山西省臨汾市康和中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山西省臨汾市康和中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從14名志愿者中選12人參加某會議的接待工作，若每天安排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則會議開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.設(shè)x，y滿足約束條件，若x2+4y2≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】利用換元法將不等式進行轉(zhuǎn)化，結(jié)合點到直線的距離公式進行求解即可．【解答】解：設(shè)a=x，b=2y，則不等式x2+4y2≥m等價為a2+b2≥m，則約束條件等價為，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：設(shè)z=a2+b2，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離，由圖象知O到直線2a+b=2的距離最小，此時原點到直線的距離d=，則z=d2=，故選：C．3.若實數(shù)，滿足不等式組則的最小值為（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略4.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（

）A．順序結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)

C．循環(huán)結(jié)構(gòu)

D．以上都用參考答案：D

解析：任何一個算法都有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)，二分法用到循環(huán)結(jié)構(gòu)5.若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是()A. B. C. D.參考答案：B略6.

已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為A．f（x）=2cos（）

B．f（x）=cos（）C．f（x）=2sin（）

D．f（x）=2sin（）參考答案：A7.已知的取值如下表：

0123411.33.25.68.9若依據(jù)表中數(shù)據(jù)所畫的散點圖中，所有樣本點都在曲線附近波動，則（

）A．1

B．

C.

D．參考答案：A8.

參考答案：A略9.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

參考答案：B10.兩旅客坐火車外出旅游，希望座位連在一起，且有一個靠窗，已知火車上的座位的排法如圖所示，則下列座位號碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是（）A．48，49 B．62，63 C．75，76 D．84，85參考答案：D【考點】進行簡單的合情推理．【分析】本題考查的知識點是歸納推理，分析已知圖形中座位的排列順序，我們不難發(fā)現(xiàn)座位排列的規(guī)律，即被5除余1的數(shù)，和能被5整除的座位號臨窗，由于兩旅客希望座位連在一起，且有一個靠窗，分析答案中的4組座位號，不難判斷正確的答案．【解答】解：由已知圖形中座位的排列順序，可得：被5除余1的數(shù)，和能被5整除的座位號臨窗，由于兩旅客希望座位連在一起，且有一個靠窗，分析答案中的4組座位號，只有D符合條件．故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數(shù)x，y滿足不等式組，則的最小值是．參考答案：考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．專題：綜合題．分析：先畫出滿足條件的可行域，再根據(jù)表示可行域內(nèi)任一點與原點連線的斜率，借助圖形分析出滿足條件的可行域內(nèi)點的坐標(biāo)，代入即可得到答案．解答：解：滿足不等式組可行域如下圖所示：∵表示可行域內(nèi)任一點與原點連線的斜率，由圖可知當(dāng)x=，y=時，有最小值故答案為：點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中根據(jù)已知中的約束條件畫出滿足條件的可行域，進而利用數(shù)形結(jié)合分析滿足條件的點的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．12.“命題‘’為假命題”是“”的

A.充要條件

B.必要補充條件

C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A13.數(shù)列1/2，3/4，5/8，7/16，…的一個通項公式為________________參考答案：14.第一象限內(nèi)有一動點，在過點且方向向量的直線上運動，則的最大值為________________________參考答案：315.雙曲線的一個焦點為，則的值為______________。參考答案：

解析：焦點在軸上，則16.設(shè)均為非負(fù)實數(shù)，則的最小值為

.參考答案：解析：在直角坐標(biāo)系中，作點，，，，.則I＝

＝＋＋＋（應(yīng)用三角不等式）＋＋＋＝2007.如果取，即，那么I取到最小值2007.17.已知，求=

參考答案：50略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買原材料需支付運費600元．每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用為元．求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少（小）值．參考答案：19.已知命題p：方程﹣=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線﹣=1的離心率e∈（1，2）．若命題p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意求出命題p、q為真時m的范圍分別為0＜m＜、0＜m＜15．由p、q有且只有一個為真得p真q假，或p假q真，進而求出答案即可．【解答】解：將方程改寫為，只有當(dāng)1﹣m＞2m＞0，即時，方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，所以命題p等價于；因為雙曲線的離心率e∈（1，2），所以m＞0，且1，解得0＜m＜15，所以命題q等價于0＜m＜15；…若p真q假，則m∈?；若p假q真，則綜上：m的取值范圍為…【點評】本小題主要考查命題的真假判斷與應(yīng)用、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的簡單性質(zhì)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分14分）在的展開式中，把叫做三項式系數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，寫出三項式系數(shù)的值；（Ⅱ）二項式的展開式中，系數(shù)可用楊輝三角形數(shù)陣表示，如右圖：

當(dāng)時，類似楊輝三角形數(shù)陣表，請列出三項式的次系數(shù)列的數(shù)陣表；（Ⅲ）求的值(可用組合數(shù)作答)．參考答案：（Ⅰ）因為，所以.…………3分（Ⅱ）三項式的次系數(shù)的數(shù)陣表如下：

…………6分（Ⅲ）=其中系數(shù)為，又而二項式的通項，由解得

所以系數(shù)為由代數(shù)式恒成立，得=………14分21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．（Ⅰ）若b2+c2=a2+bc，求角A的大??；（Ⅱ）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀．參考答案：【考點】正弦定理．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；解三角形．【分析】（Ⅰ）由已知利用余弦定理可得cosA=，又結(jié)合∠A是△ABC的內(nèi)角，即可求A的值．（Ⅱ）由正弦定理得sinAcosA=sinBcosB，可得sin2A=sin2B．利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得2A=2B或2A+2B=π，即可得解．【解答】解：（Ⅰ）∵由已知得cosA===，…又∵∠A是△ABC的內(nèi)角，∴A=．…（Ⅱ）在△ABC中，由acosA=bcosB，得sinAcosA=sinBcosB，…∴sin2A=sin2B．…∴2A=2B或2A+2B=π．…∴A=B或∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．…【點評】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中檔題．22.已知圓，直線l過點(3,1).（1）若直線l與圓M相切，求直線l的方程；（2）若直線l與圓M交于P，Q兩點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求直線l的方程.參考答案：（1）或；（2）或.【分析】（1）分直線l的斜率不存在與直線l的斜率存在兩種討論，根據(jù)直線l與圓M相切進行計算，可得直線的方程；（2）設(shè)直線l的方程為，圓心到直線l的距離為d，可得的長，由的面積最大，可得，可得k的值，可得直線的方程.【詳解】解：（1）當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，此時直線l與圓M相切，所以符合題意,當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為，即,因為直線l與圓M相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即,解得