第4課時(shí) 電流表和電壓表 電阻的測量

一、表頭(指小量程的電流表即靈敏電流表，也叫電流計(jì)，或稱表頭)1.構(gòu)造：表頭主要由永磁鐵和放入永磁鐵磁場中的可轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈組成.2.工作原理：當(dāng)線圈中有電流通過時(shí)，在磁場力的作用下線圈帶著指針一起偏轉(zhuǎn)，通過線圈的電流越大，指針的偏角就越大.對于磁電式的儀表(利用永磁鐵來使通電線圈偏轉(zhuǎn)的儀表)有：指針偏角θ正比于電流I.因此由指針在標(biāo)有電流值的刻度盤上所指的位置就可以讀出通過表頭電流值.3.表頭的參數(shù)(1)電流表的內(nèi)阻Rg：即電流表的電阻.(2)滿偏電流Ig：電流表滿偏時(shí)的電流，一般為幾十微安到幾毫安.(3)滿偏電壓Ug：電流表通過滿偏電流時(shí)，加在電流表兩端的電壓.4.三個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系：由歐姆定律知

.由于Ig、Ug較小，而一般實(shí)際測量的電流較大，電壓較高，這就需要對進(jìn)行改裝，以滿足實(shí)際測量的需要.Ug=IgRg二、電表的改裝（本內(nèi)容要求理解改裝原理）1.將表頭改裝成電壓表(1)電壓表是由電流表改裝而成的，改裝原理：利用串聯(lián)電路的

原理，將電流表

一只適當(dāng)阻值的電阻R，就可以改裝成一定量程的電壓表串聯(lián)分壓(2)分壓電阻R：串聯(lián)電阻R的作用是分擔(dān)一部分電壓，做這種用途的電阻叫分壓電阻.若將內(nèi)阻為Rg、滿偏電流為Ig的電流表改裝成量程為U的電壓表，則有：U=Ig(Rg+R)，所用的分壓電阻阻值R=-Rg.(3)電壓表內(nèi)阻RV：表頭內(nèi)阻Rg和分壓電阻R的總阻值為電壓表內(nèi)阻.RV=Rg+R.根據(jù)歐姆定律，通過表頭的電流值跟加在表頭兩端的電壓成正比，如果刻度盤上標(biāo)出電壓值，則可由指針?biāo)傅奈恢玫玫郊釉诒眍^兩端的電壓值.2.將表頭改裝成電流表(1)電流表是由小量程的電流表改裝而成，改裝原理：利用并聯(lián)電路的

原理，在小量程電流表兩端

一只適當(dāng)阻值的電阻R，就可以改裝成一定量程的電流表，分流并聯(lián)(2)分流電阻R：并聯(lián)電阻R的作用是分擔(dān)一部分電流，做這種用途的電阻叫分流電阻.若將內(nèi)阻為Rg，滿偏電流為Ig電流表改裝成量程為I電流表，則有IgRg=(I-Ig)R,所用的分流電阻

(3)電流表的內(nèi)阻RA：電流表的內(nèi)阻為表頭內(nèi)阻Rg和分流電阻R的并聯(lián)值三、電阻的測量1.伏安法(1)測量原理根據(jù)歐姆定律R=，用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流表測出通過電阻的電流，從而求出電阻的測量方法叫做伏安法.(2)兩種測量接法伏安法測電阻有兩種電路連接方式，內(nèi)接法和外接法.

(3)兩種連接方式的誤差分析①內(nèi)接法電壓表測出的電壓

被測電阻Rx的真實(shí)電壓，電流表測出的電流是通過Rx的電流的真實(shí)值.因此，用R=

計(jì)算出的電阻的數(shù)值將

被測電阻Rx的真實(shí)值.設(shè)的示數(shù)為I，則的示數(shù)為：IRA+IRx.故Rx的測量值Rx′=

==

＞Rx.即測量值為Rx真實(shí)值和電流表內(nèi)阻之和.Rx+RA大于大于②外接法電壓表測出的電壓值等于被測電阻兩端電壓的真實(shí)值，電流表測出的電流值大于被測電阻中的電流，由R=計(jì)算出的電阻的測量值，將

被測電阻的真實(shí)值.設(shè)的示數(shù)為U，則的示數(shù)：I=,故Rx的測量值Rx′=＜Rx.小于(4)兩種連接電路選擇a.大、小電阻法當(dāng)Rx>>RA時(shí)，Rx+RA≈Rx.這時(shí)由于的內(nèi)阻而帶來的影響很小，因此，采用內(nèi)接法測電阻誤差較小，即測大電阻時(shí)宜選用

.內(nèi)接法當(dāng)Rx<<RV時(shí)，≈Rx.這時(shí)由于的內(nèi)阻而帶來的影響很小，因此，采用外接法測電阻誤差較小，即測小電阻時(shí)宜選用

