山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題正確的是（）A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D．用一個(gè)平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)參考答案：C【考點(diǎn)】L2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】對(duì)于A，B，C，只須根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱進(jìn)行判斷即可．對(duì)于D，則須根據(jù)棱錐的概念：棱錐的底面和平行于底面的一個(gè)截面間的部分，叫做棱臺(tái)．進(jìn)行判斷．【解答】解：對(duì)于A，它的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯(cuò)；對(duì)于B，也是它的每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不一定互相平行，故錯(cuò)；對(duì)于C，它符合棱柱的定義，故對(duì)；對(duì)于D，它的截面與底面不一定互相平行，故錯(cuò)；故選C．2.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

參考答案：C3.設(shè)A、B是非空集合，定義，已知A=，B=，則A×B等于（

）A．；B．；C．；D．參考答案：D4.已知，則等于（

）A．

B．1

C．0

D．2參考答案：B略5.直線與平行，則a的值等于()A．-1或3

B．1

C．3

D．-1參考答案：C6.m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：①若②若③若④若其中正確命題的序號(hào)是（

）

A.①③

B.①②

C.③④ D.②③參考答案：D略7.下列集合到集合的對(duì)應(yīng)是映射的是(

)

A.:中的數(shù)取倒數(shù)；B.:中的數(shù)開(kāi)平方；

C.:中的數(shù)平方；

D.:中的數(shù)取絕對(duì)值.參考答案：C8.已知集合P＝｛x｜0≤x≤4｝，Q＝｛y｜0≤y≤2｝，下列從P到Q的各對(duì)應(yīng)關(guān)系不是映射的是（）A．B．C．D．參考答案：C9.將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為（）A.4π B.3π C.2π D.π參考答案：C【詳解】試題分析：將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為底面為半徑為的圓、高為1的圓柱，其側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)為，寬為1，所以所得幾何體的側(cè)面積為.故選C.10.在△ABC中，，則B的取值范圍是（

）A. B.C.或 D.或參考答案：B【分析】設(shè)（），利用余弦定理建立關(guān)于x的函數(shù)，從而求出B的范圍.【詳解】解：設(shè)，則，由余弦定理可得，，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形已知兩邊求角范圍，余弦定理的應(yīng)用，三角形的構(gòu)成條件，基本不等式，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算能力，屬于中檔題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）函數(shù)y=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω的值為

．參考答案：2考點(diǎn)： 正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)三角函數(shù)的周期公式求出ω即可．解答： ∵函數(shù)y=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期為π，∴周期T==π，解得ω=2，故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)周期的應(yīng)用，要求熟練掌握三角函數(shù)的周期公式．12.甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)之和為

.

參考答案：略13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱.若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則______.參考答案：【分析】先根據(jù)角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，且角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，得到角的終邊與單位圓的交點(diǎn)，然后利用正弦函數(shù)的定義求解.【詳解】因?yàn)榻桥c角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，且角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，所以角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，又，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查角終邊的對(duì)稱以及三角函數(shù)的定義，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.14.已知正實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是。參考答案：

15.某校老年、中年和青年教師的人數(shù)分別為90，180，160，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有32人，則抽取的樣本中老年教師的人數(shù)為_(kāi)____參考答案：54【分析】根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系，即可得到答案?！驹斀狻吭O(shè)抽取的樣本中老年教師的人數(shù)為，學(xué)校所有的中老年教師人數(shù)為270人由分層抽樣的定義可知：，解得：故答案為54【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。16.函數(shù)的值域是

▲

。參考答案：略17.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒(méi)最上面的球(如圖所示)，則球的半徑是________cm.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求下列函數(shù)的定義域k*s5u（1）；

（2）參考答案：(1)

(2)19.（12分）已知（1）解關(guān)于的不等式（2）若不等式的解集為求實(shí)數(shù)的值.

參考答案：解：（1）由已知

（2）

略20.已知函數(shù)上有最大值1和最小值0，設(shè)（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （1）求m，n的值； （2）若不等式。參考答案：（1）配方可得

當(dāng)上是增函數(shù)，

由題意可得

解得

當(dāng)m=0時(shí)，；

當(dāng)上是減函數(shù)，

由題意可得，

解得

綜上可得m，n的值分別為1，0。……（6分）

（2）由（1）知

即上有解

令

，記

，

……（12分）21.（12分）設(shè)f(x)＝，若0＜a＜1，試求：(1)f(a)＋f(1－a)的值；(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值參考答案：22.如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點(diǎn)E、F分別是棱PC和PD的中點(diǎn).（1）求證：EF∥平面；（2）若，且平面平面ABCD，證明平面.參考答案：(1)見(jiàn)證明；(2)見(jiàn)證明【分析】（1）可證，從而得到要求證的線面平行.（2）可證，再由及是棱的中點(diǎn)可得，從而得到平面.【詳解】（1）證明：因?yàn)辄c(diǎn)、分別是棱和的中點(diǎn)，所以，又在矩形中，，所以，又面，面，所以平面（2）證明：在矩形中，，又平