2020-2021學(xué)年浙江省溫州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(B卷)

20202021學(xué)浙江省溫市高一（上期末數(shù)學(xué)試卷卷）一、單選題（本大題共8小題，40.0分已集2，，則

，

B.

，

C.

，

D.

，3，

下列函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的

B.

C.

D.

??

已知函C.

，則

的義域為)B.D.

在平面直角坐標(biāo)系中，的點與原點重合，終邊與單位圓的交點,，

B.

C.

D.

已知

，，，則

B.

C.

D.

已知，bc是數(shù)，且，“，

”“

??”的C.

充分不必要條件充分必要條件

B.D.

必要不充分條件既不充分也不必要條件

已知，，，下列等式可能成立的是

B.

C.

D.

某工廠有如圖1所示的三種鋼板，其中長方形鋼板共有張正方形鋼板共有60張正三角形鋼板共有80張用些鋼板制作如圖2所的甲、乙兩種模型的產(chǎn)品，要求正方形鋼板全部用完，則制成的甲模型的個數(shù)最少有

B.C.個

D.

二、多選題（本大題共4小題，20.0分已函的域[，則其定義域可能

B.

C.,

D.

已,，且，則下列正確的有

2

B.

C.

D.

2第1頁，共頁

????3653．????3653．已函的象過兩,，,則的能值為

B.

C.

D.

在一直角坐標(biāo)系中，函，??

??

的圖象可能是B.C.D.三、單空題（本大題共4小題，20.0分已l??，則

??

______．已????

，則．某位要租地建倉庫，已知每月土地費用與倉庫到碼頭的距離成反比，而每月物的運輸費用與倉庫到碼頭的距離成正比經(jīng)算，若距離碼頭處倉庫，則每月的土地費用和運輸費用分別為萬元和元那么兩項費用之和的最小值是萬元．已函

,

方??(??有個不同的實根滿，則實數(shù)取值范圍_____．四、解答題（本大題共6小題，70.0分化求值：Ⅰ√

；Ⅱ

??

第2頁，共頁

Ⅱ若，且Ⅱ若，且，求????2已，集合

2

2，

2

．Ⅰ若，，；Ⅱ若??，實數(shù)取值范圍．已函．2Ⅰ求的小正周期及對稱軸的方程；????5

的值．已函

2??

是奇函數(shù)．Ⅰ求數(shù)的；Ⅱ求等的集．用點滴的方式療“新冠”病患時藥濃血濃度是指藥物吸收后血內(nèi)的總濃隨時間變化的函數(shù)符合

0????

?2，其函數(shù)圖象如圖所示，其中V中心室體積一成年人的中心室體積近似，為物入人體時的速率k是物分解或排泄速率與當(dāng)前濃度的比.此藥物在人體內(nèi)有效治療效果的濃度在15之，當(dāng)達(dá)到上限濃度時，必須馬上停止注射，之后血藥濃度隨時間變化的函數(shù)符2

，其中c為藥時的人體血藥濃度．第3頁，共頁

Ⅰ求函的析式；Ⅱ一患開始注射后最遲隔長時間停止注射？為保證治療效果多隔多長時間開始進(jìn)行二次注射保小數(shù)點后一位，考數(shù)，已函．Ⅰ用義證明(在內(nèi)調(diào)遞減；Ⅱ證明存兩個不同的零點，，且．第4頁，共頁

3131答案和解析1.

【答案D【解析】解：根據(jù)題意，集2，，，兩個集合的全部元素為、2、、4則??23，；故選：D．根據(jù)題意，分析集合A與B的部元素，由并集的定義即可得答案．本題考查集合并集的計算，關(guān)鍵是理解并集的含義．2.

【答案D【解析】解函為奇函數(shù)，B.

函數(shù)為偶函數(shù)，C

函數(shù)為奇函數(shù)，D

函數(shù)的定義域為，于原點不對稱，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．故選：D．根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義分別進(jìn)行判斷即可．本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性，利用奇偶性的定義和性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．3.【答案【解析】解：由

，或，的義域為，由

或，或，的定義域為，故選：A．先求出函數(shù)(的義域，然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．本題主要考查函數(shù)定義域的求解，復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．4.

【答案【解析】解：角的點與原點重合，終邊與單位圓的交點

,，則

??

1244

，故選：A．由題意利用誘導(dǎo)公式、任意角的三角函數(shù)的定義，求得結(jié)果．本題主要考查誘導(dǎo)公式、任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．5.