.外接法b.試接法如果不知道RA、RV及Rx的大約值，可使P分別接a、接b，讀出對應(yīng)的U、I，若示數(shù)變化顯著，采取外接，若示數(shù)變化顯著，采取內(nèi)接.大電阻、小電阻的判斷：當(dāng)Rx＜時(shí)，Rx為小電阻，采用外接法；當(dāng)Rx＞

時(shí)，Rx為大電阻，采用內(nèi)接法.(5)滑動(dòng)變阻器的限流式接入和分壓式接入伏安法測電阻時(shí)，除要選擇內(nèi)接、外接外，還有一個(gè)滑動(dòng)變阻器如何接入電路的問題，即按限流式接入還是按分壓式接入，在其他的電學(xué)實(shí)驗(yàn)中有時(shí)也會(huì)遇到這個(gè)問題.兩種接法的選擇原則：通常情況下(即安全和易于操作)，由于限流式接法電路結(jié)構(gòu)簡單，耗能較小，因此應(yīng)優(yōu)先考慮限流式接法.即：“能限流不分壓”的原則，所謂能限流是指按限流式接法接入后，電路安全且能正常操作和讀數(shù).下列幾種情況采用分壓式接法：①要使某部分電路的電壓或電流從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，必須采用分壓式接法電路.②如果實(shí)驗(yàn)所提供的電壓表、電流表量程或用電器允許最大電流較小，采用限流式接法時(shí)，無論怎樣調(diào)節(jié)，電路中實(shí)際電流(壓)都會(huì)超過電表量程或電器元件允許的最大電流(壓)，為了保護(hù)電表和用電器免受損壞，必須采用分壓式接法電路.③伏安法測電阻實(shí)驗(yàn)中，若所用的變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值，采用限流式接法時(shí)，即使變阻器觸頭從一端滑至另一端，待測電阻上的電流(壓)變化也很小，這不利于多次測量求平均值和圖象法處理數(shù)據(jù)，為了在變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值的情況下，能大范圍地調(diào)節(jié)待測電阻上的電流(壓)，應(yīng)選擇變阻器的分壓式接法.伏安法測電阻電路的選擇如圖8-4-6所示，用伏安法測電阻Rx時(shí)，MN之間電壓恒定，當(dāng)S接a點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)為10V，電流表示數(shù)為0.2A；當(dāng)S接b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為12V，電流表示數(shù)為0.15A.圖8-4-6(1)為了較準(zhǔn)確地測定Rx，S應(yīng)接在哪一點(diǎn)？(2)求Rx的真實(shí)值.當(dāng)S接a時(shí)，U表=Ux,I表=Ix+IV，當(dāng)S接b時(shí)，U表2=Ux+UA,I表2=Ix，由題中數(shù)據(jù)可知，S由a換b，電流表示數(shù)變化更顯著一點(diǎn)，即IV與Ix較接近，所以應(yīng)選S接b，誤差較小一點(diǎn).當(dāng)S接b時(shí)，R測=Ω=80Ω，而且R測=Rx+RA由題意，RA=Ω=10Ω故Rx=70Ω若某電表的示數(shù)變化顯著，則須選用示數(shù)準(zhǔn)確的接法；S接b點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)為M、N間的電壓值.當(dāng)被測電阻值遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻，電流表的分壓可忽略，因而采用電流表的內(nèi)接法；當(dāng)被測阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻時(shí)，電壓表的分流可忽略，因而采用外接法.

變式訓(xùn)練1：用伏安法測電阻，可采用圖8-4-7所示的甲、乙兩種接法.如所用電壓表內(nèi)阻為5000Ω，電流表內(nèi)阻為0.5Ω.圖8-4-7(1)當(dāng)測量100Ω左右的電阻時(shí)，宜采用_____電路.(2)現(xiàn)采用乙電路測量某電阻的阻值時(shí)，兩電表的讀數(shù)分10V、0.5A，則此電阻的測量值為___Ω，真實(shí)值為

Ω.電表的改裝

(2010北京卷)(1)甲同學(xué)要把一個(gè)量程為200μA的直流電流計(jì)，改裝成量程范圍是0～4V的直流電壓表．①她按圖8-4-8所示電路用半偏法測定電流計(jì)的內(nèi)電阻rg，其中電阻R0約為1kΩ.為使rg的測量值盡量準(zhǔn)確，在以下器材中，電源E應(yīng)選用______，電阻器R1應(yīng)選用______，電阻器R2應(yīng)選用______(選填器材前的字母)．A．電源(電動(dòng)勢1.5V)B．電源(電動(dòng)勢6V)C．電阻箱(0～999.9Ω)D．滑動(dòng)變阻器(0～500Ω)E．電位器(一種可變電阻，與滑動(dòng)變阻器相當(dāng))(0～5.1kΩ)F．電位器(0～51kΩ)②該同學(xué)在開關(guān)斷開情況下，檢查電路連接無誤后，將R2的阻值調(diào)至最大．后續(xù)的實(shí)驗(yàn)操作步驟依次是：______，______，______，______，最后記錄R1的阻值并整理好器材．(請按合理的實(shí)驗(yàn)順序，選填下列步驟前的字母)

