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2020年安徽省合肥包河區(qū)中考學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號(hào)
一
二
三
四
總分得分一、選擇題(本大題共10小題共40.0分的反數(shù)是
B.
C.
D.
化簡(jiǎn)
3
???
4
的結(jié)果是
B.
7
C.
D.
7
剛剛過去的一年,我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好GDP總量超過億元,位居全國內(nèi)地各省排名第,數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示)
3.7
B.
3.7
C.
3.7
8
D.
3.7
4
如圖是一個(gè)空心圓柱體,它的主視圖B.C.D.
一元二次方程
的是
B.
C.
,
D.
,第1頁,共頁
????
如圖直,線EF交AB于點(diǎn),交點(diǎn)FEP平FP平若,,則B.C.D.
某班50人周內(nèi)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間如圖所示,則以下敘述正確的(B.C.D.
全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的平均時(shí)間?全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的中位數(shù)為h全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的眾數(shù)為20全班超過半數(shù)學(xué)生每周在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間超過h
如圖eq\o\ac(△,)中,,D、分別是邊、BC的中點(diǎn),CD與交點(diǎn)O則OD的是B.C.D.
已知正比函數(shù)與比例函數(shù)??的圖象交于兩,,則k的是
B.
C.
D.
在邊形中E運(yùn)時(shí)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位兩相遇時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,eq\o\ac(△,)??的積y與動(dòng)時(shí)間秒間的圖象大致為第2頁,共頁
B.C.D.二、填空題(本大題共4小題,20.0分函
??
的自變量的取值范圍______.如??
,??
,??
4
.如,等eq\o\ac(△,)中,為AB邊的高,與AC、BC相時(shí)的徑_.已實(shí)數(shù)
有下列結(jié)論當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí),當(dāng),bc有兩個(gè)相等時(shí)二函數(shù)??
????與次函數(shù)??的象有個(gè)點(diǎn).其中正確的.三、計(jì)算題(本大題共1小題,8.0分計(jì):
0
.四、解答題(本大題共8小題,82.0分第3頁,共頁
第等式:;第等式:第等式:;第等式:防第等式:;第等式:第等式:;第等式:使價(jià)格翻一番即原價(jià)的倍,價(jià)部門查處后,其價(jià)格降到比原價(jià),已知該商品原價(jià)為m求該藥品降的百分比是多少?觀以下等式:353
;535
;按照以上規(guī)律,解決下列問題:寫第等式:______;寫你猜想的第等式______用n的等式表,并證明.如,在邊長為的正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格eq\o\ac(△,)頂為網(wǎng)格線的交.eq\o\ac(△,)先下平移3單位長度,再向右平移單位長度得eq\o\ac(△,)??
,畫出平移后的圖形.將繞??
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到
,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;借網(wǎng)格用無刻度直尺畫eq\o\ac(△,)??
的中線畫中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點(diǎn)的第4頁,共頁
方法.如,無人機(jī)在米空的點(diǎn),測(cè)得地面點(diǎn)和建筑物BC的端的俯角分別為和,知點(diǎn)和建筑物BC的端C的離為米,求建筑物的高.結(jié)保留整數(shù),參考數(shù)據(jù),,,如,四邊形ABCD中,在,以O(shè)圓心恰好經(jīng)過A、B三點(diǎn),交BD于E,交AD于F且連、OF求:四邊形是形;若求的數(shù).第5頁,共頁
研機(jī)構(gòu)對(duì)本地~歲大學(xué)生就某個(gè)問題做隨機(jī)調(diào)查,要求被調(diào)查者從、B四選項(xiàng)中選擇自己贊同的一項(xiàng)將結(jié)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)如圖:大學(xué)生就某個(gè)問題調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)ABCD合計(jì)
人數(shù)m請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問題:______;若地歲大學(xué)生有萬人估計(jì)這些大學(xué)生中選擇贊同A項(xiàng)的人數(shù);該究機(jī)構(gòu)決定從選擇”的人中隨機(jī)抽取進(jìn)行訪談,而選擇C”的這中只有一名是男性,求這名男性剛好被抽取到的概率.第6頁,共頁
經(jīng)商購進(jìn)某種商品進(jìn)量在20千千之含克和50千時(shí),每千克進(jìn)價(jià)是;當(dāng)購進(jìn)量超過50千克時(shí),每千克進(jìn)價(jià)是4元此商品的日銷售量千克與銷售價(jià)元千克的影響較大,該經(jīng)銷商試銷一周后得如下數(shù)據(jù):元千克千
解決下列問題:求y關(guān)于x的次函數(shù)達(dá)式;若天購進(jìn)的商品能夠全部銷售完,且當(dāng)日銷售價(jià)不變?nèi)珍N售利潤w元那么銷售價(jià)定為多少時(shí)經(jīng)銷商售此種商品的當(dāng)日利潤最大?最大利潤是多少?此時(shí)購進(jìn)量應(yīng)該為多少千克?【注:當(dāng)日利銷售價(jià)進(jìn)貨日銷售量】第7頁,共頁
23.已知如圖1eq\o\ac(△,)中,,??,為線,點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),,于,于H.??的長為_;求???的;如,連接,求證.第8頁,共頁
????答案和解析????1.【答案】【解析】解:相反數(shù)是:,故選:B.根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”,求解即可.本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”:一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)0的反數(shù)不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.2.【答案】D【解析】解:
3
???
