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圓的切線的判斷、性質(zhì)和畫(huà)法導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、研究圓的切線的判判定理,并掌握?qǐng)A的切線的判判定理;2、會(huì)利用切線的判判定理證明直線是圓的切線,并初步掌握切線證明問(wèn)題中輔助線的增加方法?!緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前抽測(cè)1、直線與圓的地址關(guān)系有:
、
、
三種。2、與圓相切的直線叫
線,與圓
個(gè)交點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)叫
點(diǎn)。3、已知⊙
O的直徑為
6cm,若是圓心
O到直線
l
的距離為
3cm,則直線
l
與⊙
O
的地址關(guān)系是
。二、問(wèn)題研究研究一:切線的判判定理例1:已知:如圖,AB是⊙O的直徑,D是BC弧的中點(diǎn),DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于E,求證:DE是⊙O的切線。學(xué)法指導(dǎo):切線的判斷方法:(1)若切點(diǎn)已知,則連半徑,證垂直;(2)若切點(diǎn)未知,則作垂直(過(guò)圓心作線段垂直直線),證半徑(證明垂線段的長(zhǎng)度等于半徑)。研究二:切線的性質(zhì)例2:已知:如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA與⊙O交于點(diǎn)C,點(diǎn)P在⊙O上,若∠BAC=40°,則∠BPC的度數(shù)為()20°25°30°40°學(xué)法指導(dǎo):切線的性質(zhì):若是出現(xiàn)圓的切線,則平時(shí)連接圓心和切點(diǎn)(作半徑),得垂直。簡(jiǎn)稱(chēng)“見(jiàn)切點(diǎn),連半徑,得垂直”三、知識(shí)歸納1、切線的判斷方法:經(jīng)過(guò)半徑的
并且
于這條半徑的直線是圓的切線。如圖
1所示,⊙
O的半徑
OA=2cm,過(guò)點(diǎn)
A作直線
l
與OA垂直。⑴圓心
O到直線
l
的垂線段是
;⑵圓心
O到直線
l
的距離等于
cm;⑶直線
l與⊙O的地址關(guān)系是
,直線
l是⊙O的
線。2、切線的性質(zhì):圓的切線
半徑。四、課堂檢測(cè)1、以下命題中是真命題的是()A、經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線B、直線和圓有公共點(diǎn),則直線和圓訂交C、圓的切線垂直于半徑D、過(guò)圓上一點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切2、如圖,AB是⊙O的直徑,以下條件中不能夠判斷直線AT是⊙O的切線的是()AB=4,AT=3,BT=5∠B=45°,AB=AT∠B=55°,∠TAC=55°∠ATC=∠B3、以下列圖,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切線,A為切點(diǎn),BC經(jīng)過(guò)圓心。若∠B=20°,則∠C的大小等于()。A、20°B、25°C、40°D、50°4、已知:如圖6所示,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,AC=CD,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB=30°。求證:DC是⊙O的切線。CAOBD5、已知:以下列圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,AD⊥MN于D,且AC平分∠BAD。求證:MN與⊙O相切。MDCNABO五、課后作業(yè)1、如圖,點(diǎn)O是∠BAC的邊AC上的一點(diǎn),⊙O與邊點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn),且∠EPD=35°,則∠BAC的度數(shù)為A.20°B.35°C.55°D.70°
AB(
相切于點(diǎn))
D,
與線段
AO
訂交于點(diǎn)
E,
若2、如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交⊙O于C點(diǎn),連接BC,若∠A=30°,AB=23,則AC等于。3、已知:以下列圖,AB是⊙O的直徑,P是⊙O外一點(diǎn),PA⊥AB,弦BC∥OP。求證:PC為⊙O的切線。PCBAO4、已知:以下列圖,P是∠AOB的角均分線OC上一點(diǎn),PE⊥OA于E。以P點(diǎn)為圓心,PE長(zhǎng)為半徑作⊙P。求證:OB與⊙P相切。5、以下列圖,⊙O的直
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