山西省呂梁市汾陽(yáng)冀村鎮(zhèn)冀村中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山西省呂梁市汾陽(yáng)冀村鎮(zhèn)冀村中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合A＝｛x｜0≤x≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，從A到B的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是（).A.f：x→y＝x B.f：x→y＝x C.f：x→y＝x D.f：x→y＝x參考答案：A試題分析：對(duì)A,當(dāng)時(shí)，而.故選A.考點(diǎn)：映射的概念2.已知，，則

（

）A

B

C

D參考答案：C略3.已知冪函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù)，則m值為（

）A.4 B.3 C.－1 D.－1或4參考答案：A【分析】由已知得，可求得或.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是減函數(shù)，不合題意；當(dāng)時(shí)，，滿足題意，故得選項(xiàng).【詳解】∵，，解得或.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是減函數(shù)，不合題意；當(dāng)時(shí)，，滿足題意，所以.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)的定義式和冪函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握冪函數(shù)的定義和其單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.4.設(shè)函數(shù)則

（

）

參考答案：B略5.下列命題正確的是（）A．垂直于同一直線的兩條直線平行B．若一條直線垂直于兩條平行線中的一條，則它垂直于另一條C．若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條相交D．一條直線至多與兩條異面直線中的一條相交參考答案：B【考點(diǎn)】LO：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】由空間線線垂直的幾何特征及線線關(guān)系的定義，可以判斷A的真假；根據(jù)兩條直線夾角的定義，可以判斷B的真假；根據(jù)空間直線與直線位置關(guān)系的定義及幾何特征，可以判斷C的真假；根據(jù)異面直線與相交直線的幾何特征，可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．【解答】解：垂直于同一直線的兩條直線可能平行、相交、也可能異面，故A答案錯(cuò)誤；根據(jù)兩條直線夾角的定義，一條直線與兩條平行線的夾角相等，故B答案正確；若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條相交或異面，故C答案錯(cuò)誤；一條直線可以與兩條異面直線均相交，故D答案錯(cuò)誤；故選B6.過(guò)點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（

）A、4x+3y-13=0

B、4x-3y-19=0C、3x-4y-16=0

D、3x+4y-8=0參考答案：A7.在等差數(shù)列{an}中，已知a2=﹣8，公差d=2，則a12=（）A．10 B．12 C．14 D．16參考答案：B【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求解．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}，a2=﹣8，公差d=2，∴a12=a2+10d=﹣8+10×2=12．故選：B．8.等邊的邊長(zhǎng)為，是邊上的高，將沿折起，使，此時(shí)到的距離為（

）A.

B.

C.3

D.參考答案：A9.定義在R上的偶函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為A.6

B.7

C.8

D.10參考答案：D10.直線通過(guò)點(diǎn)(1，3)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積為6，則直線的方程是（

）．A.

B.C.

D.參考答案：A設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為，令時(shí)，；令時(shí)，，所以直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，整理得，解得，所以直線的方程為，即，故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于x的方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的值是_______________.參考答案：略12..如圖，在矩形ABCD中，邊AB=5，AD=1，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠DPC最大時(shí)，線段AP的長(zhǎng)為_(kāi)_________.參考答案：【分析】設(shè)，由圖可知最大時(shí)為鈍角，此時(shí)為銳角，利用兩角和的正切公式列式，求得當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值，此時(shí)取得最大值.【詳解】，由圖可知最大時(shí)為鈍角，此時(shí)為銳角，而，故，當(dāng)時(shí)，分母取得最大值，取得最小值，故當(dāng)取得最大值時(shí)，.【點(diǎn)睛】本小題主要考查解三角形，考查兩角和的正切公式，考查函數(shù)最大值的求法，屬于中檔題.13.直線的傾斜角是

.參考答案：略14.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體A′BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是________．①A′C⊥BD；②∠BA′C＝90°；③四面體A′BCD的體積為.參考答案：②③若，則平面，則，顯然矛盾，故①錯(cuò)誤；平面平面，平面,，又平面，，故②正確；四面體的體積為，故③正確.綜上，結(jié)論正確的是②③.

15.設(shè)a=(,sinα)，b=(cosα,)，且a//b，則銳角α為_(kāi)__________________參考答案：45°略16.下面是一個(gè)算法的偽代碼．如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是

參考答案：下面是一個(gè)算法的偽代碼．如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是

17.將函數(shù)f(x)=sin(wx+j)(w>0)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得的圖象與原圖象重合，則w的最小值是_________．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量，且A，B，C分別是△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角．（1）求∠C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且，求c的值．參考答案：【考點(diǎn)】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；8G：等比數(shù)列的性質(zhì)；9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；HP：正弦定理．【分析】（1）根據(jù)向量的運(yùn)算法則，根據(jù)求得sinAcosB+cosAsinB=sin2C，進(jìn)而利用兩角和公式求得cosC，進(jìn)而求得C．（2）根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知sin2C=sinAsinB，利用正弦定理?yè)Q成邊的關(guān)系，進(jìn)而利用求得ab的值，求得c．【解答】解：（1）∵∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C，即sinC=sin2C，∴，又∠C是三角形內(nèi)角，∴；（2）∵sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，∴sin2C=sinAsinB，∴c2=ab，又∴abcosC=18，即ab=36即c2=36∴c=6．19.判斷數(shù)52，是否是等差數(shù)列:中的項(xiàng)，若是，是第幾項(xiàng)？參考答案：20.已知函數(shù)（其中且，為實(shí)常數(shù)）。（1）若，求的值（用表示）（2）若，且對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍（用表示）。參考答案：（1）