FP222依據(jù)協(xié)力矩定理：FPcos0.3FPsin0.410030.310010.45.98Nm22r確立等于多大時(shí)，MA(FP)0r0，即：FP令MA(FP)cos0.3FPsin0.40→100cos0.3100sin0.40→tan3→3652。4習(xí)題1-11習(xí)題1-22優(yōu)選習(xí)題2-1三力作用在正方形上，各力的大小、方向及地點(diǎn)以下圖，試求協(xié)力的大小、方向及地點(diǎn)。分別以O(shè)點(diǎn)和A點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，議論選不一樣的簡(jiǎn)化中心對(duì)結(jié)果能否有影響?！窘獯稹浚海?）以O(shè)點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，求主矢和主矩。Fx10324Nr5FRFy444NMO105所以，主矢大小為：FR(Fx)2(Fy)2424242N主矢與x軸夾角為：

Fyrad45，如圖中紅色箭頭所示。arctanFx4rrFRFRrrMOFRFRrFR主矩大小為：MOr2a104a103a4a（逆時(shí)針，以下圖。）MO(F)55（2）確立最后合成結(jié)果依據(jù)主矢和主矩均不為零，可知力系最后合成一個(gè)協(xié)力，協(xié)力大小和方向與主矢同樣，rr即：FRFR協(xié)力作用線方程由下式確立：xFRyyFRxMO→4x4y4a這說明協(xié)力作用線經(jīng)過A點(diǎn)，如上圖所示。（3）假如以A點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，求得主矢為：FR(Fx)2(Fy)2424242N主矩為：MAr2a4a103a0MA(F)5此時(shí)協(xié)力等于主矢。優(yōu)選習(xí)題2-2以下圖等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為l，此刻其三極點(diǎn)沿三邊作用三個(gè)大yr小相等的力F，試求此力系的簡(jiǎn)化結(jié)果。【解答】：力系的合成結(jié)果與簡(jiǎn)化中心的選擇沒關(guān)，所以任選一點(diǎn)（比如A點(diǎn)作簡(jiǎn)化中心），成立坐標(biāo)系，計(jì)算主矢和主矩：（注意三角形ABC為等邊三角形）xFxFFcos60Fcos600FyFsin60Fsin600所以主矢大小為：FR(Fx)2(Fy)20MAr3Fl（逆時(shí)針）MA(F)Flsin602由此判斷力系的簡(jiǎn)化結(jié)果是一個(gè)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶，力偶矩等于主矩。習(xí)題2-7求以下圖平行力系協(xié)力的大小和方向，并求平行力系中心。圖中每格代表1m。【解答】：（1）依據(jù)題目表示圖，協(xié)力大小為：FRF1015203025kN寫出各力的作用點(diǎn)坐標(biāo)：x11，y11，z10x21，y23，z20x32，y32，z30x43，y15，z10（2）依據(jù)平行力系中心坐標(biāo)公式，求力系的中心：F1x1F2x2F3x3F4x4101151202303xCF1015204.2m30F1y1F2y2F3y3F4y4101153202305xCF1015205.430zC0優(yōu)選習(xí)題3-1以下圖簡(jiǎn)略起重機(jī)用鋼絲繩吊起重為2kN的重物。不計(jì)桿件自重、摩擦及滑輪尺寸，A、B、C三處簡(jiǎn)化為鉸鏈連結(jié)，試求桿AB和AC所受的力?！窘獯稹浚海?）選擇銷釘A為研究對(duì)象，畫出其受力爭(zhēng)忽視滑輪的大小尺寸，則AC桿、AB桿以及繩索作用在銷釘上的力構(gòu)成平面匯交力系并且處于均衡狀態(tài)。依據(jù)定滑輪的性質(zhì)可知：FTFP2kN（2）列均衡方程Fx0，F(xiàn)ACsin30FABcos30FTsin750Fy0，F(xiàn)ACcos30FABsin30FTcos75FP0（3）解均衡方程，確立未知量求解上邊的方程組，獲得：FAB0.4142kN，F(xiàn)AC3.146kN（書中答案有誤，請(qǐng)改正）習(xí)題3-2均質(zhì)桿AB重力為FP、長(zhǎng)為l，兩頭置于互相垂直的兩圓滑斜面上，如圖所示。