叢丹說課課件

綏化分局高中叢丹等差數(shù)列（說課）教材分析目標(biāo)分析教學(xué)方法及教材處理教學(xué)過程板書設(shè)計教學(xué)評價一、教材分析教材背景“三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式”出自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修4-5不等式選講第一講。作為研究數(shù)的不等關(guān)系的知識內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和重要組成部分，是高考命題重點(diǎn)考查的內(nèi)容，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必備的基礎(chǔ)知識。本說課為第三課時，主要內(nèi)容有：三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式的簡單證明和應(yīng)用。本課地位和作用

兩個正數(shù)和三個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理是這一選修教材的重點(diǎn)，它是解決函數(shù)最值問題的有力工具，在解決實(shí)際問題中的一些最佳策略問題應(yīng)用廣泛。承前啟后，數(shù)形結(jié)合

二、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：

理解、掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列。了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，會求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式。

過程性目標(biāo)

引入數(shù)學(xué)建模的思想方法并能運(yùn)用，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察.分析.歸納.推理的能力，在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識方法遷移能力。通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生主動探索.勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神,養(yǎng)成細(xì)心觀察.認(rèn)真分析.善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）等差數(shù)列的概念。（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。難點(diǎn)：（1）理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。（2）理解等差數(shù)列是一種函數(shù)模型。確立依據(jù):在利用三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式解決問題過程中，必須注意其使用條件，而構(gòu)造不等式的常用技巧是拆添項(xiàng)或配湊因式，這對于學(xué)生來說有一定困難。三、教學(xué)方法及教材處理教學(xué)方法：誘導(dǎo)思維法.講練結(jié)合法通過教師的引導(dǎo)、啟發(fā)，調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。在教學(xué)中通過設(shè)置疑問，創(chuàng)造出思維情境，然后引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手、動口，促進(jìn)思維的發(fā)展。

學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法：分組討論、探索發(fā)現(xiàn)由于學(xué)生在嘗試問題解決的過程中常會在新舊知識聯(lián)系、策略選擇、思想方法運(yùn)用等方面遇到一定的困難，需要教師指導(dǎo).作為學(xué)生活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者，教師要幫助學(xué)生重溫與問題解決有關(guān)的舊知，給予學(xué)生思考的時間和表達(dá)的機(jī)會，共同對（解題）過程進(jìn)行反思等，在師生（生生）互動中，給予學(xué)生啟發(fā)和鼓勵，在心理上、認(rèn)知上予以幫助.

這樣，在學(xué)法上確立的教法，能幫助學(xué)生更好地獲得完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生思維、能力等得到和諧發(fā)展.設(shè)計理念：等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式基礎(chǔ)上，對數(shù)列知識的進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”“類比”的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生通過類比的方式自主探索，求得結(jié)論。遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，尊重學(xué)生個體差異，立足教材，通過對例題的引深，體現(xiàn)循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則；通過激發(fā)興趣，讓學(xué)生逐步地從學(xué)會走向會學(xué)，這也是當(dāng)前新課程所追求的基本理念.教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計意圖

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5,___，___，___，____，……2000年,在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目.該項(xiàng)目共設(shè)置了7個級別,其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列(單位:千克)48，53，58，63，___,____,___.水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境,要定期放水清理水庫的雜魚.如果一個水庫的水位為18厘米,自然放水每天水位降低2.5米,最低降至5米,那么從開始放水算起,到可以進(jìn)行清理工作的那天,水庫每天的水位組成數(shù)列(單位:米):18，15.5，13，10.5，8,5.5觀察分析，發(fā)表各自意見通過實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生求知欲類比猜想（在教師引導(dǎo)下）把三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式的形式與基本不等式比較尋求解決方式，并猜想結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計意圖

我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×存期）。例如，按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和分別是：觀察分析，發(fā)表各自意見通過實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生求知欲類比猜想（在教師引導(dǎo)下）把三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式的形式與基本不等式比較尋求解決方式，并猜想結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力四、教學(xué)過程三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式

比較基本不等式證明方法，證明結(jié)論1.引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)求解2.做差法是比較多項(xiàng)式大小的常用方法3.進(jìn)行必要的反思例題探求例１（1）求等差數(shù)列8，5，2….的第20項(xiàng)(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，….的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

1.相互討論、合作交流，讓學(xué)生提出遇到的問題，或設(shè)置疑問讓學(xué)生自主解決2.學(xué)生分組討論，得出利用三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式求最值問題的條件通過解決問題中遇到的困難，促進(jìn)協(xié)作交流變式練習(xí)

讓學(xué)生通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握此不等式的應(yīng)用，熟悉求最值時的限制條件1.通過“體驗(yàn)—理解—?dú)w納—應(yīng)用”逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)2.檢驗(yàn)過程和結(jié)果.養(yǎng)成質(zhì)疑與反思的習(xí)慣例題探求例2某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為1.2元

相互討論、合作交流，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識尋求解決辦法學(xué)生回答探索結(jié)果，對于疑點(diǎn)難點(diǎn)作出解釋和強(qiáng)調(diào)1.實(shí)際問題的開放性是挑戰(zhàn)也是創(chuàng)造，通過解決實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情2.通過解決實(shí)際問題，促進(jìn)協(xié)作交流，了解常見的解題策略，真正突破難點(diǎn)①利用拆添項(xiàng)法②利用配湊法解決問題a變式練習(xí)

分組討論自主探索，寫出求解過程表述解答過程學(xué)生再從“一般——特殊”，考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力；是學(xué)生思維的自然順應(yīng)，自然釋放。歸納總結(jié)1.定理內(nèi)容2.最值結(jié)論3.定理求最值時使用條件學(xué)生通過互相討論，歸納總結(jié)，以自己的語言說明利用三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式應(yīng)注意的事項(xiàng)1.讓學(xué)生自主歸納整理，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力五、板書設(shè)計板書設(shè)計主要是力求重點(diǎn)突出，能加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，便于記憶，從而提高教學(xué)效果。

§等差數(shù)列1、定理3三個正數(shù)的算術(shù)幾何平均不等式

2、最值結(jié)論

3、定理求最值使用條件例1：例1變式例2：及變式

反饋練習(xí)：

小結(jié)