第4課時 電流表和電壓表 電阻的測量

一、表頭(指小量程的電流表即靈敏電流表，也叫電流計，或稱表頭)1.構(gòu)造：表頭主要由永磁鐵和放入永磁鐵磁場中的可轉(zhuǎn)動的線圈組成.2.工作原理：當線圈中有電流通過時，在磁場力的作用下線圈帶著指針一起偏轉(zhuǎn)，通過線圈的電流越大，指針的偏角就越大.對于磁電式的儀表(利用永磁鐵來使通電線圈偏轉(zhuǎn)的儀表)有：指針偏角θ正比于電流I.因此由指針在標有電流值的刻度盤上所指的位置就可以讀出通過表頭電流值.3.表頭的參數(shù)(1)電流表的內(nèi)阻Rg：即電流表的電阻.(2)滿偏電流Ig：電流表滿偏時的電流，一般為幾十微安到幾毫安.(3)滿偏電壓Ug：電流表通過滿偏電流時，加在電流表兩端的電壓.4.三個參數(shù)之間的關(guān)系：由歐姆定律知

.由于Ig、Ug較小，而一般實際測量的電流較大，電壓較高，這就需要對進行改裝，以滿足實際測量的需要.Ug=IgRg二、電表的改裝（本內(nèi)容要求理解改裝原理）1.將表頭改裝成電壓表(1)電壓表是由電流表改裝而成的，改裝原理：利用串聯(lián)電路的

原理，將電流表

一只適當阻值的電阻R，就可以改裝成一定量程的電壓表串聯(lián)分壓(2)分壓電阻R：串聯(lián)電阻R的作用是分擔一部分電壓，做這種用途的電阻叫分壓電阻.若將內(nèi)阻為Rg、滿偏電流為Ig的電流表改裝成量程為U的電壓表，則有：U=Ig(Rg+R)，所用的分壓電阻阻值R=-Rg.(3)電壓表內(nèi)阻RV：表頭內(nèi)阻Rg和分壓電阻R的總阻值為電壓表內(nèi)阻.RV=Rg+R.根據(jù)歐姆定律，通過表頭的電流值跟加在表頭兩端的電壓成正比，如果刻度盤上標出電壓值，則可由指針所指的位置得到加在表頭兩端的電壓值.2.將表頭改裝成電流表(1)電流表是由小量程的電流表改裝而成，改裝原理：利用并聯(lián)電路的

原理，在小量程電流表兩端

一只適當阻值的電阻R，就可以改裝成一定量程的電流表，分流并聯(lián)(2)分流電阻R：并聯(lián)電阻R的作用是分擔一部分電流，做這種用途的電阻叫分流電阻.若將內(nèi)阻為Rg，滿偏電流為Ig電流表改裝成量程為I電流表，則有IgRg=(I-Ig)R,所用的分流電阻

(3)電流表的內(nèi)阻RA：電流表的內(nèi)阻為表頭內(nèi)阻Rg和分流電阻R的并聯(lián)值三、電阻的測量1.伏安法(1)測量原理根據(jù)歐姆定律R=，用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流表測出通過電阻的電流，從而求出電阻的測量方法叫做伏安法.(2)兩種測量接法伏安法測電阻有兩種電路連接方式，內(nèi)接法和外接法.

(3)兩種連接方式的誤差分析①內(nèi)接法電壓表測出的電壓

被測電阻Rx的真實電壓，電流表測出的電流是通過Rx的電流的真實值.因此，用R=

計算出的電阻的數(shù)值將

被測電阻Rx的真實值.設(shè)的示數(shù)為I，則的示數(shù)為：IRA+IRx.故Rx的測量值Rx′=

==

＞Rx.即測量值為Rx真實值和電流表內(nèi)阻之和.Rx+RA大于大于②外接法電壓表測出的電壓值等于被測電阻兩端電壓的真實值，電流表測出的電流值大于被測電阻中的電流，由R=計算出的電阻的測量值，將

被測電阻的真實值.設(shè)的示數(shù)為U，則的示數(shù)：I=,故Rx的測量值Rx′=＜Rx.小于(4)兩種連接電路選擇a.大、小電阻法當Rx>>RA時，Rx+RA≈Rx.這時由于的內(nèi)阻而帶來的影響很小，因此，采用內(nèi)接法測電阻誤差較小，即測大電阻時宜選用