已知一斜面與水平成角，求均衡時(shí)桿與水平所成的角及距離OA?！窘獯稹浚哼x擇AB桿為研究對(duì)象，畫出受力爭(zhēng)。依據(jù)三力均衡匯交定理，AB桿保持均衡一定知足以下條件：rrrFA、FB、FP的作用線匯交于一點(diǎn)（圖中D點(diǎn)）。又由于AB桿的重心C必為此中點(diǎn)，則在矩形OADB中，AB為一條對(duì)角線，rDCO連線也為對(duì)角線，所以重力FP的作用線必經(jīng)過O點(diǎn)。依據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：ADOABODAB，獲得以下結(jié)果：90→902，OAABsinlsin。習(xí)題3-3構(gòu)件的支承及載荷狀況以下圖，求支座A、B的拘束力?！窘獯稹浚海?）選擇構(gòu)件AB為研究對(duì)象，畫出受力爭(zhēng)優(yōu)選rB端為活動(dòng)鉸支座，拘束力FB一定垂直于斜支承面，再結(jié)協(xié)力偶只好與力偶均衡的性質(zhì)，rr可知A端固定鉸支座的拘束力FA必與FB構(gòu)成力偶（等值、反向、平行），才能與主動(dòng)力偶rr（F，F(xiàn)）相均衡。依據(jù)平面力偶系的均衡方程，得：M0，F(xiàn)Alsin45Fa0解方程，得：FAFB2Fa。l習(xí)題3-8求以下圖物體在A、B處的支座拘束力，圖中長(zhǎng)度單位為m?！窘獯稹浚罕绢}表示圖有一些問題，請(qǐng)按上圖改正。（1）畫出水平桿的受力爭(zhēng)（在題目表示圖基礎(chǔ)上加上A、B兩處的拘束力即可）（2）列均衡方程并求解：Fx0，F(xiàn)Ax0；MAr20.511(kN/m)3(kN)1(m)=0→FB1.510.25kN(F)0，F(xiàn)B2122Fy0，F(xiàn)AyFB2130→FAy3.50.253.25kN。2習(xí)題3-24重力為FP的矩形水平板由三根鉛垂直桿懸掛，尺寸如圖（a）所示，求各桿內(nèi)力。若在板的形心處（應(yīng)改為在D點(diǎn)處）擱置一重物，則各桿內(nèi)力又怎樣？?jī)?yōu)選（a）（b）（c）【解答】：（1）畫出矩形板的受力爭(zhēng)如圖（b）所示，為空間平行力系的均衡問題。（2）列出均衡方程：F0，F(xiàn)1F2F3FP0（1）ra0→F31（2）Mx(F)0，F(xiàn)3aFP2FPr2M，F(xiàn)bFb0→F1F（3）(F)0y1P212P將（2）、（3）代入（1）得：F20（3）當(dāng)在D點(diǎn)放一重物時(shí)，假定其重力大小為FW，畫出受力爭(zhēng)如圖（c）所示。列均衡方程以下：F0，F(xiàn)1F2F3FPFW0（4）raFWa0→F31FPFWMx(F)0，F(xiàn)3aFP（5）r22bFWb0→F11FW（6）My(F)0，F(xiàn)1bFP2FP2將（5）、（6）代入（4）得：F2FW。習(xí)題3-25以下圖三圓盤A、B和C的半徑分別為15cm、10cm5cm，三軸OA、OB和OC在同一平面內(nèi)，∠AOB為直角，在這三圓盤上分別作使勁偶。構(gòu)成各力偶的力作用在輪緣上，它們的大小分別等于10N、20N和F。若這三圓盤所構(gòu)成的物r系是自由的，求能使此物系均衡的角度力F的大小。【解答】：用矢量表示A、B、C三個(gè)輪上作用的力偶矩，如圖b）所示。各力偶矩大小分別為：MA102r14NmMB202r23NmrrMA與MB的協(xié)力偶矩大小為：MRMA2MB242325NmrtanMB4，53.13r3MArr使此物系均衡的條件是，MC與MR等值、反向、共線，即：MCF2r320.05F5Nm，優(yōu)選F5Nm50N。0.1m由圖中關(guān)系得：180126.8790360→36090126.87143.131438。習(xí)題4-1試求以下圖各桁架上標(biāo)有數(shù)字的各桿的內(nèi)力。圖（a）中各桿的長(zhǎng)度相等?！荆╝）解答】：（1）取整體畫受力爭(zhēng)，列均衡方程，求一端拘束力r，ME(F)0FI4aF2.5a2F1.5a0解方程，得：FI11F82）用截面法截?cái)?、2、3桿，取右半桁架為研究對(duì)象，畫受力爭(zhēng)，列均衡方程，求1、2、3桿的內(nèi)力。，F(xiàn)2sin60F0Fy0FI解得：F2FIF111)F20.433Fsin60(38r，3F1FI2a0，解得：F11112MG(F)0F1aa()F2.598F22243r，F(xiàn)1.5aF3a0，解得：F11F1.522.382F。