A．閉合S1

B．閉合S2

C．調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度

D．調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半

E．調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半

F．調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度③如果所得的R1的阻值為300.0Ω，則上圖中被測電流計(jì)的內(nèi)阻rg的測量值為________，該測量值________實(shí)際值(選填“略大于”、“略小于”或“等于”)．④給電流計(jì)______聯(lián)(選填“串”或“并”)一個(gè)阻值為________kΩ的電阻，就可以將該電流計(jì)改裝為量程4V的電壓表．(2)乙同學(xué)要將另一個(gè)電流計(jì)改裝成直流電壓表，但他僅借到一塊標(biāo)準(zhǔn)電壓表、一個(gè)電池組E、一個(gè)滑動(dòng)變阻器R′和幾個(gè)待用的阻值準(zhǔn)確的定值電阻．①該同學(xué)從上述具體條件出發(fā)，先將待改裝的表直接與一個(gè)定值電阻R相連接，組成一個(gè)電壓表；然后用標(biāo)準(zhǔn)電壓表校準(zhǔn)．請你畫完圖8-4-9方框中的校準(zhǔn)電路圖．圖8-4-9②實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)定值電阻R選用17.0kΩ時(shí)，調(diào)整滑動(dòng)變阻器R′的阻值，電壓表的示數(shù)是4.0V時(shí)，表的指針恰好指到滿量程的五分之二；當(dāng)R選用7.0kΩ時(shí)，調(diào)整R′的阻值，電壓表的示數(shù)是2.0V，表的指針又指到滿量程的五分之二．由此可以判定，表的內(nèi)阻rg是________kΩ，滿偏電流Ig是________mA.若要將表改裝為量程是15V的電壓表，應(yīng)配備一個(gè)________kΩ的電阻．

解析：(1)①考慮到減小誤差，電源應(yīng)選電動(dòng)勢較大的B.R1要選能讀出接入電路的電阻值的電阻箱．R2在電路中是限流連接，應(yīng)選用總阻值大于30kΩ的電位器F.②電流半偏法的具體操作順序是：a.S1斷開，S2閉合；b.調(diào)節(jié)R2，使電流計(jì)指針滿偏；c.閉合S1；d.保持R2不變，調(diào)節(jié)R1，使電流計(jì)指針半偏；e.讀出R1，即為電流計(jì)內(nèi)阻值．

變式訓(xùn)練2：一毫安表頭滿偏電流為9.90mA，內(nèi)阻約為300Ω.要求將此毫安表頭改裝成量程為1A的電流表，其電路原理如圖8-4-10所示．圖中，是量程為2A的標(biāo)準(zhǔn)電流表，R0為電阻箱，R為滑動(dòng)變阻器，S為開關(guān)，E為電源．(1)完善下列實(shí)驗(yàn)步驟：①將虛線框內(nèi)的實(shí)物圖按電路原理圖連線；②將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭調(diào)至______端(填“a”或“b”)，電阻箱R0的阻值調(diào)至零；③合上開關(guān)；④調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭，增大回路中的電流，使標(biāo)準(zhǔn)電流表讀數(shù)為1A；⑤調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值，使毫安表指針接近滿偏，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)會(huì)________(填“增大”、“減小”或“不變”)；⑥多次重復(fù)步驟④⑤，直至標(biāo)準(zhǔn)電流表的讀數(shù)為________，同時(shí)毫安表指針滿偏．(2)回答下列問題：①在完成全部實(shí)驗(yàn)步驟后，電阻箱使用阻值的讀數(shù)為3.1Ω，由此可知毫安表頭的內(nèi)阻為________Ω.②用改裝成的電流表測量某一電路中的電流，電流表指針半偏，此時(shí)流過電阻箱的電流為________A.③對于按照以上步驟改裝后的電流表，寫出一個(gè)可能影響它的準(zhǔn)確程度的因素：________________________________________________________________________

解析：(1)將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭調(diào)至b點(diǎn)是為了保護(hù)毫安表；在調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)，由于接入回路的電阻增加，故電流表電流會(huì)減?。粸榱四艹晒Ω难b為1A的量程的電流表，需要通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使標(biāo)準(zhǔn)電流表示數(shù)回到1A；【答案】(1)①如圖：②b⑤減?、?A(2)①310②0.495(0.494～0.496均可)③例如：電阻箱和滑動(dòng)變阻器的阻值不能連續(xù)變化；標(biāo)準(zhǔn)表和毫安表頭的讀數(shù)誤差；電表指針偏轉(zhuǎn)和實(shí)際電流的大小不成正比等等．綜合電路設(shè)計(jì)如圖8-4-11所示為用伏安法測量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需的器材實(shí)物圖,器材規(guī)格如下:圖8-4-11(1)待測電阻Rx(約100Ω)；(2)直流毫安表(量程0～1