山西省呂梁市海洪中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省呂梁市海洪中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和記為Sn，若S10=10,S30=70，則S40等于(

)

(A)150

(B)-200

(C)150或-200

(D)400或-50參考答案：A2.函數(shù)

的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A．（0，1）

B．（1，3）

C．（3，4）D．（4，+）參考答案：B略3.若四邊形滿足：，且，則四邊形ABCD的形狀是（）A．矩形

B．正方形

C．等腰梯形

D．菱形參考答案：D4.若函數(shù)f(x)=sin(∈[0，2π])是偶函數(shù)，則φ=（）A．B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的奇偶性．【分析】直接利用函數(shù)是偶函數(shù)求出?的表達(dá)式，然后求出?的值．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，k∈z，所以k=0時(shí)，?=∈[0，2π]．故選C．5.設(shè)，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．

參考答案：A略6.國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅．某人出版了一書共納稅420元，這個(gè)人的稿費(fèi)為（

）A．3000元

B．3800元

C．3818元

D．5600元參考答案：B略7.函數(shù)f(x)＝loga|x|＋1(0＜a＜1)的圖象大致為(

)．參考答案：A略8.函數(shù)y=的定義域是（）A．{x|0≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|x≤1}參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．【解答】解：由題意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，故函數(shù)的定義域是{x|x≤1}，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．9.從2004名學(xué)生中抽取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率是()A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為

D．都相等，且為參考答案：C略10.（5分）已知a=20.3，b=2.10.35，c=log21.2，則a，b，c的大小關(guān)系為（） A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． c＞a＞b D． b＞c＞a參考答案：B考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 依據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)的性質(zhì)，分別界定a、b、c數(shù)值的范圍，然后判定選項(xiàng)．解答： ∵1＜20.3＜20.35＜2.10.35，∴b＞a＞1∵c=log21.2＜log22=1∴b＞a＞c故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若log2（3a+4b）=log2a+log2b，則a+b的最小值是．參考答案：7+4【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用已知條件求出得到+=1，然后根據(jù)基本不等式即可求解表達(dá)式的最小值．【解答】解：∵log2（3a+4b）=log2a+log2b=log2ab，∴a＞0，b＞0，3a+4b=ab，∴+=1，∴a+b=（a+b）（+）=4+3++≥7+4，當(dāng)且僅當(dāng)a=4+2，b=2+3時(shí)取等號(hào)，故答案為：12.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

。

參考答案：略13.函數(shù)的值域是______________．參考答案：[8，+∞)略14.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是____________．參考答案：若函數(shù)是偶函數(shù)，則，∴，對(duì)稱軸是軸，開口向下，∴的單調(diào)遞減區(qū)間是．15.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)sinx≤cosx時(shí)，f(x)=cosx，當(dāng)sinx>cosx時(shí)，f(x)=sinx，給出以下結(jié)論：①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)是最小值為－1；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，f(x)取得最小值；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ－<x<(2k+1)π（k∈Z）時(shí)，f(x)>0；⑤f(x)的圖象上相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離是2π.其中正確的結(jié)論序號(hào)是

。參考答案：①④⑤16.若命題p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0；命題q：|4x﹣3|≤1，且p是q的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：[﹣1，]【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】分別由命題命題p和命題q解出它們對(duì)變的不等式的解集，根據(jù)p是q的必要不充分條件，說明q的解集是p解集的真子集，建立不等式組可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：命題p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0?m≤x≤m+2，命題q：|4x﹣3|≤1?﹣1≤4x﹣3≤1?≤x≤1，∵p是q的必要非充分條件∴[，1]?[m，m+2]∴（等號(hào)不能同時(shí)成立）?﹣1≤m≤故答案為：．17.為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖規(guī)律，得如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得回歸直線方程為.由以上信息，得到下表中c的值為________.天數(shù)x(天)34567繁殖個(gè)數(shù)y(千個(gè))2.5344.5c

參考答案：6因?yàn)榛貧w直線過樣本點(diǎn)中心,所以,則c=6.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（16分）（1）定義在上的函數(shù)是增函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）設(shè)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：19.（本題滿分10分）已知關(guān)于的不等式的解集為，求不等式的解集。參考答案：20.已知||=4，||=8，與夾角是120°．（1）求·的值及|+|的值；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，(+2)⊥(k－)？參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）利用數(shù)量積定義及其運(yùn)算性質(zhì)即可得出；（2）由于，?=0，展開即可得出．【解答】解：（1）=cos120°==﹣16．||===4．（2）∵，∴?=+=0，∴16k﹣128+（2k﹣1）×（﹣16）=0，化為k=﹣7．∴當(dāng)k=﹣7值時(shí)，．21.已知函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.參考答案：（1）；（2）22.（1）已知集合A，B=，且，求實(shí)數(shù)的值組成的集合。（2）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a≠0，q：實(shí)數(shù)x滿足若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）

①；

②時(shí)，由所以適合題意的的集合為

(2)p是q的必要不充分條件，即q?p且pq，設(shè)A＝{x|p(x)}