C0I32338【（b）解答】：本題用截面法截?cái)?、2、3桿，取右半桁架為研究對(duì)象，畫受力爭(zhēng)，列均衡方程，不需要求出左端的拘束力，即可求出1、2、3桿的內(nèi)力。r，MG(F)0F33aFaF2aF3a02解得：F34F；r，MF(F)0優(yōu)選1FaF2aF3aF4a0F14a5解得：F15.590F，2F2aF30Fx0F1a2(1.5a)25解得：F2[5.590F2(4F)]131.803F54習(xí)題4-3以下圖AB桿的A端放在水平面上，B端放在斜面上，A、B處的摩擦因數(shù)都是0.25。試求能夠支承荷重F的最大距離a。桿重不計(jì)。【（b）解答】：本題用全拘束力和摩擦角的觀點(diǎn)求解更簡(jiǎn)單。畫出AB桿的臨界均衡狀態(tài)的受力爭(zhēng)，rr則A、B兩處的全拘束力FRA、FRB與主動(dòng)rF應(yīng)當(dāng)知足三力均衡匯交定理，三力訂交于C點(diǎn)。依據(jù)摩擦角觀點(diǎn)和圖中的幾何關(guān)系，可知：90m，ABC30mtanmf0.25。直角三角形ADC和直角三角形BDC有一條公共邊CD，在兩個(gè)三角形中分別表示出來(lái)，在直角三角形ADC中，有：aaCDatan(90m)tanm0.25在直角三角形BDC中，有：CD(la)tan(30tan30tanm)(la)tan1tan30

30.25m(la)33m10.253聯(lián)合上邊兩式，可得一個(gè)代數(shù)方程：a30.25a)3(l0.25130.253優(yōu)選解方程，得：a0.195l。習(xí)題5-5動(dòng)點(diǎn)A和B在同一笛卡爾坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程分別為xAtxBt2yA2t2yB2t4此中x、y以cm計(jì)，t以s計(jì)，試求：（1）兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡方程；（2）兩點(diǎn)相遇時(shí)刻；（3）相遇時(shí)A、B點(diǎn)的速度、加快度。習(xí)題5-8圖示搖桿機(jī)構(gòu)的滑桿AB以勻速u向上運(yùn)動(dòng)，試成立搖桿OC上點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)方程，并求此點(diǎn)在的速度大小。假定初始剎時(shí)0，搖桿長(zhǎng)OCa，距離ODl。4習(xí)題5-9曲柄OA長(zhǎng)r，在平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，以下圖。桿AB經(jīng)過固定于點(diǎn)N的套筒與曲柄OA鉸接于點(diǎn)A。設(shè)t，桿AB長(zhǎng)l2r，試求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加快度。習(xí)題5-13一繩環(huán)繞在鼓輪上，繩端系一重物M，M以速度v和加快度a向下運(yùn)動(dòng)，如圖所示。問繩上兩點(diǎn)A、D和輪緣上兩點(diǎn)B、C的加快度能否同樣？?jī)?yōu)選習(xí)題5-16攪拌機(jī)以下圖，已知O1A=O2B=R，O1O2=AB，桿O1A以不變的轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)動(dòng)。試剖析BAM構(gòu)件上M點(diǎn)的軌跡、速度和加快度。習(xí)題5-22以下圖為一偏愛圓盤凸輪機(jī)構(gòu)。圓盤C的半徑為R，偏愛距為e。設(shè)凸輪以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)板AB的速度和加快度。習(xí)題5-24以下圖摩擦傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的主動(dòng)輪I的轉(zhuǎn)速為n=600r/min，它與輪Ⅱ的接觸點(diǎn)按箭頭所示的方向平移，距離d按規(guī)律d100.5t變化，單位為厘米。摩擦輪的半徑r5cm。求：（1）以距離d表示的Ⅱ的角加快度；（2）當(dāng)dr時(shí)，輪Ⅱ邊沿上一點(diǎn)的全加快度的大小。