.內(nèi)接法當Rx<<RV時，≈Rx.這時由于的內(nèi)阻而帶來的影響很小，因此，采用外接法測電阻誤差較小，即測小電阻時宜選用

.外接法b.試接法如果不知道RA、RV及Rx的大約值，可使P分別接a、接b，讀出對應的U、I，若示數(shù)變化顯著，采取外接，若示數(shù)變化顯著，采取內(nèi)接.大電阻、小電阻的判斷：當Rx＜時，Rx為小電阻，采用外接法；當Rx＞

時，Rx為大電阻，采用內(nèi)接法.(5)滑動變阻器的限流式接入和分壓式接入伏安法測電阻時，除要選擇內(nèi)接、外接外，還有一個滑動變阻器如何接入電路的問題，即按限流式接入還是按分壓式接入，在其他的電學實驗中有時也會遇到這個問題.兩種接法的選擇原則：通常情況下(即安全和易于操作)，由于限流式接法電路結(jié)構(gòu)簡單，耗能較小，因此應優(yōu)先考慮限流式接法.即：“能限流不分壓”的原則，所謂能限流是指按限流式接法接入后，電路安全且能正常操作和讀數(shù).下列幾種情況采用分壓式接法：①要使某部分電路的電壓或電流從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，必須采用分壓式接法電路.②如果實驗所提供的電壓表、電流表量程或用電器允許最大電流較小，采用限流式接法時，無論怎樣調(diào)節(jié)，電路中實際電流(壓)都會超過電表量程或電器元件允許的最大電流(壓)，為了保護電表和用電器免受損壞，必須采用分壓式接法電路.③伏安法測電阻實驗中，若所用的變阻器阻值遠小于待測電阻阻值，采用限流式接法時，即使變阻器觸頭從一端滑至另一端，待測電阻上的電流(壓)變化也很小，這不利于多次測量求平均值和圖象法處理數(shù)據(jù)，為了在變阻器阻值遠小于待測電阻阻值的情況下，能大范圍地調(diào)節(jié)待測電阻上的電流(壓)，應選擇變阻器的分壓式接法.伏安法測電阻電路的選擇如圖8-4-6所示，用伏安法測電阻Rx時，MN之間電壓恒定，當S接a點時電壓表示數(shù)為10V，電流表示數(shù)為0.2A；當S接b點時，電壓表示數(shù)為12V，電流表示數(shù)為0.15A.圖8-4-6(1)為了較準確地測定Rx，S應接在哪一點？(2)求Rx的真實值.當S接a時，U表=Ux,I表=Ix+IV，當S接b時，U表2=Ux+UA,I表2=Ix，由題中數(shù)據(jù)可知，S由a換b，電流表示數(shù)變化更顯著一點，即IV與Ix較接近，所以應選S接b，誤差較小一點.當S接b時，R測=Ω=80Ω，而且R測=Rx+RA由題意，RA=Ω=10Ω故Rx=70Ω若某電表的示數(shù)變化顯著，則須選用示數(shù)準確的接法；S接b點時電壓表的示數(shù)為M、N間的電壓值.當被測電阻值遠大于電流表的內(nèi)阻，電流表的分壓可忽略，因而采用電流表的內(nèi)接法；當被測阻值遠小于電壓表內(nèi)阻時，電壓表的分流可忽略，因而采用外接法.

變式訓練1：用伏安法測電阻，可采用圖8-4-7所示的甲、乙兩種接法.如所用電壓表內(nèi)阻為5000Ω，電流表內(nèi)阻為0.5Ω.圖8-4-7(1)當測量100Ω左右的電阻時，宜采用_____電路.(2)現(xiàn)采用乙電路測量某電阻的阻值時，兩電表的讀數(shù)分10V、0.5A，則此電阻的測量值為___Ω，真實值為

Ω.電表的改裝

(2010北京卷)(1)甲同學要把一個量程為200μA的直流電流計，改裝成量程范圍是0～4V的直流電壓表．①她按圖8-4-8所示電路用半偏法測定電流計的內(nèi)電阻rg，其中電阻R0約為1kΩ.為使rg的測量值盡量準確，在以下器材中，電源E應選用______，電阻器R1應選用______，電阻器R2應選用______(選填器材前的字母)．A．電源(電動勢1.5V)B．電源(電動勢6V)C．電阻箱(0～999.9Ω)D．滑動變阻器(0～500Ω)E．電位器(一種可變電阻，與滑動變阻器相當)(0～5.1kΩ)F．電位器(0～51kΩ)②該同學在開關(guān)斷開情況下，檢查電路連接無誤后，將R2的阻值調(diào)至最大．后續(xù)的實驗操作步驟依次是：______，______，______，______，最后記錄R1的阻值并整理好器材．(請按合理的實驗順序，選填下列步驟前的字母)

