2020年安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析)

2020年安徽省合肥包河區(qū)中考學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號(hào)

一

二

三

四

總分得分一、選擇題（本大題共10小題共40.0分的反數(shù)是

B.

C.

D.

化簡(jiǎn)

3

???

4

的結(jié)果是

B.

7

C.

D.

7

剛剛過(guò)去的一年，我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好GDP總量超過(guò)億元，位居全國(guó)內(nèi)地各省排名第，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示)

3.7

B.

3.7

C.

3.7

8

D.

3.7

4

如圖是一個(gè)空心圓柱體，它的主視圖B.C.D.

一元二次方程

的是

B.

C.

，

D.

，第1頁(yè)，共頁(yè)

????

如圖直，線EF交AB于點(diǎn)，交點(diǎn)FEP平FP平若，，則B.C.D.

某班50人周內(nèi)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間如圖所示，則以下敘述正確的(B.C.D.

全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的平均時(shí)間?全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的中位數(shù)為h全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的眾數(shù)為20全班超過(guò)半數(shù)學(xué)生每周在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間超過(guò)h

如圖eq\o\ac(△,)中，，D、分別是邊、BC的中點(diǎn)，CD與交點(diǎn)O則OD的是B.C.D.

已知正比函數(shù)與比例函數(shù)??的圖象交于兩，，則k的是

B.

C.

D.

在邊形中E運(yùn)時(shí)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位兩相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，eq\o\ac(△,)??的積y與動(dòng)時(shí)間秒間的圖象大致為第2頁(yè)，共頁(yè)

B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，20.0分函

??

的自變量的取值范圍______．如??

，??

，??

4

．如，等eq\o\ac(△,)中，為AB邊的高，與AC、BC相時(shí)的徑_．已實(shí)數(shù)

有下列結(jié)論當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，當(dāng)，bc有兩個(gè)相等時(shí)二函數(shù)??

????與次函數(shù)??的象有個(gè)點(diǎn)．其中正確的．三、計(jì)算題（本大題共1小題，8.0分計(jì)：

0

．四、解答題（本大題共8小題，82.0分第3頁(yè)，共頁(yè)

第等式：；第等式：第等式：；第等式：防第等式：；第等式：第等式：；第等式：使價(jià)格翻一番即原價(jià)的倍，價(jià)部門查處后，其價(jià)格降到比原價(jià)，已知該商品原價(jià)為m求該藥品降的百分比是多少？觀以下等式：353

；535

；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：寫第等式：______；寫你猜想的第等式______用n的等式表，并證明．如，在邊長(zhǎng)為的正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格eq\o\ac(△,)頂為網(wǎng)格線的交．eq\o\ac(△,)先下平移3單位長(zhǎng)度，再向右平移單位長(zhǎng)度得eq\o\ac(△,)??

，畫出平移后的圖形．將繞??

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到

，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；借網(wǎng)格用無(wú)刻度直尺畫eq\o\ac(△,)??

的中線畫中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點(diǎn)的第4頁(yè)，共頁(yè)

方法．如，無(wú)人機(jī)在米空的點(diǎn)，測(cè)得地面點(diǎn)和建筑物BC的端的俯角分別為和，知點(diǎn)和建筑物BC的端C的離為米，求建筑物的高．結(jié)保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，，，如，四邊形ABCD中，在，以O(shè)圓心恰好經(jīng)過(guò)A、B三點(diǎn)，交BD于E，交AD于F且連、OF求：四邊形是形；若求的數(shù)．第5頁(yè)，共頁(yè)

研機(jī)構(gòu)對(duì)本地～歲大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題做隨機(jī)調(diào)查，要求被調(diào)查者從、B四選項(xiàng)中選擇自己贊同的一項(xiàng)將結(jié)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)如圖：大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)ABCD合計(jì)

人數(shù)m請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn)題：______；若地歲大學(xué)生有萬(wàn)人估計(jì)這些大學(xué)生中選擇贊同A項(xiàng)的人數(shù)；該究機(jī)構(gòu)決定從選擇”的人中隨機(jī)抽取進(jìn)行訪談，而選擇C”的這中只有一名是男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．第6頁(yè)，共頁(yè)