優(yōu)選習(xí)題6-3汽車A以速度v140km/h沿直線道路向東行駛，汽車B以v2402km/h沿另一岔路向東南方行駛，以下圖。求在B車上察看到A車的速度?！窘獯稹浚海?）由于需要在B車上察看到A車的速度，所以選A車為動(dòng)點(diǎn)，則動(dòng)參照系成立在B車上。（2）剖析三種運(yùn)動(dòng)和三種速度絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：A車向正東方向的直線運(yùn)動(dòng)，絕對(duì)速度大小vav140km/h，方向水平向右（東）。r相對(duì)運(yùn)動(dòng)：在B車上察看到A車的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度vr大小和方向均未知。牽涉運(yùn)動(dòng)：B車沿東南方向的直線運(yùn)動(dòng)（直線平動(dòng)），則動(dòng)參照系中任何一點(diǎn)的速度均同樣，牽涉速度大小為：vev2402km/h2）依據(jù)速度合成定理rrr（vavevr，作速度平行四邊形，如右圖所示。依據(jù)圖中的幾何關(guān)系和已知條件，由余弦定理求得相對(duì)速度大小為：vrv2v22vavecos45202(202)2220202cos4520km/haerr則該速度平行四邊形的一半為一個(gè)等腰直角三角形，所以vrva。結(jié)論：在B車上察看到A車的運(yùn)動(dòng)速度大小為20km/h，方向指向正北方。習(xí)題6-5圖示兩種機(jī)構(gòu)中，已知O1O2a20cm，13rad/s。求圖示地點(diǎn)時(shí)O2A桿的角速度?！窘獯稹浚?）在圖（a）中選O1A桿上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，則動(dòng)參照系成立在O2A桿上。由圖中幾何關(guān)系知：O1A=O1O2=a剖析三種運(yùn)動(dòng)和三種速度絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：O1A桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則A點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小優(yōu)選為：vaO1A1a20360cm/s方向垂直于O1A。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：套管沿O2A的直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度方向已知，大小未知。牽涉運(yùn)動(dòng)：O2A的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，牽涉速度方向垂直于O2A，大小未知。rrrrrr依據(jù)速度合成定理vavevr，以va為對(duì)角線，以ve、vr為鄰邊，作出以下圖的速度平行四邊形。由圖中的幾何關(guān)系，獲得：vevacos303a603cm/s22依據(jù)牽涉速度與O2A桿的角速度關(guān)系，得：veO2A603cm/s，得：22veve6032=1.5rad/s22acos30O2A22032（2）在圖（b）中選O2A桿上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，則動(dòng)參照系成立在O1A桿上。由圖中幾何關(guān)系知：O1A=O1O2=a剖析三種運(yùn)動(dòng)和三種速度絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：O2A桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則A點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小未知，方向垂直O(jiān)2A。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：套管沿O1A的直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度方向已知，大小未知。