




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
山西省呂梁市圪臺中學2022-2023學年高三數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.給出下列三個命題:①命題:,使得,則:,使得②是“”的充要條件.③若為真命題,則為真命題.其中正確命題的個數(shù)為(A)
0
(B)
1
(C)
2
(D)
3參考答案:【知識點】命題的真假判斷與應用.A2C
解析:若命題:,使得,則:,使得,故①正確;“”?,故是“”的充要條件②正確.若為真命題,則p,q中至少存在一個真命題,若此時兩個命題一真一假,則為假命題,故③錯誤;故正確的命題個數(shù)為:2個,故選:C【思路點撥】寫出原命題的否定形式,可判斷①;根據(jù)充要條件的定義,可判斷②;根據(jù)充要條件的定義,可判斷③.2.下列命題中的假命題是(
) A.?x∈R,2x﹣1>0 B.?x∈R,lgx<1 C.?x∈R,x2>0 D.?x∈R,tanx=2參考答案:C考點:命題的真假判斷與應用.專題:證明題.分析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域為(0,+∞)可判斷A的真假;根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),可得0<x<10時,lgx<1,進而判斷出B的真假;根據(jù)實數(shù)平方的非負性,可以判斷C的真假;根據(jù)正切函數(shù)的值域,可以判斷D的真假解答: 解:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),2x﹣1>0恒成立,故A正確;當0<x<10時,lgx<1,故B:?x∈R,lgx<1正確;當x=0時,x2=0,故C:?x∈R,x2>0錯誤;∵函數(shù)y=tanx的值域為的,故D:?x∈R,tanx=2正確;故選C點評:本題以命題的真假判斷為載體考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.3.sin2040°=()A. B. C. D.參考答案:B【考點】GO:運用誘導公式化簡求值.【分析】直接利用誘導公式化簡表達式,利用特殊角的三角函數(shù)求出值即可.【解答】解:sin2040°=sin(6×360°﹣120°)=sin(﹣120°)=﹣sin120°=﹣sin60°=﹣.故選:B.4.函數(shù)在上是減函數(shù),,若,則x的范圍是(
)
A.(0,10)
B.
C.
D.參考答案:C略5.設是數(shù)列的前n項和,點在直線上,其中,則數(shù)列的通項公式為(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:C6.角的終邊經(jīng)過點,則的可能取值為(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:D7.已知直二面角α?ι?β,點A∈α,AC⊥ι,C為垂足,B∈β,BD⊥ι,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于(A)
(B)
(C)
(D)1參考答案:C法一:本題主要考查了立體幾何中點面距的求法,是難度較低.的題目。三棱錐四面均為直角三角形,所以D到平面ABC的距離可以有體積轉(zhuǎn)化求得,,解得D到平面ABC的距離為.法二:如圖,作于E,由為直二面角,得平面,進而,又,于是平面ABC,故DE為D到平面ABC的距離.在中,利用等面積法得.8.一個幾何的三視圖如圖所示,它們都是腰長為1的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的體積等于
A.
B.
C.
D.2參考答案:B9.若點(a,9)在函數(shù)的圖象上,則tan的值為(
)A.0
B.
C.1
D.
參考答案:D因為點在函數(shù)的圖象上,所以,解得,所以,選D.10.滿足的(
)A.存在且有無限個 B.存在且只有有限個C.存在且唯一 D.不存在參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在正實數(shù)集上的連續(xù)函數(shù),則實數(shù)a的值為_________。參考答案:答案:
12.在平面直角坐標系xOy中,點M(0,1),N(0,4).在直線x+y﹣m=0上存在點Q,使得QN=2QM,則實數(shù)m的取值范圍是
.參考答案:﹣≤m≤【考點】兩點間距離公式的應用.【分析】根據(jù)題意,設出點Q(x,﹣x+m),代入QN=2QM,化簡得2x2﹣mx+m2﹣4=0,由△≥0,求出實數(shù)m的取值范圍.【解答】解:設Q(x,﹣x+m),∵QN=2QM,∴4|QM|2=|QN|2,∴4x2+4(﹣x+m﹣1)2=x2+(﹣x+m﹣4)2,化簡得2x2﹣mx+m2﹣4=0,則△=m2﹣4×2(m2﹣4)≥0,解得﹣≤m≤,即實數(shù)m的取值范圍是﹣≤m≤.故答案為﹣≤m≤.13.我國齊梁時代的數(shù)學家祖暅(公元前世紀)提出了一條原理“冪勢既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個截面的面積總是相等,那么這兩個幾何體的體積相等.設由曲線和直線,所圍成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為;由同時滿足,,,的點構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為,根據(jù)祖暅原理等知識,通過考察可以得到的體積為
.參考答案:.作出兩曲線所表示的可行區(qū)域知,的軸截面為一半徑為的半圓內(nèi)切兩半徑為的小圓所形成,面積近似為的軸截面面積的兩倍,符合祖暅原理.又的體積為,于是所表示幾何體的體積應為.故填.【解題探究】本題以數(shù)學史中祖暅原理為命題背景,考查旋轉(zhuǎn)體的體積求解和類比推理能力.解題時首先由問題給出的圖形旋轉(zhuǎn),求出旋轉(zhuǎn)體的體積,然后利用祖暅原理分析出旋轉(zhuǎn)體的體積與旋轉(zhuǎn)體的體積之間的關(guān)系,進而得到的體積.14.已知均為單位向量,且它們的夾角為60°,當取最小值時, 參考答案:
15.若直線y=kx-3與y=2lnx曲線相切,則實數(shù)K=_________參考答案:略16.已知正項等比數(shù)列滿足,若存在兩項使得,則的最小值是______.參考答案:試題分析:,,,,存在兩項使得,,,,,比較可得當時,有最小值為.考點:基本不等式;等比數(shù)列的通項.【易錯點睛】本題考查了基本不等式;等比數(shù)列的通項.基本不等式求最值應注意的問題(1)使用基本不等式求最值,其失誤的真正原因是對其前提“一正、二定、三相等”的忽視.要利用基本不等式求最值,這三個條件缺一不可.(2)在運用基本不等式時,要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧,使其滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件.17.在△ABC中,D是AC邊的中點,A=,cos∠BDC=﹣,△ABC的面積為3,則sin∠ABD=
,BC=
.參考答案:,6.【考點】HT:三角形中的幾何計算.【分析】過B作BH⊥AC于H,則cos∠BDH==,設DH=2k(k>0),則BD=k,BH=k,在Rt△ABH中,由∠A=,得AH=k,從而AD=3k,AC=6k,由S△ABC==3=3,求出BC=6,再由,能求出sin∠ABD.【解答】解:過B作BH⊥AC于H,則cos∠BDH==,設DH=2k(k>0),則BD=k,∴BH==k,在Rt△ABH中,∠A=,∴AH==k,∴AD=3k,AC=6k,又S△ABC=×AC×BH==3=3,解得k=1,∴BC=6,在△ABD中,,∴解得sin∠ABD=.故答案為:,6.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.如圖1,在直角梯形中,,,,點為中點.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
(1)在上找一點,使平面;
(2)求點到平面的距離.參考答案:(1)的中點;(2).試題分析:(1)取的中點,連接.利用三角形的中位線定理和線面平行的判定定理即可證明;(2)利用等體積轉(zhuǎn)化,,為等腰直角三角形,,面,可證,得到,為直角三角形,這樣借助等體積轉(zhuǎn)化求出點C到平面的距離.試題解析:(1)取的中點,連結(jié),
----2分在中,,分別為,的中點
為的中位線
平面平面
平面
6分(2)
設點到平面ABD的距離為平面平面且平面
而平面,即三棱錐的高,
即
------12分19.(11分)
隨著國家政策對節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整,兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關(guān)注。已知2006年1月Q型車的銷量為a輛,通過分析預測,若以2006年1月為第1月,其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1%的比率增長,而R型車前n個月的銷售總量Tn大致滿足關(guān)系式:Tn=228a(1.012n-1).
(1)求Q型車前n個月的銷售總量Sn的表達式;
(2)比較兩款車前n個月的銷售總量Sn與Tn的大小關(guān)系;
(3)試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20%,并說明理由.(參考數(shù)據(jù)
)參考答案:解析:(1)Q型車每月的銷售量{}足以首項a1=a,公比q=1+1%=1.01的等比數(shù)列前n個月的銷售總量......(4分)(2).....(6分)又
.....................(8分)(3)記Q、R兩款車第n個月的銷量分別為和,則當n≥2時,..................(10分)當n≥2時,若n≥10,即從第10個月開始,Q型車月銷售量小于R型車月銷售量的20%........(12分)20.已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;(2)若且,證明:.
參考答案:(1),,當時,又,令,得.(2)要證即證成立當時,..令在單調(diào)遞增又即,而由知,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年中級經(jīng)濟師職業(yè)考試試題及答案
- 加強雨季防范試題及答案
- 軟件設計師考試線上線下學習資源對比試題及答案
- 分貝通java面試題及答案
- 化工工藝流程操作實踐測試題目
- 西方政治制度與地方參與的有效性研究試題及答案
- 網(wǎng)絡工程師備考資源分享試題及答案
- 軟件設計師的工作流程與試題及答案解析
- 項目預算控制中的數(shù)據(jù)分析策略試題及答案
- 西方國家的公務員制度與透明度考題試題及答案
- GB/T 45298-2025土壤制圖1∶25 000~1∶500 000土壤質(zhì)地、酸堿度、鹽漬化圖的圖式、用色及圖例規(guī)范
- 江蘇省南通市南通第一中學2025屆高考英語試題(英語試題)預測押題密卷I卷(全國1卷)含解析
- 音樂情緒識別技術(shù)-深度研究
- 北師大版五年級數(shù)學下冊第七單元用方程解決問題單元檢測(含答案)
- 2025年江西贛州城投工程管理有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 粉末冶金產(chǎn)品質(zhì)量控制-深度研究
- 規(guī)范外來器械管理落實標準保障安全北京協(xié)和醫(yī)院案例
- 基于語義演變的現(xiàn)代漢語語素研究
- 檢驗科實驗室生物安全風險評估
- 糖尿病足課件
- 《冷庫場所消防安全知識》培訓
評論
0/150
提交評論