經(jīng)商購(gòu)進(jìn)某種商品進(jìn)量在20千千之含克和50千時(shí)，每千克進(jìn)價(jià)是；當(dāng)購(gòu)進(jìn)量超過(guò)50千克時(shí)，每千克進(jìn)價(jià)是4元此商品的日銷售量千克與銷售價(jià)元千克的影響較大，該經(jīng)銷商試銷一周后得如下數(shù)據(jù)：元千克千

解決下列問(wèn)題：求y關(guān)于x的次函數(shù)達(dá)式；若天購(gòu)進(jìn)的商品能夠全部銷售完，且當(dāng)日銷售價(jià)不變?nèi)珍N售利潤(rùn)w元那么銷售價(jià)定為多少時(shí)經(jīng)銷商售此種商品的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)購(gòu)進(jìn)量應(yīng)該為多少千克？【注：當(dāng)日利銷售價(jià)進(jìn)貨日銷售量】第7頁(yè)，共頁(yè)

23.已知如圖1eq\o\ac(△,)中，，??，為線，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，，于，于H．??的長(zhǎng)為_；求???的；如，連接，求證．第8頁(yè)，共頁(yè)

????答案和解析????1.【答案】【解析】解：相反數(shù)是：，故選：B．根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”，求解即可．本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)0的反數(shù)不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2.【答案】D【解析】解：

3

???

4

7

．故選：D直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解析】解：37000億3.7×．故選：A．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式中整數(shù)定n的時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值，n是數(shù)．此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式的式，其中，整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及值．4.【答案】【解析】解：從前面觀察物體可發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線，故選：B．找到從前面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．本題考查了三視圖的知識(shí)視是從物體的正面看得到的視圖注意看得到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線．第9頁(yè)，共頁(yè)

5.【答案】D【解析】解：??，或，所以

，．故選D．利用因式分解法解方程即可．本題考查了解一元二次方因分解法：因分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．6.【答案】C【解析】解：，，平分，平，，，故選：．根據(jù)平行線的性質(zhì)得進(jìn)而利用角分線得，而解答即可本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．7.【答案】【解析解、全班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的平均時(shí)間為：50×45)?，本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、把這些數(shù)從小大排列，則中位數(shù)是

故本選項(xiàng)正確；C、班同學(xué)在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的眾數(shù)為2h故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、班學(xué)有名學(xué)生周在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間超過(guò)3h故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序然后再根據(jù)奇數(shù)和偶第10頁(yè)，共20頁(yè)

??數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．??8.【答案】C【解析】解：為邊上中線，，點(diǎn)為中線AE的點(diǎn)，點(diǎn)eq\o\ac(△,)??的心，．3故選：．先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得，后利用重心的性質(zhì)計(jì)算OD的長(zhǎng)．本題考查了三角形的重心：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為：．9.【答案】【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，

，，設(shè)，，

，在中，由勾股定理得，得：，即

，故點(diǎn)，將點(diǎn)B的標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得，得：??，故選：A．設(shè)中勾股定理得

即

2，得，可求解．第11頁(yè)，共20頁(yè)

3本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)．3【案A【解析】解：點(diǎn)E沿運(yùn)，同時(shí)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒單位，為邊三角形，，當(dāng)時(shí)，eq\o\ac(△,)的?????；當(dāng)時(shí)如1，??，于，則??，的積3；當(dāng)時(shí)，過(guò)D作，，接AC，，四形ABCD為等腰梯形，，，，，，由勾股定理得：

2，，

，的積?3(20此x的次函數(shù)正．故選：A．

，第12頁(yè)，共20頁(yè)

5分三段分別得出函數(shù)與動(dòng)時(shí)間x秒函數(shù)關(guān)系式時(shí)eq\o\ac(△,)的積5

；

時(shí)eq\o\ac(△,)??的時(shí)y為x的次函數(shù)，則結(jié)合函數(shù)圖象可得答案．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合并分段得出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：由題意，得，故答案為：．根據(jù)分母中的被開方數(shù)是正數(shù)，可得答案．本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵．【案】【解析】解：

，，，解得

，，．故答案為：9．由題意

，求

，一步得，代入計(jì)算即可求．考查了平方差公式，本題關(guān)鍵是求

，．【案】【解析】解：如圖，設(shè)圖中圓與的切點(diǎn)為，連接OM則，，依題意知，，，，，√，

，第13頁(yè)，共20頁(yè)