A．閉合S1

B．閉合S2

C．調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度

D．調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流計指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半

E．調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半

F．調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流計指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度③如果所得的R1的阻值為300.0Ω，則上圖中被測電流計的內(nèi)阻rg的測量值為________，該測量值________實際值(選填“略大于”、“略小于”或“等于”)．④給電流計______聯(lián)(選填“串”或“并”)一個阻值為________kΩ的電阻，就可以將該電流計改裝為量程4V的電壓表．(2)乙同學要將另一個電流計改裝成直流電壓表，但他僅借到一塊標準電壓表、一個電池組E、一個滑動變阻器R′和幾個待用的阻值準確的定值電阻．①該同學從上述具體條件出發(fā)，先將待改裝的表直接與一個定值電阻R相連接，組成一個電壓表；然后用標準電壓表校準．請你畫完圖8-4-9方框中的校準電路圖．圖8-4-9②實驗中，當定值電阻R選用17.0kΩ時，調(diào)整滑動變阻器R′的阻值，電壓表的示數(shù)是4.0V時，表的指針恰好指到滿量程的五分之二；當R選用7.0kΩ時，調(diào)整R′的阻值，電壓表的示數(shù)是2.0V，表的指針又指到滿量程的五分之二．由此可以判定，表的內(nèi)阻rg是________kΩ，滿偏電流Ig是________mA.若要將表改裝為量程是15V的電壓表，應配備一個________kΩ的電阻．

解析：(1)①考慮到減小誤差，電源應選電動勢較大的B.R1要選能讀出接入電路的電阻值的電阻箱．R2在電路中是限流連接，應選用總阻值大于30kΩ的電位器F.②電流半偏法的具體操作順序是：a.S1斷開，S2閉合；b.調(diào)節(jié)R2，使電流計指針滿偏；c.閉合S1；d.保持R2不變，調(diào)節(jié)R1，使電流計指針半偏；e.讀出R1，即為電流計內(nèi)阻值．

變式訓練2：一毫安表頭滿偏電流為9.90mA，內(nèi)阻約為300Ω.要求將此毫安表頭改裝成量程為1A的電流表，其電路原理如圖8-4-10所示．圖中，是量程為2A的標準電流表，R0為電阻箱，R為滑動變阻器，S為開關(guān)，E為電源．(1)完善下列實驗步驟：①將虛線框內(nèi)的實物圖按電路原理圖連線；②將滑動變阻器的滑動頭調(diào)至______端(填“a”或“b”)，電阻箱R0的阻值調(diào)至零；③合上開關(guān)；④調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動頭，增大回路中的電流，使標準電流表讀數(shù)為1A；⑤調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值，使毫安表指針接近滿偏，此時標準電流表的讀數(shù)會________(填“增大”、“減小”或“不變”)；⑥多次重復步驟④⑤，直至標準電流表的讀數(shù)為________，同時毫安表指針滿偏．(2)回答下列問題：①在完成全部實驗步驟后，電阻箱使用阻值的讀數(shù)為3.1Ω，由此可知毫安表頭的內(nèi)阻為________Ω.②用改裝成的電流表測量某一電路中的電流，電流表指針半偏，此時流過電阻箱的電流為________A.③對于按照以上步驟改裝后的電流表，寫出一個可能影響它的準確程度的因素：________________________________________________________________________

解析：(1)將滑動變阻器的滑動頭調(diào)至b點是為了保護毫安表；在調(diào)節(jié)電阻箱時，由于接入回路的電阻增加，故電流表電流會減??；為了能成功改裝為1A的量程的電流表，需要通過調(diào)節(jié)滑動變阻器使標準電流表示數(shù)回到1A；【答案】(1)①如圖：②b⑤減小⑥1A(2)①310②0.495(0.494～0.496均可)③例如：電阻箱和滑動變阻器的阻值不能連續(xù)變化；標準表和毫安表頭的讀數(shù)誤差；電表指針偏轉(zhuǎn)和實際電流的大小不成正比等等．綜合電路設(shè)計如圖8-4-11所示為用伏安法測量一個定值電阻阻值的實驗所需的器材實物圖,器材規(guī)格如下:圖8-4-11(1)待測電阻Rx(約100Ω)；(2)直流毫安表(量程0～1