【答案【解析】解

，

，．第5頁，共頁

故選：B．利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．本題考查三個數(shù)的大小的判斷，考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運算求解力，是基礎(chǔ)題．6.

【答案【解析】解：因，

2

??，以且

2

??，因為“

2

”“，

2

??”一定成立，所以“，

2

??”“

2

”充分不必要條件．故選：A．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求出、b、足的條件，然后根據(jù)充分條件、必要條件的定義進(jìn)行判定即可．本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及充分條件、必要條件的判定，同時考查了學(xué)生邏輯推理能力和運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．7.

【答案D【解析】解：由，，，：對于A，

2

2

2

2

2

2

22故錯誤；對于B，

，

2

2

，當(dāng)時等號，故B錯；對于，

2222222，C錯誤；對于D，

2

2

，由

2

2

，得2，解得，，D正．22故選：D．對于A，

222；于，

2

2

，當(dāng)時等號；對于C

2

2

22；對于D，

，時立．本題考查命題真假的判斷，考查基本不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題8.

【答案C【解析】解：因為要求制成的甲模型的個數(shù)最少，所以優(yōu)先做乙模型，做到?jīng)]有材料了再考慮做甲模型，做一個乙模型需要一塊正方形鋼板，四塊正三角形鋼板，又正三角形鋼板共有，所以，故做20個乙模型，消耗了塊正方形鋼板，又長方形鋼板共有100張正形鋼板共有60張所以剩余正方形鋼板塊做一個甲模型需要2塊方形鋼板和4塊方形鋼板，故2，2所以制成的甲模型的個數(shù)最少有個．故選：．優(yōu)先制作乙模型，消耗掉的正方形鋼板用來制作甲模板，從而可以得到答案．第6頁，共頁

????????????為????????????為的最大值點，,本題考查了實際生活中的優(yōu)選問題，解題的關(guān)鍵是分析出用做完乙模型后剩余的正方形鋼板來甲模型，屬于基礎(chǔ)題．9.【答案【解析】解：由，

2

2得22，2，由

2

2

，或，即定義域內(nèi)必須含有1且，至少含有一個，設(shè)定義域為，若，，立，若2，則，則C成立，故選：ABC．先由或?qū)?yīng)的x的函的值域進(jìn)行判斷即可．本題主要考查函數(shù)值域的應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)定義域和值域關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．10.

【答案AD【解析】解：已

,，，4對于A：用三角數(shù)的定義，所

2

，故A正確；對于B：??，錯誤；對于：4

，故C錯；對于D：

22

2

2

，故D正；故選：．直接利用三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的值的應(yīng)用判斷AB、、D的論．本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系的變換，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，主要考查學(xué)生的運算能力轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題．11.

【答案AC【解析】解：因為點,為的大值點，點6當(dāng)2??，兩點相距，成立，4當(dāng)2??，點相距，不成立，2

是函數(shù)的零點，當(dāng)

2??

，兩點相距，立，4當(dāng)4故選：．

??2

，兩點相距，成，根據(jù)點

????

是函數(shù)的零點，逐個驗證．第7頁，共頁

222????222????本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．12.

【答案AC【解析】解由數(shù)圖象知，，，常數(shù)函數(shù)，滿足條件．B.

由指數(shù)函數(shù)圖象，數(shù)函數(shù)圖象應(yīng)該向右平移b個單位，不滿足條件．C

由對數(shù)圖象知，，圖有可能對應(yīng)，D

由對數(shù)圖象知，，為函數(shù)，單性滿足，故選：．分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象，判斷a，的小，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和平移關(guān)系是否滿足即可．本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象，判斷a取值范圍，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和平移關(guān)系是否一致是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．13.【答案】9【解析】解??(222故答案為：9．

，22．

，由

2

，得

，此能求

．本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，考查指數(shù)、對數(shù)的性質(zhì)、運算法則等基礎(chǔ)知識，考查運算解能力，是基礎(chǔ)題．14.

【答案

【解析】解：因，兩邊平方，可得??????2

，可得．故答案為：．將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角公式，即可得到結(jié)論．本題主要考查函數(shù)值的計算利同角三角函數(shù)基本關(guān)系式倍角公式是解決本題的關(guān)鍵于礎(chǔ)題．15.