牽涉運(yùn)動(dòng)：O11A的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，牽涉速度方向垂直于OA，牽涉速度大小為：veO1A1a20360cm/srrrrrr依據(jù)速度合成定理vavevr，以va為對(duì)角線，以ve、vr為鄰邊，作出以下圖的速度平行四邊形。由圖中的幾何關(guān)系，獲得：vavea1203cos303cm/s32依據(jù)牽涉速度與O2A桿的角速度關(guān)系，得：veO2A3cm/s，得：260233va12012033=2rad/s。2A2acos303O22202優(yōu)選習(xí)題6-15以下圖曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長(zhǎng)OA=10cm，可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在某剎時(shí)，其角速度1rad/s1rad/s，AOB30，求導(dǎo)桿上點(diǎn)C的加快度和滑塊A在，角加快度2滑道上的相對(duì)加快度?！窘獯稹浚海?）選OA桿上的銷釘A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，則動(dòng)參照系應(yīng)當(dāng)成立在導(dǎo)桿BC上。同時(shí)在地面成立靜參照系。（2）剖析三種運(yùn)動(dòng)和三種加快度絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：A點(diǎn)伴同OA桿轉(zhuǎn)動(dòng)而作圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橐韵麓_立A點(diǎn)的絕對(duì)加快度需要A點(diǎn)的絕對(duì)速r度，所以先確立絕對(duì)速度。絕對(duì)速度va方向垂直于OA，其大小為：var10110cm/s絕對(duì)切向加快度方向垂直于OA，其大小為：aar10110cm/s2絕對(duì)法向加快度方向沿OA指向圓心O，其大小為：aanr2101210cm/s2相對(duì)運(yùn)動(dòng)：銷釘A帶動(dòng)滑塊A在BC桿滑道中的左右直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)加快度方向水平（假定向右），大小未知。牽涉運(yùn)動(dòng)：導(dǎo)桿BC的上下平動(dòng)，牽涉加快度方向沿豎直線（假定向上），大小未知。依據(jù)上邊的剖析畫出各加快度矢量，以下圖。（3）依據(jù)牽涉運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)的加快度合成定理rrrnrraaaaaaaear，將各加快度矢量向x軸投影，獲得滑塊A在滑道上的相對(duì)加快度大小為：araacos30aansin301031018.6655.66cm/s222將各加快度矢量向y軸投影，獲得導(dǎo)桿上點(diǎn)C（任何一點(diǎn)）的加快度大小：aeaasin30aancos3010110358.6613.66cm/s2。22習(xí)題7-8以下圖四連桿機(jī)構(gòu)中，OA=O1B=1=3rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。AB，曲柄以角速度2求在圖示地點(diǎn)時(shí)桿AB和桿O1B的角速度?！窘獯稹浚罕绢}用瞬心法較方便。1）OA桿和O1B桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB桿作平面運(yùn)動(dòng)。優(yōu)選依據(jù)A、B兩點(diǎn)的速度方向，能夠確立AB桿的剎時(shí)速度中心為O點(diǎn)。（2）求AB桿的角速度vAOAOAAB，得：AB3rad/s。題目不要求計(jì)算A點(diǎn)速度，能夠不求解。（3）求桿O1B的角速度依據(jù)vBO1BOBOBAB，得：O1BOBAB3OA3335.2rad/s。1O1BOA習(xí)題7-10習(xí)題7-16在圖中，兩個(gè)輪子沿水平面只滾不滑，它們相互用桿AB相連。P點(diǎn)的速度為v12m／s，方向向右。求AB的角速度?！窘獯稹浚簝蓚€(gè)輪子和AB桿均作平面運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)輪子的剎時(shí)速度中心為它們各自與地面的接觸點(diǎn)。