4
7
.故選:D直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3.【答案】【解析】解:37000億3.7×.故選:A.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式中整數(shù)定n的時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)是數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值,n是數(shù).此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式的式,其中,整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及值.4.【答案】【解析】解:從前面觀察物體可發(fā)現(xiàn):它的主視圖應(yīng)為矩形,又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體,故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線,故選:B.找到從前面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.本題考查了三視圖的知識(shí)視是從物體的正面看得到的視圖注意看得到的棱畫實(shí)線,看不到的棱畫虛線.第9頁,共頁
5.【答案】D【解析】解:??,或,所以
,.故選D.利用因式分解法解方程即可.本題考查了解一元二次方因分解法:因分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,這種方法簡(jiǎn)便易用,是解一元二次方程最常用的方法.6.【答案】C【解析】解:,,平分,平,,,故選:.根據(jù)平行線的性質(zhì)得進(jìn)而利用角分線得,而解答即可本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).7.【答案】【解析解、全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的平均時(shí)間為:50×45)?,本項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、把這些數(shù)從小大排列,則中位數(shù)是
故本選項(xiàng)正確;C、班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的眾數(shù)為2h故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、班學(xué)有名學(xué)生周在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間超過3h故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案.此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù).一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序然后再根據(jù)奇數(shù)和偶第10頁,共20頁
??數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).??8.【答案】C【解析】解:為邊上中線,,點(diǎn)為中線AE的點(diǎn),點(diǎn)eq\o\ac(△,)??的心,.3故選:.先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得,后利用重心的性質(zhì)計(jì)算OD的長.本題考查了三角形的重心:重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為:.9.【答案】【解析】解:如圖,過點(diǎn)作于點(diǎn),根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性,
,,設(shè),,
,在中,由勾股定理得,得:,即
,故點(diǎn),將點(diǎn)B的標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得,得:??,故選:A.設(shè)中勾股定理得
即
2,得,可求解.第11頁,共20頁
3本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn),當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候,著重使用一次函數(shù),體現(xiàn)了方程思想,綜合性較強(qiáng).3【案A【解析】解:點(diǎn)E沿運(yùn),同時(shí)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度均為每秒單位,為邊三角形,,當(dāng)時(shí),eq\o\ac(△,)的?????;當(dāng)時(shí)如1,??,于,則??,的積3;當(dāng)時(shí),過D作,,接AC,,四形ABCD為等腰梯形,,,,,,由勾股定理得:
2,,
,的積?3(20此x的次函數(shù)正.故選:A.