，，

，故答案為：．如圖，設(shè)圖中圓與BC的切點(diǎn)為，連接OM則，得，題意知，于是得，據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了切線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：當(dāng)時(shí)，，由

，得

，兩邊除以ab得到：，故正確，當(dāng)時(shí)，

，，故錯(cuò)，當(dāng)時(shí)可，當(dāng)時(shí)

，??則，，，解得

，故錯(cuò)誤，由

??，得

，

，二函與次函數(shù)的象有交點(diǎn)，正．故答案根據(jù)條件利用等式的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)次數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【案】解：

第14頁(yè)，共20頁(yè)

17.【答案】2626??+1222??+1)??22故答案為：；2??+12??+1217.【答案】2626??+1222??+1)??22故答案為：；2??+12??+12【解析】先算立方根，零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算乘法，最后計(jì)算減法即可求解．考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方根等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算．【案】解：設(shè)該藥品將的百分比是，依題意有，解得．答：該藥品降的百分比是．【解析設(shè)藥品將的百分比據(jù)價(jià)格降到比原價(jià)出于的方程，解方程求解即可．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用關(guān)是要讀懂題目的意思題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．6??+16??

????+1??(【解析】解：寫出第等式：630

；猜的第個(gè)等：

??

??+1

????(

．證明：左邊

??+1??

??+1

??+1)??(

????(

??(

??????(

????(

，則左邊右邊，即原等式成立．626630??

??+1

????(

．根已知等式即可得；根已知等式得出規(guī)律??

????+1??(

，再利用分式的混合運(yùn)算法則驗(yàn)證即可．本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出律，并熟練加以運(yùn)用．即為所求．【案】解：如eq\o\ac(△,)如eq\o\ac(△,)即為所求．

??

????+1??(

的規(guī)如，線段AD即所求．第15頁(yè)，共20頁(yè)

【解析分作出A，，的應(yīng)，，即．分作出，，C的應(yīng)

，，即．取點(diǎn)K連交

于D，段AD即所求．本題考查作旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識(shí)，題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)屬于中考常考題型．【案】解：如圖，過(guò)B作于E，在??中由

，得米，米，在??中得×米，?米，答：建筑物的為191米【解析】如圖，過(guò)作于E，解直角角形即可得到結(jié)論．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角和俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【案證明：，，，，，是直徑，第16頁(yè)，共20頁(yè)

=，，四形ABCD是菱形；．，設(shè)，則，，，

，，，，，，，解得：，．【解析先根據(jù)圓的性質(zhì)得平行線的性質(zhì)得，根據(jù)直徑和等式的性質(zhì)得則，可得出結(jié)論；設(shè)，則，根據(jù)，方程求出的即可解決問(wèn)題．本題考查圓心角，弧，弦之間的關(guān)系，菱形的判定、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程求角的度數(shù)，屬于中考?？碱}型．21.

【答案】4012【解析】解：人，擇“C”的人人；故答案為：，12選“A”的人數(shù)人，

人，第17頁(yè)，共20頁(yè)

答：些大學(xué)生中選擇贊同A選的人數(shù)1200；選“C的四人分別用、、3、4表，畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這名男性剛被抽取到的結(jié)果數(shù)為6所以這名男性剛好被抽取到的概

6

．根題意求出b的即可；由人這大學(xué)生中選擇贊同A選的人數(shù)的百分?jǐn)?shù)即可得解；畫狀圖展示種可能的結(jié)果數(shù)，找出這名男性剛好被抽取到的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或B的果數(shù)目利用概率公式計(jì)算事件或事件的率考查了統(tǒng)計(jì)圖．【案】解：設(shè)數(shù)表達(dá)式為，在表格取兩組數(shù)，代上式得，得，故函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時(shí)(2

，故銷售元，利潤(rùn)的最大值元日銷售量千；當(dāng)時(shí)，2，即銷售元，利潤(rùn)的最大值為120元日銷售千；綜上，當(dāng)銷售價(jià)為時(shí)，利潤(rùn)最大，故當(dāng)銷售價(jià)為6元時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為120元此時(shí)購(gòu)買量為60