據(jù)此確立A、B兩點(diǎn)的速度方向，可知AB桿作剎時(shí)平動(dòng)，其角速度0AB習(xí)題8-1質(zhì)量m＝6kg的小球，放在傾角＝30的圓滑面上，并用平行于斜面的軟繩將小球固定在圖示地點(diǎn)。如斜面以a1g的加快度向左3r運(yùn)動(dòng)，求繩之張力FT及斜面的拘束力FN，欲使繩之張力為零，斜面的加快度a應(yīng)當(dāng)多大？【解答】：（1）畫出小球的受力爭(zhēng)當(dāng)繩索的張力不等于零時(shí)，小球與斜面之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)小球與斜面擁有同樣的絕對(duì)加快r度a。（2）成立以下圖的直角坐標(biāo)系，則小球的加快度重量為：axa，ay0寫出小球（質(zhì)點(diǎn)）直角坐標(biāo)形式的動(dòng)力學(xué)基本方程：maxFx，將加快度重量和力的投影代入，得：mayFy優(yōu)選m(a)FTcosFNsin0FTsinFNcosmg求解上邊的方程組，得：FNmgcosmasin69.83619.80.560.72N23FTmgFNcos69.860.720.86612.43Nsin0.5（2）當(dāng)繩索拉力為零時(shí)，即：mgFNcos0，將上邊的結(jié)果代入，得：(mgcosmasin)cosmg，解方程，得此時(shí)斜面的加快度為：ag(1cos2)g0.53g0.577gsincos332習(xí)題8-5物塊A、B的質(zhì)量分別為m1=20kg和m2=40kg，用彈簧相連，以下圖。物塊A沿鉛垂線以yHcos2t作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，式中振幅H=l0mm，周期T=0.25s。彈簧的質(zhì)量T略去不計(jì)。求水平面所受壓力的最大值和最小值?！窘獯稹浚海?）分別畫出A、B兩個(gè)物塊的受力爭(zhēng)r（2）物塊A受彈簧的作使勁FNA大小和方向周期性變化，所以其加快度也隨時(shí)間而變化，寫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程：d2y2mAdt2FNAmAg，將yHcosTt代入，得：FNAmAd2ymAgmAg422dt2mAH2cos(t)（1）TT優(yōu)選3）物塊B遇到彈簧作使勁，自己重力和地面支持力，在地面保持靜止（彈簧作使勁向下或彈簧作使勁固然向上，但小于物塊B的重力時(shí)）；或許向上作加快運(yùn)動(dòng)（彈簧作使勁向上且超出物塊B的重力時(shí)）。按均衡條件列方程，得：FNBmBgFNA0，得地面支持力為：42cos(2FNBmBgFNAmBgmAgmAH2t)TT當(dāng)cos(2t)1時(shí)，地面支持力達(dá)到最大，其值為：TFNBmax409.8209.8200.0142714.33N0.252當(dāng)cos(2t)1時(shí)，地面支持力達(dá)到最小，其值為：TFNBmin409.8209.8200.0142461.67N0.252由于地面支持力最小值大于零，所以物塊B一直靜止在地面上。依據(jù)作用與反作用定律，物塊B對(duì)地面壓力的最大值為714.33N，最小值為461.67N。習(xí)題8-9已知物體的質(zhì)量為m，自高度h處以速度v0水平拋出，空氣阻力可視為與速度的一次方成正比，即F=kmv，式中k為比率常數(shù)，m為物體的質(zhì)量，v為物體速度。求物體的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡?！窘獯稹浚海?）畫出物體在隨意地點(diǎn)的受力爭(zhēng)物體受自己重力和空氣阻力，在水平方向和豎直方向均做變速運(yùn)動(dòng)。（2）寫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程：md2xkmvxdt2md2ymgkmvydt222dvy依據(jù)dxdvx，dy，獲得以下微分方程：dt2dtdt2dtmdvxkmvdtx，約去質(zhì)量m，并分別變量求解，考慮運(yùn)動(dòng)初始條件：dvymgkmvymdt優(yōu)選t0，vxv0，vy0，得運(yùn)動(dòng)方程為：v0(1ekt)kyhgtgekt)kk2