,第12頁,共20頁
5分三段分別得出函數(shù)與動(dòng)時(shí)間x秒函數(shù)關(guān)系式時(shí)eq\o\ac(△,)的積5
;
時(shí)eq\o\ac(△,)??的時(shí)y為x的次函數(shù),則結(jié)合函數(shù)圖象可得答案.本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,數(shù)形結(jié)合并分段得出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.【案【解析】解:由題意,得,故答案為:.根據(jù)分母中的被開方數(shù)是正數(shù),可得答案.本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍,利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵.【案】【解析】解:
,,,解得
,,.故答案為:9.由題意
,求
,一步得,代入計(jì)算即可求.考查了平方差公式,本題關(guān)鍵是求
,.【案】【解析】解:如圖,設(shè)圖中圓與的切點(diǎn)為,連接OM則,,依題意知,,,,,√,
,第13頁,共20頁
,,
,故答案為:.如圖,設(shè)圖中圓與BC的切點(diǎn)為,連接OM則,得,題意知,于是得,據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了切線的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),解直角三角形,正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.【案【解析】解:當(dāng)時(shí),,由
,得
,兩邊除以ab得到:,故正確,當(dāng)時(shí),
,,故錯(cuò),當(dāng)時(shí)可,當(dāng)時(shí)
,??則,,,解得
,故錯(cuò)誤,由
??,得
,
,二函與次函數(shù)的象有交點(diǎn),正.故答案根據(jù)條件利用等式的性質(zhì),二次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)次數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考??碱}型.【案】解:
第14頁,共20頁
17.【答案】2626??+1222??+1)??22故答案為:;2??+12??+1217.【答案】2626??+1222??+1)??22故答案為:;2??+12??+12【解析】先算立方根,零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,再算乘法,最后計(jì)算減法即可求解.考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方根等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算.【案】解:設(shè)該藥品將的百分比是,依題意有,解得.答:該藥品降的百分比是.【解析設(shè)藥品將的百分比據(jù)價(jià)格降到比原價(jià)出于的方程,解方程求解即可.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用關(guān)是要讀懂題目的意思題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.6??+16??
????+1??(【解析】解:寫出第等式:630
;猜的第個(gè)等:
??
??+1
????(
.證明:左邊
??+1??
??+1
??+1)??(
????(
??(
??????(
????(
,則左邊右邊,即原等式成立.626630??
??+1
????(
.根已知等式即可得;根已知等式得出規(guī)律??
????+1??(
,再利用分式的混合運(yùn)算法則驗(yàn)證即可.本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出律,并熟練加以運(yùn)用.即為所求.【案】解:如eq\o\ac(△,)如eq\o\ac(△,)即為所求.
??
????+1??(
的規(guī)如,線段AD即所求.第15頁,共20頁
【解析分作出A,,的應(yīng),,即.分作出,,C的應(yīng)
,,即.取點(diǎn)K連交
于D,段AD即所求.本題考查作旋轉(zhuǎn)變換,平移變換等知識(shí),題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)屬于中考??碱}型.【案】解:如圖,過B作于E,在??中由
,得米,米,在??中得×米,?米,答:建筑物的為191米【解析】如圖,過作于E,解直角角形即可得到結(jié)論.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)仰角俯角問題,掌握仰角和俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.【案證明:,,,,,是直徑,第16頁,共20頁
=,,四形ABCD是菱形;.,設(shè),則,,,
,,,,,,,解得:,.【解析先根據(jù)圓的性質(zhì)得平行線的性質(zhì)得,根據(jù)直徑和等式的性質(zhì)得則,可得出結(jié)論;設(shè),則,根據(jù),方程求出的即可解決問題.本題考查圓心角,弧,弦之間的關(guān)系,菱形的判定、平行線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù),列方程求角的度數(shù),屬于中考??碱}型.21.
【答案】4012【解析】解:人,擇“C”的人人;故答案為:,12選“A”的人數(shù)人,
人,第17頁,共20頁
答:些大學(xué)生中選擇贊同A選的人數(shù)1200;選“C的四人分別用、、3、4表,畫樹狀圖為:共有種等可能的結(jié)果數(shù),其中這名男性剛被抽取到的結(jié)果數(shù)為6所以這名男性剛好被抽取到的概
6
.根題意求出b的即可;由人這大學(xué)生中選擇贊同A選的人數(shù)的百分?jǐn)?shù)即可得解;畫狀圖展示種可能的結(jié)果數(shù),找出這名男性剛好被抽取到的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果,再從中選出符合事件或B的果數(shù)目利用概率公式計(jì)算事件或事件的率考查了統(tǒng)計(jì)圖.【案】解:設(shè)數(shù)表達(dá)式為,在表格取兩組數(shù),代上式得,得,故函數(shù)表達(dá)式為;當(dāng)時(shí)(2
,故銷售元,利潤的最大值元日銷售量千;當(dāng)時(shí),2,即銷售元,利潤的最大值為120元日銷售千;綜上,當(dāng)銷售價(jià)為時(shí),利潤最大,故當(dāng)銷售價(jià)為6元時(shí),獲利最大,最大利潤為120元此時(shí)購買量為60
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