【答案】8【解析】解：設(shè)倉庫到車站距離為xkm時土地費用為萬，運輸費用萬元，費用之和為y萬，根據(jù)題意，則有

1

,??，22因為在距離碼頭處倉，則每月的土地費用和運輸費用分別為2萬元和8萬，則有{

12，解得10??2

??2

，5所以

5

，因為，第8頁，共頁

420420222421222536420420222421222536所以

4205

2√5

，當(dāng)且僅當(dāng)5

，即時等號，所以倉庫應(yīng)建在離車站5處兩費用之和最小為8萬．故答案為：8．設(shè)倉庫到車站距離為xkm時土費用為萬元運費用萬元費之和為y萬元利已知條件列出關(guān)于的方程組，求，，從而得到兩項費用之和關(guān)于距離的關(guān)系式，然再利用基本不等式求解最值，即可得到答案．本題考查了函數(shù)在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用了基本不等式求最值的應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確理題意，求出兩項費用之和關(guān)于距離的關(guān)系式，屬于中檔題．16.

【答案【解析】解：作出函(

,02的圖象如下圖，22若方程有兩個不同的實，，則，不妨設(shè)

2

，則

42

，即4解得：2，當(dāng)時，，所以．故答案為：．先作出分段函數(shù)的圖象然后根圖象可得最根據(jù)求

的范圍而可求出所求．本題主要考查函數(shù)零點與方程根的關(guān)系，以及分段函數(shù)的應(yīng)用，同時考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．17.

【答案】解Ⅰ√×√

2

53

3．第9頁，共頁

53??2????????Ⅱ因為，則2,??53??2????????Ⅱ因為，則2,??sin[2(sin(2)cos(2Ⅱ

??2

．

【解析】Ⅰ利指數(shù)的性質(zhì)、運算法則直接求解．Ⅱ利對數(shù)的性質(zhì)、運算法則直接求解．本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，考查指數(shù)、對數(shù)的性質(zhì)、運算法則等基礎(chǔ)知識，考查運算解能力，是基礎(chǔ)題．18.

【答案】解Ⅰ當(dāng)時集

2

，{

2

??，或．Ⅱ集合，

2

{??∪??，當(dāng)時，，得，當(dāng)時，足，當(dāng)時，，，得．綜上，實數(shù)取值范圍．【解析】Ⅰ當(dāng)時求出集合A，，由此能求出，Ⅱ由??時時時??，能求出實數(shù)取值范圍．本題考查交集、補集、實數(shù)的取值范圍的求法，考查子集、補集、交集定義等基礎(chǔ)知識，考查算求解能力，是基礎(chǔ)題．19.

【答案】解：函

??222????2??sin(2，22Ⅰ函的周期，2令

??,2

，解得2

??12

,，故函數(shù)的周期為，對稱軸方程

??2

??12

,，????????6

，又因為sin(2，以2

??

，所以

????????????2

，故(

??

．第10頁，共13頁

??????，2??222??20??11??????，2??222??20??1141411【解析】Ⅰ先簡函數(shù)的解析式，根據(jù)周期公式即可求解，再根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性整體代換可求解；Ⅱ先據(jù)已知求出??的值，由此可以求解．本題考查了三角函數(shù)的周期性以及對稱性，考查了三角函數(shù)求值問題，還考查了學(xué)生的運算能，屬于中檔題．20.

【答案】解Ⅰ是R上奇函數(shù)，，

20

，得，檢驗可成立；Ⅱ

2???

2222??由2得

22

22，??即

2

2，??即2

，即2

??

??

，即2即2

????2×(2??)22，(2??2×(2??)，即2

??

2

2(2

，即

??

2

，即2

，2

，得

，，即不等式的解集．【解析】根奇函數(shù)的性質(zhì)，利進(jìn)求解即．將等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行化簡求即可．本題主要考查函數(shù)奇偶性以及不等式的求解，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及指數(shù)冪的運算法則進(jìn)化簡是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的運算轉(zhuǎn)化能力，是中檔題．21.

【答案】解Ⅰ令

??

，則??

，由圖象可知，圖象經(jīng)(，兩，則有{

????

，解得{，所以24；Ⅱ由意可知，有治療效果的濃度在15之，所以濃度在時為最遲停止注射時間，故

2)

，解得，濃度在從時到為最長間隔時間，故

22

，即24

，兩邊同時取以2為的對數(shù)，則有42

，第11頁，共13頁

??41?0.3???2?211212??41?0.3???2?211212，即